風(fēng)險資本合同的強壯性要求及分析

1、風(fēng)險資本合同的強壯性要求及分析            摘要：本文針對有關(guān)風(fēng)險企業(yè)家能力和風(fēng)險企業(yè)經(jīng)營的不確定性風(fēng)險，提出了對風(fēng)險資本合同的強壯性要求概念?？偨Y(jié)出合同滿足強壯性的基本要求。給出模型并進行了分析。1 引言風(fēng)險資本是在其他類型的金融資本所不能或不愿涉足的風(fēng)險投資領(lǐng)域中發(fā)展起來的。作為風(fēng)險資本發(fā)展的工具和手段，風(fēng)險資本家為投資新創(chuàng)企業(yè)與企業(yè)家簽訂的契約需有能力承受一系列不確定性風(fēng)險的考驗。正是這種不確定性風(fēng)險將其他類型的金融資本擋在風(fēng)險投資的門外。具體地說，（1）在簽

2、約階段，企業(yè)家的能力是未知的，即風(fēng)險資本家和企業(yè)家本人都不知道企業(yè)家經(jīng)營企業(yè)的能力水平；（2）有關(guān)企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險的完全信息，要在合同執(zhí)行過程中才能披露。在沒有完全信息的條件下，雙方不可能簽訂任何形式的完全合同；（3）再談判風(fēng)險，在合同執(zhí)行過程中，再談判可能以兩種形式出現(xiàn)：1企業(yè)家擺脫風(fēng)險資本家另尋融資渠道；2風(fēng)險資本家以所掌握的企業(yè)內(nèi)部信息為籌碼，要求擴大其在報酬分配中的份額。不確定性風(fēng)險是一種不可保風(fēng)險，即不能通過購買保險合同或分散化投資予以排除（cover）。就風(fēng)險資本投資的某個具體項目來說，企業(yè)家可能因不能認(rèn)識自己的能力水平或隱瞞自己的能力水平，或因隱藏項目的不利信息導(dǎo)致過度投資而使項目失

3、敗。這就是說，風(fēng)險常來自系統(tǒng)的內(nèi)部，由內(nèi)生變量（如企業(yè)家隱瞞信息的動機）產(chǎn)生。而可保風(fēng)險，其風(fēng)險來自系統(tǒng)的外生變量（如天氣、意外事故和自然生存率等）。由此我們提出風(fēng)險資本合同的強壯性概念，即風(fēng)險資本合同的強壯與否，對風(fēng)險投資項目的成功有直接的影響。具備強壯性的合同應(yīng)對上述不確定性風(fēng)險有充分的承受能力。具體地說，我們希望具備強壯性的風(fēng)險資本合同能實現(xiàn)如下過程（即基本的強壯性要求）：（1）在風(fēng)險企業(yè)家能力不確定和企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險（主要地來自技術(shù)和市場兩個方面）不確定的情況下簽約，在初始階段由企業(yè)家控制企業(yè)；（2）在企業(yè)家能力披露后，若實績顯示企業(yè)家能力不能達到預(yù)先約定的要求，則由風(fēng)險資本家接替能力不足

4、的企業(yè)家掌握企業(yè)控制權(quán)；（3）在企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險披露后，企業(yè)的代理人，不管是企業(yè)家還是風(fēng)險資本家，都有充分的動機選擇最優(yōu)決策而不是次優(yōu)決策，即如果所披露的信息顯示放棄項目更優(yōu)的話，代理人應(yīng)有充分的動機選擇放棄而不是繼續(xù)投資。這就是說，合同在簽約和執(zhí)行的初始階段至少存在兩個顯存的（exposed）不確定性風(fēng)險：企業(yè)家能力可能不足和經(jīng)營風(fēng)險可能過高。將這兩個顯存的風(fēng)險保留到合同結(jié)束顯然不是成功的契約安排。這就要求合同必須是多階段的，即在合同的一開始，合同存在顯存的風(fēng)險，每當(dāng)某個風(fēng)險的完全信息披露后，企業(yè)家和風(fēng)險資本家按合同約定的方式或計劃排除風(fēng)險，合同就進入下一階段。在合同的結(jié)束階段，所有顯存的風(fēng)險都

