基于小波變換的多閾值圖像去噪改進方法

1、技 術(shù)創(chuàng)新圖像處理PLC技術(shù)應(yīng)用200例您的論文得到兩院院士關(guān)注基于小波變換的多閾值圖像去噪改進方法A im proved Muti-thresholding im age de-noising m ethod based on wavelet transform(中國海洋大學(xué)高強鄭冰付民劉廣林閔健劉英哲GAO QIANG ZHENG BING FU MIN LIU GUANGLIN MIN JIAN LIU YINGZHE摘要:圖像去噪就是在保留圖像邊緣及其他特征的基礎(chǔ)上去除噪聲,小波變換域的閾值去噪方法是圖像去噪眾多方法中最有效的方法之一,本文對多閾值圖像去噪方法進行了改進,得到一種新的圖

2、像多閾值圖像去噪方法,實驗證明該方法可以有效地提高圖像去噪效果。關(guān)鍵字:圖像去噪;閾值;小波變換中圖分類號:TP391文獻標(biāo)識碼:AAbstract:Image de-noising is a technique which can wipe off the noise based on preserving image edge and other characters.Shrinkagede-noising in wavelet domain is one of the most effective de-noising ways.A new improved way of multi-t

3、hresholding image de-noisingis proposed.The experiment result shows the proposed method can enhance the impression of image de-noising effectively.Key words:image de-noising,shrinkage,wavelet transform文章編號:1008-0570(200709-3-0279-02引言由于圖像地獲得方式受到一定地限制或在傳輸過程中受到一定地干擾,觀測到的圖像不可避免地被各種各樣的噪聲所污染。這種噪聲圖像不僅不利于觀

4、測,而且很難對其進一步處理。因此,圖像降噪是一項應(yīng)用比較廣泛的圖象處理技術(shù),其目的是提高信噪比,突出圖像的期望特征。小波變換在時域和頻域上同時具有局部化特性,優(yōu)于傳統(tǒng)的傅立葉變換,所以在信號與圖象處理中得到了很多應(yīng)用。小波閾值是一種非線性的方法,它是在小波域內(nèi)通過對小波系數(shù)進行處理來達到去噪的目的,其理論前提是,認為圖像的小波系數(shù)是服從廣義高斯分布,且絕對幅值較大的小波系數(shù)主要是由信號變換后得到的,而絕對幅值較小的小波系數(shù)則主要是由噪聲變換后得到的。這樣就可以通過設(shè)定閾值將較小的噪聲系數(shù)清除來達到去噪的目的。去噪效果依賴于閾值的選取。本文提出了一種多閾值圖像去噪的改進方法,這種方法是在不同子帶

5、和不同方向上通過選擇不同的最佳閾值來進行圖像去噪,從而可以獲得更好的去噪效果。1小波閾值圖像去噪基礎(chǔ)小波圖像去噪過程可以如下表示:設(shè)原圖像為,其中N是2的整數(shù)冪,表示圖像中點處的灰度值。圖像受到加性噪聲的干擾:其中是獨立同分布的噪聲,服從均值為0,方差為的高斯分布,并且其與圖像是相互獨立的。經(jīng)小波變換以后,有,其中表示含有噪聲圖像的小波系數(shù);表示原始圖像的小波系數(shù),表示噪聲的小波系數(shù)。事實上,對于二維小波來說,圖像可具體分解為:(低頻信息(1(水平信息(2(垂直信息(3(對角線信息(4其中,和分別是相應(yīng)的尺度函數(shù)和小波函數(shù),對于第層小波變換來說,圖像被分解成4個大小的子圖像,在此基礎(chǔ)上的小波閾

6、值去噪來說,可以對這四個子圖像分別進行閾值處理。2閾值函數(shù)的選取在閾值去噪中,閾值函數(shù)體現(xiàn)了對超過和低于閾值的小波系數(shù)模的不同處理策略以及不同的估計方法。小波閾值去噪算法種,閾值函數(shù)的選取對于去噪結(jié)果有很大的影響。設(shè)是原始小波系數(shù),表示閾值化后的小波系數(shù),T是閾值,I代表示性函數(shù)。常用的閾值函數(shù)主要分為以下三種:(1硬閾值函數(shù):(5(2軟閾值函數(shù):(6(3半軟閾值函數(shù):(7在這三種方法中,硬閾值函數(shù)可以很好地保留圖像邊緣等局部特征,但圖像會出現(xiàn)振鈴、偽吉布斯效應(yīng)等視覺失真,而軟閾值函數(shù)處理相對平滑,但可能會造成邊緣模糊等失真現(xiàn)象,相對于以上兩種閾值函數(shù),半軟閾值函數(shù)能表現(xiàn)出很好的去噪效果,只不

