數(shù)學(xué)建模B題優(yōu)秀論文

1、 2010高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： B 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)

2、置報名號的話）： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 王靜茹 2. 楊曼 3. 朱元霞 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 年 月 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2010高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：2010年上海世博會經(jīng)濟影響力的定量評估摘要本文選取2010年上海世博會對上海經(jīng)濟的影響作為研究對象，首先，我們選擇了五屆影響力較大的世

3、博會與上海世博會進行了定量的縱向評估。利用互聯(lián)網(wǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)，運用層次分析法確定了各級評價指標(biāo)的相對權(quán)重，然后利用模糊綜合評判法給這六屆世博會的經(jīng)濟影響力進行了定量評估，利用MATLAB計算出了1933年芝加哥世博會以來六屆綜合性世博會的經(jīng)濟影響力的綜合評分依次為75.12、80.01、80、11、77.35、79.35、80.75，由表我們可以肯定上海世博會的經(jīng)濟影響力是繼1851年倫敦世博會以來較強的。其次我們采用投入產(chǎn)出模型模型的核心思想，以年份與的對數(shù)值的二次相關(guān)關(guān)系和上海市社會固定資產(chǎn)總投入與的對數(shù)值的線性關(guān)系，利用上海統(tǒng)計年鑒發(fā)布的數(shù)據(jù)，分別建立無世博影響的表達式，與有世博影響的表達

4、式，兩式的預(yù)測誤差均在1.1%以內(nèi)。與2008年真實值比較，用表達式預(yù)測2008年的的值可以得出世博會對2008年上海市經(jīng)濟貢獻率達到20.9%。并且在得知申辦世博會后第年上海市固定投入總額的前提下由可求出世博會對上海地區(qū)經(jīng)濟的持續(xù)性積極影響。如假設(shè)2011年市固定資產(chǎn)總投資為5600億元，則世博會對上海經(jīng)濟有16%的積極影響。最后,經(jīng)過對2010年上海世博會的經(jīng)濟影響力的兩方面的評估,我們得知上海世博會在歷屆世博會的經(jīng)濟影響力的綜合評分中是最高的。由此得出,上海世博會對上海經(jīng)濟的影響力是非常大的,此次世博會除了對上海的直接收益影響明顯外, 世博會對上海地區(qū)經(jīng)濟的持續(xù)性積極影響。關(guān)鍵詞：層次分

5、析 模糊綜合評判 投入產(chǎn)出模型 回歸模型一、問題重述2010年上海世博會是首次在中國舉辦的世界博覽會。從1851年倫敦的“萬國工業(yè)博覽會”開始，世博會正日益成為各國人民交流歷史文化、展示科技成果、體現(xiàn)合作精神、展望未來發(fā)展等的重要舞臺。請你們選擇感興趣的某個側(cè)面，建立數(shù)學(xué)模型，利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)，定量評估2010年上海世博會的影響力。二、問題分析本文選擇了經(jīng)濟影響力這一側(cè)面。通過上海世博會與前六屆世博會對經(jīng)濟的影響進行對比，應(yīng)用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)評判法來評價上海世博會對經(jīng)濟的影響?！坝绊懥Α眱H僅是一個寬泛的概念，因此在實際生活中需要將影響力轉(zhuǎn)化為有參考價值的數(shù)據(jù)時，往往需要利用數(shù)學(xué)建模的方法對其

6、進行定性與定量的分析。本文在評估2010年上海世博會的影響力時，正是應(yīng)用了這種方法。于是建立模型二，是通過舉辦世博會所帶來的與不舉辦世博會進行對比，建立一套投入產(chǎn)出模型，得出影響力的一個參考系數(shù)。考察世博會自籌辦以來對上海經(jīng)濟增加的拉動作用，以及對上海經(jīng)濟發(fā)展的促進作用。世博效應(yīng)的作用使得世博會結(jié)束后可能出現(xiàn)經(jīng)濟回落幅度較小，而后續(xù)效應(yīng)時間周期很長，至少有10到50年，之后還將影響很長時間，因此我們將世博會對上海的影響分為直接影響和間接影響分別進行評判。三、模型假設(shè) 假設(shè)確定的各級評價指標(biāo)的各個因素是合理的且并不相互影響； 假設(shè)專家對每個因素的評價是合乎實際的； 假設(shè)在構(gòu)造成對比較矩陣時對各因

