工程力學張定華

1、青 島 黃 海 學 院 教 師 教 案 年 月 日課 題 緒論 ， 1.1 力的概念課 時 2教學目的 掌握力學基本知識、學習理論力學的目的教學重點 靜力學公理教學難點 公理的推理過程教學關(guān)鍵點 力學三要素、力學定理推理過程教 具 三角板、教鞭板書設(shè)計緒論、靜力學公理 一、 工程力學的作用二、 重要意義三、 力的定義四、 力的表示方法五、 力的性質(zhì) 性質(zhì)1；性質(zhì)2；推論1 ；性質(zhì)3； 推 論2 ； 性質(zhì)4青 島 黃 海 學 院 教 師 教 案教 學 內(nèi) 容 及 教 學 過 程提示與補充新課導入：1、掌握工程力學的任務(wù)、地位、作用和學習方法，可變形固體的基本假設(shè)，工程力學的研究對象（桿件），桿件

2、變形的形式。2理解工程力學的研究對象（桿件）的幾何特征，使學生對工程力學這門課程的任務(wù)、研究對象有一個全面的概念。3了解工程的發(fā)展簡史和學習本課程的方法。新課講授： 工程力學的研究對象（a） （b）圖0-1建筑物中承受荷載而起骨架作用的部分稱為結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)是由若干構(gòu)件按一定方式組合而成的。組成結(jié)構(gòu)的各單獨部分稱為構(gòu)件。例如：支承渡槽槽身的排架是由立柱和橫梁組成的剛架結(jié)構(gòu)，如圖11a所示；單層廠房結(jié)構(gòu)由屋頂、樓板和吊車梁、柱等構(gòu)件組成，如圖11b所示。結(jié)構(gòu)受荷載作用時，如不考慮建筑材料的變形，其幾何形狀和位置不會發(fā)生改變。結(jié)構(gòu)按其幾何特征分為三種類型：（1）桿系結(jié)構(gòu)：由桿件組成的結(jié)構(gòu)。桿件的幾何特

3、征是其長度遠遠大于橫截面的寬度和高度。（2）薄壁結(jié)構(gòu)：由薄板或薄殼組成。薄板或薄殼的幾何特征是其厚度遠遠小于另兩個方向的尺寸。（3）實體結(jié)構(gòu)：由塊體構(gòu)成。其幾何特征是三個方向的尺寸基本為同一數(shù)量級。1.1 靜力學的基本公理靜力學是研究物體的平衡問題的科學。主要討論作用在物體上的力系的簡化和平衡兩大問題。所謂平衡，在工程上是指物體相對于地球保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，它是物體機械運動的一種特殊形式。一、剛體的概念工程實際中的許多物體，在力的作用下，它們的變形一般很微小，對平衡問題影響也很小，為了簡化分析，我們把物體視為剛體。所謂剛體，是指在任何外力的作用下，物體的大小和形狀始終保持不變的物體。靜

4、力學的研究對象僅限于剛體，所以又稱之為剛體靜力學。二、力的概念力的概念是人們在長期的生產(chǎn)勞動和生活實踐中逐步形成的，通過歸納、概括和科學的抽象而建立的。力是物體之間相互的機械作用，這種作用使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生改變，或使物體產(chǎn)生變形。力使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變的效應(yīng)稱為外效應(yīng)，而使物體發(fā)生變形的效應(yīng)稱為內(nèi)效應(yīng)。剛體只考慮外效應(yīng)；變形固體還要研究內(nèi)效應(yīng)。經(jīng)驗表明力對物體作用的效應(yīng)完全決定于以下力的三要素：（1）力的大小 是物體相互作用的強弱程度。在國際單位制中，力的單位用牛頓（N）或千牛頓（kN），1kN=103N。（2）力的方向 包含力的方位和指向兩方面的涵義。如重力的方向是“豎直向下”?！?/p>

5、豎直”是力作用線的方位，“向下”是力的指向。（3）力的作用位置 是指物體上承受力的部位。一般來說是一塊面積或體積，稱為分布力；而有些分布力分布的面積很小，可以近似看作一個點時，這樣的力稱為集中力。如果改變了力的三要素中的任一要素，也就改變了力對物體的作用效應(yīng)。既然力是有大小和方向的量，所以力是矢量?？梢杂靡粠Ъ^的線段來表示，如圖1-1所示，線段AB長度按一定的比例尺表示力F的大小，線段的方位和箭頭的指向表示力的方向。線段的起點A或終點B表示力的作用點。線段AB的延長線（圖中虛線）表示力的作用線。圖11本教材中，用黑體字母表示矢量，用對應(yīng)字母表示矢量的大小。一般來說，作用在剛體上的力不止一個，

