與直角有關(guān)的折疊、旋轉(zhuǎn)（講義及答案）

1、.與直角有關(guān)的折疊、旋轉(zhuǎn)講義Ø 課前預(yù)習(xí)1. 如圖，在長方形 ABCD 中，BC=4，CD=3，將該長方形沿對角線 BD 折疊，使點 C 落在點 F 處，BF 交 AD 于點 E，那么EF= FA DB C2. 如圖，O 是等邊三角形 ABC 內(nèi)一點，且AOB=110°，BOC=145°將BOC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 60°得到ADC， 連接 OD，那么AOD 的度數(shù)為 ADOBCØ 知識點睛1.折疊與旋轉(zhuǎn)都是 ，變換前后 、長方形中的折疊常出現(xiàn)等腰三角形 都相等，從而實現(xiàn)條件的轉(zhuǎn)移旋轉(zhuǎn)過程中， 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)出現(xiàn) ； 同樣的

2、，假如根本圖形可以提供 如等邊三角形、等腰直角三角形等，可以考慮利用旋轉(zhuǎn)思想解決問題yØ 精講精練1. 把一張長方形紙片 ABCD 按如下圖方式折疊，使頂點 B 和頂點D 重合，折痕是EF假設(shè) BF=4，CF=2，那么DEF= A1AFD ADBBFCC'第 1 題圖第 2 題圖2. 如圖，在長方形 ABCD 中，點 E 在邊 BC 上，BE=2CE， 將長方形沿著過點 E 的直線翻折后，點 C，D 分別落在邊 BC 下方的點 C，D處，且點 C，D，B 在同一條直線上，折痕與邊 AD 交于點 F，DF 與 BE 交于點 G設(shè) AB=t，那么EFG的周長為 用含 t 的代數(shù)式

3、表示3. 如圖，長方形 ABCD 中，AB=15cm，點 E 在 AD 上，且 AE=9cm，連接 EC，將長方形 ABCD 沿直線 BE 翻折，點 A 恰好落在EC 上的點 A'處，那么 A'C= cmA EDDC GB CAB第 3 題圖第 4 題圖4. 如圖，在長方形 ABCD 中，E 是 CD 邊的中點，將ADE 沿AE 折疊后得到AFE，且點 F 在長方形 ABCD 內(nèi)部將 AF延長，交邊 BC 于點 G假設(shè) CG = 1 ，那么 AD = 用GBkAB含 k 的代數(shù)式表示5. 如圖，正方形 ABCD 中，AB=3，點 E 在邊 CD 上，DE= 1 CD，3將ADE

4、 沿 AE 翻折至AFE，延長 EF 交邊 BC 于點 G，那么BG =CGA DB'EBB GCAC第 5 題圖第 6 題圖6. 如圖，把 RtABC 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 40°，得到 RtABC， 點 C恰好落在邊 AB 上，連接 BB，那么BBC= 7. 把一副三角板如圖1 放置，其中ACB=DEC=90°，A=45°，D=30°，斜邊 AB=6，DC=7，把三角板 DCE 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 15°得到D1CE1如圖 2，此時 AB 與 CD1 交于點 O， 與 D1E1 交于點 F，連接 AD1，那么線段 AD1 的長為A

5、 3B5C4D 31DAAD1OFC E BCB E1圖1圖28. 如圖，在 RtABC 中，C=90°，B=50°，點 D 在邊 BC 上，BD=2CD把ABC 繞著點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) m0<m<180度后，假如點 B 恰好落在初始RtABC 的邊上，那么 m= ACDB9. 探究：如圖 1，在四邊形 ABCD 中，BAD=BCD=90°，AB=AD，AECD 于點 E假設(shè) AE=10，那么四邊形 ABCD 的面積為 應(yīng)用：如圖 2，在四邊形 ABCD 中，ABC+ADC=180°，AB=AD，AEBC 于點 E假設(shè) AE=19，BC=10，CD=6，那么四邊形 ABCD 的面積為 ADAEDBCB EC圖 1圖 210. 如圖，P 是等邊三角形 ABC 內(nèi)一點，AP=3，BP=4，CP=5， 那么APB 的度數(shù)為 ABC11. 如圖，P 是正方形 ABCD 內(nèi)一點，且 PA=1，PB=2，PC=3求APB 的度數(shù)A DB C【參考答案】Ø 課前預(yù)習(xí)1.782. 45°Ø 知識點睛1.全等變換，對應(yīng)邊、對應(yīng)角，等腰三角形，等線段共端點