5、得到排除。多階段契約是現(xiàn)代風(fēng)險資本合同的一個顯著特點。由于信息披露的時間有可能是不確定的，在簽約時若按信息披露時間確定劃分階段的時間點，這本身就會增加合同的不確定性。可操作的做法是：在合同中確定用于信息披露階段的時間長度，以該階段規(guī)定時間耗盡時或之前所顯露的信息作為判斷風(fēng)險的“完全”信息；或由風(fēng)險資本家在初始階段對項目作不充足的投資，以初始資金將耗盡時所披露的信息作為判斷風(fēng)險的“完全”信息。Chen，Siegel和Thakor在1990年提出的一個兩階段學(xué)習(xí)模型1中對企業(yè)家能力未知而風(fēng)險資本家能力公開的情況進行了分析。1994年Admati和Pfleiderer提出了固定比例合同模型2和強壯的

6、融資契約概念。這兩個模型各自描述了風(fēng)險資本合同的部分主要特征，但未從不確定性風(fēng)險的角度進行分析，也未就合同的強壯性要求開展討論。本文將討論滿足強壯性要求的，即具備排除不確定性風(fēng)險能力的風(fēng)險資本合同模型，為進一步確定風(fēng)險資本打下基礎(chǔ)。2 有關(guān)強壯性的風(fēng)險資本合同模型假設(shè)1分階段合同。合同分2個階段、3個時間節(jié)點，合同雙方由風(fēng)險中性的風(fēng)險資本家和風(fēng)險規(guī)避的企業(yè)家組成。第1階段始于時間0，終于時間1.第2階段始于時間1，終于時間2.設(shè)定企業(yè)家為風(fēng)險規(guī)避的理由是，企業(yè)家所擁有的技術(shù)和人力資本資產(chǎn)都是不可分割的，且具有很強的專用性，在項目開始后，他的大部分資產(chǎn)（如由人力資本、技術(shù)和信用組成的無形資本和對

7、項目來說不足量的包括貨幣資本在內(nèi)的有形資本K）都投入和羈滯在項目中。假定風(fēng)險資本家是風(fēng)險中性的理由是，風(fēng)險資本家通常有巨大可分散的投資組合，且擁有高度分散化的投資者。企業(yè)家的諾依曼-摩根斯坦效用函數(shù)為：U（w，a）=W（w）-V（a）。其中W和V定義在R+上，V>0，V" 0，W>0，W" 0.W（。）滿足Inada條件W（0）=和W（）=0.其中w為報酬，a為付出的努力。風(fēng)險中性的風(fēng)險資本家的效用函數(shù)N（w，a）=w-V（a）（注意這里的風(fēng)險中性僅表現(xiàn)在對于報酬w上）。風(fēng)險資本家和企業(yè)家具有相同的負(fù)效用函數(shù)w（V（a）。假設(shè)2階段結(jié)束條件。在第一階段，風(fēng)險資本

8、家在不了解風(fēng)險企業(yè)家能力 （ >0）和企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險未確定的情況下和風(fēng)險企業(yè)家簽約。雙方對 的共識為1，2 R，分布函數(shù)F（ ）。企業(yè)家啟動項目，發(fā)行第一批證券。風(fēng)險資本家投入項目需要的即期投資I0，獲得比例為0的股權(quán)和內(nèi)部投資人資格，0<0 1.這時企業(yè)家控制生產(chǎn)，風(fēng)險資本家作為內(nèi)部投資人參與和監(jiān)管風(fēng)險企業(yè)的運作。在這個階段，通常情況下企業(yè)家不會將股份全部出讓，風(fēng)險資本家也不會買斷企業(yè)家的項目，即出現(xiàn)0=1的概率是較小的。一方面是因為投資人還缺乏運行項目所需的充分的專門知識和能力，另一方面是因為企業(yè)家的努力需要股份和紅利的激勵，這種激勵是資薪和獎金所無法代替的。第一階段結(jié)束的條件可

