新編物理基礎(chǔ)學(xué)上冊(cè)課后習(xí)題每題都有詳細(xì)答案

1、第七章7-1 氧氣瓶的容積為瓶?jī)?nèi)充滿氧氣時(shí)的壓強(qiáng)為130atm。若每小時(shí)用的氧氣在1atm下體積為400L。設(shè)使用過(guò)程溫度保持不變，當(dāng)瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)降到10atm時(shí)，使用了幾個(gè)小時(shí)?分析 氧氣的使用過(guò)程中，氧氣瓶的容積不變，壓強(qiáng)減小。因此可由氣體狀態(tài)方程得到使用前后的氧氣質(zhì)量。進(jìn)而將總的消耗量和每小時(shí)的消耗量比較求解。解 已知 。質(zhì)量分別為，,由題意可得: 所以一瓶氧氣能用小時(shí)數(shù)為: 7-2 一氦氖氣體激光管，工作時(shí)管內(nèi)溫度為 27。壓強(qiáng)為2.4mmHg，氦氣與氖氣得壓強(qiáng)比是7:1.求管內(nèi)氦氣和氖氣的分?jǐn)?shù)密度.分析 先求得氦氣和氖氣各自得壓強(qiáng)，再根據(jù)公式求解氦氣和氖氣的分?jǐn)?shù)密度。解:依題意, ， ；

2、所以 ,根據(jù) 所以 7-3 氫分子的質(zhì)量為克。如果每秒有個(gè)氫分子沿著與墻面的法線成角的方向以厘米/秒的速率撞擊在面積為的墻面上,如果撞擊是完全彈性的,求這些氫分子作用在墻面上的壓強(qiáng).分析 壓強(qiáng)即作用在單位面積上的平均作用力，而平均作用力由動(dòng)量定理求得。解:單位時(shí)間內(nèi)作用在墻面上的平均作用力為: 7-4 一個(gè)能量為的宇宙射線粒子,射入一氖氣管中,氖管中含有氦氣0.10mol,如果宇宙射線粒子的能量全部被氖氣分子所吸收而變?yōu)闊徇\(yùn)動(dòng)能量,問(wèn)氖氣的溫度升高了多少?分析 對(duì)確定的理想氣體，其分子能量是溫度的單值函數(shù)，因此能量的變化對(duì)應(yīng)著溫度的變化。由能量守恒求解氖氣的溫度變化。解: 依題意可得: 7-5

3、 容器內(nèi)貯有1摩爾某種氣體。今自外界輸入焦耳熱量,測(cè)得氣體溫度升高10K.求該氣體分子的自由度。分析 理想氣體分子能量只與自由度和溫度有關(guān)。 解： 7-6 2.0g的氫氣裝在容積為20L的容器內(nèi),當(dāng)容器內(nèi)壓強(qiáng)為300mmHg時(shí),氫分子的平均平動(dòng)動(dòng)能是多少?分析 根據(jù)已知條件由物態(tài)方程可求得溫度，進(jìn)而用公式求平均平動(dòng)動(dòng)能。解： 代入數(shù)值: 7-7 溫度為時(shí),1mol氫氣分子具有多少平動(dòng)動(dòng)能?多少轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能?分析 氣體的能量為單個(gè)分子能量的總合。解： 7-8有剛性雙原子分子理想氣體，其內(nèi)能為。(1) 試求氣體的壓強(qiáng)；(2) 設(shè)分子總數(shù)為 個(gè)，求分子的平均平動(dòng)動(dòng)能及氣體的溫度 分析 將能量公式結(jié)合物態(tài)

4、方程求解氣體的壓強(qiáng)。由能量公式求解氣體的溫度。再由氣體的能量為單個(gè)分子能量的總合求解單個(gè)分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。解：(1) 設(shè)分子數(shù)為。 (2) 得 又 得 7-9容器內(nèi)有氧氣，已知其氣體分子的平動(dòng)動(dòng)能總和是，求： (1) 氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能； (2) 氣體溫度 分析 氣體的能量為單個(gè)分子能量的總合。由理想氣體的質(zhì)量和摩爾質(zhì)量求出總分子數(shù)目。則分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。進(jìn)而利用公式求氣體溫度。根據(jù)1摩爾理想氣體的質(zhì)量和分子數(shù)目可求得總分子數(shù)目。解：(1) (2) 7-10 2L容器中有某種雙原子剛性氣體,在常溫下,其壓強(qiáng)為,求該氣體的內(nèi)能.分析 內(nèi)能公式與物態(tài)方程結(jié)合可將內(nèi)能公式表述為壓強(qiáng)與體積的函

5、數(shù)。解：據(jù)， 7-11 一容器內(nèi)貯有氧氣,測(cè)得其壓強(qiáng)為1atm,溫度為300K.求：（1）單位體積內(nèi)的氧分子數(shù)；(2)氧的密度；（3）氧分子的質(zhì)量；（4）氧分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。分析 應(yīng)用公式即可求解氧分子數(shù)密度。應(yīng)用物態(tài)方程求出質(zhì)量密度。結(jié)合氧分子數(shù)密度和質(zhì)量密度求出氧分子的質(zhì)量。最后利用公式直接求解氧分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。解：(1) (2) (3) (4) 7-12溫度為273K，求(1)氧分子的平均平動(dòng)動(dòng)能和平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能(2)氧氣的內(nèi)能.分析 分子的能量只與自由度與溫度有關(guān)，分析分子的平動(dòng)自由度和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度即可求解平均平動(dòng)動(dòng)能和平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。而內(nèi)能只需根據(jù)內(nèi)能公式求解。解：氧分子為雙原子分子

