數(shù)學模型在國際貿易學中的運用研究

1、數(shù)學模型在國際貿易學中的運用研究     摘 要 近幾十年來，數(shù)學模型在國貿易中的運用日益增多。本文以中部地區(qū)對外貿易的發(fā)展為例，來探討聚類分析方法、因果檢驗分析方法和多變量回歸分析方法在國際貿易中的運用。通過這三個數(shù)學模型的分析可以看出，數(shù)學模型在國際貿易學中的運用能較為精確的揭示國際貿易的規(guī)律，從而為國際貿易教學和科研提供有益的借鑒。 關鍵詞 數(shù)學模型 國際貿易 中部地區(qū) 近幾十年來，隨社會的不斷進步和科學技術的迅速發(fā)展，數(shù)學模型的應用范圍在不斷地擴大，早已突破了傳統(tǒng)的物理、力學工程技術范圍，已經(jīng)擴展到包括生物、化學、生態(tài)經(jīng)濟管理等極其廣泛的領域。因

2、此，數(shù)學建模的基本知識已成為經(jīng)濟管理人員所必備的基礎知識，而專業(yè)的應用數(shù)學工作者和經(jīng)濟理論研究者更需要具有熟練的數(shù)學技巧和豐富的想象力，加快引進和吸收國外先進的數(shù)學方法，努力做到學以致用。近年來，數(shù)學模型在國際貿易領域的應用迅速發(fā)展，主要包括回歸模型、時間序列模型、多元統(tǒng)計模型等等。本文以中部地區(qū)對外貿易的發(fā)展為例，來探討聚類分析方法、因果檢驗分析方法和多變量回歸模型在國際貿易學中的運用，期望能對國際貿易領域的教師在數(shù)學模型方法的運用方面提供有益的借鑒。 一、相關數(shù)學模型說明 1.聚類分析方法 聚類分析是根據(jù)研究對象的特征對其進行分類的多元分析技術的總稱。聚類分析方法的思想是通過定量測算各樣本

3、之間的相似程度和親疏關系，將性質比較相似、綜合差異比較小的樣本分別聚合成類，而將性質相似性比較小、綜合差異比較大的樣本區(qū)分為不同的類，從而將整個研究對象聚合成若干類。聚類分析法可以通過以下四個步驟完成：第一步選擇恰當?shù)淖兞?。本文根?jù)變量必須和目標密切相關、反映分類對象特征、變量之間不應高度相關的原則選擇了對我國對外貿易水平影響最大的5個指標：國內生產(chǎn)總值、商品貿易出口總額、商品貿易進口總額、國際旅游貿易總額和承包工程及勞務合作總額。第二步是對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，即數(shù)據(jù)的量綱標準化的處理。第三步距離測度。本文以歐式距離的最短距離法來進行測度我國對外貿易發(fā)展水平。第四步，對樣本進行分類與分析。

4、 2.協(xié)整檢驗和因果分析方法 協(xié)整檢驗是指如果兩個（或兩個以上）的時間序列變量是非平穩(wěn)的，但它們的某種線性組合卻表現(xiàn)出平穩(wěn)性，則這些變量之間存在長期穩(wěn)定的關系，即協(xié)整關系。因此它有助于分析變量之間的長期均衡關系的。由于協(xié)整分析從分析時間序列的非平穩(wěn)性入手，探求非平穩(wěn)變量間蘊含的長期均衡關系，既避免了傳統(tǒng)的線性回歸對非平穩(wěn)的經(jīng)濟時間序列進行簡單回歸時產(chǎn)生的“偽回歸”現(xiàn)象，又解決了對非平穩(wěn)進行差分，往往使數(shù)據(jù)中包含的長期調整信息丟失的問題，把時間序列分析中的短期動態(tài)模型和長期均衡模型的優(yōu)點結合起來，為非平穩(wěn)時間序列的建模型提供了良好的解決方法。 Granger因果檢驗是檢驗經(jīng)濟變量之間因果關系的一

5、種常用方法。因果檢驗認為，如果X是Y的Granger原因，但Y并不是X的Granger原因，則X的過去值應該能夠幫助預測Y的未來值，但Y的過去值不應該能夠幫助預測X的未來值。因此，Granger因果性檢驗一個變量在多大程度上可由一個變量自身的過去值來解釋以及加入其它解釋變量的過去值，能否增加解釋力度。 3.多變量回歸模型 多元回歸模型一般是指當有多個解釋變量對被解釋變量起作用時，可以通過建立多元回歸模型來測量各個解釋變量對被解釋變量的方向和影響程度。本文以中部地區(qū)對外貿易的影響因素為例，選擇3個外部間接影響因素和4個自身直接影響因素為解釋變量，以對外貿易為被解釋變量，并為消除變量的不平穩(wěn)性，對

6、變量取對數(shù)，建立如下模型： LnTR=a0+a1LnWEI+a2LnEER+a3LnTOT+a4LnGDP+a5LnFDI+a6LnIN+a7LnHC+u 其中a0為截距，u隨機擾動項。 二、數(shù)學模型分析結果 1.基于聚類分析方法的中部地區(qū)對外貿易現(xiàn)狀在全國的地位比較分析 中部地區(qū)的對外貿易發(fā)展滯后，在全國處于相對落后的地位。從1996年2006年，中部地區(qū)對外貿易年均所占全國的比重僅為3.2%。中部六省在全國排名總體上偏后，但部分省份排名也較前。以2006年為例，中部地區(qū)安徽、江西、湖北、河南、湖南和山西在全國的排名分別是第12、22、13、15、18和20位。那么，中部地區(qū)各省對外貿易發(fā)展

7、在全國的綜合地位究竟如何？聚類分析將使我們得出更為直觀的結論。 本文以2006年全國31個地區(qū)的國內生產(chǎn)總值、商品貿易出口總額、進口總額、國際旅游總額和承包工程及勞務總額為指標,運用SAS軟件進行聚類分析得到的我國各地區(qū)對外貿易地區(qū)分類（如表1所示）。我國31個地區(qū)依據(jù)對外貿易發(fā)展水平分可以為分三類:第一類是發(fā)達地區(qū);第二類較發(fā)達地區(qū);第三類是欠發(fā)達地區(qū)。                        資料來源：中國統(tǒng)計年鑒（1986年2006年）；表中r代表協(xié)整向量個數(shù)，檢驗的滯后期為3期。 (2)格蘭杰因果檢驗（Granger Test）。協(xié)整檢驗結果告訴我們中部地區(qū)對外