（上海專用）2018版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題11概率與統(tǒng)計(jì)分項(xiàng)練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第十一章 概率與統(tǒng)計(jì)一基礎(chǔ)題組1. 【2017高考上海，9】已知四個函數(shù)：；.從中任選2個，則事件“所選2個函數(shù)的圖像有且僅有一個公共點(diǎn)” 的概率為 .【答案】 【解析】考查函數(shù)圖象交點(diǎn)的個數(shù)： 與 有2個交點(diǎn)； 與 有1個交點(diǎn)； 與 有1個交點(diǎn)；與 有0個交點(diǎn)；與 有0個交點(diǎn)；與 有2個交點(diǎn)；結(jié)合古典概型公式可得：所選兩個函數(shù)的圖像有且僅有一個公共點(diǎn)的概率為 .2.【2016高考上海理數(shù)】某次體檢，6位同學(xué)的身高（單位：米）分別為1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_（米）【答案】1.76【解析】試題分析：將這6位同學(xué)的身

2、高按照從低到高排列為：1.69,1.72,1.75，1.77,1.78，1.80，這六個數(shù)的中位數(shù)是1.75與1.77的平均數(shù)，顯然為1.76.【考點(diǎn)】中位數(shù)的概念【名師點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)的概念，是一道基礎(chǔ)題目.從歷年高考題目看，涉及統(tǒng)計(jì)的題目，往往不難，主要考查考生的視圖、用圖能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力.3.【2016高考上海理數(shù)】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為正八邊形的中心，.任取不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P落在第一象限的概率是_.【答案】【解析】試題分析：共有種基本事件，其中使點(diǎn)P落在第一象限的情況有種，故所求概率為.【考點(diǎn)】排列組合、古典概型、平面向量的線性運(yùn)算【名師點(diǎn)

3、睛】本題主要考查古典概型概率的計(jì)算.解答本題時(shí)，關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確地確定所研究對象的基本事件空間、基本事件個數(shù)，利用概率的計(jì)算公式求解.本題能較好地考查考生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、基本運(yùn)算求解能力、數(shù)形結(jié)合思想等.4.【2016高考上海文數(shù)】某食堂規(guī)定，每份午餐可以在四種水果中任選兩種，則甲、乙兩同學(xué)各自所選的兩種水果相同的概率為_.【答案】【考點(diǎn)】古典概型【名師點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型概率的計(jì)算.解答本題時(shí)，關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確確定所研究對象的基本事件空間、基本事件個數(shù)，利用概率的計(jì)算公式求解.本題能較好地考查考生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、基本運(yùn)算求解能力等.5. 【2015高考上海理數(shù)】賭博有陷阱某種賭博每局的規(guī)

4、則是：賭客先在標(biāo)記有，的卡片中隨機(jī)摸取一張，將卡片上的數(shù)字作為其賭金（單位：元）；隨后放回該卡片，再隨機(jī)摸取兩張，將這兩張卡片上數(shù)字之差的絕對值的倍作為其獎金（單位：元）若隨機(jī)變量和分別表示賭客在一局賭博中的賭金和獎金，則 （元）【答案】【解析】賭金的分布列為12345P所以獎金的分布列為1.42.84.25.6P所以【考點(diǎn)定位】數(shù)學(xué)期望【名師點(diǎn)睛】一般地，若離散型隨機(jī)變量X的分布列為：Xx1x2xixnPp1p2pipn則稱E(X)x1p1x2p2xipixnpn為隨機(jī)變量X的均值或數(shù)學(xué)期望，均值E(X)是一個實(shí)數(shù)，由x的分布列唯一確定，即X作為隨機(jī)變量是可變的，而E(X)是不變的，它描述X

