工程傳熱學(xué)課后題答案

1、第一章作業(yè)1-1對(duì)于附圖所示的兩種水平夾層，試分析冷、熱表面間熱量交換的方式有何不同？如果要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定夾層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用哪一種布置？解：（a）中熱量交換的方式主要有熱傳導(dǎo)和熱輻射。（b）熱量交換的方式主要有熱傳導(dǎo)，自然對(duì)流和熱輻射。所以如果要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定夾層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用（a）布置。1-7一爐子的爐墻厚13cm，總面積為20m2，平均導(dǎo)熱系數(shù)為1.04w/m·k，內(nèi)外壁溫分別是520及50。試計(jì)算通過(guò)爐墻的熱損失。如果所燃用的煤的發(fā)熱量是2.09×104kJ/kg，問(wèn)每天因熱損失要用掉多少千克煤？解：根據(jù)傅利葉公式每天用煤1-9在一次測(cè)定空氣橫向流

2、過(guò)單根圓管的對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)中，得到下列數(shù)據(jù)：管壁平均溫度tw=69，空氣溫度tf=20，管子外徑d=14mm，加熱段長(zhǎng)80mm，輸入加熱段的功率8.5w，如果全部熱量通過(guò)對(duì)流換熱傳給空氣，試問(wèn)此時(shí)的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)多大？解：根據(jù)牛頓冷卻公式1-14宇宙空間可近似的看作0K的真空空間。一航天器在太空中飛行，其外表面平均溫度為250K，表面發(fā)射率為0.7，試計(jì)算航天器單位表面上的換熱量？解：航天器單位表面上的換熱量tw3=1.0tw2=127tw1=271-27附圖所示的空腔由兩個(gè)平行黑體表面組成，孔腔內(nèi)抽成真空，且空腔的厚度遠(yuǎn)小于其高度與寬度。其余已知條件如圖。表面2是厚=0.1m的平板的一側(cè)

3、面，其另一側(cè)表面3被高溫流體加熱，平板的平均導(dǎo)熱系數(shù)=17.5w/mK，試問(wèn)在穩(wěn)態(tài)工況下表面3的tw3溫度為多少？解：表面1到表面2的輻射換熱量=表面2到表面3的導(dǎo)熱量第二章作業(yè) h1tf1 h2tf2tw A B2-4一烘箱的爐門(mén)由兩種保溫材料A和B做成，且A=2B(見(jiàn)附圖)。已知A=0.1 w/mK，B=0.06 w/mK。烘箱內(nèi)空氣溫度tf1=400，內(nèi)壁面的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h1=50 w/m2K。為安全起見(jiàn)，希望烘箱爐門(mén)的外表面溫度不得高于50。設(shè)可把爐門(mén)導(dǎo)熱作為一維導(dǎo)熱問(wèn)題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度tf2=25，外表面總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h2=9.5 w/m2K。解：按熱平衡關(guān)

4、系，有：由此得，B=0.0396mA=2B=0.0792 mt1t22-8在如圖所示的平板導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)定裝置中，試件厚度遠(yuǎn)小于直徑d。由于安裝制造不好，試件與冷、熱表面之間存在著一厚度為=0.1mm的空氣隙。設(shè)熱表面溫度t1=180，冷表面溫度t2=30，空氣隙的導(dǎo)熱系數(shù)可分別按t1、t2查取。試計(jì)算空氣隙的存在給導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)定帶來(lái)的誤差。通過(guò)空氣隙的輻射換熱可以忽略不計(jì)。(=58.2w d=120mm)解：不考慮空氣隙時(shí)側(cè)得的導(dǎo)熱系數(shù)記為0，則已知空氣隙的平均厚度1、2均為0.1mm，并設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)分別為1、2，則試件實(shí)際的導(dǎo)熱系數(shù)應(yīng)滿足：所以即%2-11一根直徑為3mm的銅導(dǎo)線，每米長(zhǎng)的電阻為

5、2.22×10-3。導(dǎo)線外包有1mm、導(dǎo)熱系數(shù)0.15w/m.k的絕緣層。限定絕緣層的最高溫度為65，最低溫度0，試確定這種條件下導(dǎo)線中允許通過(guò)的最大電流。解：最大允許通過(guò)電流發(fā)生在絕緣層表面溫度為65，最低溫度0的情形。此時(shí)每米導(dǎo)線的導(dǎo)熱量：最大允許通過(guò)電流滿足所以2-14一直徑為30mm、壁溫為100的管子向溫度為20的環(huán)境散熱，熱損失率為100W/m。為把熱損失減小到50W/m，有兩種材料可以同時(shí)被利用。材料A的導(dǎo)熱系數(shù)為0.5 w/mK，可利用度為3.14×10-3m3/m；材料B的導(dǎo)熱系數(shù)為0.1 w/mK，可利用度為4.0×10-3m3/m。試分析如何

