新課標(biāo)人教版本3-1選修三3.6（帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)）同步試題6

1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：確定帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的方法1、物理方法：作出帶電粒子在磁場(chǎng)中兩個(gè)位置所受洛侖茲力，沿其方向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)確定圓心，從而確定其運(yùn)動(dòng)軌跡。2、物理和幾何方法：作出帶電粒子在磁場(chǎng)中某個(gè)位置所受洛侖茲力，沿其方向的延長(zhǎng)線與圓周上兩點(diǎn)連線的中垂線的交點(diǎn)確定圓心，從而確定其運(yùn)動(dòng)軌跡。3、幾何方法：圓周上任意兩點(diǎn)連線的中垂線過圓心圓周上兩條切線夾角的平分線過圓心過切點(diǎn)作切線的垂線過圓心一：無界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的粒子以速度v由坐標(biāo)原點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，速度方向與x軸、y軸均成45°。已知該粒子電量為-q，質(zhì)量為m，則該粒子通過x軸和y軸

2、的坐標(biāo)分別是多少？mv/qB mv/qB二：有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ：（一） 雙界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)6、如圖所示，比荷為e/m的電子從左側(cè)垂直于界面、垂直于磁場(chǎng)射入寬度為d、磁感受應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，要從右側(cè)面穿出這個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，電子的速度至少應(yīng)為（ ）A、2Bed/m B、Bed/m C、Bed/(2m) D、Bed/m【例3】電子自靜止開始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為u）的電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖所示。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（已知電子的質(zhì)量為m，電量為e）解析：電子在M、N間加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理得：mv

3、2-0=eu電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為r，則：evB=m電子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖，由幾何得：=由以上三式得：B=（二） 單界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：粒子從同一直線邊界射入， 再從這一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等OBSvP【例1】一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直于圖中紙面向里。（1）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離。（2）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角跟t的關(guān)系是。例3、如圖3-6-2所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一帶正電的粒子（不計(jì)重力）以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為，求該粒子的電荷量與質(zhì)量之比q/m解析：洛倫茲力提供向心力Bqv=mv2/r幾何關(guān)系如圖3-6-3所示，l/2=rsin整理得q/m=2v0sin/lB（三） 圓形磁場(chǎng)：在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)， 粒子沿徑向射入， 必沿徑向射出如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B