帶電粒子在磁場中運(yùn)動 導(dǎo)學(xué)案

1、3.6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)1.通過實(shí)驗(yàn)理解帶電粒子沿著與磁場垂直的方向射入勻強(qiáng)磁場時(shí)的運(yùn)動性質(zhì)；2.通過理論知識會推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑、周期公式，知道它們與哪些因素有關(guān)；3.了解質(zhì)譜儀的工作原理。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動和質(zhì)譜儀；難點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動的半徑公式和周期公式的應(yīng)用。設(shè)疑自探1. 洛倫茲力產(chǎn)生的條件？ 2. 洛倫茲力的大小和方向？ 3. 洛倫茲力的特點(diǎn)？ 自主學(xué)習(xí)一：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動解疑合探1. 理論推導(dǎo)問題1：帶電粒子（重力不計(jì)）平行射入勻強(qiáng)磁場做什么樣的運(yùn)動？ 問題2：帶電粒子（重力

2、不計(jì)）垂直射入勻強(qiáng)磁場做什么樣的運(yùn)動？討論：（1）時(shí) ，洛倫茲力的方向與速度方向關(guān)系如何？ （2）帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下，粒子的速率如何變化？能量呢？ (3)洛倫茲力的大小如何變化？起什么作用？ (4)從上面的分析，你認(rèn)為垂直于勻強(qiáng)磁場方向射入的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場中做什么樣的運(yùn)動？ 圖3.6-1 洛倫茲力演示儀2. 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證驗(yàn)證問題1和問題2.（1）洛倫茲力演示儀電子槍： 玻璃泡： 勵磁線圈之間產(chǎn)生 磁場。電子速度的大小通過 調(diào)節(jié)；磁感應(yīng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱通過 調(diào)節(jié)。（2） 認(rèn)真觀察實(shí)驗(yàn)，完成部分填空。觀察1：不加磁場時(shí)，電子束的徑跡。 現(xiàn)象： 判斷：若產(chǎn)生由讀者指向里面的磁場，勵磁線圈中電流

3、方向是 若產(chǎn)生由面內(nèi)指向讀者的磁場，勵磁線圈中電流的方向是 （填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”）。觀察2：給勵磁線圈通電，電子束沿與磁場平行的方向射入勻強(qiáng)磁場，電子束的徑跡。 現(xiàn)象： 觀察3：給勵磁線圈通電，電子束沿與磁場垂直的方向射入勻強(qiáng)磁場，電子束的徑跡。 現(xiàn)象： 觀察4：僅改變電子槍加速電壓，觀察電子束徑跡的變化?，F(xiàn)象： 僅改變勵磁電流的大小，觀察電子束徑跡的變化。現(xiàn)象： 獨(dú)立推導(dǎo)出粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑r和運(yùn)動周期T公式:圓周運(yùn)動的半徑r公式： 圓周運(yùn)動的周期T公式： 可以看出r與 有關(guān)。 自主學(xué)習(xí)二：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動解疑合探：（一）求解此類問題的關(guān)鍵 1.“畫

4、”：畫好草圖，確定運(yùn)動軌跡為圓周或圓弧； 2.“找”：利用幾何知識找圓心； 3.“確定”：確定勻速圓周運(yùn)動的圓心，利用原理公式求解。一是已知入射方向和出射方向，過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作入射方向和出射方向的垂線，其交點(diǎn)就是圓心。（2） 此類問題的分析方法 二是已知入射方向和出射點(diǎn)位置，利用圓上弦的中垂線必過圓心的特點(diǎn)找圓心，通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作中垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是圓心。1.找圓心的兩方法2.確定半徑.通常是作輔助線，利用直角三角形的邊角關(guān)系求3.確定在帶電粒子磁場中的運(yùn)動時(shí)間t 注意：用弧度數(shù)表示質(zhì)疑再探： 帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動軌跡的確定及求解舉例1.如圖所

