九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形單元綜合測(cè)試新版北師大版

1、.第一章特殊平行四邊形一、選擇題本大題共6小題，共24分1以下關(guān)于ABCD的表達(dá)中，正確的選項(xiàng)是A假設(shè)ABBC，那么ABCD是菱形 B假設(shè)ACBD，那么ABCD是正方形C假設(shè)ACBD，那么ABCD是矩形 D假設(shè)ABAD，那么ABCD是正方形2如圖1，在ABC中，D是邊BC上的點(diǎn)與B，C兩點(diǎn)不重合，過點(diǎn)D作DEAC，DFAB，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，以下說法正確的選項(xiàng)是A假設(shè)ADBC，那么四邊形AEDF是矩形B假設(shè)AD垂直平分BC，那么四邊形AEDF是矩形C假設(shè)BDCD，那么四邊形AEDF是菱形D假設(shè)AD平分BAC，那么四邊形AEDF是菱形圖1 圖23如圖2，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，

2、BD相交于點(diǎn)O，作OEAB，垂足為E，假設(shè)ADC130°，那么AOE的度數(shù)為A75° B65° C55° D50°4如圖3，P是矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB，BC的長(zhǎng)分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的間隔 之和是A. B. C. D不確定圖3圖45如圖4，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC1，CE3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是A2.5 B. C. D26如圖5，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是4，0，P為邊AB上一點(diǎn)，CPB60°，沿CP折疊正方形O

3、ABC，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)的點(diǎn)B處，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為圖5A2，2 B，2C2，42 D，42 二、填空題本大題共6小題，共30分7菱形的邊長(zhǎng)為6，一個(gè)內(nèi)角為60°，那么菱形的較短對(duì)角線的長(zhǎng)是_8如圖6所示，在矩形紙片ABCD中，AB2 cm，點(diǎn)E在BC上，且AEEC.假設(shè)將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B重合，那么AC_ cm.圖6 圖79如圖7所示，假設(shè)菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，ABC45°，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為_10如圖8，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊三角形ADE，那么BED的度數(shù)是_圖8 圖9 圖1011如圖9所示，在四邊形ABCD中，對(duì)角線ACBD，垂足為O，E

4、，F(xiàn)，G，H分別為AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)假設(shè)AC8，BD6，那么四邊形EFGH的面積為_12如圖10，在矩形ABCD中，AB6，BC8，BD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，那么BOF的面積為_三、解答題共46分1310分如圖11，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AECF.1求證：四邊形BEDF是菱形；2假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AE，求菱形BEDF的面積圖111410分如圖12，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC20 cm，BD12 cm，兩動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)以2 cm/s的速度分別從點(diǎn)A，C出發(fā)在線段AC上相對(duì)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E到點(diǎn)C，點(diǎn)F到點(diǎn)A時(shí)停頓運(yùn)

5、動(dòng)1求證：當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過程中不與點(diǎn)O重合時(shí)，以點(diǎn)B，E，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；2當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形BEDF為矩形？圖121512分如圖13，ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)1求證：四邊形AEDF是菱形；2假如四邊形AEDF的周長(zhǎng)為12，兩條對(duì)角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S.圖131614分如圖14，四邊形ABCD是正方形，E是直線CD上的點(diǎn)，將ADE沿AE對(duì)折得到AFE，直線EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG.1求證：ABGAFG；2當(dāng)DE是線段CD的一半時(shí)，請(qǐng)你在備用圖中利用尺規(guī)作圖畫出符合題意的圖形保存

6、作圖痕跡，不寫作法；3在2的條件下，求EAG的度數(shù)圖14第一章單元測(cè)試1C2.D3.B4.A5B6C76.8492，1045°.111212.13解：1證明：連接BD交AC于點(diǎn)O，四邊形ABCD為正方形，BDAC，ODOBOAOC.AECF，OAAEOCCF，即OEOF，四邊形BEDF為平行四邊形，且BDEF，四邊形BEDF為菱形2正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，BDAC4 .AECF，EFAC2 2 ，S菱形BEDFBD·EF×4 ×2 8.14解：1證明：連接DE，EB，BF，F(xiàn)D.兩動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)以2 cm/s的速度分別從點(diǎn)A，C出發(fā)在線段AC上相對(duì)運(yùn)動(dòng)

7、，AECF.平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ODOB，OAOC平行四邊形的對(duì)角線互相平分，OAAEOCCF或AEOACFOC，即OEOF，四邊形BEDF為平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，即以點(diǎn)B，E，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形2當(dāng)點(diǎn)E在OA上，點(diǎn)F在OC上，EFBD12 cm時(shí)，四邊形BEDF為矩形運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，AECF2t，EF204t12，t2；當(dāng)點(diǎn)E在OC上，點(diǎn)F在OA上時(shí)，EFBD12 cm，EF4t2012，t8.因此，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2 s或8 s時(shí)，四邊形BEDF為矩形15解：1證明：ADBC，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，在RtABD中，DEABAE，在RtACD中，DFACAF.又ABAC，AEAFDEDF，四邊形AEDF是菱形2如圖，菱形AEDF的周長(zhǎng)為12，AE3.設(shè)EFx，ADy，那么xy7，x22xyy249.由四邊形AEDF是菱形得ADEF，在RtAOE中，AO2EO2AE2，y2x232，即x2y236.把代入，可得2xy13，xy，菱形AEDF的面積Sxy.16解：1證明：四邊形ABCD為正方形，ABAD，BD90°.將ADE沿AE對(duì)折得到AFE，AFADAB，AFED90