放大器噪聲模型及噪聲參數(shù)測試方法

1、放大器噪聲模型與噪聲測量方法摘要：運算放大器是最基本、最具代表性的、應(yīng)用最廣泛的一種模擬集成電路。隨著集成芯片制造工藝的提高和電路結(jié)構(gòu)的完善，相繼研發(fā)了一系列用于微弱信號檢測的高性能專用集成運放，基于低噪聲運放的放大電路得到了十分廣泛的應(yīng)用。放大器的噪聲水平及噪聲特性直接關(guān)系到信號檢測靈敏度，關(guān)系到系統(tǒng)的整體性能，并且可以用于電路和系統(tǒng)的可靠性工作。給出了放大器噪聲的模型，并介紹了噪聲測量的一些方法，最后通過實驗案例對噪聲應(yīng)用于放大器的可靠性作了簡要介紹。關(guān)鍵詞：放大器，噪聲模型，噪聲測量，可靠性1.放大器的噪聲類型1運算放大器電路中存在5種噪聲源:Ø 散粒噪聲(Shot Noise

2、)Ø 熱噪聲(Thermal Noise)Ø 閃爍噪聲(Flicker Noise)Ø 爆裂噪聲(Burst Noise)Ø 雪崩噪聲(Avalance Noise)爆裂噪聲和雪崩噪聲在運算放大器電路中通常沒有太大影響，即使有，也能夠消除，在噪聲分析中可以不予考慮。下面逐一介紹各種噪聲源。1.1散粒噪聲散粒噪聲總是與電流流動相聯(lián)系的。無論何時電荷流過勢壘(如pn結(jié))，導(dǎo)體不再處于熱平衡狀態(tài)，都會導(dǎo)致散粒噪聲產(chǎn)生。流過勢壘純粹是隨機(jī)事件，因此，大量隨機(jī)、獨立的電流脈沖的平均值iD就形成了瞬時電流i。散粒噪聲通常定義為這個平均值變化量的均方值，記為： 式中，

3、q是電子電荷(1.62×10-19C)，df是頻率微分，q iD定義為電流功率密度，單位為A2/Hz。散粒噪聲是白噪聲(某一頻率范圍內(nèi)譜密度保持常數(shù)的噪聲信號)，它的頻譜是平坦的(作一條相對于頻率的散粒噪聲曲線時，噪聲值始終恒定)，即功率密度是均勻的。此外，散粒噪聲與溫度無關(guān)。1.2熱噪聲熱噪聲是由于導(dǎo)體內(nèi)部載流子(電子或空穴)的無規(guī)則熱運動產(chǎn)生的。熱噪聲存在于所有無源電阻型材料中。熱噪聲也是白噪聲，但熱噪聲與電流流動無關(guān)，與絕對溫度成比例。導(dǎo)體熱噪聲可以用電壓或電流模型來表征，等效為電壓源串聯(lián)一個理想的無噪聲電阻，或電流源并聯(lián)一個理想的無噪聲電阻。電壓噪聲源或電流噪聲源的均方值分別

4、記為: 式中，k是波爾茲曼常數(shù)(1.38×10-23J/K)，T是絕對溫度，R是導(dǎo)體電阻(單位為)，df是頻率微分，4kT R和4kT/R定義為電壓和電流功率密度(單位為V2/Hz和A2/Hz)。1.3閃爍噪聲閃爍噪聲也稱為1/f噪聲，它存在于所有的有源器件中，并且有不同的成因。閃爍噪聲總是與直流電流有關(guān)，它的均方值記為: 式中，ke和ki是適當(dāng)?shù)钠骷?shù)(分別針對電流和電壓)，f是頻率，df是頻率微分，k e 2/f和ki2/f定義為電壓和電流功率密度，單位為V2/Hz和A2/Hz。1.4爆裂噪聲爆裂噪聲也稱為爆米花噪聲，表現(xiàn)為失調(diào)電壓低幅度(隨機(jī))跳變。當(dāng)通過揚(yáng)聲器時，這種噪聲聽

5、起來好像炒爆米花的聲音(頻率100 Hz以下的爆裂聲)。它的出現(xiàn)與半導(dǎo)體材料的缺陷和高濃度離子注入密切相關(guān)。使用清潔的設(shè)備進(jìn)行工藝制作，能夠大大減小爆裂噪聲。1.5雪崩噪聲雪崩噪聲是pn結(jié)工作在反向擊穿狀態(tài)時產(chǎn)生的。在pn結(jié)耗盡層內(nèi)強(qiáng)反向電場的影響下，當(dāng)電子同晶格的原子碰撞時，它們有足夠的動能，形成多余的電子-空穴對。這些碰撞純粹是隨機(jī)的，產(chǎn)生同散粒噪聲類似的隨機(jī)的電流脈沖，但是要大得多。在不考慮各類型噪聲相關(guān)性的情況下，放大器總的噪聲功率為各類型噪聲功率的疊加。2放大器的噪聲模型所謂放大器的噪聲模型就是把放大器的噪聲特性用某種電路結(jié)構(gòu)或幾個參數(shù)抽象出來。該模型可以充分地描述該放大器的噪聲特性