6、敷設(shè)這兩種材料才能達(dá)到上要求。假設(shè)敷設(shè)這兩種材料后，外表面與環(huán)境間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與原來(lái)一樣。解：對(duì)表面的換熱系數(shù)應(yīng)滿足下列熱平衡式：由此得=13.27 w/m2K每米長(zhǎng)管道上絕熱層每層的體積為。當(dāng)B在內(nèi)，A在外時(shí)，B與A材料的外徑為d2、d3可分別由上式得出。mm此時(shí)每米長(zhǎng)度上的散熱量為：W/m當(dāng)A在內(nèi)，B在外時(shí)，A與B材料的外徑為d2、d3可分別由上式得出。mm此時(shí)每米長(zhǎng)度上的散熱量為：W/m絕熱性能好的材料B在內(nèi)才能實(shí)現(xiàn)要求。2-35：一具有內(nèi)熱源，外徑為r0的實(shí)心長(zhǎng)圓柱，向周?chē)鷾囟葹閠的環(huán)境散熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h，試列出圓柱體中穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的微分方程式和邊界條件，并對(duì)常數(shù)的情形進(jìn)行求解。解

7、：溫度場(chǎng)滿足的微分方程為：邊界條件為：r=0，dt/dr=0； r= r0，當(dāng)常數(shù)時(shí)，積分兩次得：由r=0，dt/dr=0；得c1=0；由r= r0，得因此，溫度場(chǎng)為2-46過(guò)熱蒸汽在外徑為127mm的鋼管內(nèi)流過(guò)，測(cè)蒸汽溫度套管的布置如圖所式。已知套管外徑d=15mm，厚度=0.9mm，導(dǎo)熱系數(shù)=49.1w/mK。蒸汽與套管間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=105 w/m2K。為使測(cè)溫誤差小于蒸汽與鋼管壁溫度差的0.6%，試確定套管應(yīng)有的長(zhǎng)度。解：設(shè)蒸汽溫度為tf，按題義，應(yīng)使%即，得ch(mH)=166.7又mH=5.81P=d，A=d所以H=0.119m2-48用一柱體模擬燃汽輪機(jī)葉片的散熱過(guò)程。柱長(zhǎng)9

8、cm，周界為7.6cm，截面為1.95cm2，柱體的一端被冷卻到305（見(jiàn)附圖）。815的高溫燃?xì)獯颠^(guò)該柱體，假設(shè)表面上各處的對(duì)流換熱系數(shù)是均勻的，并為28 w/m2K，柱體導(dǎo)熱系數(shù)=55 w/mK，肋端絕熱。試：（1）計(jì)算該柱體中間截面上的平均溫度及柱體中的最高溫度。（2）冷卻介質(zhì)所帶走的熱量。解：以一維肋片的導(dǎo)熱問(wèn)題來(lái)處理。ch(1.268)=1.92柱體中的最高溫度為肋端溫度。 所以在 x=h/2處，m(x-h)=-14.09×0.045=-0.634因?yàn)閏h(-x)=chx 所以冷卻水帶走的熱量負(fù)號(hào)表示熱量由肋尖向肋根傳遞。第三章作業(yè)3-6一初始溫度為t0的固體，被置于室溫為

9、t的房間中。物體表面的發(fā)射率為，表面與空氣間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h，物體的體積V，參與換熱的面積A，比熱容和密度分別為c和，物體的內(nèi)熱阻可忽略不計(jì)，試列出物體溫度隨時(shí)間變化的微分方程式。解：3-9一熱電偶的cV/A之值為2.094kJ/m2·K，初始溫度為20，后將其置于320的氣流中。試計(jì)算在氣流與熱電偶之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為58 w/m2·K及116 w/m2·K的兩種情形下，熱電偶的時(shí)間常數(shù)，并畫(huà)出兩種情形下熱電偶讀書(shū)的過(guò)余溫度隨時(shí)間的變化曲線。解：時(shí)間常數(shù)對(duì)h=58 w/m2·K，有對(duì)h=116 w/m2·K，有3-23一截面尺寸為10cm&

