學(xué)業(yè)分層測評7 平面直角坐標(biāo)系中的平移變換

1、.學(xué)業(yè)分層測評七建議用時：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)1函數(shù)yx2圖象F按平移向量a2,3平移到F的位置，求圖象F的函數(shù)表達(dá)式【解】在曲線F上任取一點Px，y，設(shè)F上的對應(yīng)點為Px，y，那么xx2，yy3，xx2，yy3.將上式代入方程yx2，得：y3x22，yx223，即圖象F的函數(shù)表達(dá)式為yx223.2求橢圓4x29y224x18y90的中心坐標(biāo)、焦點坐標(biāo)、長軸長、短軸長、離心率及準(zhǔn)線方程【解】因橢圓方程可化為1，其中心為3,1，焦點坐標(biāo)為3±，1，長軸長為6，短軸長為4，離心率為，準(zhǔn)線方程為x3±.3圓x2y225按向量a平移后的方程是x2y22x4y200，求過點3,4的圓x2

2、y225的切線按向量a平移后的方程【導(dǎo)學(xué)號：98990020】【解】由題意可知a1，2，因為平移前過點3,4的圓x2y225的切線方程為3x4y25，所以平移后的切線方程為3x14y225，即3x4y200.4兩個點P1,2、P2,10和向量a3,12答復(fù)以下問題：1把點P按向量a平移，求對應(yīng)點的坐標(biāo)；2把某一點按向量a平移得到對應(yīng)點P，求這個點的坐標(biāo)；3點P按某一向量平移，得到的對應(yīng)點是P，求這個向量的坐標(biāo)【解】1平移公式為由x1，y2，解得x2，y14，即所求的對應(yīng)點的坐標(biāo)為2,142平移公式為由x2，y10，解得x5，y2，即所求點的坐標(biāo)為5，23平移公式為由x1，y2，x2，y10，解

3、得h1，k8，所以所求的向量的坐標(biāo)為1,85將二次函數(shù)yx2的圖象按向量a平移后得到的圖象與一次函數(shù)y2x5的圖象只有一個公共點3,1，求向量a的坐標(biāo)【解】設(shè)ah，k，所以yx2平移后的解析式為ykxh2，即yx22hxh2k與直線y2x5只有一個公共點，那么直線為拋物線在3,1處的切線，由導(dǎo)數(shù)知識，知yx22hxh2k在3,1處切線的斜率為62h，從而62h2，h2.又點3,1在ykxh2上，解得k0，所以向量a的坐標(biāo)為2,06拋物線yx24x7按向量a平移后，得到拋物線的方程是yx2.求向量a及平移前拋物線的焦點坐標(biāo)【解】拋物線方程可化為y3x22，平移后的拋物線方程為yx2，所以a2，3

4、，因為yx2的焦點坐標(biāo)為0，所以平移前拋物線的焦點坐標(biāo)為02，3，即2，7雙曲線的漸近線方程為4x3y90與4x3y150，一條準(zhǔn)線的方程為y，求此雙曲線的方程【解】兩漸近線的交點即雙曲線中心，故由解得交點為3,1，即中心為3,1又一條準(zhǔn)線方程為y，說明焦點所在的對稱軸平行于y軸，所以可設(shè)雙曲線方程為1，它的漸近線方程可寫成±0，準(zhǔn)線方程為y1±，而漸近線方程為4x3y90，即4x33y10，另一條漸近線方程為4x3y150，即4x33y10，合并即為±0.對照，得.而準(zhǔn)線方程y，即y1.對照，得.由，解得a4，b3，c5.故所求雙曲線方程為1.才能提升8拋物線yx24x8，1求將這條拋物線的頂點平移到點3，2時的拋物線方程；2將此拋物線按怎樣的向量a平移，能使平移后的方程是yx2?【解】1將拋物線yx24x8配方，得yx2212，故拋物線頂點的坐標(biāo)為P2，12，將點2，12移到3，2時，其平移向量a1,10，于是平移公式為即因為點x，y在拋物線yx24x8上，所以y10x124x18，即yx26x7.所以平移后的方程為yx26x7.2法一設(shè)平移向量ah，k，那么平移公式為將其代入yx24x8，得ykxh24xh8，化簡整理，得yx22h4xh24hk8.令解得此時yx2.所以當(dāng)圖