6、，可以方便地應(yīng)用于放大器低噪聲的計算和設(shè)計。2.1 En-In噪聲模型En-In噪聲模型適用于對放大器低頻、寬帶噪聲性能的分析，是應(yīng)用最廣泛的一種噪聲模型。將內(nèi)部的噪聲源全部等效為輸入端的噪聲電壓源和噪聲電流源，則噪聲模型為：其中，En稱為等效輸入噪聲電壓有效值，In稱為等效輸入噪聲電流有效值?？紤]不同輸入端的情況，則模型圖為：早期的En-In噪聲模型沒有考慮噪聲源之間的相關(guān)性，因此可以帶來最多30%的誤差，徐建生建立了En-In噪聲模型與Rn-Gn噪聲模型的變換關(guān)系式，并證明只有引入譜相關(guān)系數(shù)的En-In噪聲模型才可與Rn-Gn噪聲模型的等價。若考慮噪聲電壓源與電流源之間的復(fù)相關(guān)性，則噪聲模

7、型圖為：其中，和分別是en與in1和in2的復(fù)相關(guān)系數(shù)。可在此基礎(chǔ)上得到En-In噪聲模型與RnGn噪聲模型的等效關(guān)系。2.2 RnGn噪聲模型在微波段低噪聲放大器設(shè)計中，放大器的噪聲性能可用Rn-Gn噪聲模型，即用等效噪聲電阻Rn，等效噪聲導(dǎo)納Gn和復(fù)相關(guān)系數(shù)Ycor=Gcor-jBcor噪聲參數(shù)表示。Rn-Gn噪聲模型也可用放大器的低噪聲設(shè)計參數(shù)F0、G0和B0表示。其中F0是源導(dǎo)納Ys=Gs-jBs為最佳源導(dǎo)納Y0=G0-jB0時的最小噪聲系數(shù)。雖然Rn-Gn噪聲模型在微波放大器低噪聲設(shè)計中已得到廣泛應(yīng)用，但仍然存在一些缺點。Rn-Gn噪聲模型是利用測量噪聲系數(shù)F的方法得到，而在低頻段通

8、常不能直接測量F，故應(yīng)用有一定的困難，同時對于源導(dǎo)納是純電納，即Gs=0，此時F=，噪聲系數(shù)概念無法應(yīng)用；另外寬帶放大器的低噪聲設(shè)計也無法使用Rn-Gn噪聲模型。因此，Rn-Gn噪聲模型只能用于高頻(微波段)，窄帶和源導(dǎo)納(Gs0)條件下的放大器低噪聲設(shè)計2 。2.3 AnBn噪聲模型當(dāng)工作頻率升高至微波范圍后，隨之會出現(xiàn)許多新的特點及問題。這時也可以選用最易測量的電壓波作為微波網(wǎng)絡(luò)變量，即線性微波二端口的內(nèi)部噪聲可以用外部噪聲波和S參數(shù)表示，即采用噪聲波表示方法。線性二端口網(wǎng)絡(luò)基于噪聲波的AnBn噪聲模型如圖所示。圖中為入射噪聲波，為反射噪聲波，ZV是傳輸線的歸一化復(fù)數(shù)特性阻抗。在基于噪聲波

9、的AnBn模型表示方法中，每一個電路元件的噪聲都是由源于端口的波來表示。對于每個產(chǎn)，端口處，噪聲波是網(wǎng)絡(luò)外部、定向且相關(guān)的噪聲源，用來表示源于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的噪聲。這樣，內(nèi)部的噪聲被轉(zhuǎn)化到端口處的噪聲3。2.4 級聯(lián)電路噪聲模型級聯(lián)電路的噪聲分析通常采用Friis定理，即其中：F：級聯(lián)電路噪聲系數(shù)；Fi：第i級電路噪聲系數(shù)；KPAi：第i級電路功率增益。王軍，戴逸松從級聯(lián)電路的EnIn噪聲模型出發(fā)，分析了Friis定理的局限性，并描述了級聯(lián)電路EnIn噪聲的數(shù)學(xué)模型4。如下式所示。3放大器的噪聲測量簡單的放大器噪聲參數(shù)測試方法原理框圖為測量系統(tǒng)的原理框圖通過改變阻抗，就可測量出相應(yīng)的反相輸人端電路或

