數(shù)學(xué)選修22測(cè)試題及答案

1、第一章測(cè)試題一、選擇題1. 已知函數(shù)f(x)=ax2c,且=2,則a的值為 （ ） A.1 B. C.1 D. 02. 函數(shù)y=(2x1)3在x=0處的導(dǎo)數(shù)是 （ ） A.0 B.1 C.3 D.63函數(shù)處的切線方程是 （ ） AB C D4.設(shè)函數(shù)是上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線在處的切線的斜率為（） 5. 給出以下命題：若，則f(x)>0； ;f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 06函數(shù) 有 （ ） A.極小值-1，極大值1 B. 極小值-2，極大值3 C.極小值-1，極大值3 D. 極小值-

2、2，極大值27.若函數(shù)f(x)=x3-3b+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則 （ ）A.0<b<2 B.b<2 C.b>0 D.0<b<8、由曲線，直線所圍成的平面圖形的面積為（ ）A BC D9. 已知自由下落物體的速度為V=gt，則物體從t=0到t0所走過(guò)的路程為（ ） A B C D 10設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則等于 ( )A、0 B、-4 C、-2 D、211已知函數(shù)的圖象如圖所示，其中為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則的大致圖象是( )12.設(shè)0<<b，且f (x)，則下列大小關(guān)系式成立的是 ( ).A.f ()< f ()<f () B.

3、f ()<f (b)< f () C. f ()< f ()<f () D. f (b)< f ()<f () 二、填空題(共4小題，每小題5分,共20分)13.一物體在力 (單位：N)的作用下沿與力相同的方向，從處運(yùn)動(dòng)到（單位：m）處，則力做的功為 焦。14.已知f(x)=·sinx，則f(1)=_15= , 。16、已知曲線上一點(diǎn)，則過(guò)曲線上P點(diǎn)的所有切線方程中，斜率最小的切線方程是 。三、解答題17（10分）求所圍成的圖形的面積。18（12分）已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y 4x2在x軸上方的曲線上，求這種矩形中面積最大

4、者的邊長(zhǎng)19（12分）平面向量，若存在不同時(shí)為的實(shí)數(shù)和使且，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。20、（12分）已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極大值，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，如圖所示.求：（1）的值； （2）的值. （3）若曲線與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21、（12分）已知函數(shù)圖像上的點(diǎn)處的切線方程為（1）若函數(shù)在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22（12分）設(shè)，（）令，討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值；（）求證：當(dāng)時(shí)，恒有2-2第一章測(cè)試題答案一、選擇題15 ADDBB 612 CDCAB 1112 BD二、填空題13. 46 14.sin1+cos1 15. , 16. 三、非

5、選擇題17. 18設(shè)位于拋物線上的矩形的一個(gè)頂點(diǎn)為（x，y），且x 0，y 0，則另一個(gè)在拋物線上的頂點(diǎn)為（x，y），在x軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)為（x，0）、（x，0），其中0 x 2設(shè)矩形的面積為S，則S 2 x（4x2），0 x 2由S（x）86 x20，得x ，易知x 是S在（0，2）上的極值點(diǎn)，即是最大值點(diǎn)，所以這種矩形中面積最大者的邊長(zhǎng)為和19解：由得 （t0） 且 t0所以增區(qū)間為；減區(qū)間為。20、（1）= （2） （3）21.解：， 因?yàn)楹瘮?shù)在處的切線斜率為-3，所以，即，又得。（1）函數(shù)在時(shí)有極值，所以， 解得，所以（2）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的值恒大于或等于零， 則得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為22.（）解：根據(jù)求導(dǎo)法則有，故，于是，列表如下：20