5、值的取值平均狀態(tài)6. 【2014上海,理10】為強(qiáng)化安全意識，某商場擬在未來的連續(xù)10天中隨機(jī)選擇3天進(jìn)行緊急疏散演練，則選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率 是 （結(jié)構(gòu)用最簡分?jǐn)?shù)表示）.【答案】【考點(diǎn)】古典概型7. 【2014上海,理13】某游戲的得分為1,2,3,4,5，隨機(jī)變量表示小白玩游戲的得分.若=4.2，則小白得5分的概率至少為 .【答案】【解析】設(shè)1,2,3,4,5的概率分別為，則由題意有，對于，當(dāng)越大時(shí)，其值越大，又，因此，所以，解得【考點(diǎn)】隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望），排序不等式8. 【2014上海,文13】為強(qiáng)化安全意識，某商場擬在未來的連續(xù)10天中隨機(jī)選擇3天進(jìn)行緊急疏散演練，則

6、選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率 是 （結(jié)構(gòu)用最簡分?jǐn)?shù)表示）.【答案】【解析】任意選擇3天共有種方法，其中3天是連續(xù)3天的選法有8種，故所求概率為【考點(diǎn)】古典概型9. 【2013上海,理8】盒子中裝有編號為1,2,3,4,5,6,7,8,9的九個球，從中任意取出兩個，則這兩個球的編號之積為偶數(shù)的概率是_(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)【答案】【解析】9個數(shù)5個奇數(shù)，4個偶數(shù)，根據(jù)題意所求概率為1.10. 【2013上海,文6】某學(xué)校高一年級男生人數(shù)占該年級學(xué)生人數(shù)的40%.在一次考試中，男、女生平均分?jǐn)?shù)分別為75、80，則這次考試該年級學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為_【答案】78【解析】平均成績78.11. 【2013上

7、海,文11】盒子中裝有編號為1,2,3,4,5,6,7的七個球，從中任意取出兩個，則這兩個球的編號之積為偶數(shù)的概率是_(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)【答案】【解析】考查排列組合；概率計(jì)算策略：正難則反。從4個奇數(shù)和3個偶數(shù)共7個數(shù)中任取2個，共有21個，2個數(shù)之積為奇數(shù)2個數(shù)分別為奇數(shù)，共有6個所以2個數(shù)之積為偶數(shù)的概率P11.12. 【2012上海,理11】三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽若每人都選擇其中兩個項(xiàng)目，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率是_(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)【答案】【解析】若每人都選擇兩個項(xiàng)目，共有不同的選法種，而有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的選法有種，故填.13. 【2012

8、上海,理17】設(shè)10x1x2x3x4104，x5105.隨機(jī)變量1取值x1，x2，x3，x4，x5的概率均為0.2，隨機(jī)變量2取值，的概率也均為0.2.若記D1，D2分別為1，2的方差，則()AD1D2 BD1D2CD1D2 DD1與D2的大小關(guān)系與x1，x2，x3，x4的取值有關(guān)【答案】A【解析】E10.2(x1x2x3x4x5)0.2(x1x2x3x4x5)E1E2，記E1E2a.則D10.20.2D20.20.22a(x1x2x3x4x5)5a2D1D20.2x12x22x32x42x5210x1x2x3x4x5x12x222x1x2x22x322x2x3x32x422x3x4x42x5

9、22x4x5x52x122x5x12x122x222x322x422x522x1x22x2x32x3x42x4x52x5x1D1D20，即D1D2.14【2012上海,理18】設(shè)，Sna1a2an.在S1，S2，S100中，正數(shù)的個數(shù)是()A25 B50 C75 D100A16 B72 C86 D100【答案】D【解析】，當(dāng)n24時(shí)，an均大于0，a250，可知S1，S2，S25均大于0.又，S26a1a2a250，而，a27a20.同理可得a28a30，a49a240，而a51到a74均為正項(xiàng)，a750，a76到a99均為負(fù)項(xiàng)，且|a76|a51，|a77|a52，|a99|a74，a100

10、0，故Sn中前100項(xiàng)均為正數(shù)15. 【2011上海,理9】馬老師從課本上抄錄一個隨機(jī)變量的概率分布律如下表：x123P(x)？??？請小牛同學(xué)計(jì)算的數(shù)學(xué)期望，盡管“！”處完全無法看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個“？”處的數(shù)值相同據(jù)此，小牛給出了正確答案E_.【答案】2【解析】16. 【2011上海,理12】隨機(jī)抽取的9個同學(xué)中，至少有2個同學(xué)在同一月份出生的概率是_(默認(rèn)每個月的天數(shù)相同，結(jié)果精確到0.001)【答案】0.985【解析】17.【2011上海,理9】馬老師從課本上抄錄一個隨機(jī)變量的概率分布律如下表：x123P(x)？??？請小牛同學(xué)計(jì)算的數(shù)學(xué)期望，盡管“！”處完全無法看

