平面解析幾何測試題

1、平面解析幾何復習題一選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符號題目要求的。1.“”是“直線和直線互相垂直”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.設是軸上的兩點，點的橫坐標為2，且，若直線的方程為，則直線的方程是（ ）A. B. C. D.3.設橢圓的焦點在軸上且長軸長為26，且離心率為；曲線上的點到橢圓的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線的標準方程為（ ）A BC D4.直線上的點到圓C：的最近距離為（ ）A. 1 B. 2 C. 1 D. 215.若圓的過點的最長弦和最短弦分別為和，則

2、四邊形的面積為（ ）A B C D6.若雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于實軸長，則該雙曲線的離心率為()A. B5 C. D27.若點在拋物線上，則該點到點的距離與到拋物線焦點距離之和取得最小值時的坐標為（ ）A. B. C. D.8.已知直線交橢圓于兩點，橢圓與軸的正半軸交于點，若的重心恰好落在橢圓的右焦點上，則直線的方程是()A B C D9.直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于兩點，若線段的長是8，的中點到軸的距離是2，則此拋物線方程是()A B C D10.若圓上至少有三個不同的點到直線的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是（ ）A. B C D 二、填空題：本大題共5小題, 每小題5分，

3、共25分。11. 圓心為且與直線相切的圓的方程是_。12.已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，若，則_。13.求與圓和圓都外切的圓的圓心的軌跡方程是_。14.過雙曲線的一個焦點作直線交雙曲線于兩點，若，則這樣的直線有_條。15.是雙曲線的左、右焦點，過左焦點的直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于兩點，若，則雙曲線的離心率是_。三、解答題：本大題共6小題. 共75分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（16）（本小題滿分12分）已知圓內(nèi)有一點，為過點且傾斜角為的弦；（1）當時，求弦的長；（2）當弦被點平分時，寫出直線的方程。（17）（本小題滿分12分）在直角坐標系中，點到兩點，的距離之

4、和等于4，設點的軌跡為；（）寫出的方程；（）已知的左焦點為，設過點的直線交橢圓于兩點，并且線段的中點在直線上，求直線的方程。（18）（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在坐標軸上，直線與橢圓相交于兩點，且，求橢圓的方程。（19）（本小題滿分13分）已知直線與橢圓相交于兩點，是線段上的一點，且點在直線上；（）求橢圓的離心率；（）若橢圓的焦點關(guān)于直線的對稱點在單位圓上，求橢圓的方程。20.（本小題滿分13分）如圖，已知雙曲線的右焦點，點分別在的兩條漸近線上，軸，（為坐標原點）；（1） 求雙曲線的方程；（2） 過上一點的直線與直線相交于點，與直線相交于點，證明點在上移動時，恒為定值，并求此定值。21.（本小題滿分13分）PBQMFOAxy如圖，已知，直線，為平面上的動點，