7、素的權(quán)重賦值是合理的;四、符號說明表示兩個主要因素的分類指標(biāo)的權(quán)重向量；表示第因素的模糊評判矩陣；表示一級評判矩陣的元素表示第因素的綜合評分；表示世博總體的綜合評分；分別表示兩主要影響因素的成對比較矩陣；分別表示兩成對比較矩陣的最大特征根；表示兩主要因素的權(quán)重相對于目標(biāo)層的權(quán)重向量；表示從1997年起第年為從1997年起第年的上海市固定投入總量從1997年至2002年上海市總量；從2003年至2008年上海市總量五、模型建立和求解4.1 縱向比較歷屆世博會對經(jīng)濟的影響力 世博會本身是用來展示人類文明成就的，但對于主辦國或主辦城市來說，爭辦世博會是有其明確的自身目標(biāo)利益，不同的主辦國與主辦城市有

8、不同的目標(biāo)利益，但有一點是共同的，通過舉辦世博會賦予主辦國和主辦城市新的價值、新的地位。世博會的舉辦將在經(jīng)濟、文化、科技、政治地位等方面為其帶來巨大的影響。下面將利用層次分析法以及模糊評判法縱向比較歷屆世博會，從而得出上海世博會對經(jīng)濟影響力。4.2 模型的建立運用層次分析法確定評價指標(biāo)權(quán)重.圖2層次分析法是把專家的經(jīng)驗認識與理性認識結(jié)合起來，以科學(xué)的解決確定加權(quán)系數(shù)的問題。首先我們逐一判斷世博會每一層次上指標(biāo)的相對重要程度，并將兩兩比較判斷的結(jié)果按給定的比率標(biāo)度定量化，從而構(gòu)成成對比較矩陣，通過計算矩陣的最大特征值極其相應(yīng)的特征向量，最終得出該層次指標(biāo)權(quán)重系數(shù)。我們將決策問題分解為3個層次,最

9、上層為目標(biāo)層,即為世博會經(jīng)濟影響力的綜合定量評估,最下層為方案層，表示六屆世博會經(jīng)濟影響力的綜合評分的最終排序,中間層為準(zhǔn)則層,有直接影響和間接影響兩個一級準(zhǔn)則,下設(shè)旅游經(jīng)濟、灑店經(jīng)濟投資融資、就業(yè)率、提長升國際地位、帶動區(qū)域經(jīng)濟、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整七個二級準(zhǔn)則,具體關(guān)系如圖1 圖1 上海世博會經(jīng)濟影響力綜合評估的層次結(jié)構(gòu)圖世博會經(jīng)濟影響力綜合定量評估直接影響間接影響旅游經(jīng)濟酒店經(jīng)濟投資融資交通經(jīng)濟提升國際地位帶動區(qū)域經(jīng)濟增長產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整(1) 構(gòu)建成對比較矩陣。成對比較矩陣元素的數(shù)值反映了各元素的相對重要程度，采用1-10及其倒數(shù)來進行標(biāo)度（見表1）。表1：評價尺度賦值表重要性同等重要過渡值稍微重

10、要過渡值明顯重要過渡值重要得多過渡值絕對重要過渡值賦值12345678910(2)采用編程的方法來求解所得比較矩陣的最大特征根及其對應(yīng)當(dāng)?shù)臍w一特征 向量。具體過程見程序1和程序2(3)進行一致性檢驗一致性指標(biāo)可由得出；平均隨機性指標(biāo)可由表2得出。表2：多階判斷矩陣的值階數(shù)123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45當(dāng)隨機一致性比率時，認為層次分析法的結(jié)果有滿意的一致性，即權(quán)重的分配是合理的。否則，要調(diào)整判斷矩陣的元素取值，重新分配權(quán)重的值。運用模糊分析法對六屆世博會進行綜合評價.模糊綜合評判的一般提法：設(shè)為研究對象的因素(或指標(biāo)),稱之為因素集