7、過它要估計兩個閾值,實現(xiàn)起來比較困難,所以實際高強:教師基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(NO.60272054279-郵局訂閱號:82-946360元/年技術(shù)創(chuàng)新中文核心期刊微計算機信息(管控一體化2007年第23卷第9-3期360元/年郵局訂閱號:82-946現(xiàn)場總線技術(shù)應(yīng)用200例圖像處理應(yīng)用中最常用的閾值函數(shù)是軟閾值函數(shù)。3算法描述:本文提出的小波閾值去噪方法可以分為5步描述:(1對帶噪圖像進行s 層正交冗余小波變換,得到一組小波分解系數(shù),其中,s 表示小波分解的層數(shù)。(2在各分解層各方向?qū)υ肼暦讲钸M行估計,噪聲方差可按下式進行估計:(8(3求取閾值所需的各項參數(shù):對圖像的小波系數(shù)方

8、差進行估計。由于服從高斯分布,所以(9由,可得到(10(4求取閾值系數(shù):通過閾值系數(shù)來調(diào)節(jié)各分解層中各個高頻子帶的閾值大小。(11其中L k 為小波分解系數(shù)第k 層的小波系數(shù)的長度,j 是小波分解的層數(shù)。(5由以上各項求出新閾值的表達式:(12對各層各高頻系數(shù)進行小波軟閾值處理得到新的小波系數(shù):(13其中表示軟閾值函數(shù)處理。然后對處理后的小波系數(shù)進行小波反變換,得到去噪圖像。4去噪性能指標(biāo)圖像去噪過程就是在降低圖像噪聲的同時盡可能地保留圖像的細節(jié),從而獲得高質(zhì)量的為人類視覺所接受的圖像。通常情況下,人們用峰值信噪比(PSNR來對去噪效果進行量化表示,其定義為:(14其中,去噪圖像的象素值。5仿

9、真結(jié)果實驗用兩幅512×512的標(biāo)準測試圖像Lenna 和Boat 圖像,分別在其中加入標(biāo)準差為15、20、25的高斯白噪聲,然后對帶噪圖像進行測試分析,小波變換采用閾值去噪中最常用的9/7小波作為小波基,采用正交冗余小波變換,小波分解的尺度系數(shù)選為3,然后將去噪效果與幾種小波域經(jīng)典的去噪方法(Wiener 方法,Visual 方法,Bayes 方法進行比較。表1不同去噪算法的去噪效果比較由上表可以看出,本文提出的方法無論是對于普通的Lenna 圖像,還是細節(jié)非常豐富的Boat 圖像,相比于其他幾種小波域經(jīng)典去噪方法可以明顯提高去噪效果。6結(jié)論本文在多閾值圖像去噪方法的基礎(chǔ)上,對其算

10、法進行了改進,實驗結(jié)果表明本算法可以有效的提高圖像去噪效果。本文作者創(chuàng)新點:本文在基于小波變換的基礎(chǔ)上,利用多域值對圖像進行去噪,并提出了一些改進方法,取得了不錯的效果。參考文獻2S.Grace Chang,Bin Yu and M.Vattereli,Adaptive Wavelet Thresholding for Image Denoising and CompressionJ,IEEE Trans.Image Processing,vol.9,pp.1532-1546,Sept.2000.3成禮智,王紅霞,羅永.小波的理論與應(yīng)用M.北京:科學(xué)出版社,2004.101116.4Andre

11、w B,Gao Hongye.Wave Shrinkage Functions and Thresh-oldsJ.SPIE,1995,2569:2706Liu Juan,Moulin P.Image denoising based on scale2space mixture modeling of wavelet coefficients A.In:Proceedings of IEEE International Conference on Image Processing C.KobeJapan,1999:386390.7楊幅生.小波變換的工程分析與應(yīng)用M .北京:科學(xué)出版社,1999.

12、8Vattereli M,kovacevic J .Wavelet and Subband GodingM.En-glewood Cliffs ,NJ ,Prentice Hall ,1995.9Yang Dali,Xu Mingxing,Wu Wenhu,et al.A noise cancerlation method based on wavelet transformA.In:International SymposiumonChinese Spoken Language rocessing C,Beijing,2000:211214.10王振海.基于NMI 不變特征的二值商標(biāo)圖像檢索

13、方法研究J微計算機信息,2006,7-5:209-210.作者簡介:高強(1977-,男(漢,山東青島,中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子系教師;鄭冰(1968-,男(漢,山東青島,中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子系副教授;付民(1977-,男(漢,山東青島,中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子系教師;劉廣林(1980-男(漢,中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院2004級研究生;閔健(1978-,男(漢,山東青島,中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子系教師;劉英哲(1978-,男(漢,山東青島,中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子系教師。Biography:Gao Qiang (1977-,Male

14、(Han ,Qingdao of Shan-dong Province,Teacher of Ocean University of China.Zheng Bing (1968-,Male (Han ,Qingdao of Shandong Province,Adjunct professor of Ocean University of China.Fu Min (1977-,Male (Han ,Qingdao of Shandong Province,Teacher of Ocean Univer-sity of China.Liu Guanglin (1980-,Male (Han ,postgraduate of Ocean University of China.Min Jian (1978-,Male(Han,Qing-dao of Shandong Provinc