10、#215;5cm的長(zhǎng)鋼棒（18-20Cr/8-12Ni），初始溫度為20，然后長(zhǎng)邊的一側(cè)突然被置于200的氣流中，h=125 w/m2·K，而另外三個(gè)側(cè)面絕熱。試確定6min后長(zhǎng)邊的另一側(cè)中點(diǎn)的溫度。鋼棒的、c、可近似的取用20時(shí)之值。解：這相當(dāng)于厚為2=2×5 cm的無(wú)限大平壁的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。由附錄5查得：由圖3-6查得m/0=0.85tm=t-0.85(t- t0)=5+0.85(200-20)=473-37一直徑為500mm、高為800mm的鋼錠，初溫為30，被送入1200的爐子中加熱。設(shè)各表面同時(shí)受熱，且表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=180 w/m2·K，=40 w/

11、m·K，a=8×10-6m2/s。試確定3h后鋼錠高400mm處的截面上半徑為0.13m處的溫度。解：所求之點(diǎn)位于平板的中心截面與無(wú)限長(zhǎng)圓柱r=0.13m的柱面相交處。對(duì)平板，由圖3-6查得m/0=0.66對(duì)圓柱體，由附錄2查得m/0=0.12又根據(jù)r/R=0.13/0.25=0.52，1/Bi=0.889由附錄2查得/m=0.885則對(duì)于圓柱體/0=(m/0)( /m)=0.885×0.12=0.1062所以，所求點(diǎn)的無(wú)量綱溫度為：/0=(m/0)p( /0)c=0.66×0.1062=0.0701t=0.07010+1200=-0.0701×

12、;1170+1200=11183-48 一初始溫度為25的正方形人造木塊被置于425的環(huán)境中，設(shè)木塊的6個(gè)表面均可受到加熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=6.5W/m2.K，經(jīng)過(guò)4小時(shí)50分24秒后，木塊局部地區(qū)開(kāi)始著火。試推算此種材料的著火溫度。已知木塊的邊長(zhǎng)0.1m，材料試各向同性的，=0.65 W/m.K，=810kg/m3，c=2550J/kg.K。解：木塊溫度最高處位于角頂，這是三塊無(wú)限大平板相交處。由圖3-7查得s/m=0.8由圖3-6查得m/0=0.41s/0=(m/0)( s/m)=0.8×0.41=0.328角頂處無(wú)量綱溫度：（s/0）3=0.0353所以角頂溫度等于411。第四

13、章作業(yè)4-4 試對(duì)附圖所示的等截面直肋的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，用數(shù)值方法求解2、3點(diǎn)的溫度。圖中t0=85，tf=25，h=30W/m2.K。肋高H=4cm，縱剖面面積AL=4cm2，導(dǎo)熱系數(shù)=20W/m.K。解：對(duì)于點(diǎn)2可以列出：節(jié)點(diǎn)2：節(jié)點(diǎn)3：由此得：于是解得4-9在附圖所示得有內(nèi)熱源的二維導(dǎo)熱區(qū)域中，一個(gè)界面絕熱，一個(gè)界面等溫（包括節(jié)點(diǎn)4），其余兩個(gè)界面與溫度為tf的流體對(duì)流換熱，h均勻，內(nèi)熱源強(qiáng)度，試列出節(jié)點(diǎn)1、2、5、6、9、10的節(jié)點(diǎn)方程。 解：節(jié)點(diǎn)1：節(jié)點(diǎn)2：節(jié)點(diǎn)5：節(jié)點(diǎn)6：節(jié)點(diǎn)9：節(jié)點(diǎn)10：第五章作業(yè)5-2對(duì)于油、空氣及液態(tài)金屬，分別有Pr>>1、Pr1、Pr<<

14、;1。試就外掠等溫平板時(shí)的層流邊界流動(dòng)，畫(huà)出三種流體邊界層中速度分布與溫度分布的大致圖像。uTxx0uTx0tt(a)Pr<1(b)Pr>15-3流體在兩平行平板間作層流充分發(fā)展的對(duì)流換熱（見(jiàn)附圖）。試畫(huà)出下列三種情形下充分發(fā)展區(qū)域截面上的流體溫度分布曲線：qw1= qw2qw1= 2qw2qw1= 0（1）qw1= qw2解：（2）qw1= 2qw2（3）qw1= 05-7取外掠平板邊界層的流動(dòng)從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯呐R界雷諾數(shù)（Rec）為5×105，試計(jì)算25的空氣、水及14號(hào)潤(rùn)滑油達(dá)到Rec時(shí)所需的平板長(zhǎng)度，取u=1m/s。解：25時(shí)三種流體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為：水、空氣、1