5、示，一束電子（電量為e)以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場，穿透磁場時(shí)的速度與電子原來的入射方向的夾角為30。求:dBev(1) 電子運(yùn)動的半徑r=?(2) 電子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間t=? 2.如圖所示，虛線右方存在無窮大的磁場，正、負(fù)電子垂直磁場方向沿與邊界成=30角的方向射入勻強(qiáng)磁場中，求正、負(fù)電子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間之比.3.如圖所示，在半徑為R 的圓的范圍內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場，方向垂直圓所在平面向里一帶負(fù)電的質(zhì)量為m電量為q粒子，從A點(diǎn)沿半徑AO的方向射入，并從C點(diǎn)射出磁場AOC120o則此粒子在磁場中運(yùn)行的時(shí)間t= (不計(jì)重力)兩個(gè)對稱規(guī)律：1.從同一直線邊界射入的粒子，從同一

6、邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等。2.在圓形有界磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的粒子，沿半徑射入的粒子，其出射速度的反向延長線必過圓心。延伸拓展：1.運(yùn)動電荷進(jìn)入磁場后（無其他作用力）可能做 （ ） A.勻速圓周運(yùn)動 B.勻速直線運(yùn)動 C.勻加速直線運(yùn)動 D.平拋運(yùn)動×××××××××××××××××××××××××××××

7、 ××a××××××××××××××××圖3.6-2b2.兩個(gè)帶電粒子以同一速度、同一位置進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，在磁場中它們的運(yùn)動軌跡如圖所示，粒子a運(yùn)動軌跡的半徑為 ，粒子b運(yùn)動軌跡的半徑為，且，、分別是粒子a、b所帶的電荷量，則a帶 電 ，帶 電（填正、負(fù)）；則 。3.（高考鏈接）如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。一個(gè)氫核從ad邊的中點(diǎn)m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場的方向，以一定速度射入

8、磁場，正好從ab邊中點(diǎn)n射出磁場。若將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍.其他條件不變，則這個(gè)氫核射出磁場的位置是（ ） A在b、n之間某點(diǎn) B在a、n之間某點(diǎn) Ca點(diǎn) D在a、m之間某點(diǎn)課堂小結(jié)： 1.通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生親身體會帶電粒子沿垂直磁場的方向進(jìn)入磁場時(shí)，將做勻速圓周運(yùn)動，滿足洛倫茲力提供向心力：。 2.做帶電粒子垂直進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動類題目時(shí)，會確定圓心，求半徑。掌握確定圓心兩方法和兩個(gè)對稱規(guī)律。自主學(xué)習(xí)二：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的應(yīng)用 質(zhì)譜儀3.6-2 帶電粒子在氣泡室運(yùn)動徑跡的照片思考：1.不同帶電粒子的徑跡半徑為何不同？ 2.同一徑跡上為什么曲率半徑越來越??？ 3. 如何將這些

9、粒子分開？質(zhì)譜儀 圖3.6-3 質(zhì)譜儀1. 原理圖：A：帶電粒子注入器S1S2：加速電場S2S3：速度選擇器S3下面：勻強(qiáng)磁場D：照相底片2.加速和偏轉(zhuǎn) 加速：帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場，由動能定理得： ； 偏轉(zhuǎn)：帶電粒子以速度垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向 心力得： ； 由解得： 3. 分析：由 可以求得： 可見，粒子軌跡不同，半徑不同，質(zhì)譜儀可將不同的粒子分開。4.質(zhì)譜儀的應(yīng)用：質(zhì)譜儀是 重要儀器。隨堂練習(xí)例1:運(yùn)動電荷進(jìn)入磁場后（無其他作用力）可能做 （ ） A.勻速圓周運(yùn)動 B.勻速直線運(yùn)動 C.勻加速直線運(yùn)動 D.平拋運(yùn)動例2：一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一

10、勻強(qiáng)磁場粒子的一段徑跡如下圖所示徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小(帶電量不變)從圖中情況可以確定（ ）圖3.6-4 A粒子從a到b，帶正電 B粒子從a到b，帶負(fù)電 C粒子從b到a，帶正電 D粒子從b到a，帶負(fù)電××××××××××××××××××××××××××××

11、15; ××a××××××××××××××××圖3.6-5例3： 兩個(gè)帶電粒子以同一速度、同一位置進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，在磁場中它們的運(yùn)動軌跡如圖所示，粒子a運(yùn)動軌跡的半徑為 ，粒子b運(yùn)動軌跡的半徑為，且，、分別是粒子a、b所帶的電荷量，則a帶 電 ，b帶 電（填正、負(fù)）；則 。A1A2BoEBPS圖3.6-6例4： 如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平