高中數(shù)學(xué)必修3、選修2-1綜合測(cè)試題（2）

1、高二數(shù)學(xué)期中練習(xí)題<2>一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.1.已知命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題：函數(shù)是偶函數(shù)，則下列命題中為真命題的是（ ）A. B. C. D.2.用秦九韶算法求多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，的值為（ ）A.27 B.86 C.262 D.7893.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（ ）A B C D4.方程為的橢圓的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，D是它短軸上的一個(gè)端點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率為（ ）A B C D5.已知雙曲線，直線若直線平行于雙曲線的一條漸近線且經(jīng)過(guò)的一個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（ ）A1 B2 C D46.下列說(shuō)法

2、正確的是（ ）A.命題“若，則”的否命題為“若，則”B.“”是“”的必要不充分條件C.命題“，使得”的否定是“均有”D.命題“若，則”的逆否命題是真命題7.某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人按1，2，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間481，720的人數(shù)為（）A11 B12 C13 D148.對(duì)某同學(xué)的6次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉如圖所示，給出關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的以下說(shuō)法：中位數(shù)為83；眾數(shù)為83；平均數(shù)為85；極差為12其中正確說(shuō)法序號(hào)是（）A B C D9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是8，則判斷框內(nèi)的取值

3、范圍是（）A（30，42 B（42，56 C（56，72 D（30，72）10.在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱為鱉臑如圖，在鱉臑中，平面，且，則異面直線與所成角的余弦值為（）A B C D11.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)若射線與拋物線相交于點(diǎn)，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，且，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A B C D12.過(guò)曲線的右焦點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交曲線于點(diǎn)，其中曲線與有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則曲線的離心率的平方為（ ）A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.13.用輾轉(zhuǎn)相除法求出153和119的最大公約數(shù)是 .14.將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)為

4、七進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為 15.如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是 .16.已知直線過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，直線過(guò)原點(diǎn)且與平行，且與橢圓交于兩點(diǎn)，則 .三、本大題共6小題，滿分70分17.（本小題滿分10分）隨機(jī)抽取我校甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算乙班同學(xué)的平均數(shù)；（2）計(jì)算甲班同學(xué)的樣本方差；（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于的同學(xué)，求身高為的同學(xué)被抽中的概率.18.(本小題滿分12分)

5、小明同學(xué)在寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷售量之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫與奶茶店的品牌飲料銷售量（杯），得到如下表數(shù)據(jù).（1）若從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（3）根據(jù)（2）所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16日白天的平均氣溫為，請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷量.19.(本小題滿分12分) 在一次商貿(mào)交易會(huì)上，商家在柜臺(tái)開展促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng)，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺(tái)參與抽獎(jiǎng).（1）若抽獎(jiǎng)規(guī)則是一個(gè)裝有2個(gè)紅球和4個(gè)白球的袋中無(wú)放回地取出2

6、個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球同色時(shí)則中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率；（2）若甲計(jì)劃9:009:40之間趕到，乙計(jì)劃9:2010:00之間趕到，求甲比乙提前到達(dá)的概率.20.(本小題滿分12分) 中央電視臺(tái)播出的中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)火遍全國(guó)，下面是組委會(huì)在選拔時(shí)隨機(jī)抽取的100名選手的成績(jī)，按分組的頻率分布表如下表示.（1）請(qǐng)求出頻率分布表中、位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖（用陰影表示）；（2）估計(jì)這些選手成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差（結(jié)果精確到0.01）（3）為了能選拔出最優(yōu)秀的選手，組委會(huì)決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取5名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少位選手進(jìn)入第二輪；（4）在（3）的前提下，組委會(huì)決定在5名選手中隨機(jī)抽取2名選手接受A考官進(jìn)行面試，求第4組至少有一名選手被考官A面試的概率.21.(本小題滿分12分) 來(lái)已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離比到直線的距離小1，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.（1）求曲線的方程