15、4號(hào)潤(rùn)滑油達(dá)到臨界所需板長(zhǎng)：水、空氣、油5-10試通過(guò)對(duì)外掠平板的邊界層動(dòng)量方程式沿y方向作積分（從y=0到y(tǒng)）（如附圖所示），導(dǎo)出邊界層動(dòng)量積分方程。提示：在邊界層外邊界上，v0。解：將動(dòng)量方程作y=0到y(tǒng)=的積分，得（1）其中，（2）（3）由連續(xù)性方程，及，將此代入（3）得：（4）將（2）（4）代入（1），得此式可整理為： 5-25一常物性的流體同時(shí)流過(guò)溫度與之不同的兩根直管1與2，且d1=2d2，流動(dòng)與換熱均已處于紊流充分發(fā)展區(qū)域。試確定在下列兩種情形下兩管內(nèi)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的相對(duì)大?。海?）流體以同樣流速流過(guò)兩管；（2）流體以同樣的質(zhì)量流量流過(guò)兩管。解：設(shè)流體是被加熱的，則以式（5-5

16、4）為基礎(chǔ)來(lái)分析時(shí)，有：對(duì)第一種情形，u1=u2，d1=2d2，則對(duì)第二種情形，m1=m2，d1=2d2，因?yàn)閯t當(dāng)流體被冷卻時(shí)，因Pr不進(jìn)入對(duì)比的表達(dá)式，所以上述各式仍有效。5-38現(xiàn)代貯存熱能的一種裝置的示意圖如圖所示。一根內(nèi)徑為25mm的園管被置于一正方形截面的石蠟體中心，熱水流過(guò)管內(nèi)使石蠟溶解，從而把熱水的顯熱化為石蠟的潛熱而儲(chǔ)存起來(lái)。熱水的入口溫度為60，流量為0.15kg/s。石蠟的物性參數(shù)為：熔點(diǎn)為27.4，熔化潛熱L=244kJ/kg，固體石蠟的密度s=770kg/m3。假設(shè)圓管表面溫度在加熱過(guò)程中一直處于石蠟的熔點(diǎn)，試計(jì)算該單元中的石蠟全部熔化熱水需流過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？（b=0.25

17、m，l=3m）解：為求得所需加熱時(shí)間，需知道該管子的換熱量，因而需知道出口水溫t”。設(shè)出口水溫t”=40，則定性溫度tf=(t+t”)/2=50查表得物性：=0.648w/m·，=549.4×10-6kg/m·sPr=3.54，=988.1kg/m3，Cp=4.174×10-3J/kg·。所以因?yàn)橐后w被冷卻，由式（5-54）得：所以由熱平衡關(guān)系可得：，代入數(shù)據(jù)，得t”=43.5，此值與假設(shè)值相差太大，故重設(shè)t”=43.5，重新進(jìn)行上述計(jì)算步驟，得t”=43.3。此值與假設(shè)值43.5已十分接近?？扇”=（43.3+43.5）/2=43.4于是該

18、換熱器的功率為：使石蠟全部熔化所需熱量為：Q=(0.252×3-0.0252×0.785×3) ×770×244=3.495×107J所以所需加熱時(shí)間為3.495×107/10395.8=3362s=56min5-42溫度為0的冷空氣以6m/s的流速平行的吹過(guò)一太陽(yáng)能集熱器的表面。該表面呈方形，尺寸為1m×1m，其中一個(gè)邊與來(lái)流方向垂直，如果表面平均溫度為20，試計(jì)算由于對(duì)流所散失的熱量。解：定性溫度tm=(0+20)/2=10，=0.0251w/m·，v=14.16×10-6m2/sPr=0.

19、705所以Q=1×9.66×20=193W5-47一個(gè)空氣加熱器系由寬20mm的薄電阻帶沿空氣流動(dòng)方向并行排列組成（見(jiàn)附圖），其表面平整光滑。每條電阻帶在垂直于流動(dòng)方向上的長(zhǎng)度為200mm，且各自單獨(dú)通電加熱。假設(shè)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中每條電阻帶的溫度都相等。從第一條電阻帶的功率表中讀出的功率為80W，問(wèn)第10條、第20條電阻帶的功率表讀數(shù)是多少？（其他熱損失不計(jì)，流動(dòng)為層流）。u0，t0解：按空氣外掠平板層流時(shí)對(duì)流換熱處理。第n條加熱帶與第1條帶的功率之比可表示為：Qn/Q1=(Q1-n-Q1-(n-1)/ Q1，其中，故有：得：對(duì)第10條，n=10，Q10/Q1=100.5-