11、(或指標(biāo)集)。 為諸因素(或指標(biāo))的種評判所構(gòu)成的評判集(或稱評語集,評價集,決策集等),它們的元素個數(shù)和名稱均可根據(jù)實際問題的需要和決策人主觀確定.實際中,很多問題的因素評判集都是模糊的,因此,綜合評判應(yīng)該是上的一個模糊子集,其中為評判對模糊子集的隸屬度：,即反映了第種評判在綜合評價中所起的作用.綜合評判依賴于各因素的權(quán)重,即它應(yīng)該是上的模糊子集,且,其中表示第種因素的權(quán)重.于是,當(dāng)權(quán)重給定以后,則相應(yīng)地就可以給定一個綜合評判. 依據(jù)層次分析法得出的各級指標(biāo)權(quán)重，建立歷屆世博會模糊定量評價尺度模型。一級指標(biāo)集，相應(yīng)的權(quán)重集為，分別代表直接影響和間接影響。 二級指標(biāo)集，相應(yīng)的權(quán)重集為，分別表示

12、旅游經(jīng)濟，酒店經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整。定義評語集為，對其賦值為: 。 利用專家或群眾對世博會融入舉辦地經(jīng)濟社會的情況進行評價，得到從二級指標(biāo)到評語集的模糊矩陣。根據(jù)評語集劃分的五個等級,=評價第個因素為第個等級的人數(shù)/評委的總?cè)藬?shù)，且其表示第個二級因素第個等級的隸屬度。于是可以得到二個主要因素的模糊評判矩陣； 根據(jù)層次分析法確定權(quán)重向量: 確定一級評價指標(biāo)第四步：求一級評判矩陣， 各主要因素的權(quán)重 相對于目標(biāo)層的權(quán)重向量為: 由此便可得評判矩陣 設(shè)分數(shù)值;則可得到兩主要影響因素的綜合評分為：，其中總體綜合評分為：4.3模型的求解在構(gòu)造上海世博會綜合評分的成對比較矩陣和確定各評價指標(biāo)的相對重要程度時，

13、我們綜合分析了一個世紀(jì)來影響力較大的六屆世博會（如表3）的相關(guān)數(shù)據(jù)，同時權(quán)衡了世博會本身各評價指標(biāo)的相對重要程度，然后確定成對比較矩陣。表3：歷屆世博會相關(guān)數(shù)據(jù)年份舉辦城市經(jīng)濟影響力主題1893美國芝加哥被稱為“改變美國的一屆世博會”宣告美國跨入世界一流強國的行列并從此一躍成為GDP世界排名第一的國家。進步的世紀(jì)1967加拿大蒙特利爾加速建造了新的地鐵系統(tǒng)擴充了城郊高速公路網(wǎng)人類與世界1970日本大阪上世紀(jì)六七十年代日本1970年GDP達到最高值21.2%在全日本產(chǎn)生了15600億日元收入和5700億日元附加值人類的進步與和諧1992西班牙塞維亞投資約100億美元用于園內(nèi)（14%）園外（86%

14、）建設(shè)建成了全長470公里的馬德里塞爾維亞高速火車改善和擴建了室內(nèi)機場、道路、橋梁等基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)現(xiàn)的時代2000德國漢諾威直接指出為102億馬克在德國全國GPD的效應(yīng)接近0.26%給當(dāng)?shù)卣畮砹?0億馬克的財政稅收人類2010中國上海市場開發(fā)良好，運營期間收入16.91億元基礎(chǔ)設(shè)施投資約300億元入園人數(shù)預(yù)測達7000千萬，創(chuàng)1851倫敦世博會以來最高城市，讓生活更美好圖3：六屆世博會參觀人數(shù)與舉辦天數(shù)的柱形圖例如對直接影響因素中“旅游經(jīng)濟”這一評價指標(biāo),我們通過這六屆世博會的總參觀人數(shù)(如圖3,其中上海的數(shù)據(jù)是官方預(yù)測得到)來確定旅游經(jīng)濟這一評價指標(biāo)的權(quán)重大小,由下表我們可以根據(jù)參觀人數(shù)的情

15、況依次給美國芝加哥世博會,加拿大蒙特利爾世博會中國上海世博會賦值:3、5、6、4、3、7。下面我們以上海世博會為例,對直接影響的四個評價指標(biāo)和間接影響的三個評價指標(biāo)分別構(gòu)造成對比較矩陣為:根據(jù)和法求出其最大特征根和特征向量分別為:，;對以上兩個成對比較矩陣進行一致檢驗:對于有: ，而從而我們可以得到，因此的不一致性在容許的范圍內(nèi),可用其特征向量作為其權(quán)向量對于有: ，而從而我們可以得到,因此的不一致性在容許的范圍內(nèi),可用其特征向量作為其權(quán)向量.取兩個主要因素的權(quán)向量 通過參考上海世博會的各項數(shù)據(jù)和專家和群眾對各項指標(biāo)的評價意見,我們得到:由層次分析法我們得到: ;從而我們可以得到（程序見附錄1

