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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)基礎(chǔ)測(cè)試題一、選擇題(共21小題)1.拋物線y=(x1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A.(1,2) B.(1,2) C.(1,2) D.(1,2)2.二次函數(shù)y=x2+4x5的圖象的對(duì)稱軸為( ) A.x=4 B.x=4 C.x=2 D.x=23.二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( ) A.函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3) B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3) C.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0)、(1,0) D.當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小4.在下列二次函數(shù)中,其圖象對(duì)稱軸為x=2的是( ) A.y=(x+2)2 B.y=2x2
2、2 C.y=2x22 D.y=2(x2)25.若拋物線y=-7(x+4)2-1平移得到y(tǒng)=-7x2,則必須( ) A.先向左平移4個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位 B.先向右平移4個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位 C.先向左平移1個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位 D.先向右平移1個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位6.若將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,則所得拋物線的解析式為( ) A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-37.設(shè)A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是拋物線y=-(x+1)2+a上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)
3、系為( ) A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y2y1 D.y3y1y28.若拋物線y=(xm)2+(m+1)的頂點(diǎn)在第一象限,則m的取值范圍為( ) A.m1 B.m0 C.m1 D.1m09.設(shè)二次函數(shù)y=(x3)24圖象的對(duì)稱軸為直線l,若點(diǎn)M在直線l上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是( )A.(1,0) B.(3,0) C.(3,0) D.(0,4)10.若正比例函數(shù)y=mx(m0),y隨x的增大而減小,則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是( ) A. B. C. D.11.已知二次函數(shù)y=a(x1)2c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是( )ABCD12.已知二
4、次函數(shù)y=x2+2x+3,當(dāng)x2時(shí),y的取值范圍是( ) A.y3 B.y3 C.y3 D.y313.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且對(duì)稱軸為x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(-1,0).則下面的四個(gè)結(jié)論:2a+b=0;4a-2b+c0;ac0;當(dāng)y0時(shí),x-1或x2.其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 第13題圖 第14題圖 第15題圖14.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,則下列選項(xiàng)正確的是( ) A.a>0 B.c>0 C.ac>0 D.bc<015.二次函數(shù)y=ax2+bx
5、+c(a0)的圖象如圖所示,其對(duì)稱軸為x=1,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ) A.abc0 B.2a+b=0 C.b2-4ac0 D.a-b+c016.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( ) A.c>-1B.b>0C.2a+b0D.9a+c>3b 第16題第17題圖17.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對(duì)稱軸是直線x=1.b24ac;4a-2b+c0;不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5;若(-2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1y2.上述4個(gè)判斷中,正確的是( ) A. B. C. D.18.如圖,已知二次
6、函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,下列4個(gè)結(jié)論:abc<0;b<a+c;4a+2b+c>0;b2-4ac>0.其中正確的結(jié)論有( ) A. B. C. D. 第18題圖 第19題圖19.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的一部分,對(duì)稱軸為直線x=,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0).下列說(shuō)法:abc<0;a+b=0;4a+2b+c<0;若(-2,y1),(,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1y2,其中說(shuō)法正確的是( ) A. B. C. D.20.已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn),則k的取值范圍是( ) A.k>-B.k>
7、-且k0C.k-D.k-且k021.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=mx2+2x+2(m是常數(shù),且m0)的圖象可能是( ) A. B. C. D.二、填空題(共6小題)22.拋物線y=x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是23.二次函數(shù)y=-2(x-5)2+3的對(duì)稱軸是_,頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.24.已知二次函數(shù)y=(x2)2+3,當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而減小25.二次函數(shù)y=x2+2x3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是26.二次函數(shù)y=x2+2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸是直線27.二次函數(shù)y=x22x+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為三、解答題28.把二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象先向左平移2個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到二次函
8、數(shù)y=(x+1)2-1的圖象. (1)試確定a,h,k的值; (2)指出二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的開口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).29.在直角坐標(biāo)平面內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1,-4),且過(guò)點(diǎn)B(3,0).(1)求該二次函數(shù)的解析式; (2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位,可使平移后所得的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)?并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).30.已知拋物線y=ax2+bx+3的對(duì)稱軸是直線x=1(1)求證:2a+b=0;(2)若關(guān)于x的方程ax2+bx8=0的一個(gè)根為4,求方程的另一個(gè)根31.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)(0,2)且平行于x軸的直線,與直線y=x1交于點(diǎn)A,點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為B,拋物線C1:y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B(1)求
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