整式和因式分解測(cè)試題

1、整式和因式分解測(cè)試題整式乘法一.相信你的選擇（每題3分，共12分）1.化簡(jiǎn)(-x)3·(-x)2的結(jié)果正確的是( )A.-x6B.x6C.x5D.-x52.下列運(yùn)算中，正確的是( )A.x2·x3=x6B.(ab)3=a3b3C.3a+2a=5a2D.（x³）²= x53.的計(jì)算結(jié)果是（ ）A. B. C. D.4.計(jì)算()2003×1.52002×(-1)2004的結(jié)果是( )A.B.C.-D.-二.試試你的身手（每題4分，共28分）1計(jì)算：（-3x²y）(xy²)= 2計(jì)算：(-x²y) 5 = 3計(jì)

2、算：4衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的是7.9×10³米/秒，則衛(wèi)星繞地球運(yùn)行2×10²秒走過(guò)的路程是 5若 則= 第1次第2次第3次第4次6.用邊長(zhǎng)為 1cm 的小正方形搭如下的塔狀圖形，則第 n 次所搭圖形的周長(zhǎng)是cm。（用含 n 的代數(shù)式表示）7.商店經(jīng)營(yíng)一種產(chǎn)品，定價(jià)為12元/件，每天能售出8件，而每降價(jià)x元，則每天可多售(x+2)件，則降價(jià)x元后，每天的銷(xiāo)售總收入是 三.挑戰(zhàn)自我(6分)求值：x²(x-1)-x(x²+x-1)，其中x=。乘法公式一相信你的選擇（每題3分，共12分）1下列計(jì)算正確的是（ ）A (x+y)(x²+y&

3、#178;)=x³+y³B (-4a-1)(4a-1)=1-16a²C(x-2y)²=x²-2xy+4y²D(-4x)·(2x²+3x-1)=-8x³-12x²+4x2.計(jì)算等于（ ）A B C D3下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是-（ ）A BC D 4下列計(jì)算不正確的是（ ）A B C D 二試試你身手（每題4分，共20分）5運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(a-b)(a+b)= (-2x-5)(2x-5)= 6運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(-3x-1)²= 7一個(gè)半徑為10米的水池，現(xiàn)在其周?chē)鷶U(kuò)

4、建一個(gè)寬為x米的環(huán)行小路，其面積為 .8.如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么ab的值為 9.計(jì)算(2x+y-3)(2x-y+3)= .三.挑戰(zhàn)自我(共18分)10.（5分） 數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計(jì)算2962的值，喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出這道題，他的解題過(guò)程如下：2962=(3004)2=30022×300×(4)+42=90000+2400+16=92416老師表?yè)P(yáng)小亮積極發(fā)言的同時(shí)，也指出了解題中的錯(cuò)誤，你認(rèn)為小亮的解題過(guò)程錯(cuò)在哪兒，并給出正確的答案.11.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值： (2x+3y)²-(2x+y)( 2x-y)，其中.12.（7分）小

5、明做了四個(gè)正方形或長(zhǎng)方形紙板如圖1所示a、b為各邊的長(zhǎng)，小明用這四個(gè)紙板拼成圖2圖形，驗(yàn)證了完全平方公式.小明說(shuō)他還能用這四個(gè)紙板通過(guò)拼接、遮蓋，組成新的圖形，來(lái)驗(yàn)證平方差公式.他說(shuō)的是否有道理？如有道理，請(qǐng)你幫他畫(huà)出拼成的圖形.如沒(méi)有道理、不能驗(yàn)證，請(qǐng)說(shuō)明理由.并與同伴交流.圖1(a+b)2=a2+2ab+b2圖2整式除法一 相信你的選擇（每題5分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是 （ ）A B C D 2下列運(yùn)算正確的是 （ ）A B C D 3下列計(jì)算正確的是 （ ） A B C D4的結(jié)果是 （ ）A B C D 二試試你的身手（每題4分，共20分）5 計(jì)算：x³÷x

6、= 6計(jì)算：= 7計(jì)算： 8小亮與小明在做游戲，兩人各報(bào)一個(gè)整式，小明報(bào)的被除式是x³y-2xy²，商式必須是2xy，則小亮報(bào)一個(gè)除式是 。9.北京奧運(yùn)會(huì)的開(kāi)幕式中美景之一便是煙花的燃放，而我們是先看到煙花，在聞響，這是由于光速比聲速快的緣故，已知光在空氣中傳播的速度約為米/秒，它是聲音在空氣傳播速度的倍，則聲音在空氣傳播速度是 。（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）三挑戰(zhàn)自我(10分)10先化簡(jiǎn)后求值：，其中x =3,y=1.5。分解因式一選擇(每小題3分,共12分)1. 下列各式從左邊到右邊的變形中是因式分解的是（ ）A a(x+y)=ax+ay B x²-4x-4= (

7、x-4) ² C 10x²-5x=5x(2x-1) D x²-16+3x=(x+4)(x-4)+3x2. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A x²+4y² B x²-2y+1 C x²+4y² D x²-4y²3. 把代數(shù)式ax²- 4ax+4a²分解因式，下列結(jié)果中正確的是（ ）A a(x-2) ² B a(x+2) ² C a(x-4)² D a(x-2) (x+2)4.在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab)，再沿

8、虛線(xiàn)剪開(kāi)，如圖，然后拼成一個(gè)梯形，如圖，根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（ ）。A、a2b2=(ab)(ab) B、(ab)2=a22abb2abbbaa圖圖(第06題圖)C、(ab)2=a22abb2 D、a2b2=(ab)2二.填空(每小題3分,共15分)5.分解因式：2y²-18= 6.分解因式：x³-10x²+25x= 7分解因式：(2a-1) ² - b²= 8.若a+b=1,a-b=2006，則a²-b²= 9.在多項(xiàng)式4x²+1中添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為完全平方式，則添加的單項(xiàng)式為 （只

9、寫(xiě)出一個(gè)即可）三挑戰(zhàn)自我(10，11題每小題4分,12題每小題6分,共22分)10.利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）57×99+44×99-99 （2）11分解因式：（1）(a-b)²+4ab (2) 4xy²-4x²y-y³12.已知a,b,c是ABC的三邊，且滿(mǎn)足關(guān)系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，試說(shuō)明ABC是等邊三角形.整式和因式分解測(cè)試題答案整式乘法試題答案：一選擇1.A 2.B 3.C 4.C二.填空 1 2 3. 4. 5.38 6. 4n7.(120+2xx2)(元) 三原式= 當(dāng)時(shí)，原式= -1乘法公式試題答案：一

10、1.D 2.C 3.C 4.B 二5.,4x-25 6 .9x²+6x+1, 7. （x+3）米8. 9. 4x²-y²+6y-9 三10.答案: 錯(cuò)在“2×300×(4)”,應(yīng)為“2×300×4”,公式用錯(cuò).2962=(3004)2=30022×300×4 +42=900002400+16=87616.11.原式=12xy+10y 當(dāng)時(shí)，原式=712.答案: 如下圖折疊(參考)陰影部分面積. 兩陰影部分面積相等,(a+b)(ab)=a2b2.整式除法試題答案：一1.D 2.D 3.C 4.B 二 5. x² 6 . 7. 8. 9. （米/秒）三 10 原式= x+y =4.5分解因式試題答案：一 1.C 2.C 3.A 4A二5.2(a-3)(a+3) 6.x(x-5) ² 7.(3a-1)(a-1) 8.2006 9. 或 三10（1）9900