6、。其平均自由度t=3,轉(zhuǎn)動(dòng)自由度r=2.當(dāng)視為剛性分子時(shí),振動(dòng)自由度s=0.所以:(1) 氧分子的平均平動(dòng)動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能分別為:(2) 當(dāng)時(shí),其內(nèi)能為:7-13 在相同溫度下,2摩爾氫氣和1摩爾氦氣分別放在兩個(gè)容積相同的容器中。試求兩氣體(1)分子平均平動(dòng)動(dòng)能之比;(2)分子平均總動(dòng)能之比;(3)內(nèi)能之比;(4)方均根速率之比;(5)壓強(qiáng)之比(6)密度之比.分析 此題是平均平動(dòng)動(dòng)能公式、分子平均總動(dòng)能公式、內(nèi)能公式、方均根速率公式、理想氣體物態(tài)方程等的應(yīng)用。解： 因?yàn)闅錃獾淖杂啥萯=5;氦氣的自由度i=3(1) (2) (3)， (4) ， (5) ， (6) ，7-14 已知是氣體速率分布函

7、數(shù)。為總分子數(shù)，,n為單位體積內(nèi)的分子數(shù),。試說(shuō)明以下各式的物理意義。 分析 根據(jù)速率分布函數(shù)中的各個(gè)物理量的概念（有的問(wèn)題需結(jié)合積分上下限）比較容易理解各種公式的含義。解：（1）表示分布在（）范圍內(nèi)的分子數(shù)（2）表示（）范圍內(nèi)的分子數(shù)占總分之?dāng)?shù)的百分比（3）表示速率在（）之間的分子數(shù)（4）表示速率在之間的分子平均速率。（5）表示之間的分子速率平方的平均值。 (6) 表示速率在（）區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分之?dāng)?shù)的百分比.7-15 N個(gè)粒子的系統(tǒng),其速度分布函數(shù) (1)根據(jù)歸一化條件用定出常數(shù)C; (2) 求粒子的平均速率和方均根速率.分析 將分布函數(shù)定義，用歸一化條件用定出常數(shù)C。根據(jù)定義計(jì)算平均速

8、率和方均根速率。解：(1) 根據(jù)歸一化條件 (2) 7-16 有N個(gè)假想的氣體分子,其速率分布如題圖716所示(當(dāng)時(shí),分之?dāng)?shù)為零).a題圖716試求:（1）縱坐標(biāo)的物理意義,并由N和求。(1) 速率在到之間的分之?dāng)?shù).(2) 分子的平均速率.分析 根據(jù)速率分布函數(shù)的定義，可得出其縱坐標(biāo)的物理意義，再由歸一化條件可確定其常數(shù)a的值，從而得到具體的分布函數(shù)；根據(jù)速率分布函數(shù)的意義和平均速率的概念，求分子數(shù)和平均速率。解 (1) 由得 所以Nf(v)的物理意義為在某速率附近單位速率間隔中的分子.由圖可知在不同的速率區(qū)間的Nf(v)為 根據(jù)歸一化條件(1) 由于所以速率在到之間的分之?dāng)?shù)為: (2) 據(jù)平

9、均速率的計(jì)算公式 717 已知某氣體在溫度,壓強(qiáng)時(shí)，密度求(1)此氣體分子的方均根速率;(2)此氣體的摩爾質(zhì)量并確定它是什么氣體.分析 首先根據(jù)物態(tài)方程確定氣體的摩爾質(zhì)量，代入方均根速率公式即可。解：(1) (2) 7-18一氧氣瓶的容積為，充了氣未使用時(shí)壓強(qiáng)為，溫度為；使用后瓶?jī)?nèi)氧氣的質(zhì)量減少為原來(lái)的一半，其壓強(qiáng)降為，試求此時(shí)瓶?jī)?nèi)氧氣的溫度及使用前后分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率之比分析 比較使用前后氣體物態(tài)方程可求解溫度；利用平均速率的公式比較使用前后分子熱運(yùn)動(dòng)平均速率變化。解： 7-19 設(shè)容器內(nèi)盛有質(zhì)量為和質(zhì)量為的兩種不同單原子分子理想氣體，并處于平衡態(tài)，其內(nèi)能均為則此兩種氣體分子的平均速率之比為多少？分析 在一容器內(nèi)溫度相同，都為單原子分子則自由度都為3，根據(jù)內(nèi)能公式和平均速率的公式即可求解。解： ，所以：7-20 若氖氣分子的有效直徑為,問(wèn)在溫度600K,壓強(qiáng)為1mmHg時(shí),氖分子1秒鐘內(nèi)的平均碰撞次數(shù)為多少?分析 根據(jù)碰撞頻率公式 可知，需先求得平均速率和分子數(shù)密度，而這兩個(gè)量都可由公式直接得到。解： 氖氣的摩爾質(zhì)量為,則平均速率 由代入碰撞頻率公式 得：7-21 電子管的真空度在時(shí)為,求管內(nèi)單位體積的分子數(shù)及分子的平均自由程.設(shè)分子的有效直徑。分析 應(yīng)用物態(tài)方程的變形公式可得到分子數(shù)