第一章1.2-1.2.1第2課時排列的綜合應(yīng)用

1、.第一章 計數(shù)原理1.2 排列與組合1.2.1 排列第2課時 排列的綜合應(yīng)用A級根底穩(wěn)固一、選擇題1A，B，C，D，E五人并排站成一行，假如A，B必須相鄰且B在A的右邊，那么不同的排法種數(shù)是A6B24C48D120解析：把A，B視為一人，且B固定在A的右邊，那么此題相當(dāng)于4人的全排列，排法共有A24種答案：B2用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比20 000大的五位偶數(shù)共有來源:1ZXXKA48個 B36個 C24個 D18個解析：個位數(shù)字是2的有3A18個，個位數(shù)字是4的有3A18個，所以共有36個答案：B3一排9個座位坐了3個三口之家，假設(shè)每家人坐在一起，那么不同的坐法種數(shù)

2、為A3×3! B3×3！3 C3！4 D9!解析：此排列可分兩步進(jìn)展，先把三個家庭分別排列，每個家庭有3！種排法，三個家庭共有3！×3！×3！3！3種排法；再把三個家庭進(jìn)展全排列有3！種排法，因此不同的坐法種數(shù)為3！4.答案：C43張卡片正反面分別標(biāo)有數(shù)字1和2，3和4，5和7，假設(shè)將3張卡片并列組成一個三位數(shù)，可以得到不同的三位數(shù)的個數(shù)為A30 B48 C60 D96解析：“組成三位數(shù)這件事，分2步完成：第1步，確定排在百位、十位、個位上的卡片，即為3個元素的一個全排列A；第2步，分別確定百位、十位、個位上的數(shù)字，各有2種方法根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，可以

3、得到不同的三位數(shù)有A×2×2×248個答案：B5消費過程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩名工人中安排1人，第四道工序只能從甲、丙兩名工人中安排1人，那么不同的安排方案共有A24種 B36種C48種 D72種解析：分類完成第1類，假設(shè)甲在第一道工序，那么丙必在第四道工序，其余兩道工序無限制，有A種排法；第2類，假設(shè)甲不在第一道工序此時乙一定在第一道工序，那么第四道工序有2種排法，其余兩道工序有A種排法，有2A種排法由分類加法計數(shù)原理得，不同的安排方案共有A2A36種答案：B二、填空題6

4、假設(shè)把英語單詞“error的字母順序?qū)戝e了，那么可能出現(xiàn)的錯誤共有_種來源:Z,xx,k 解析：A119.答案：197把5件不同產(chǎn)品擺成一排，假設(shè)產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰， 且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰，那么不同的擺法有_種解析：先考慮產(chǎn)品A與B相鄰，把A、B作為一個元素有A種方法，而A、B可交換位置，所以擺法有2A48種來源:Z&xx&k 又當(dāng)A、B相鄰又滿足A、C相鄰，擺法有2A12種故滿足條件的擺法有481236種答案：368在所有無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，千位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2的數(shù)共有_個解析：千位數(shù)字比個位數(shù)字大2，有8種可能，即2，0，3，1，9，7，前一個數(shù)為千位數(shù)字，后

5、一個數(shù)為個位數(shù)字，其余兩位無任何限制所以共有8A448個答案：448三、解答題97人站成一排1甲、乙、丙排序一定時，有多少種排法？2甲在乙的左邊不一定相鄰有多少種不同的排法？解析：1法一7人的所有排列方法有A種，其中甲、乙、丙的排序有A種，又甲、乙、丙排序一定，所以甲、乙、丙排序一定的排法共有840種法二插空法7人站定7個位置，只要把其余4人排好，剩下的3個空位，甲、乙、丙就按他們的順序去站，只有一種站法，故排法有A7×6×5×4840種2“甲在乙的左邊的7人排列數(shù)與“甲在乙的右邊的7人排列數(shù)相等，而7人的排列數(shù)恰好是這二者之和，因此滿足條件的排法有A2 520種

6、10一場晚會有5個演唱節(jié)目和3個舞蹈節(jié)目，要求排出一個節(jié)目單13個舞蹈節(jié)目不排在開場和結(jié)尾，有多少種排法？2前4個節(jié)目要有舞蹈節(jié)目，有多少種排法？解：1先從5個演唱節(jié)目中選兩個排在首尾兩個位置有A種排法，再將剩余的3個演唱節(jié)目，3個舞蹈節(jié)目排在中間6個位置上有A種排法，故共有不同排法AA1 440種2先不考慮排列要求，有A種排列，其中前4個節(jié)目沒有舞蹈節(jié)目的情況，可先從5個演唱節(jié)目中選4個節(jié)目排在前四個位置，然后將剩余四個節(jié)目排列在后四個位置，有AA種排法，所以前四個節(jié)目要有舞蹈節(jié)目的排法有AAA37 440種B級才能提升1在航天員進(jìn)展的一項太空試驗中，要先后施行6個程序，其中程序A只能出如今

7、第一步或最后一步，程序B和C在施行時必須相鄰，那么試驗順序的編排方法共有A24種 B48種C96種 D144種解析：此題是一個分步計數(shù)問題，由題意知程序A只能出如今第一步或最后一步，所以從第一個位置和最后一個位置中選一個位置排A，編排方法有A2種因為程序B和C在施行時必須相鄰，所以把B和C看作一個元素，同除A外的3個元素排列，注意B和C之間有2種排法，即編排方法共有AA48種根據(jù)分步乘法計數(shù)原理知，編排方法共有2×4896種，應(yīng)選C.答案：C2三個人坐在一排八個座位上，假設(shè)每人的兩邊都要有空位，那么不同的坐法種數(shù)為_解析：“每人兩邊都有空位是說三個人不相鄰，且不能坐兩頭，可視作5個空位和3個人滿足上述兩要求的一個排列，只要將3個人插入5個空位形成的4個空當(dāng)中即可所以不同坐法共有A24種答案：243用1，2，3，4，5，6，7排成無重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，按下述要求各有多少個？1偶數(shù)不相鄰；2偶數(shù)一定在奇數(shù)位上；來源:Z|xx|k 31和2之間恰好夾有一個奇數(shù)，沒有偶數(shù)解： 1用插空法，共有AA1 44