比的意義 (2)

1、 比的意義課堂實錄和反思 蘄春縣青石中心小學(xué) 詹利教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級上冊數(shù)學(xué)第43、44頁“比的意義”第一課時教學(xué)目標(biāo)：1、通過教師的講解及學(xué)生的觀察、思考、討論、自學(xué)等活動，使學(xué)生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。2、會正確寫出兩個數(shù)的比，掌握求比值的方法，能正確求比值。3、通過教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。4、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。教學(xué)重點、難點：1、理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教學(xué)過程： 師：同學(xué)們，今天是幾月幾日，你知道歷

2、史上的今天在我國發(fā)生了一件什么樣的震驚世界的大事嗎？學(xué)生：學(xué)生：“神舟”五號飛船順利升入太空。師：你們知識面真廣，是的，在這一天，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。駕駛這艘載人飛船的宇航員就是（停頓）。學(xué)生：楊利偉叔叔。師：“神舟”五號地順利升空，標(biāo)志著我國在載人航天方面取得重大突破，我國的載人航天技術(shù)已處于國際領(lǐng)先水平。身為中國人，我們無比自豪。（設(shè)計意圖：很巧合的是此節(jié)課正好在10月15日下午第一節(jié)課上，我臨時調(diào)整新課引入，采用中央電視臺“歷史上的今天”的方式激趣引入，課一開始，教師就抓住了學(xué)生，拉近了師生間的關(guān)系，為新課的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了和諧輕松的學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)生思維活躍，積極主動地從

3、多角度去思考問題，變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。）師：看！這是楊利偉叔叔在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國國旗和聯(lián)合國旗幟的圖案，這個圖案長是 15厘米，寬是 10厘米。怎樣用算式表示它們長和寬的關(guān)系？學(xué)生：可以用15÷10表示長是寬的多少倍？學(xué)生：也可以用10÷15表示寬是長的幾分之幾？師：這里所求的結(jié)果后寫單位嗎？學(xué)生：不寫單位。師：為什么？學(xué)生：這是在求長是寬的幾倍。師：這個學(xué)生說的意思就是在求長和寬的倍數(shù)關(guān)系。這里的長、寬兩種數(shù)量都是一個長度，它們是兩種同類的數(shù)量。在表示兩種同類量的倍數(shù)關(guān)系時，除了可以用除法表示以外，還可以用另外一種方法表示，這就是今天我們將要學(xué)習(xí)

4、的知識比的意義。（學(xué)生自學(xué)教材第43頁的內(nèi)容）師：看完后，你知道了什么？學(xué)生：長是寬的多少倍可以說成是長與寬的比是15比10。學(xué)生：寬是長的幾分之幾也可以說成是寬與長的比是1比1。師：你有問題嗎？學(xué)生：師：老師這兒有一個問題，長與寬的比能寫成比嗎？為什么？學(xué)生：不能，比表示的是寬與長的比。師：在寫比時，我們要弄清楚哪個量在前面，哪個量在后面，比的前后兩個量不能顛倒位置。師：剛才的學(xué)習(xí)讓我們知道，在表示兩種同類量的倍數(shù)關(guān)系時，可以用除法表示，也可以用比表示。那么，兩種不同類的量能除法計算，能用比表示嗎？學(xué)生：不能。師：真的嗎？請看，神舟”五號進(jìn)入運行軌道后，在距地 350千米的高空做圓周運動，平

5、均90分鐘繞地球一周，大約運行42252千米。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？學(xué)生：42252÷90。師：你是根據(jù)什么列出來的？學(xué)生：根據(jù)“路程÷時間速度”列出來的。師：你知道路程與時間的比嗎？學(xué)生：路程與時間的比是42252比90師：從這里可以看出，不同類的兩種量的關(guān)系也可以用除法、比表示，知識這時的結(jié)果表示的一種新的數(shù)量，比如這里路程與時間的比表示飛船的速度。（設(shè)計意圖：教師先設(shè)計貼近學(xué)生的認(rèn)知背景學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生分同類量相除，求倍數(shù)關(guān)系，與不同類量相除，求另一個新的數(shù)量兩種情形，引導(dǎo)學(xué)生明確：對兩個數(shù)量進(jìn)行比較，可以用除法，也可以用比的方法。使學(xué)生

