211(1)分數(shù)指數(shù)冪

1、2.1.1 分數(shù)指數(shù)冪分數(shù)指數(shù)冪一一.復習回顧復習回顧填空填空（1）；_32_,6453 （2）_81_,8144； （3）；_)6(_,)3(5544 （4）；_a_,a312510（5）_) 3(_,27755 ）（6）._5_,)4(4466二二.講授新課講授新課 問題問題1 1：觀察：觀察43122510,aaaa結(jié)果的指數(shù)與被開方數(shù)的指數(shù)結(jié)果的指數(shù)與被開方數(shù)的指數(shù), ,根指數(shù)有什么關(guān)系？根指數(shù)有什么關(guān)系？問題問題2 2：當根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整：當根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時，根式是否可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式？如：除時，根式是否可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式？如：32

2、32aa是否可行？是否可行？1.正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義：) 1*, 0(nNnmaaanmnm且注意注意: 分數(shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式；分數(shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式； 問題問題3：在上述定義中，若沒有：在上述定義中，若沒有“a0”這個限制，這個限制，行不行？行不行？問題問題4：如何定義正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪：如何定義正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪和和0的分數(shù)指數(shù)冪？的分數(shù)指數(shù)冪？2.負分數(shù)指數(shù)冪：負分數(shù)指數(shù)冪： ) 1*, 0(1nNnmaaanmnm且3.0的分數(shù)指數(shù)冪的分數(shù)指數(shù)冪： 0的正分數(shù)指數(shù)冪為的正分數(shù)指數(shù)冪為0，0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義的負分數(shù)指數(shù)冪無意義 說明：

3、說明： （1）分數(shù)指數(shù)冪的意義只是一種規(guī)定，前面所）分數(shù)指數(shù)冪的意義只是一種規(guī)定，前面所舉的例子只表示這種規(guī)定的合理性；舉的例子只表示這種規(guī)定的合理性； （2）規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概）規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義以后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)；念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)；（3）可以驗證整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于）可以驗證整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，對于有理數(shù)冪也同樣適用，有理數(shù)冪也同樣適用， (0, ,)rsr sa aaar sQ()(0, ,)rsrsaaar sQ()(0,0,)rrraba b abrQ；(4) (4) 根式與分數(shù)指數(shù)冪可以進行互化根式與分數(shù)指數(shù)

4、冪可以進行互化: :分式分式指數(shù)冪可以直接化成根式計算，也可利用指數(shù)冪可以直接化成根式計算，也可利用mnmnnmnaa)a (來計算；反過來，根式也可化成分數(shù)指數(shù)冪來計算。來計算；反過來，根式也可化成分數(shù)指數(shù)冪來計算。（5）同樣可規(guī)定）同樣可規(guī)定(見課本第見課本第52到到53頁頁)是無理數(shù)）的意義：是無理數(shù)）的意義： , 0( aa 三三.例題講解例題講解 例求值：例求值：43321328116411008），（），（，aa 3322aa 3aa 例例2 2用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：；例例3.計算下列各式計算下列各式(式中字母都是正數(shù)式中字母都是正數(shù))88341656131212132)(2()3()6)(2)(1 (nmbababa例例4.計算下列各式計算下列各式.)0()2(25)12525)(1 (32243aaaa四四.課堂練習課堂練習課本課本P54練習：練習：1、2、3五五.課時小結(jié)課時小結(jié)通過本節(jié)學習，要求大家理解分數(shù)指數(shù)冪通過本節(jié)學習，要求大家理解分數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化，的意義，掌握分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化