數(shù)學(xué)六年級上西師大版 2.2 圓的周長 教案1

1、.圓的周長一【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第24-25頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習(xí)五第15題。 【教學(xué)目的】 1.掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。 2.讓學(xué)生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、獨立性、合作性，對學(xué)生進展辨證唯物主義教育和愛國主義教育。 【教學(xué)重、難點】 掌握并理解圓的周長計算公式及其推導(dǎo)過程。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 圓規(guī)、直尺、圓紙片、線。 【教學(xué)過程】 一、導(dǎo)入新課 出示情境圖：誰的鐵環(huán)滾一圈的間隔 長一些？為什么？ 老師：鐵環(huán)滾動一周的間隔 我們就叫做鐵環(huán)的周長。 老師：圍成圓的曲線的長叫做

2、圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。 板書課題：圓的周長。 二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系 1.老師出示一個圓實物。誰來指一指這個圓的周長？出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長？ 學(xué)生指出并答復(fù)。略 2.觀察。 演示右圖： 問題：這兩個圓周長有什么關(guān)系？你是怎么知道的？ 小結(jié)：直徑相等，圓的周長就相等。 3.演示右圖： 問題：這兩個圓的周長哪一個長一些？為什么？學(xué)生答復(fù)后，演示由曲變直，對學(xué)生的推斷進展檢驗。 4.小結(jié)。 問題：通過剛剛的觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生：圓的周長和直徑有關(guān)系。 三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系 圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來作一個實驗，測量學(xué)具中圓形的周長

3、和直徑，然后再用周長除以直徑得出它們的商。 1.小組討論，制定探究步驟。 出示探究建議： 1測量圓的周長和直徑；2記錄數(shù)據(jù)；3進展計算；4得出結(jié)論。 2.說明活動要求。 每個組的同學(xué)先測量出學(xué)具中圓形的周長和直徑，然后再用周長除以直徑，并把這些數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果填在表里。 圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商保存兩位小數(shù) 3.小組合作，進展探究。 4.匯報交流。 1交流測量的方法。 提問：誰來介紹一下，你們組是怎樣測量圓的周長的？ 學(xué)生匯報測量的方法。繩繞法、滾動法 老師：在這些方法中，最欣賞哪個組的方法？ 小結(jié)：不同的材料，可以用不同的方法進展測量。無論是哪一種方法，都是在想方法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)

4、化成直線來進展測量的。出示繩繞法、滾動法的動畫測量過程 2交流計算方法和結(jié)論。 提問：觀察這些計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？你還有哪些理解？ 學(xué)生匯報：圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數(shù)叫圓周率，用字母表示。 5.介紹圓周率。 圓周長和直徑的比值叫做圓周率，對于圓周率我國古代的數(shù)學(xué)家就對此有了研究了，他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長，因為正六邊形的周長是直徑的3倍，所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍，出示，展示圓內(nèi)接正六邊形周長是圓直徑的3倍可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍，得到正十二邊形，再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的

5、數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形，算出圓的周長是直徑的3.14倍，而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形，算出圓的周長與直徑的倍數(shù)準(zhǔn)確到小數(shù)點后第七位：3.1415926與3.1415927之間，是世界上把圓周率準(zhǔn)確到小數(shù)點后第七位的第一人，他在數(shù)學(xué)上的偉大奉獻得到了世界的公認(rèn)。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？分得的邊數(shù)越多，準(zhǔn)確的數(shù)位越多到了現(xiàn)代，人們用計算機對圓周率進展計算，2019年日本的兩位科學(xué)家把值準(zhǔn)確到2061億位。 6.總結(jié)圓周長的計算方法。 問題：你怎樣理解=？你還能知道什么？ 結(jié)論：C=d, d=, c=2r, r=。 說明：為了計算方便，我們把近似的取為3.14。 7.教學(xué)例2。 讓學(xué)

6、生獨立列式計算，提示用估算檢查計算結(jié)果。 四、穩(wěn)固練習(xí) 一判斷。 13.14。 2計算圓的周長必須知道圓的直徑。 3只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 二選擇。 1較大的圓的圓周率 較小的圓的圓周率。 a.大于 b.小于 c.等于 2半圓的周長 圓周長。 a.大于 b.小于 c.等于 三理論操作。 請同學(xué)們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫，再操作。 五、課堂小結(jié) 通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題？ 六、課堂作業(yè) 1.課堂活動第1、2題。 將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止，當(dāng)學(xué)生算完后，除了觀察直徑、周長的變化外，還要能讓學(xué)生將直徑與周長對應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長在于引導(dǎo)學(xué)生去探究這個圖形的周長指哪些線，怎么算，最后概括出半圓周長的計算公式。 2.練習(xí)五第15題。 在學(xué)生理解半徑、直徑、周長之間互相關(guān)系的根底上，運用公式進展計算。教學(xué)時，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分清每題的條件和問題，合理地運用公式，同時注意每題的單位名稱。其中，練習(xí)五第3題，可以用教具進展