9、以是如下三種情況之一：（1）按合同約定的第一階段的時間耗盡；（2）第一階段籌集的資金即將用竭，有必要作決策決定，是繼續(xù)融資還是放棄項目；（3）有關(guān)企業(yè)家能力及企業(yè)經(jīng)營風(fēng)險（技術(shù)進展或市場變化）的重大信息披露。不失一般性，假定在第一階段按時間表結(jié)束的時候，有關(guān)企業(yè)家能力和企業(yè)經(jīng)營的風(fēng)險已經(jīng)有了充分的披露，使作為內(nèi)部投資人的風(fēng)險資本家可以觀察到，由于企業(yè)家能力不足或是由于技術(shù)和市場的原因，資金流趨于枯竭而使再融資（或放棄）決策成為必要；或者由于企業(yè)家及技術(shù)和市場的表現(xiàn)卓越而使現(xiàn)有資金流遠(yuǎn)不能滿足風(fēng)險企業(yè)發(fā)展的要求，為避免失去市場機會的風(fēng)險，就有必要進行再融資決策。   

10、; 2007-01-26        假設(shè)3企業(yè)家能力的信息披露。在第二階段，根據(jù)所披露的企業(yè)家能力信息決定是否由企業(yè)家繼續(xù)控制企業(yè)，因為存在作為外生變量的市場狀況的影響，用現(xiàn)金流量或收入流量來判斷企業(yè)家能力是不可行的。現(xiàn)代股市中通行的可操作的方法是用風(fēng)險企業(yè)的市場價值Vn的增量Vn（）=V1-V0（V0（ ）作為判斷企業(yè)家能力的業(yè)績依據(jù)，V1（ ）分別為風(fēng)險企業(yè)在時間0和時間1的市場價值）來衡量，Vn（）>0.若企業(yè)的控制權(quán)轉(zhuǎn)由風(fēng)險資本家來掌握，風(fēng)險資本家的能力水平標(biāo)準(zhǔn)化為 =1.假設(shè)4經(jīng)營風(fēng)險

11、的信息披露。時間1為信息披露的時間，設(shè)此時的狀態(tài)為s，s包括了在時間1可了解的任何信息，如所開發(fā)產(chǎn)品的技術(shù)和市場可行度及企業(yè)家的技術(shù)和管理能力。s在時間0是未知的，在時間1則被企業(yè)家和作為內(nèi)部投資人的風(fēng)險資本家觀察到。雙方根據(jù)觀察到的信息可對項目的收益進行預(yù)期。若在時間1上項目被放棄，則收回價值=（s）>0，的期望值是有限的；若繼續(xù)投資，則（發(fā)行證券）追加投資I1.設(shè)X（。），Y（。），Z表示企業(yè)家和風(fēng)險資本家在第一階段締結(jié)的合同。函數(shù)X（。）表示企業(yè)的控制權(quán)在第二階段的歸屬，X（。）=1表示企業(yè)家控制生產(chǎn)；X（。）=0表示風(fēng)險資本家控制生產(chǎn)。Y（。）表示項目在放棄時的分配，即若項目被放

12、棄，則風(fēng)險資本家獲得Y（），而企業(yè)家獲得-Y（）。Z為時間1上所容許的融資集合，zZ R4，z=0放棄項目（1，I1，B）企業(yè)家控制生產(chǎn)（0，I1，B）風(fēng)險資本家控制生產(chǎn)即若決定融資I1，則風(fēng)險資本家提供資金I1，（0，1，外部投資人提供（1-）I1，當(dāng)項目的最終報酬為時，風(fēng)險資本家獲得B（）。合同和代理人從集合Z中所作的選擇都假定為可強制的，它的一個重要特點是獨立地指明所有權(quán)和控制權(quán)。因而，事先就不要求擁有多數(shù)股權(quán)的一方控制生產(chǎn)。這與現(xiàn)實中風(fēng)險資本合同的特點是相吻合的，即合同各方行使的控制權(quán)大小不一定與其所擁有股份成比例。對經(jīng)營風(fēng)險信息的披露概念定義如下：SN是以放棄項目為優(yōu)化結(jié)果的狀態(tài)集合