16、）： 根據(jù)以上方法,我們同理可以得到上述六屆世博會的綜合評分如表4：表4：六屆世博會的綜合評分匯總表舉辦時間193319671970199220002010舉辦地芝加哥蒙特利爾大阪塞爾維亞漢諾威上海綜合評為75.1280.0180.1177.3579.8580.81由上表可知，通過對歷屆世博會經(jīng)濟效益的各項評價指標(biāo)的綜合評估，上海世博會的經(jīng)濟效益的影響力是歷屆最強的，這也從一個方面說明上海世博會必將對上海的經(jīng)濟發(fā)展乃至全國的經(jīng)濟增長產(chǎn)生積極的推動作用，世界各地的游客，商人，政客涌入上海，必將促使上海成為國際化的政治和金融中心。模型二本模型中，先以上海不申辦世博會為假設(shè)，建立出一套投入產(chǎn)出模型后

17、，在此前提下預(yù)計出2008年上?？傤~，與08年上海實際總額進行對比，從而可得到世博會的影響力。同時，以該模型為基礎(chǔ)，可以分別算出世博會第年后，是否舉辦世博會對該地區(qū)所產(chǎn)生的持續(xù)性影響。4.1 模型建立與求解根據(jù)2009年上海統(tǒng)計年鑒發(fā)布的數(shù)據(jù)年 份固定投資合 計上海市 生產(chǎn)總值年 份固定投資合 計上海市 生產(chǎn)總值（億元）（億元）197827.91272.811993653.911519.23197935.58286.4319941123.291990.86198045.43311.8919951601.792499.43198154.6324.7619961952.052957.5519827

18、1.34337.0719971977.593438.79198375.94351.8119981964.833801.09198492.3390.8519991856.724188.731985118.56466.7520001869.674771.171986146.93490.8320011994.735210.121987186.3545.4620022187.065741.031988245.27648.320032452.116694.231989214.76696.5420043084.668072.831990227.08781.6620053542.559164.1019912

19、58.3893.7720063925.0910366.371992357.381114.3220074458.6112188.851993653.911519.2320084829.4513698.15由以上數(shù)據(jù)經(jīng)過初步處理后，可得出以下結(jié)論進入90年代后上海的呈指數(shù)型增長（計1978年為第1年，2008年為第30年）總量的對數(shù)值可以認為與與時間增長有著二次相關(guān)關(guān)系（見程序4）（以1978年為第一年）總量的對數(shù)值與投入資本呈一次線性關(guān)系。（見程序5）（計1978年為第一年）為了使得出結(jié)果更有代表性我們截?。ㄊ啦┥贽k成功前）1997年至2002年的數(shù)據(jù)年份19971998199920002001

20、2002固定投入1977.591964.831856.721869.671994.732187.06GDP總量3438.793801.094188.734771.175210.125741.03根據(jù)上述結(jié)論，建立總量與時間、投入關(guān)系的的投入產(chǎn)出函數(shù)模型其中為從1997年起第年的上海市總量其中為從1997年起第年的上海市固定投入總量將等式兩邊取對數(shù)，變形為即將問題轉(zhuǎn)化為一個二元二次回歸問題（求解過程見程序6）。在MATLAB求解過程中，取前五組數(shù)據(jù)解得投入與產(chǎn)出模型的解：并將第六組固定資產(chǎn)投入帶入后進行檢驗，可得2002年的預(yù)測總量為：5803.9 億元，與實際值比較，誤差為1.1%，符合誤差要

21、求。因此，在不申辦世博的假設(shè)下，我們對2008年上?？偭窟M行預(yù)測 （單位：億元）再與申辦世博后上海市2008年實際GDP總量13698.15億元進行對比即可以認為在2008年世博會對上海市存在20.9%的正面影響作用。再以上述模型為基礎(chǔ)，建立舉辦世博會的前提下的投入產(chǎn)出模型年份200320042005200620072008固定投入2452.113084.663542.553925.094458.614829.45GDP總量6694.238072.839164.1010366.3712188.8513698.15同樣以前五組數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在MATLAB擬合后得如下解（見程序7）。并將第六組固定資