20、90.5=0.1623對(duì)第20條，n=20，Q20/Q1=200.5-190.5=0.1132所以，Q10=80×0.1623=12.98w，Q20=80×0.1132=9.06w5-51一個(gè)優(yōu)秀的馬拉松長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員可以在2.5h內(nèi)跑完全程（41842.8m）。為了估計(jì)他在跑步過(guò)程中的散熱損失，可以做這樣簡(jiǎn)化：把人體看成高1.75m，直徑為0.35m的圓柱體，皮膚溫度為柱體表面問(wèn)題，取為31；空氣是靜止的，溫度為15，不計(jì)柱體兩端面的散熱，試據(jù)此估算一個(gè)馬拉松長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員跑完全程后的散熱量（不計(jì)出汗散熱部分）。解：平均速度定性溫度tm=(31+15)/2=23，空氣的物性為：=

21、0.0261w/m·，v=15.34×10-6m2/sPr=0.702所以Q=Aht=3.1416×0.35×1.75×22×16=677.3W5-54如附圖所示，一股冷空氣橫向吹過(guò)一組圓形截面的直肋。已知：最小截面處的空氣流速為3.8m/s，氣流速度tf=35；肋片的平均表面溫度為65，導(dǎo)熱系數(shù)為98 w/m·，肋根溫度維持定值；s1/d1=s2/d2=2，d=10mm。為有效的利用金屬，規(guī)定肋片的mH不應(yīng)大于1.5，使計(jì)算此時(shí)肋片應(yīng)多高？在流動(dòng)方向上排數(shù)大于10。采用外掠管束的公式來(lái)計(jì)算肋束與氣流的對(duì)流換熱。定性溫度tm

22、=(35+65)/2=50,查表得物性參數(shù)為：=0.0283w/m·，v=17.95×10-6m2/s則Re=3.8×0.01/(17.95×10-6)=2117由表（5-72）查得c=0.482，m=0.556，Nu=0.452×(2117)0.556=34.05所以因?yàn)樗詇1.5/19.83=0.0756m5-60假設(shè)把人體簡(jiǎn)化成直徑為30cm，高1.75m的等溫豎圓柱，其表面溫度比人體體內(nèi)的正常溫度低2，試計(jì)算該模型位于靜止空氣中時(shí)的自然對(duì)流散熱量，并與人體每天平均攝入熱量（5440kJ）作比較。圓柱兩端面散熱不予考慮，人體正常體溫按3

23、7計(jì)算，環(huán)境溫度為25。解：定性溫度tm=(35+25)/2=30,查表得物性參數(shù)為：=0.0267w/m·，v=16×10-6m2/s，Pr=0.701，=1/（30+273）=1/303處于過(guò)渡區(qū)，Nu=0.0292(GrPr)0.39=173.4=2.646 w/m2·此值與每天的平均攝入熱量相接近，實(shí)際上由于人體穿了衣服，自然對(duì)流散熱量要小于此值。5-65一輸送冷空氣的方形截面的管道，水平的穿過(guò)一室溫為28的房間，管道外表面平均溫度為12，截面尺寸為0.3m×0.3m。試計(jì)算每米長(zhǎng)管道上冷空氣通過(guò)外表面的自然對(duì)流從房間帶走的熱量。注意：冷面朝上相

24、當(dāng)于熱面朝下，而冷面朝下相當(dāng)于熱面朝上。對(duì)均勻壁溫情形，水平板熱面朝上時(shí)有：0.54(GrPr)1/4 (104< GrPr<107)及Nu=0.15(GrPr)1/3 (107< GrPr<1011)水平板熱面朝下時(shí)有：Nu=0.27(GrPr)1/4 (105< GrPr<1011)，特征長(zhǎng)度為A/P，其中A為表面面積，P為周長(zhǎng)。解：不考慮各平面相交處的相互影響，以4個(gè)獨(dú)立的表面來(lái)考慮。定性溫度tm=(28+12)/2=20,查表得物性參數(shù)為：=0.0259w/m·，v=15.06×10-6m2/s，Pr=0.703，所以，豎板Nu1

25、=0.59(GrPr)1/4=0.59×(2.523×106)1/4=23.51水平板熱面朝上時(shí)，Nu3=0.54(GrPr)1/4=0.54×(2.523×106)1/4=21.52水平板熱面朝下時(shí)，Nu4=0.27(GrPr)1/4=0.27×(2.523×106)1/4=10.76所以w/m5-69一水平封閉夾層，其上、下表面的間距為=14mm，夾層內(nèi)是壓力為1.013×105Pa的空氣。設(shè)一表面的溫度為90，另一表面溫度為30。試計(jì)算當(dāng)熱表面在冷表面之上及冷表面之下兩種情形時(shí)，通過(guò)單位面積夾層的傳熱量。解：當(dāng)熱面在上