6、初步理解了比的意義，充分發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用。）師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了兩種同類量在求倍數(shù)關(guān)系時，可以用比表示；不同類的兩種量相除，在表示一種新的數(shù)量時，也可以用比表示。老師想問同學(xué)們，什么叫做比呢？請同學(xué)們自學(xué)教材第4頁的內(nèi)容。（設(shè)計意圖：自學(xué)課本也是學(xué)生探索問題，解決問題的重要途徑。根據(jù)高年級學(xué)生的閱讀、理解能力，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，充分相信學(xué)生，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，有利于學(xué)生思維發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生間的合作精神。）師：通過自學(xué)，你首先應(yīng)該知道的應(yīng)是比的什么？學(xué)生：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。師：這就是比的意義。學(xué)生：“：

7、”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。學(xué)生：比可以寫作：。師：你能以：為例，說一說什么是比的前項？什么是比的后項？怎樣求比值？學(xué)生：在：中，是比的前項，是比的后項， ： ÷ =10/15 =2/3比的前項 比的后項 比值師：說得非常好！你們還知道了什么？學(xué)生：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。師：你知道為什么可以用這么多數(shù)表示嗎？學(xué)生：比值是比的前項除以后項所得的商，商是一個數(shù)，我們學(xué)過的數(shù)有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。所以比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。師：你能緊扣比值的意義進(jìn)行解釋，這種思考、分

8、析的方法非常好！師：從上面的分析，你能看出比與比值是一樣的嗎？下面請同學(xué)在小組內(nèi)進(jìn)行討論。師：誰能將你的討論結(jié)果給大家匯報一下？學(xué)生：比和比值不是一樣的。比和比值的區(qū)別主要是，比值是一個數(shù)，有時可以用小數(shù)甚至是整數(shù)表示，而比表示兩個數(shù)的關(guān)系，不能用一個小數(shù)或一個整數(shù)表示，比和比值有聯(lián)系，比值是比的前項除以后項所得的商，它通常用最簡分?jǐn)?shù)表示，而比也可以寫成分?jǐn)?shù)。師：同學(xué)們今天學(xué)習(xí)很棒，個個能開動腦筋思考、學(xué)習(xí)。除了上面的知識以外，你還有知道的嗎？學(xué)生：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。師：那是不是說，比與分?jǐn)?shù)、除法有聯(lián)系？觀察算式，你能說一說比與分?jǐn)?shù)、除法聯(lián)系嗎？學(xué)生：比的前

9、項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù)，比的后項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值、除法中的商。師：請問“相當(dāng)于”能換成“是”嗎？為什么？可以在小組內(nèi)進(jìn)行討論。學(xué)生：不能，“相當(dāng)于”只是指位置相當(dāng)，比、分?jǐn)?shù)、除法三者本質(zhì)上不是一回事。 師：前面有一個學(xué)生說，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。你能把10：15改寫成分?jǐn)?shù)形式，并讀一讀嗎？（強調(diào)仍讀作10比15，不能讀作15分之10）師：你還有知道的嗎？學(xué)生：師：老師可以提示大家注意教材第44頁小精靈說的內(nèi)容。學(xué)生：比的后項不能為0。師：那么比的后項為什么不能為零呢？學(xué)生：因為比的后項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)

10、都不能為0，所以后項能不能為0。師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你能說一說我們剛才學(xué)了哪些知識？學(xué)生：比的意義，比的各部分名稱，比值的求法，比與比值的關(guān)系，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比的另外一種書寫形式及其讀法，比的后項能不能為0。師：你能用我們學(xué)的知識解決實際問題嗎？學(xué)生：能！（設(shè)計意圖：讓學(xué)生自學(xué)，是在發(fā)揮學(xué)生的自主性，在發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，但畢竟學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有限，因此在學(xué)生匯報的過程中，教師要主動地、能動地參與到學(xué)生的再學(xué)習(xí)之中：讓學(xué)生提問，教師提問，引導(dǎo)學(xué)生分析，釋疑，歸納，最終將知識融會貫通，讓學(xué)生與教師共同成長，共同提高。）鞏固練習(xí)：1、 完成“做一做”第1題小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本