10、同相輸人端電路的等效噪聲功率譜密度，經(jīng)計算得到噪聲模型參數(shù)。徐建生，戴逸松給出了另一種放大器EnIn噪聲模型的參數(shù)測試方法2。其測試框圖如下，待測對象是一個晶體管放大器?；プV法測量放大器噪聲原理圖在上述測試系統(tǒng)中，采用了互譜估計方法以減少前置放大器的噪聲貢獻(xiàn)。因為兩個前置放大器均采用獨立的電源供電，所以它們的各自噪聲是不相關(guān)的。因此，其可以測量非常小的噪聲值(nV/Hz)，該系統(tǒng)的互譜估計測量頻率范圍是1Hz100kHz，同時在測量過程中采用512次譜平均來保證譜估計的高精度。測量結(jié)果表明上述測量系統(tǒng)的精確度優(yōu)于4%。Gino Giusi，F(xiàn)elice Crupi5等提出了另外一種獲得放大器完

11、整噪聲性能的方法。其測量原理圖如下，圖中OA4為待測放大器，Cstray為寄生電容，與放大器的共模輸入電容有關(guān)。測量OA4放大器噪聲參數(shù)原理圖該方法分為三步：1) 按圖中電路得到四個輸出結(jié)果。2) 互換OA3和OA4，得到輸出結(jié)果。3) 改變R1和R2的阻值，保持其大小比例不變，得到輸出結(jié)果。最終，便可由三次測量結(jié)果經(jīng)過計算得到待測放大器的全部EnIn噪聲模型參數(shù)。利用該方法進(jìn)行了實驗并對實驗結(jié)果進(jìn)行了驗證，證明了該方法的有效性。4放大器可靠性的噪聲表征方法隨著電子器件朝著高性能、小尺寸和長壽命方向發(fā)展，傳統(tǒng)的壽命試驗可靠性評價方法的局限性日益顯著.近年來得到的大量研究結(jié)果表明，對于大多數(shù)電子

12、器件，噪聲是導(dǎo)致器件失效的各種潛在缺陷的敏感反映.噪聲檢測方法以其靈敏、普適、快速和非破壞性的突出優(yōu)點，正在發(fā)展成為一種新型的電子器件可靠性表征工具6。用噪聲來表征放大器的可靠性也得到了一定的了展。莊弈琪，孫青等研究了噪聲用于集成運算放大器可靠性表征的可行性。提出了集成運算放大器參數(shù)時漂的 1/f 噪聲預(yù)測方法7。壽命試驗和噪聲測試結(jié)果表明如果集成運算放大器的主要失效模式是輸入偏置電流或失調(diào)電流隨時間的漂移，則這種漂移量與運放的1/f噪聲電流具有強(qiáng)相關(guān)性，二者近似呈正比關(guān)系。理論分析表明這種漂移可歸因于作為1/f噪聲直接起源的氧化層陷阱對硅中電子的慢俘獲作用。其研究可以分為以下幾個步驟：1)

13、對一定量樣品，測量En和In，獲得各個器件的噪聲頻譜。2) 分別進(jìn)行加速壽命試驗，監(jiān)測所以被測器件的電參數(shù)的變化和分布情況。3) 由電參數(shù)進(jìn)行失效分析的方法比較成熟，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)噪聲譜與電參數(shù)變化和分布情況的相關(guān)性。4) 在發(fā)現(xiàn)具有相關(guān)性的基礎(chǔ)上，對所研究器件進(jìn)行理論分析，獲得其相關(guān)性的理論依據(jù)。5) 建立定量的理論模型或經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，用于可靠性工作。最終得到了放大器參數(shù)時漂與1/f噪聲之間的經(jīng)驗定量關(guān)系模型：其中，A，b，C為由試驗數(shù)據(jù)決定的常數(shù)，與噪聲和時間無關(guān)，與溫度有關(guān)。 References:1.何崢嶸 and H.E. Zheng-rong， 運算放大器電路的噪聲分析和設(shè)計. 微電子學(xué)， 2006. 36(2).2.徐建生， et al. ， 放大器En-In噪聲模型的完善及其與Rn-Gn噪聲模型的關(guān)系. 通信學(xué)報， 1998. 19(2).3.周求湛， 胡封曄與張利平， 弱信號檢測與估計. 2007: 北京航空航天大學(xué)出版社.4.王軍 and 戴逸松， 級聯(lián)電路的En-In噪聲性能分析. 電子學(xué)報， 1998. 26(1).5.Giusi. G.， et al. ，F(xiàn)ull model and characterization of noi