26、，冷面在下時(shí)，熱量的傳遞方式僅靠導(dǎo)熱。所以tm=(90+30)/2=60查表得=0.029w/m·，v=18.97×10-6m2/s，Pr=0.696，則當(dāng)熱面在下時(shí)，GrPr=9.8×60×0.0143×0.696/(18.97×10-6)2×333=9371根據(jù)式（5-87），Nu=0.212(GrPr)1/4=0.212×(9371)1/4=2.09則=2.09×0.029/0.014=4.33 w/m2·，260/124.3=2.09第6章作業(yè)6-7 立式氨冷凝器有外徑為50mm的鋼管制

27、成。鋼管外表面溫度為25。冷凝溫度為30，要求每根管子的氨凝結(jié)量為0.009kg/s，試確定每根管子的長(zhǎng)度。解：設(shè)tw=25，tm=(25+30)/2=27.5，r=1145.8×103J/kg，l=600.2，l=2.11×10-4kg/m.s，=0.5105w/m·，由At=Gr，得L=(Gr)/(dt)設(shè)流動(dòng)為層流，則代入L的計(jì)算式，得L=3.293m則h=3986.6W/m2.KRe=1086<1600，故確為層流。6-12壓力為1.013×105Pa的飽和水蒸氣，用水平放置的壁溫為90的銅管來(lái)凝結(jié)。有下列兩種選擇：用一根直徑為10cm的銅

28、管或用10根直徑為1cm的銅管。試問(wèn)：（1）這兩種選擇所產(chǎn)生的凝結(jié)水量是否相同？最多可以相差多少？（2）要使凝結(jié)水量的差別最大，小管徑系統(tǒng)應(yīng)如何布置（不考慮容積因素）（3）上述結(jié)論與蒸汽壓力、銅管壁溫是否相關(guān)（保證兩種布置的其它條件相同）解：由公式（6-4）知，其它條件相同時(shí)，又Q=At，At相同，所以（1）小管徑系統(tǒng)的凝結(jié)水量最多可達(dá)大管徑情形的1.778倍。（2）要達(dá)到最大的凝結(jié)水量，小管徑系統(tǒng)應(yīng)布置成每一根管子的凝結(jié)水量不落到其它管子上。（3）上述結(jié)論與蒸汽壓力、銅管壁溫?zé)o關(guān)。6-28一直徑為3.5mm、長(zhǎng)100mm的機(jī)械拋光的薄壁不銹鋼管，被置于壓力為1.013×105Pa的

29、水容器中，水溫已接近飽和溫度。對(duì)該不銹鋼管兩端通電以作為加熱表面。試計(jì)算當(dāng)加熱功率為1.9w和100w時(shí)，水與鋼管表面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：當(dāng)Q=1.9w時(shí)，這樣低的熱流密度仍處于自然對(duì)流換熱階段。設(shè)t=0.6，則tm=100.8，物性值=0.6832w/m·，=0.293×10-6m2/s，Pr=1.743，=7.54×10-4,根據(jù)表（5-12）Nu=0.53(GrPr)1/4，=0.53×0.6832t（10292）1/4/0.0035=1042 w/ m2·q=t=1042×16=1667w/m2,與1728差3.5%，在自然

30、對(duì)流工況下，在物性基本不變時(shí)，正確的溫度值可按下列估算得到，t=1.6×（1728/1667）0.8=1.647，而，所以=1042×（1.647/1.6）0.25=1050 w/ m2·當(dāng)Q=100w時(shí)，這時(shí)已進(jìn)入核態(tài)沸騰區(qū)，采用式（6-17）得：得1.0684×10-3t=2.17×10-4q0.33，即q0.67×1.0684×10-3=2.17×10-4×（q/t），所以=10338 w/ m2·6-33試計(jì)算當(dāng)水在月球上并在1.013×105Pa及10×105Pa下

31、做大容器飽和沸騰時(shí)，核態(tài)沸騰的最大熱流密度（月球的重力加速度為地球的1/6）比地球上的相應(yīng)數(shù)值小多少？解：由式（6-20），在地球上，P=1.013×105Pa時(shí)，由例題（6-5）或讀圖知qmax=1.1×106 w/m2，所以在月球上該壓力下，qmax=（1/6）1/4×1.1×106=0.703×106w/m2。在壓力為P=10×105Pa時(shí)，r=2013×103，l=886.9，v=5.16，=422.8×10-4，由式（6-20）得qmax=1.674×106 w/m2。兩種情形下月球上的qmax