13、。即，sSN當(dāng)且僅當(dāng)supI1（E（|I1，s）-I1）<。所以在時間1披露的經(jīng)營風(fēng)險可表達為企業(yè)家和風(fēng)險資本家可觀察到狀態(tài)s：sSN，放棄項目最優(yōu)；或s/SN，繼續(xù)投資最優(yōu)。注意SN與非預(yù)期的剩余報酬=（z） 0無關(guān)。假設(shè)5能力和行動對最終報酬及剩余的影響。在第二階段，在最終時間2上實現(xiàn)雙方預(yù)期的（為隨機變量的）總報酬=（I，s）>0，分布函數(shù)F（。|I，s）。的期望值是有限的。企業(yè)家和風(fēng)險資本家都具有可行行動集合A.不管是由企業(yè)家還是由風(fēng)險資本家控制企業(yè)，對代理人的任何行動aA和任何能力水平1，2，在時間2上，在預(yù)期總報酬之外實現(xiàn)的非預(yù)期剩余收益以概率（w.p.）p（a）A為=

14、（z） 0.p（a）為嚴(yán)格遞增、兩次連續(xù)可微的凹函數(shù)。此時，企業(yè)家預(yù)期的報酬為w（），相應(yīng)于不可預(yù)期的剩余的收入為（） 0.定義（）=W（w（），o/（）=W（w（）+）-（）。假設(shè)6合同和市場。合同是可強制的，如假設(shè)4所述。市場是競爭性的但非完全競爭，所以風(fēng)險資本家存在期望保留效用RR+，R的大小由風(fēng)險資本家的投資額、資金成本和經(jīng)營專長決定，而企業(yè)家若擺脫原風(fēng)險資本家另尋投資人則存在信息和交易成本及效率損失。假設(shè)7有限責(zé)任和零貼現(xiàn)率。合同是有限責(zé)任的，分配額及其總和都不超過總報酬額和剩余收益。貼現(xiàn)率為零，即外部投資人預(yù)期的報酬等于其投資額。模型對狀態(tài)依存的合同X（。），Y（。），Z，求解企業(yè)

15、家效用最大化要求maxX（），Y（s），Z（）sEU（X（），Y（s），Z（）dsdF（）（1）風(fēng)險資本家保留效用約束sN（X（），Y（s），Z（）dsdF（） R（2）3 強壯性分析3.1 風(fēng)險排除（1）對經(jīng)營風(fēng)險的排除假定企業(yè)的控制權(quán)是可分割的，這樣融資權(quán)可以從企業(yè)的控制權(quán)中剝離出來。我們要說明，在風(fēng)險資本合同中，由風(fēng)險資本家控制融資權(quán)才能滿足強壯性要求。實際上，通常風(fēng)險資本家在企業(yè)中以內(nèi)部融資人的身份出現(xiàn)，而企業(yè)家則保有對生產(chǎn)和技術(shù)開發(fā)的控制權(quán)。若企業(yè)家掌握融資權(quán)，項目在后續(xù)階段的投資資本由外部投資人提供，在缺乏內(nèi)部投資信號而外部投資人無法觀察到狀態(tài)信息的情況下，顯而易見，企業(yè)家會受激勵

16、在放棄項目更優(yōu)的情況下作出繼續(xù)進行項目的決定并再次融資。這是因為企業(yè)家自身的資本已經(jīng)成為沉入資本，且不必為再投資花費自己的資金，而會有濫用權(quán)力過度投資的傾向，所以可能不會報告真實信息。命題1（強壯性必要條件一）風(fēng)險資本合同滿足強壯性要求的必要條件是由風(fēng)險資本家掌握融資權(quán)。在固定比例合同下，外部投資人介入后續(xù)階段的投資而風(fēng)險資本家沒有動機扭曲證券價格。根據(jù)Admati1的命題1，若由企業(yè)家主導(dǎo)融資，則任何存在的完全信號均衡是不強壯的，即總有可能因狀態(tài)集合的擴展而使完全均衡不存在，強壯性要求不能得到滿足?，F(xiàn)在考慮風(fēng)險資本家掌握融資權(quán)的情況，結(jié)合固定比例合同1的使用可使風(fēng)險資本合同具備強壯性特征。固

