雞兔同籠教學(xué)設(shè)計 (3)

1、 雞兔同籠目標(biāo)預(yù)設(shè)：1使學(xué)生初步認(rèn)識“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，學(xué)習(xí)我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。2嘗試用不同方法解答“雞兔同籠問題”，比較各種列舉法的特點，并讓學(xué)生體會怎樣列舉更簡便。3能運用雞兔同籠問題的解題方法解決生活中類似的實際問題。教學(xué)重點：借助“雞兔同籠”這個載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略列表。教學(xué)難點：解決此類問題的調(diào)整策略既：在運用“跳躍列舉”中的調(diào)整幅度的大小，和在使用“居中列舉”后巧妙的運用“跳躍列舉”。教學(xué)過程： 開門見山，直奔課題。 師：知道嗎？我們今天要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容。 生：雞兔同籠師：你從哪知道的??？生：-師：我們5（3

2、）班的同學(xué)真不錯，善于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的孩子，都會細(xì)心觀察。如果我們把雞和兔合放在一個籠子里，就叫做雞兔同籠。（讀題，板書課題）大膽猜一下，我們在雞兔同籠中我們可能會學(xué)習(xí)什么？生：-師：這位同學(xué)說得真不錯。我們這節(jié)課就是研究雞和兔的頭與腿的關(guān)系的。我們先來做個小游戲，猜一猜，請聽題，雞兔同籠，從上面數(shù)有2個頭，你猜猜雞兔各有多少只？生：-師：同學(xué)們你認(rèn)為那種結(jié)果正確。請說出你的理由。師：當(dāng)我們知道是1只雞1只兔時，那我們從下面數(shù)，籠子有多少條腿生：-師：這個游戲猜完了，剛才的題比較簡單，（地球人都知道）那我們接著往下猜，請聽題，雞兔同籠，從上面數(shù)有5個頭，請你猜猜雞兔可能各有幾只？（學(xué)生說，在黑板上板

3、書，可以粗略點）生：-師：誰能有順序的完整的說出來。（請看大屏幕） 你們的說的結(jié)果是這樣的嗎？哦，很好，你能算出每一種情況有多少條腿嗎？（誰來算第一種，你能把方法告訴大家嗎）生：-師：第2種情況可以怎樣調(diào)整？（第3種）生：-師：一起說第4種，（老師引導(dǎo)計算方法）你們怎么那么快就得出答案啊，是不是有什么規(guī)律？（善于思考的孩子，這時候該靜下心來好好思考思考。-（帶這兩個問題，當(dāng)雞兔的頭數(shù)確定時，我們要使腿的數(shù)量多，那我應(yīng)該多選擇什么，（雞或兔）如果要使腿的數(shù)量變少呢？我們又該怎么選擇。兔換雞 板書 ）小組討論 請你說出你們的秘密。生：-師：我想減少4條腿，我們該怎么辦？生：-師：既然我們發(fā)現(xiàn)那么多

4、規(guī)律，看能不能幫我們解決一些問題？請看題目，請學(xué)生讀題。（謝謝你）同學(xué)們，你知道這里的20個頭，54條腿分別表示什么嗎？生：-師：雞和兔各有多少只就是我們要求的問題？現(xiàn)在要你猜，你一下能猜出來嗎？-那請同學(xué)們，借助我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在表1完成好。（4人小組合作完成，先自己做，然后談?wù)摚┥鹤鼍毩?xí)師：我們現(xiàn)在來欣賞別的小組的結(jié)果。第一種（請你說說你們組的方法）請你說出最后的結(jié)果。（實際上滿足兩個條件就可以了，符合頭數(shù)和腿數(shù)，就完成了本題）一一列表法。師：跳躍列表法。（有三個問題需要解決，為什么你雞的只數(shù)由1只跳躍到5只？為什么雞的只數(shù)由15只不是跳躍到20只？反而是減少雞的只數(shù)到14只？根據(jù)腿

5、的條數(shù)，兔換雞，該怎么換？師；取中列表法。你為什么選擇10，你這樣選擇有什么好處？生：-師：展示3種不同的列表方法，你更欣賞哪種列表方法？（說說各自的優(yōu)點，老師優(yōu)化） 好的，那我們就來試試這些方法。今天老師給你作了一首詩（雞兔同籠不知數(shù)，二十一只籠中露，數(shù)腿共有六十條，問你多少雞和兔？）全班讀題，你能從中獲取哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：-師：選擇自己喜歡的列表方法解決問題？在表2中完成。 生：做練習(xí)師：講解作業(yè)，請學(xué)生上講臺展示答案（這里的取中列表法該怎么?。┛赡苡腥?0，或取11，哪種更接近答案。（可以草稿板書）師： 介紹畫圖法。（現(xiàn)在有21個頭，如果全部假設(shè)成雞，那么現(xiàn)在一共有多少條腿，21*2=42，和60條比較，得出結(jié)果比60少，我們該怎么辦，雞換兔，換幾只呢？我們現(xiàn)在差60-42=18（條），我們應(yīng)該把9只雞換成兔，這樣我們就符合題意了）師：我們剛才用列表法解決了雞兔同籠的問題，實際上在我們在日常生活中會經(jīng)常遇到這樣的問題。請看題，讀題，你覺得我們這道題和雞兔同籠有相似的地方嗎？（可以提示，）生：-師：那請同學(xué)選擇方法解答。在表3完成。 生：做練習(xí)師：簡單評講練習(xí)。教師小結(jié)：雞兔同籠問題在我國已經(jīng)有1000多年歷史了，今天我們學(xué)會了用三種不同的列表方法來解決了雞兔同籠以及類似與雞兔同籠的問題，這幾種方法的要點都是要大家根據(jù)列舉的結(jié)果不斷的調(diào)整。在這節(jié)課中，同學(xué)