32、均為地球上相應(yīng)情形的（1/6）1/4=0.6396-40平均溫度為15、流速為1.5m/s的冷卻水，流經(jīng)外徑為32mm、內(nèi)徑為28mm的水平放置的銅管。飽和壓力為0.0424×105Pa的水蒸氣在銅管外凝結(jié)，管長(zhǎng)1.5m。試計(jì)算每小時(shí)的凝結(jié)水量（銅管的熱阻不考慮）。解：本題中需要假設(shè)壁溫tw，正確的壁溫值應(yīng)使管內(nèi)和管外的對(duì)流換熱量相等。管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)按式（5-54）計(jì)算。15時(shí)水的物性為：=0.587w/m·，=1.156×10-6m2/s，Pr=8.27，Re=ud/=1.5×0.028/(1.156×10-6)=36332，管外凝結(jié)按式（

33、6-4）計(jì)算。設(shè)tw=25.5，tm=(25.2+30)/2=27.75，r=2430.9×103，l=996.3，l=847.1×10-6，=0.614w/m·，。Qin=inAitI=4994×3.1416×0.028×1.5×(25.5-15)=6919wQo=oAoto=10552×3.1416×0.032×1.5×(30-25.5)=7160wQin與Qo之差大于3%。改設(shè)tw=25.6，則物性變化很小，于是Qo=oAoto=10552×3.1416×0.

34、032×1.5×(30-25.6)=7001w，Qin=inAitI=4994×3.1416×0.028×1.5×(25.6-15)=6982w，Qin與Qo之差已小于2%。取Q=(6982+7001)/2=6992w，冷凝水量G=6992/(2430.9×103)=2.877×103kg/s=10.36kg/h第7章作業(yè)7-3把太陽(yáng)表面近似的看成是T=5800K的黑體，試確定太陽(yáng)發(fā)出的輻射能中可見(jiàn)光所占的百分?jǐn)?shù)。解：1T=0.38×5800=2204m.K2T=0.76×5800=4408m.

35、KFb(0-1)=10.19%Fb(0-2)=55.04%Fb(1-2)=44.85%7-7用特定的儀器側(cè)得，一黑體爐發(fā)出的波長(zhǎng)為0.7m的輻射能（在半球范圍內(nèi)）為108w/m3，試問(wèn)該黑體爐工作在多高的溫度下？在該工況下輻射黑體爐的加熱功率為多大？輻射小孔的面積為4×10-4m2。解：由普朗特定律(7-6)，得：所以T=1213.4K該溫度下，黑體輻射力Eb=5.67×10-8×1213.44=122913w/m2輻射爐的加熱功率為：4×10-4×122913=49.2w7-17一選擇性吸收表面的光譜吸收比隨變化的特性如圖所示，試計(jì)算當(dāng)太陽(yáng)投

36、入輻射為G=800W/m2時(shí)，該表面單位面積上所吸收的太陽(yáng)能量與太陽(yáng)輻射的總吸收比。解：1T=1.4×5800=8120m.KFb(0-1)=86.08%Fb(1-)=1-86.08%=13.92%q1/Eb=0.9×0.861=0.775q2/Eb=0.2×0.139=0.028Q=800×(0.775+0.028)=642.4W總吸收率642.4/800=80.3%7-19暖房的升溫作用可以從玻璃的光譜的穿透比變化特性得到解釋。有一塊厚為3mm的玻璃，經(jīng)測(cè)定，其對(duì)波長(zhǎng)為m的輻射能的穿透比為0.9，而對(duì)其它波長(zhǎng)的輻射能可以認(rèn)為完全不穿透。試據(jù)此計(jì)算溫度

37、為5800K的黑體輻射及溫度為300K的黑體投射到該玻璃上時(shí)各自的總穿透比。解：按定義，穿透比當(dāng)T=5800K時(shí)，2T2=2.5×5800=14500，F(xiàn)b(0-2)=96.57%1T1=0.3×5800=1740，F(xiàn)b(0-1)=3.296%所以=0.9×（0.9657-0.03296）=83.95%當(dāng)T=300K時(shí)，2T2=2.5×300=750，F(xiàn)b(0-2)=0.0323×0.75=0.0242%1T1=0.3×300=90，F(xiàn)b(0-1)=0.0029%所以=0.9×（0.0242-0.0029）%=0.0192%

38、7-23一直徑為20mm的熱流計(jì)探頭，用以測(cè)定一微小表面積A1的輻射熱流，該表面的溫度T1=1000K。環(huán)境溫度很低，因而對(duì)探頭的影響可以忽略不計(jì)。因某些原因，探頭只能安置在與A1表面法線成45°處，距離l=0.5m（見(jiàn)附圖）。探頭側(cè)得的熱量是1.815×10-3w。表面A1是漫射的，而探頭表面的吸收比可近似的取為1。試確定A1的發(fā)射率。A1的表面積為4×10-4m2。A1解：根據(jù)式（7-16），LP=Eb/Eb=5.67×104w/m2所以，第8章作業(yè)8-2 設(shè)有如附圖所示的兩個(gè)微小面積A1、A2，A1=2×10-4m2，A2=3×

