數(shù)學(xué)七年級上冊同步測試：4.2專題訓(xùn)練二　線段的計算（無答案）

1、.專題訓(xùn)練二線段的計算一、利用幾何的直觀性求解1.如圖,C,B在線段AD上,且AB=CD,那么AC與BD的大小關(guān)系是BAAC>BD BAC=BDCAC<BD D不能確定2.如圖,A,B,C,D是直線l上的順次四點,且線段AC=10,BD=8,那么線段AB-CD=2. 3.如圖,AE=12EB,點F是線段BC的中點,BF=15AC=1.5,求線段EF的長.解:因為BF=15AC=1.5,所以AC=7.5,因為點F是BC的中點,所以BC=2BF=3,所以AB=AC-BC=7.5-3=4.5,因為AE=12BE,所以AE=13AB=1.5,所以BE=2AE=3,所以EF=BE+

2、BF=3+1.5=4.5.二、利用線段中點的性質(zhì)求解4.點C是線段AB的中點,現(xiàn)有三個表達式:AC=BC;AB=2AC=2BC;AC=CB=12AB.其中正確的有DA0個B1個C2個D3個5.如圖,線段AB=80 cm,M為AB的中點,P在MB上,N為PB的中點,且NB=14 cm,那么線段PA的長=52 cm. 6.如圖,AB=40,點C是線段AB的中點,點D為線段CB上的一點,點E為線段DB的中點,EB=6,求線段CD的長.解:因為點C是AB的中點,因為CB=12AB,因為AB=40,所以CB=20因為點E是DB的中點因為DB=2EB,因為EB=6,所以DB=12,所以CD=CB

3、-DB=20-12=8.7.根據(jù)以下語句畫圖并計算.1作線段AB,在線段AB的延長線上取點C,使BC=2AB,M是線段BC的中點,假設(shè)AB=30 cm,求線段BM的長;2作線段AB,在線段AB的延長線上取點C,使BC=2AB,M是線段AC的中點,假設(shè)AB=30 cm,求線段BM的長.解:1如圖,因為BC=2AB,且AB=30 cm,所以BC=60 cm.因為點M是BC的中點,所以BM=12BC=30cm.2如圖,因為BC=2AB,且AB=30 cm,所以BC=60 cm,所以AC=AB+BC=90cm.因為點M是AC的中點,所以AM=12AC=45cm,所以BM=AM-AB=45-30=15c

4、m.三、利用分類討論思想求解8.點A,B,C在同一條數(shù)軸上,其中點A,B表示的數(shù)分別為-3,1,假設(shè)BC=2,那么AC等于DA3 B2 C3或5 D2或69.線段AB=8 cm,在直線AB上畫線段BC,使它等于3 cm,那么線段AC的長是5 cm或11 cm. 10.B,C是線段AD上的兩點,假設(shè)AD=18 cm,BC=5 cm,且M,N分別為AB,CD的中點.1求AB+CD的長度;2求M,N的間隔 .解:情況一:如圖1因為AB+CD=AD-BC=18-5=13cm.2因為點M,N分別是AB,CD的中點,所以MB+CN=12AB+CD=6.5cm,所以MN=MB+BC+CN=6.5+

5、5=11.5cm.情況二:如圖1因為AB+CD=AD+BC=18+5=23cm.2因為點M,N分別是AB,CD的中點,所以MA+DN=12AB+CD=11.5cm,所以MN=AD-MA+DN=18-11.5=6.5cm.四、利用方程思想求解11.如圖,點O是線段AB=40 cm的中點,而點P將線段AB分為兩部分APPB=53,求線段OP的長.解:設(shè)AP=5k,PB=3k,依題意有5k+3k=40,解得k=5,所以AP=5k=25cm,因為點O是AB的中點,因為AO=12AB,因為AB=40 cm,所以O(shè)A=20 cm,所以O(shè)P=AP-OA=25-20=5cm,故OP的長為5 cm.12.假設(shè)線

6、段a,b,c,滿足:abc=345,且a+b+c=60,求線段2c-3a-15b的長.解:設(shè)a=3k,b=4k,c=5k,依題意有3k+4k+5k=60,解得k=5,所以a=15,b=20,c=25,所以2c-3a-15b=50-45-4=1.13.如圖,線段AB被點C,D分成了345三部分,且AC的中點M和DB的中點N之間的間隔 是40 cm,求AB的長.解:由比值可設(shè)AC=3x cm,CD=4x cm,DB=5x cm.因為M是AC的中點,所以CM=12AC=32x cm.因為N是DB的中點,所以DN=12DB=52x cm.因為MN=MC+CD+DN,又MN=40 cm,所以32x+4x

7、+52x=40,所以x=5.所以AB=AC+CD+DB=12x=12×5=60cm.五、動態(tài)問題14.如圖,線段AB=24,動點P從A點出發(fā),以每秒2個單位的速度沿射線AB運動,M為AP的中點.1點P出發(fā)多少秒后,PB=2AM?2點P在線段AB上運動時,試說明2BM-BP為定值,并求出這個值.解:1設(shè)點P出發(fā)x秒后,PB=2AM,那么PA=2x,因為M為AP的中點,所以AM=12AP=12×2x=x.當(dāng)點P在線段AB上時,PB=AB-PA=24-2x,那么有24-2x=2x,解得x=6.當(dāng)點P在AB的延長線上時,PB=2x-24,那么有2x-24=2x,此時無解,即點P出發(fā)6秒后,P