八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-小專(zhuān)題一與三角形的角平分線有關(guān)的角度計(jì)算選做練習(xí)-新版新人教版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小專(zhuān)題(一)與三角形的角平分線有關(guān)的角度計(jì)算(本專(zhuān)題部分習(xí)題有難度，請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況選做)模型1兩個(gè)內(nèi)角平分線的夾角方法歸納：三角形的兩個(gè)內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，所形成的夾角的度數(shù)等于90加上第三角度數(shù)的一半如圖，在ABC中，ABC與ACB的角平分線相交于點(diǎn)O，則BOC90A.1 如圖，點(diǎn)O是ABC的ABC與ACB兩個(gè)角的平分線的交點(diǎn)，若BOC118，則A的角度是_.2如圖所示，在ABC中，BO、CO是角平分線(1)ABC50，ACB60，求BOC的度數(shù)，并說(shuō)明理由；(2)題(1)中，如將“ABC50，ACB60”改為“A70”，求BOC的度數(shù)；(3)若An，求BOC的度數(shù)

2、模型2一個(gè)內(nèi)角平分線與一個(gè)外角平分線的夾角方法歸納：三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線與一個(gè)外角平分線交于一點(diǎn)，所形成的夾角的度數(shù)等于第三角度數(shù)的一半如圖，在ABC中，BD、CD分別平分ABC、ACE，則BDCA.3如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線交于點(diǎn)D，A50，則D_4 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別是x，y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BAO的平分線與ABO的外角平分線相交于點(diǎn)C，在A，B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，C的度數(shù)是一個(gè)定值，這個(gè)定值為_(kāi)5(達(dá)州中考改編)如圖，在ABC中，Am，ABC和ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得A1；A1BC和A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得A2；A2 014BC和A2 0

3、14CD的平分線交于點(diǎn)A2 015，求A2 015的度數(shù)模型3兩個(gè)外角平分線的夾角方法歸納：三角形的兩個(gè)外角平分線交于一點(diǎn)，所形成的夾角度數(shù)等于90減去第三角度數(shù)的一半如圖，在ABC中，BD、CD分別是ABC外角EBC、FCB的平分線，則BDC90A.6如圖，在ABC中，P點(diǎn)是BCE和CBF的角平分線的交點(diǎn)，若A60，則P_7一個(gè)三角形的三條外角平分線圍成的三角形一定是_三角形(填“銳角”“鈍角”或“直角”)模型4角平分線與高線的夾角方法歸納：三角形同一頂點(diǎn)的高線與角平分線的夾角度數(shù)等于另外兩角度數(shù)之差的一半如圖，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC，則EAD(BC)(其中BC)8如圖，在

4、ABC中，B45，EAD10，ADBC于D，AE是BAC的平分線，則C的度數(shù)為_(kāi)9如圖，ABC中，AE平分BAC，B40，C70，F(xiàn)為射線AE上一點(diǎn)(不與E點(diǎn)重合)，且FDBC.(1)若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合，如圖1，求EFD的度數(shù)；(2)若點(diǎn)F在線段AE上(不與點(diǎn)A重合)，如圖2，求EFD的度數(shù)；(3)若點(diǎn)F在ABC外部，如圖3，此時(shí)EFD的度數(shù)會(huì)變化嗎？是多少？10如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，B20，C60.(1)求CAD、AEC和EAD的度數(shù)；(2)若圖形發(fā)生了變化，已知的兩個(gè)角度數(shù)改為：當(dāng)B30，C60時(shí)，則EAD_；當(dāng)B50，C60時(shí)，則EAD_；當(dāng)B60，C60時(shí)，則EAD

5、_；當(dāng)B70，C60時(shí)，則EAD_.(3)若B和C的度數(shù)改為用字母和來(lái)表示，你能找到EAD與和之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論參考答案1562.（1）BO、CO是角平分線，ABC2OBC，ACB2OCB，ABCACBA180，2OBC2OCBA180.OBCOCBBOC180，2OBC2OCB2BOC360.2BOCA180.BOC90A.ABC50，ACB60，A180506070.BOC9070125.(2)BOC90A125.(3) BOC90n.3.254.455. A1B平分ABC，A1C平分ACD，A1A.同理，得A2A1A，A2 015A.6.607.銳角8.659. (1)B40，C70，F(xiàn)DBC，BAC70，CAD20.AE平分BAC，CAEBAC35.EFDCAECAD352015.(2)CAE35，C70，AEC180703575.EFD180907515.(3)DEFAEC75，EFD180759015.10. (1)B20，C60，BAC180BC100.AE是角平分線，EA