11、清，且兩個“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個“？”處的數(shù)值相同據(jù)此，小牛給出了正確答案E_.【答案】2【解析】18. 【2011上海,文10】課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組，對應(yīng)的城市數(shù)分別為4,12,8，若用分層抽樣抽取6個城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為_【答案】2【解析】19. 【2010上海,理6】隨機(jī)變量的概率分布率由下圖給出：x78910P()0.30.350.20.15則隨機(jī)變量的均值是_；【答案】【解析】，故答案為：.【點(diǎn)評】本題考查隨機(jī)變量的概率分布和均值（期望）的計(jì)算，屬常規(guī)題，無難度.20. 【2010上海,理9】從一副混合后的撲克牌（52張

12、）中隨機(jī)抽取1張，事件A為“抽得紅桃K”，事件B為“抽得為黑桃”，則概率 （結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）.【答案】【點(diǎn)評】本題考查等可能事件的概率及其計(jì)算，與去年相比，難度有所降低. 21. 【2010上海,文5】將一個總體為A、B、C三層，其個體數(shù)之比為532.若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從C中抽取_個個體【答案】20【解析】C的個體數(shù)占總體的，所以應(yīng)從C中抽取樣本個數(shù)為100×20. 22. 【2010上海,文10】從一副混合后的撲克牌(52張)中隨機(jī)抽取2張，則“抽出的2張均為紅桃”的概率為_(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)【答案】【解析】因?yàn)橐桓睋淇伺浦杏?3張紅桃，所以所求事

13、件的概率為P. 23. (2009上海,理7)某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會志愿者,若用隨機(jī)變量表示選出的志愿者中女生的人數(shù),則數(shù)學(xué)期望E=_.(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)【答案】【解析】由題意知=0,1,2,則,.24. (2009上海,理16)若事件E與F相互獨(dú)立,且,則P(EF)的值等于 ( )A.0 B. C. D.【答案】B【解析】事件E與F相互獨(dú)立,P(EF)為相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，P(EF)=P（E）·P（F）=.25. (2009上海,理17)在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間,有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天,每

14、天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù),一定符合該標(biāo)志的是( )A.甲地:總體均值為3,中位數(shù)為4B.乙地:總體均值為1,總體方差大于0C.丙地:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3D.丁地:總體均值為2,總體方差為3【答案】D【解析】設(shè)過去10天新增疑似病例數(shù)據(jù)為a1,a2,a3,a10,對于選項(xiàng)D，=2,S2=3,不防設(shè)a10=8,a1=a2=a8=1,a9=4,此時(shí)=2,則.所以當(dāng)總體均值為2，總體方差為3時(shí)一定符合該標(biāo)志，故選D.26. (2009上海,文11)若某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出3人作為上海世博會志愿者,則選出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是

15、_(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示).【答案】27. 【2008上海,理7】在平面直角坐標(biāo)系中，從六個點(diǎn)：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三個，這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是 （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）.28. 【2008上海,理9】已知總體的各個體的值由小到大依次為2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是 .29. 【2007上海,理7】有數(shù)字，若從中任取三個數(shù)字，剩下兩個數(shù)字為奇數(shù)的概率為30. 【2006上海,理9】兩部不同的長篇小說各由第一、二、三、四卷組成，每卷1本，共8本將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌?，左?本恰好都屬于同一部小說的概率是 （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）【答案】【解析】兩部不同的長篇小說各由第一、二、三、四卷組成，每卷1本，共8本將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌?，左?本恰好都屬于同一部小說的概率是31. 【2006上海,文10】在一個小組中有8名女同學(xué)和4名男同學(xué)，從中任意地挑選2名同學(xué)擔(dān)任交通安全宣傳志愿者，那么選到的兩名都是女同學(xué)的概率是_（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）.【答案】【解析】在一個小