17、定比例合同要求在第一期投資后，風(fēng)險資本家將始終獲得項目所有權(quán)及項目凈報酬的一個固定比例，滿足如下引理1.引理1合同X（。），Y（。），Z引致最優(yōu)后續(xù)決策的充分必要條件是存在（0，1，使（a）Y（）=；（b）對任何I1>0，存在zZ使得：（i）I1z=I1；（ii）=；（iii）B（）=；（c）對任何zZ和s，E（B（）|I1z，s）-I1z （E（）|I1z，s）-I1z）。這是一個類似股權(quán)合同的特殊融資安排，即所需要的固定比例，它決定在放棄項目的情況下風(fēng)險資本家所獲得的份額，也決定風(fēng)險資本家在以后各階段的投資份額以及在最終報酬和剩余收益中所得的份額。這樣在初始融資后，風(fēng)險資本家在任何情

18、況下都完全擁有項目中比例為的一部分，且是該部分唯一的資本提供人。這樣合同的強壯性在于，它始終引導(dǎo)對項目有控制權(quán)的人作出最優(yōu)選擇。它的一個重要特征是，風(fēng)險資本家在后續(xù)融資回合中可購買風(fēng)險企業(yè)新發(fā)行的證券以繼續(xù)投資，且可根據(jù)融資權(quán)按所觀察到的企業(yè)狀態(tài)對證券定價，但風(fēng)險資本家不能通過扭曲證券的價格來獲得額外的報酬或收益。直觀地說，在任何情況下，風(fēng)險資本家作為“新股持有人”低估新發(fā)行證券（而減少企業(yè)家盈余）的動機，被其作為“舊股持有人”高估新發(fā)行證券（而減少外部投資人盈余）的動機所抵消。也就是說，風(fēng)險資本家通過高估證券使其原持有的那部分證券增值所得到的好處，被其購買新證券時的超額支付所抵消；而其低估證

19、券時低價購買所得的好處，被其貶損原持有的那部分證卷價值所造成的損失抵消。正因其不能通過扭曲新發(fā)行證券價格而獲利，所以風(fēng)險資本家才能被賦予給新發(fā)行證券定價和披露其所知信息的權(quán)利。同樣可說明，在固定比例合同下，由于風(fēng)險資本家在后階段的投資比例與其在最終報酬與剩余收益中的分配比例相同，不能通過扭曲信號而獲得額外的收益，所以風(fēng)險資本家沒有在放棄項目最優(yōu)的情況下扭曲信號且繼續(xù)融資的動機。    2007-01-26        另一個重要特征是，在固定比例合同下，只要取正值，總會引致

20、最優(yōu)后續(xù)決策。由于值的大小，1不影響企業(yè)控制權(quán)的分配；2也不由企業(yè)家和風(fēng)險資本家在第一階段的投資額K和I0決策，的值可由風(fēng)險資本家根據(jù)需要通過與風(fēng)險企業(yè)家談判確定。如風(fēng)險資本家對風(fēng)險企業(yè)家的能力 的預(yù)期判斷較低，則其會要求較大的值以補償合同后階段接管企業(yè)控制權(quán)后在人力資本上的投入。若風(fēng)險資本家自有資金不足以支撐預(yù)期的再投資需求，則其會要求較低的值，以擴大外部投資人的投資比例。所以，采用固定比例合同方式，由風(fēng)險資本家掌握風(fēng)險企業(yè)項目融資權(quán)的合同是滿足強壯性要求的。    （2）對企業(yè)家能力風(fēng)險的排除在固定比例合同下，風(fēng)險資本家掌握融資權(quán)，若時間1的最優(yōu)選擇

21、是放棄項目，則不需要再考慮生產(chǎn)控制權(quán)問題。所以考慮模型在時間1的最優(yōu)選擇是繼續(xù)投資的情況，企業(yè)家在能力水平 上的期望效用為EU（X（），Y（s），Z（）=（）+p（a）o/（）-V（a）X（）（3）風(fēng)險資本家在狀態(tài) 上的效用為當(dāng)X（）=1時，N（X（），Y（s），Z（）=+p（a*）-w（）+p（a*）（）=-w（）+p（a*）-（）（4）當(dāng)X（）=0時，N（X（），Y（s），Z（）=-w（）+p（a0）-（）-w（V（a0）（5）其中a表示在給定合同下所采取的優(yōu)化行動，取決于控制生產(chǎn)的人選。X（）=1時企業(yè)家控制生產(chǎn)，a=a*；X（）=0時風(fēng)險資本家控制生產(chǎn)，a=a0.*和0分別表示企業(yè)家和