6、我們把作用于物體上的一群力稱為力系。如果作用于物體上的某一力系可以用另一力系來代替，而不改變原有的狀態(tài)，這兩個力系互稱等效力系。如果一個力與一個力系等效，則稱此力為該力系的合力，這個過程稱力的合成；而力系中的各個力稱此合力的分力，將合力代換成分力的過程為力的分解。在研究力學問題時，為方便地顯示各種力系對物體作用的總體效應(yīng)，用一個簡單的等效力系（或一個力）代替一個復(fù)雜力系的過程稱為力系的簡化。力系的簡化是剛體靜學的基本問題之一。所謂公理就是無需證明就為大家在長期生活和生產(chǎn)實踐中所公認的真理。靜力學公理是靜力學全部理論的基礎(chǔ)。公理一 二力平衡公理作用于同一剛體上的兩個力成平衡的必要與充分條件是：力

7、的大小相等，方向相反，作用在同一直線上?？梢员硎緸椋篎=-F/或F+F/=0此公理給出了作用于剛體上的最簡力系平衡時所必須滿足的條件，是推證其它力系平衡條件的基礎(chǔ)。在兩個力作用下處于平衡的物體稱為二力體，若物體是構(gòu)件或桿件，也稱二力構(gòu)件或二力桿件簡稱二力桿。公理二 加減平衡力系公理在作用于剛體的任意力系中，加上或減去平衡力系，并不改變原力系對剛體作用效應(yīng)。圖12推論一 力的可傳性原理作用于剛體上的力可以沿其作用線移至剛體內(nèi)任意一點，而不改變該力對剛體的效應(yīng)。證明：設(shè)力F作用于剛體上的點A，如圖1-2所示。在力F作用線上任選一點B，在點B上加一對平衡力F1和F2，使F1= F2=F則F1、F2、

8、F構(gòu)成的力系與F等效。將平衡力系F、F2減去，則F1與F等效。此時，相當于力F已由點A沿作用線移到了點B。由此可知，作用于剛體上的力是滑移矢量，因此作用于剛體上力的三要素為大小、方向和作用線。公理三 力的平行四邊形法則 圖13作用于物體上同一點的兩個力可以合成為作用于該點的一個合力，它的大小和方向由以這兩個力的矢量為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。如圖13a所示，以FR表示力F1和力F2的合力，則可以表示為：FR=F1+F2。即作用于物體上同一點兩個力的合力等于這兩個力的矢量合。在求共點兩個力的合力時，我們常采用力的三角形法則：（如圖13b）所示。從剛體外任選一點a作矢量ab代表力F1，

9、然后從b的終點作bc代表力F2，最后連起點a與終點c得到矢量ac,則ac就代表合力矢FR。分力矢與合力矢所構(gòu)成的三角形abc稱為力的三角形。這種合成方法稱為力三角形法則。推論二 三力平衡匯交定理剛體受同一平面內(nèi)互不平行的三個力作用而平衡時，則此三力的作用線必匯交于一點。圖14證明:設(shè)在剛體上三點A、B、C分別作用有力F1、 F2、F3，其互不平行，且為平衡力系，如圖1-4所示，根據(jù)力的可傳性，將力F1和F2移至匯交點O，根據(jù)力的可傳性公理，得合力FR1，則力F3與FR1平衡，由公理一知，F(xiàn)3與FR1必共線，所以力F1的作用線必過點O。公理四 作用與反作用公理兩個物體間相互作用力，總是同時存在，它們的大小相等，指向相反，并沿同一直線分別作用在這兩個物體上。物體間的作用力與反作用力總是同時出現(xiàn)，同時消失?？梢?，自然界中的力總是成對地存在，而且同時分別作用在相互作用的兩個物體上。這個公理概括了任何兩物體間的相互作用的關(guān)系，不論對剛體或變形體，不管物體是靜止的還是運動的都適用。應(yīng)該注意，