一輪復習集合與簡易邏輯1

1、課時規(guī)范訓練課時I鞏固I智雄I提升【A組】一、填空題1. （2012 高考湖南卷）設集合 M = 1,0,1, N = x|x2= x，則 M n N =,解析：M = 1,0,1, N = x|x2= x = 0,1則 M n N = 0,1.答案：0,12. （2012高考課標全國卷）已知集合 Ax|x2 x 20 , B = x| 1x1，貝V A與B的關系是解析：解析：A= x| 1x2，二B A.答案：B辜A3. (2013 南京月考)已知集合 A = (0,1), (1,1), ( 1,2), B = (x, y)|x+ y 1 = 0, x, y Z, 貝y An b =.解析：

2、A、B都表示點集，An B即是由A中在直線x+ y 1 = 0上的所有點組成的集合，代入驗證即可.答案：(0,1), ( 1,2)一34. (2013鹽城市高三年級第二次模擬考試數(shù)學試題)已知集合P= 1,m ,Q = x| 1x4,若Pn Q工？，則整數(shù)m=.解析：.Pn Qm ?,.my.1x3，又 m 為整數(shù)， m= 0.4答案：05. (2011 高考江蘇卷)已知集合 A= 1,1,2,4, B= 1, 0,2,貝U A n B=.解析：An B= 1,2.答案： 1,26某班有36名同學參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組,已知參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)分別

3、為的有6人，同時參加物理和化學小組的有人.解析：由題意知，同時參加三個小組的人數(shù)為26、15、13,同時參加數(shù)學和物理小組4人，則同時參加數(shù)學和化學小組的有0,令同時參加數(shù)學、化學人數(shù)為x人.20 x+ 6 + 5 + 4+ 9 x+ x= 36, x= &答案：87. (2013連云港市重點高中高考數(shù)學模擬試題)已知全集U = R,集合A= x Z| - x2+5xW 0, B= x|x-40則(?uA)n B 中最大的元素是 .解析：-.A= x 題|x5 或 x 0 ,.?uA = x 題|0vx5，又 B= x|x4 ,？uA) n B= xCZ|0x4,最大的元素為3.答案：3二、解

4、答題&已知集合 A= x| x+11，x R , B = x|x2- 2x- m 1,得W 0,x+ 1x+ 1A= x| 1x 5.(1) 當 m= 3 時，B= x|- 1x 3,An (?rB) = x|3W xW 5.(2) -.A= x|- 1xW 5, A n B = x|- 1x4,有42- 2X 4 m= 0,解得m= 8,此時B= x|- 2x4，符合題意，故實數(shù) m的值為8.9.已知 A= x|x2 3x+ 2 = 0, B= x|x2 ax+ a 1 = 0, C = x|x2 mx+ 2 = 0，且 AU B=A, An C= C,求實數(shù)a及m的值.解：-.A= 1,2

5、 , B= x|(x- 1)x- (a- 1) = 0,又 AUB = A ,B? A.a 1= 2? a= 3（此時 A= B）,或 a 1= 1 ? a= 2（此時 B= 1）.由AA C = C ? C? A,從而C= A或C= ?（若C = 1或C= 2時，可檢驗不符合題意）.當C=A時，m=3;當C=?時，= m2 80 ? 2 2m2 2.綜上可知 a = 2 或 a = 3, m= 3 或2 2m0, B = x R|（x+ 1）（x 3）0，貝UAA B.Il 2 1解析：A= x jx 3 r, B= x|x3 或 x3.答案：（3,+R ）3. （2012 高考湖北卷）已知

6、集合 A= x|x2 3x + 2 = 0, x R , B= x|0x0 , N = x|x20? x1 , /M = x|x1 , x2 4? 2 xW 2,N = x| 2 x1 A x| 2 x 2 = x|1x 2.答案：（1,26. (2012 高考遼寧卷)已知全集 U = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合 A = 0,1,3,5,8，集合 B =2,4,5,6,8，則(?uA)n (?uB)=.解析：?uA = 2,4,6,7,9 , ?uB = 0,1,3,7,9,二(？uA) n (?uB)= 7,9.答案：7,97. (2013 寧大連四所重點中學聯(lián)考)已知A,

7、 B均為集合u = 1,2,3,4,5,6的子集，且An B=3, (?uB)n A = 1 , (?uA)n (?uB)= 2,4，則 B n (?uA) =.解析：依題意及韋恩圖可得，Bn (?uA)= 5,6.答案：5,6二、解答題8 .已知集合 S= x X50 :, P = x|a + 1x2a + 15.(1) 求集合S;若S? P，求實數(shù)a的取值范圍.x+ 2解：因為 0,x 5所以(x 5)(x + 2)0,解得2VXV5,所以集合 S= x| 2x5.a + 1 2,(2) 因為S? P,所以5 w 2a + 15,a 5,所以 aq 5, 39.已知集合 A= x|x2+ 4x= 0, x R, B= x|x2+ 2(a+1) x+ a2 1 = 0, a R, x R.若B? A，求實數(shù)a的值.解：B? A可分為B A和B = A兩種情況，易知 A = 0, 4.(1)當 A = B = 0, - 4時,0, - 4 是方程 x2 + 2(a+ 1)x + a2- 1 = 0 的兩根，16- 8 a + 1 + a2- 1 = 0,逬-a = 1.a2- 1 = 0,當B A時，有B豐?或B= ?, 當 BM ?時，B = 0或 B= -4,-方程