四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引(奧數(shù))第18講--行程問題三

1、第十八講行程問題三1 .莉莉和莎莎一起從家去學(xué)校，莉莉步行，莎莎騎車.莎莎到學(xué)校后發(fā)現(xiàn) 自己沒帶文具盒，便立刻騎車回家去取，到家取出文具盒后又馬上騎向?qū)W校， 結(jié) 果她和莉莉一起到校，如果莉莉每分鐘走 53米，那么莎莎騎車每分鐘行進(jìn)多少 米？2 .小燕上學(xué)時(shí)騎車，回家時(shí)步行，路上共用 50分鐘.如果往返都步行，則 全程需要70分鐘，求小燕往返都騎車所需的時(shí)間.3 . 一天，小悅到離自己家4000米的表哥家去玩，早晨7:20時(shí)，小悅從家 出發(fā)向表哥家走去，每分鐘行 60米，同時(shí)表哥騎車從家出發(fā)來(lái)接她.表哥到小 悅家后才發(fā)現(xiàn)小悅已經(jīng)走了，又立即返回去追.表哥騎車每分鐘行260米.當(dāng)表 哥追上小悅后，

2、帶著她一起回表哥家，這時(shí)騎車速度變?yōu)槊糠昼婒T175米.請(qǐng)問： 當(dāng)他們到達(dá)表哥家時(shí)還差幾分鐘就到 8點(diǎn)了 ？4 .培英學(xué)校和電視機(jī)廠之間有一條公路，原計(jì)劃下午 2點(diǎn)時(shí)培英學(xué)校派車 去電視機(jī)廠接勞模來(lái)校作報(bào)告，往返需用l小時(shí).實(shí)際上這位勞模在下午1點(diǎn)便 提前離廠步行向?qū)W校走來(lái)，途中遇到接他的汽車，勞模便立刻上車去往學(xué)校，并 在下午2點(diǎn)40分到達(dá).問：汽車行駛速度是勞模步行速度的幾倍？5 .快車和慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過 4小時(shí)在途中 相遇.相遇后兩車?yán)^續(xù)向前行駛，慢車到達(dá)甲地后停留1小時(shí)再返回乙地.快車 到達(dá)乙地后停留2.5小時(shí)再返回甲地.已知慢車從乙地到甲地用了 12小時(shí)，那

3、 么兩車從第一次相遇到第二次相遇需要多長(zhǎng)時(shí)間？6.甲、乙兩車分別從相距300千米的A, B兩地同時(shí)出發(fā)，在 A B兩地之 間不斷往返行駛.已知甲車的速度是每小時(shí) 30千米，乙車的速度是每小時(shí) 20 千米，請(qǐng)問：(1)出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車第一次迎面相遇？(2)第一次迎面相遇后又經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車第二次相遇？(3)第二次迎面相遇后又經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車第三次相遇？7 .甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，在相距300千米的A B兩地之間不斷往返行駛.已知甲車的速度是每小時(shí)30千米，乙車的速度是每小時(shí)20千米.請(qǐng)問:(1)出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車第一次迎面相遇？(2)第一次迎面相遇后又經(jīng)過多

4、長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車第二次迎面相遇？(3)第二次迎面相遇后又經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車第三次迎面相遇？8 . A、曰兩輛汽車從甲、乙兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行.在距甲站50千米處兩車第一次迎面相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)(保持原速)各自到達(dá)乙、甲兩站后， 立即沿原路返回，在距乙站 30千米處兩車第二次迎面相遇.問：甲、乙兩站相 距多遠(yuǎn)？若兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，則在何處第三次迎面相遇？9 . A B兩輛汽車同時(shí)從甲地出發(fā)，在甲、乙兩地間不斷往返行駛.第一次 迎面相遇距離甲地40公里，第二次迎面相遇距離乙地10公里.求甲、乙兩地之 間的距離.10 .A、B兩地是電車的兩個(gè)起點(diǎn)站，每隔 12分鐘發(fā)一輛車，電車每小時(shí)行 25

5、千米，請(qǐng)問：11 )如果小明從A地坐電車去B地，那么他每隔多長(zhǎng)時(shí)間會(huì)看見一輛電車迎 面開來(lái)？12 )如果小明從B地步行走向A地，每小時(shí)行5千米，那么他每隔多長(zhǎng)時(shí)間 會(huì)看見一輛電車迎面開來(lái)？每隔多長(zhǎng)時(shí)間會(huì)有一輛電車從后面超過他？1 .甲、乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)同向而行，甲比乙先出發(fā).甲出發(fā) 6分鐘 到達(dá)A地.此時(shí)乙距離起點(diǎn)150米.又過了 3分鐘乙到達(dá)A地，此時(shí)甲距離起點(diǎn) 900米.問：乙比甲晚出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間？2 .自行車隊(duì)出發(fā)12分鐘后，通信員騎摩托車去追他們，在距出發(fā)點(diǎn)9千米 處追上了自行車隊(duì)，然后通信員立即返回出發(fā)點(diǎn)；到達(dá)出發(fā)點(diǎn)后通信員又馬上掉 頭去追自行車隊(duì)，再次追上時(shí)恰好離出發(fā)點(diǎn)18千米