39、10-4m2，A1為漫射表面，輻射力E1=5×104W /m2，試計(jì)算由A1發(fā)出而落到A2上的輻射能。解：由式8-1節(jié)式（a），所以，dQ1,2=E1dA1Xd1,d2=5×104×2×10-4×1.65×10-4=1.65×10-3W8-6試用簡(jiǎn)捷方法確定本題附圖中的角系數(shù)X1，2。解：（1）A1X1,2=A2X2,1，X2,1=1，(2) A1X1,2=A2X2,1，X2,1=1，(3)由于對(duì)稱性，(4)設(shè)想在球的頂面有另一塊無(wú)限大平板存在，則顯然X1,2=0.5，由于X1,2不因另一平板存在而影響其值，因而X1,2=0

40、.5。8-10一長(zhǎng)圓管被置于方形通道的正中間，如附圖所示，試確定每一對(duì)邊的角系數(shù)、兩鄰邊的角系數(shù)及任一邊對(duì)管子的角系數(shù)。解：先計(jì)算任一邊對(duì)管子的角系數(shù)：設(shè)圓管表面為5，則X5,1= X5,2= X5,3= X5,4=1/4=0.25，所以再確定兩鄰邊的角系數(shù)：=arccos(DE/BO)=arccos(0.05/0.125)=73.56o，=180-2=180-2×73.56=32.86o=0.5735弧度EF=r×=0.05×0.5735=0.02867所以計(jì)算每一對(duì)邊角系數(shù)：X3,1=1- X3,2- X3,4- X3,5=1-2×0.2647-0.

41、3142=0.15648-18一管狀電加熱器內(nèi)表面溫度為900k，=1，試計(jì)算從加熱表面投入到圓盤(pán)上的總輻射能。解：作虛擬表面3、4，X1,3= X1,2 +X1,4查圖得X1,3=0.2，X1,4=0.08所以X1,2=0.128-24 兩塊無(wú)限大平板的表面溫度分別為t1和t2，發(fā)射率分別為1及2，其間遮熱板的發(fā)射率為3，試畫(huà)出穩(wěn)態(tài)時(shí)三板之間輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)圖。解：8-28一平板表面接受到的太陽(yáng)輻射為1262W/m2，該表面對(duì)太陽(yáng)能的吸收比為，自身輻射的發(fā)射率為。平板的另一側(cè)絕熱。平板的向陽(yáng)面對(duì)環(huán)境的散熱相當(dāng)于對(duì)-50的表面進(jìn)行輻射換熱。試對(duì)=0.5、=0.9；=0.1、=0.15兩種情況，確

42、定平板表面處于穩(wěn)定工況下的溫度。解：穩(wěn)態(tài)時(shí)，（1）=0.5、=0.9，G=1262，=223K，代入公式，T=454.1K（2）=0.1、=0.15 G=1262，=223K，代入公式，T=435.2K8-29在一厚金屬板上鉆了一個(gè)直徑為d=2cm的不穿透小孔，孔深H=4cm，錐頂角為900，如附圖所示。設(shè)孔的表面是發(fā)射率為0.6的漫射體，整個(gè)金屬塊處于500的溫度下，試確定從孔口向外界輻射的能量。解：設(shè)孔口的面積為A1，內(nèi)腔總表面積為A2，則從內(nèi)腔通過(guò)孔口而向外界輻射的總熱量相當(dāng)于A2與A1之間輻射換熱量。其中A1的溫度為0K，黑度為1。由式（8-13b）知： X1,2=1，所以，8-37兩

43、個(gè)相距1m、直徑為2m的平行放置的圓盤(pán)，相對(duì)表面的溫度分別為t1=500，t2=200，發(fā)射率分別為1=0.3及2=0.6，圓盤(pán)的另外兩個(gè)表面的換熱略而不計(jì)。試確定下列兩種情況下每個(gè)圓盤(pán)的凈輻射換熱量：（1） 兩圓盤(pán)被置于t3=20的大房間中；（2） 兩圓盤(pán)被置于一絕熱空腔中。解：圓盤(pán)表面分別為1，2，第三表面計(jì)為3，則從角系數(shù)圖表中可以查得：X1,2=X2,1=0.38，X1,3=X2,3=1-0.38=0.62。（1）網(wǎng)絡(luò)圖如右所示。R3=1/A1X1,2=1/(0.38)=0.838，R5=R4=1/A1X1,3=1/(0.62)=0.513，對(duì)節(jié)點(diǎn)J1和J2可以列出以下方程： 其中，J3=Eb3。Eb1=5.67×7.734