22、產(chǎn)投入帶入后進行檢驗，可得2008年的預(yù)測總量為：13753億元，與實際值比較，誤差為0.4%，符合誤差要求。因此在已知第年上海市固定投入總額的前提下由可以得出世博會后，世博期間投入對上海地區(qū)的持續(xù)性影響。如：假設(shè)2011上海市固定投資為5600億元，計算得：則2011年時，世博會對上海經(jīng)濟有18% 的積極影響。 五、模型的評價模型一的優(yōu)點：該模型采用了模糊判別矩陣，能很好的將各種二級因素通過運算得到了各因素的評分和綜合評分，這些都表明了所述因素都是符合客觀實際的，這一模型是可以應(yīng)用于實際的，而且具有相當(dāng)廣泛的通用性。模型一的缺點：在模型中關(guān)于各因素的權(quán)重主要是依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)主觀上給定的，可能帶

23、有片面性，實際中可以根據(jù)側(cè)重點適當(dāng)調(diào)整，不影響整體效果。如果能詳細的分析各因素之間的關(guān)系，通過兩兩比較矩陣確定權(quán)向量，結(jié)果可能會更客觀，但工作量可能會相對更大。模型二的優(yōu)點：1、模型一重點考慮世博會對經(jīng)濟的影響，從世博申辦前上海經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r與申辦之后上海經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r的角度，采用層層遞進以及圖像擬合的方法，最終找出了上海市GDP的對數(shù)值與年份和社會固定投資的二元二次關(guān)系。2、我們利用建立的數(shù)學(xué)模型對2009年上海市經(jīng)濟進行預(yù)測，發(fā)現(xiàn)誤差率為3%，可以說明模型是可以用來預(yù)測2010年上海市GDP的。3、上海市自從2003年申辦到世博會舉辦權(quán)，經(jīng)濟開始突增，所以建立兩個表達式，用表達式一模擬2003

24、年到2010年GDP，來和實際GDP進行比較，凸顯世博會所帶來的前期經(jīng)濟效益。思路清晰明了，簡單易行。模型二的缺點：1、考慮因素全面而且深刻，采用主成分分析的方法，找出對經(jīng)濟貢獻率較大的三大因素。另外我們在討論經(jīng)濟的同時，也考慮到社會效益，使用定性與定量相結(jié)合的處理方法。2、對模型二進行靈敏度分析以及穩(wěn)定性分析，另外采用對比的方法來刻畫影響力的程度，方法科學(xué)嚴(yán)謹。參考文獻1姜啟源，數(shù)學(xué)模型（第三版），高等教育出版社，20032Mark M.Meerschaert，Mathematical Modeling(Third Edition)，機械工業(yè)出版社，20093於世為，高等教育經(jīng)濟效益模糊綜合

25、評價改進模型，科技進步與對策，2005年02期4王建偉，MATLAB7.X程序設(shè)計，中國水利水電出版社，20075曲雪蓮，2010年世博會對上海經(jīng)濟拉動效應(yīng)研究，6肖道剛，基于成本收益理論的上海世博經(jīng)濟影響研究，7上海市統(tǒng)計局，6月份世博園消費更趨活躍ges/00001652.gif?/2005shtj/tjfx/jdxx/images/00001653.gif8羅燕倩，星級酒店客房出租率達80%0910/09/6G7A2FAC00014AED.html1 姜啟源，數(shù)學(xué)模型（第三版） M，北京：高等教育出版社， 2003。 2 鳳凰網(wǎng)，日本人難忘的大阪世博會，2010年9月10日3中華網(wǎng)，&#

26、160;大阪世博會，強力推動日本經(jīng)濟 ，2010年9月10日4 人民網(wǎng)，看大阪世博會如何助推日本經(jīng)濟 ，2010年9月10日5 上海統(tǒng)計局，上海統(tǒng)計年鑒2009 ，附錄程序1：b=1,2,4,1/2;1/2,1,2,1/3;1/4,1/2,1,1/5;2,3,5,1b =1.0000 2.0000 4.0000 0.5000 0.5000 1.0000 2.0000 0.3333 0.2500 0.5000 1.0000 0.2000 2.0000 3.0000 5.0000 1.0000>> x,lumda=eig(b)x = 0.4932 0.1700 - 0.4437i 0.