22、風(fēng)險資本家控制企業(yè)時的優(yōu)化值。u為第二階段一個任選的保留效用。引理2在第二階段中：（a）若風(fēng)險資本家控制生產(chǎn)，則能力為的企業(yè)家的報酬為一可預(yù)期的與其能力無關(guān)的值。o/0=0，0（u）=u。0=0，即企業(yè)家不參與剩余收益的分配；（b）若企業(yè)家控制生產(chǎn)，則>1.證明（a）解階段規(guī)劃，固定和a，由=1，風(fēng)險資本家的最大期望效用為N0（u）=max，o/，aN（，o/，a）=max，o/N（，o/）=1-p（a）-w（）+p（a）-w（）+-（）-w（V（a）=+p-w+p-w（V（a）（6）滿足企業(yè)家保留效用約束1-p（a）+p（a）+o/（）=+po/ u（7）由（6）式知，w+p達到最小時

23、N實現(xiàn)最大化，由（7）式根據(jù)最優(yōu)化邊界條件，有+po/=u（8）由詹森不等式（Jensen'sinequality）w+p=w（）+pw（+o/）-w（）=（1-p）w（）+pw（+o/）>w（1-p）+p（+o/）=w（+po/）=w（u）（9）所以除非=0且o/=0使隨機分布退化，否則總有詹森不等式成立。最優(yōu)化的結(jié)果為o/0=0和0=0.即在風(fēng)險資本家掌握控制權(quán)的情況下，風(fēng)險企業(yè)家不參與剩余分配。這與現(xiàn)代產(chǎn)權(quán)理論的觀點是相一致的。（b）的證明由拉格朗日乘數(shù)法解第二階段滿足企業(yè)家保留效用u的風(fēng)險資本家效用最大化規(guī)劃導(dǎo)出。說明若最優(yōu)化的結(jié)果是企業(yè)家控制生產(chǎn)，則>1.由于在能

24、力水平=1上風(fēng)險資本家控制生產(chǎn)仍然優(yōu)于企業(yè)家控制生產(chǎn)，設(shè)有常數(shù)>1，當(dāng)=時，則無論由誰來控制生產(chǎn)都是無差異的。因此有：命題2（強壯性必要條件二）強壯的風(fēng)險資本合同應(yīng)包含實績要求（performancerequirement），即在時間1當(dāng)且僅當(dāng)風(fēng)險企業(yè)家所顯現(xiàn)的能力超過一個臨界值（>1）后，才能在第二階段保留生產(chǎn)控制權(quán)。若風(fēng)險資本家在時間1接管企業(yè)控制權(quán)，則風(fēng)險企業(yè)家將不參與分配剩余收益，其報酬大小與其能力無關(guān)。3.2 分配方案根據(jù)上述命題，合同對最終報酬和剩余的分配具有如下要求：（1）合同采用固定比例合同形式，風(fēng)險資本家以在時間1與風(fēng)險企業(yè)家商定的比例（0，1參與項目的后續(xù)融資，及對放棄價值、總報酬和剩余的分配；（2）在時間1以后，若風(fēng)險企業(yè)家不控制企業(yè)，則其不參與剩余收益的分配；（3）若項目不被放棄，則外部投資人被引進，并參與總報酬和剩余的分配。由此得出投資與分配方案如下：表1投資分配方案風(fēng)險企業(yè)家風(fēng)險資本家外部投資人時間0投資KI0時間1若放棄，則分配放棄價值（1-）若繼續(xù)，則投資I1I1（1-）I1時間2若無剩余且企業(yè)家控制，則分配（1-）（-I1）（1-）I1若有剩余且企業(yè)家控制，則分配（1-）