11、。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（ ）：（ ），比值是（ ），花的錢數(shù)之比是（ ）：（ ），比值是（ ）（提示：先弄清是哪個數(shù)量比哪個數(shù)量，比的前、后項分別是什么數(shù)量，再寫比，注意不要顛倒比的前、后項的位置。）2、 完成“做一做”第2題 3 ：（ ） 24 （ ）： 8 0.5（提示：讓學(xué)生說一說是怎樣做的，比如可以將比轉(zhuǎn)化為除法來思考。）3、 判斷（）：讀作：比。（）（）比的后項不能為。（） （）：的比值是.。（） （）克糖溶解在克的水中，糖和糖水的比是：。（）（）小東的身高是米，爸爸的身高是厘米，小東和爸爸的身高比是：。（）（提示：

12、寫兩個量之間的比時要先統(tǒng)一單位。）（6）3千米：7千米的比值是3/7千米。 （ ）4、拓展題（1） 甲正方形的邊長是3分米，乙正方形的邊長是2分米，乙正方形的面積與甲正方形的面積比是（ ）。（2）桃樹棵數(shù)是梨樹的3/4，桃樹和梨樹的比是( )（提示：寫比時，當(dāng)比的前、后項不是已知時，應(yīng)先根據(jù)題目條件把比的前、后項表示出來，再寫比。）師：3/4：1=3：4，這是為什么呢？下堂課，我們將一起學(xué)習(xí)。（設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)置由易到難，有層次，有坡度，這樣讓不同的學(xué)生都有發(fā)展，都有收獲，體現(xiàn)了“不同的學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念。教師最后一問，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)設(shè)置了懸念。）教學(xué)反思： 此課是我區(qū)開展高效課堂及教

13、師磨課活動中，我在最后上的展示課，上完課后，我從學(xué)生課中的表現(xiàn)發(fā)現(xiàn)“教學(xué)雖然教無定法，但一定要得法”：1、一堂課要上得好，教師課前要鉆研教材，弄清知識間的來龍去脈，把握教材的精神實質(zhì)，上課時才能做到游刃有余。 2、一堂課要上得好，教師課前還要閱讀學(xué)生，研究學(xué)情，了解學(xué)生已經(jīng)知道了哪些，哪些方面學(xué)生還不甚明白，這樣教師課上才能做到“學(xué)生已經(jīng)知道的不講，學(xué)生通過自學(xué)能自己搞清楚的不講，學(xué)生通過小組探究能自己弄明白的不講?！苯處熤辉谥R的模糊處做一些強調(diào)，在學(xué)生困惑的地方做一些引導(dǎo)、遷移，在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣下降的時候重新點燃學(xué)生的激情，在學(xué)生不會的地方做一些指導(dǎo)、延伸。 3、一堂課要上得好，教師課前要精心預(yù)設(shè)教案，特別是問題的設(shè)置應(yīng)多做推敲，問題一定要提在學(xué)生思維的最近區(qū)域，這樣學(xué)生課上才能稍加思考，對答如流，否則，學(xué)生就會不能回答，或者毫無思考訓(xùn)練價值。 4、一堂課要上得好，課上教師要堅持啟發(fā)式的教學(xué)原則，能充分利用課上學(xué)生的生成，靈活有效地組織教學(xué)，切忌教條，做好知識的整理，延伸，銜接。 另外，學(xué)校，教育局開展高效課堂及教師磨課活動，這些教研活動對于教師的成長非常有好處，他讓教師能學(xué)會教學(xué)中的很多教育方法，我自己感覺在鉆研教材，閱讀學(xué)生，組織教學(xué)與實施等多方面有了較大提高