27、1700 + 0.4437i 0.5345 0.2635 0.0940 + 0.0255i 0.0940 - 0.0255i -0.8018 0.1385 0.0506 + 0.1117i 0.0506 - 0.1117i 0.2673 0.8174 -0.8659 -0.8659 -0.0000 lumda = 4.0211 0 0 0 0 -0.0106 + 0.2913i 0 0 0 0 -0.0106 - 0.2913i 0 0 0 0 0.0000 >> r=abs(sum(lumda)r = 4.0211 0.2915 0.2915 0.0000>> n=f

28、ind(r=max(r)n =1>> max_lumda_b=x(:,n)max_lumda_b =0.4932 0.2635 0.1385 0.8174>> w=x(:,n)/sum(x(:,n)w = 0.2880 0.1539 0.0809 0.4773>> max_lumda_b=lumda(n,n)max_lumda_b = 4.0211程序2：a=1 1/2 1/2;2 1 3/2;2 2/3 1a = 1.0000 0.5000 0.5000 2.0000 1.0000 1.5000 2.0000 0.6667 1.0000>> x

29、,lumda=eig(a)x = 0.3280 0.1640 + 0.2841i 0.1640 - 0.2841i 0.7510 -0.7510 -0.7510 0.5731 0.2865 - 0.4963i 0.2865 + 0.4963ilumda =3.0183 0 0 0 -0.0091 + 0.2348i 0 0 0 -0.0091 - 0.2348i>> r=abs(sum(lumda)r =3.0183 0.2350 0.2350>> n=find(r=max(r)n =1>> max_lumda_a=lumda(n,n)max_lumda_a

30、 =3.0183w=x(:,n)/sum(x(:,n)w = 0.1985 0.4546 0.3469程序3：d1=0.29,0.15,0.08,0.48d1 =0.2900 0.1500 0.0800 0.4800>> d2=0.20,0.45,0.35d2 = 0.2000 0.4500 0.3500>> a4=0.5,0.3,0.1,0.05,0.05;0.4,0.2,0.2,0.1,0.1;0.2,0.3,0.4,0.05,0.05;0.3,0.3,0.2,0.1,0.1a4 = 0.5000 0.3000 0.1000 0.0500 0.0500 0.4000

31、 0.2000 0.2000 0.1000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.0500 0.0500 0.3000 0.3000 0.2000 0.1000 0.1000>> b4=0.4,0.3,0.1,0.1,0.1;0.3,0.3,0.1,0.2,0.1;0.2,0.3,0.1,0.3,0.1b4 = 0.4000 0.3000 0.1000 0.1000 0.1000 0.3000 0.3000 0.1000 0.2000 0.1000 0.2000 0.3000 0.1000 0.3000 0.1000>> p=0.4,0.6p =

32、0.4000 0.6000>> m1=d1*a4m1 = 0.3650 0.2850 0.1870 0.0815 0.0815>> m2=d2*b4m2 = 0.2850 0.3000 0.1000 0.2150 0.1000>> R=p*m1;m2R =0.3170 0.2940 0.1348 0.1616 0.0926>> z1=m1*95;85;75;65;55z1 = 82.7050>> z2=m2*95;85;75;65;55z2 =79.5500>> z3=R*95;85;75;65;55z3 = 80.812

33、0程序4：t=3 4 5 6 7 8s=8.8090 8.9963 9.1230 9.2463 9.4083 9.5250T=ones(6,1) t' (t.2)'b,bint,r,rint,stats=regress(s',T);b,statst = 3 4 5 6 7 8s = 8.8090 8.9963 9.1230 9.2463 9.4083 9.5250b = 8.3051 0.1827 -0.0038stats = 0.9972 529.1794 0.0002 0.0003plot(t,s,'r')>> hold on>&g

34、t; fplot('8.3051+0.1827*t-0.0038*t2',3 8)>> hold ontitle('上海GDP對數(shù)值與年份關(guān)系'); xlabel('年份-2000'),ylabel('上海GDP對數(shù)值')legend('實際數(shù)據(jù)','擬合曲線')程序5：t=2452.11 3084.66 3542.55 3925.09 4458.61 4829.45/1000s=8.8090 8.9963 9.1230 9.2463 9.4083 9.5250plot(t,s,'r')t = 2.4521 3.0847 3.5426 3.9251 4.4586 4.8294s = 8.8090 8.9963 9.1230 9.2463 9.4083 9.52