6、，自行車隊(duì)每分鐘行多少千米？摩托車每分鐘行多少千米？3 .烏龜和兔子進(jìn)行10000米賽跑，兔子的速度是烏龜?shù)乃俣鹊?5倍.當(dāng)它 們從起點(diǎn)一起出發(fā)后，烏龜不停地跑，兔子跑到某一地點(diǎn)開始睡覺.兔子醒來(lái)時(shí) 發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)領(lǐng)先它5000米，于是奮起直追.當(dāng)烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)，兔子仍落后 100米.請(qǐng)問：兔子睡覺期間，烏龜跑了多少米？4 .甲、乙兩車分別從 A B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，12小時(shí)后在C地相遇.相遇后，兩車并不停頓，繼續(xù)前進(jìn).甲車在相遇后繼續(xù)行駛4小時(shí)到達(dá)B地，然后立即掉頭以相同的速度返回 A地，請(qǐng)問：(1)當(dāng)甲車再次到達(dá)C地的時(shí)候，乙車還要再開幾小時(shí)才能到達(dá) A地？(2)如果甲車從B地返回的時(shí)

7、候不是原速返回，而是變慢了.而且當(dāng)它經(jīng)過C地的時(shí)候，乙車正好到達(dá) A地.甲車返回的速度是原來(lái)速度的多少倍？5 .某科研單位每天派汽車早8點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到工程師家接他上班.但今天早晨， 工程師臨時(shí)決定提前到單位，于是他沒有等汽車來(lái)接，就自己步行去單位.步行 途中遇到了前來(lái)接他的汽車，他馬上上車趕到單位，結(jié)果發(fā)現(xiàn)比平時(shí)早到了30分鐘，問：工程師上車時(shí)是幾點(diǎn)幾分？6.甲、乙兩車分別從相距900千米的A, B兩地同時(shí)出發(fā)，在 A B之間不 斷往返行駛.已知甲車的速度是每小時(shí)25千米，乙車的速度是每小時(shí)20千米.請(qǐng) 問：(1)甲、乙兩車第二次迎面相遇是在出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間？(2)第二次迎面相遇后又經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙

8、兩車第三次相遇？(3)甲車第一次從后面追上乙車是在出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間？7.甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，在相距900千米的A、B兩地之間不斷往返 行駛.已知甲車的速度是每小時(shí) 25千米，乙車的速度是每小時(shí)20千米.請(qǐng)問：(1)甲車第一次從后面追上乙車是在出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間？(2)甲車在第一次從后面追上乙車之后又經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間第二次從后面追上乙 車？(3)甲、乙兩車第二次迎面相遇是在出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間？8 . A、B兩輛汽車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，并在兩地間不斷往返行駛.兩 車在距離甲地40公里處第一次迎面相遇，在距離甲地 10公里處第二次迎面相 遇.求甲、乙兩地之間的距離.9 .甲、乙兩人分別從 A B兩地出

9、發(fā)，在A、B兩地之間不斷往返行走.當(dāng) 甲走了 3個(gè)來(lái)回的時(shí)候，乙恰好走了 5個(gè)來(lái)回，在甲、乙兩人行進(jìn)的過程中，兩 人一共相遇了多少次？(迎面碰到和追上都算相遇)10 .小明和小剛的速度分別為每分鐘 90米和每分鐘70米，早上8:00他們分 別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行，第一次相遇后兩人繼續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá)BA后返回并在途中第二次相遇，第二次相遇地點(diǎn)距離A B兩站的中點(diǎn)450米，從兩人同時(shí)出發(fā)到第二次相遇總共經(jīng)歷了多少分鐘？A、B兩站的距離為多少米?他們第一次相遇是幾點(diǎn)幾分？11 .甲、乙兩車分別從 A B兩地同時(shí)出發(fā)，在 A B之間不斷往返行駛.已 知甲車的速度是每小時(shí)15千米，乙車的速度是

10、每小時(shí)35千米，并且甲、乙兩車 第三次相遇（兩車同時(shí)到達(dá)同一地點(diǎn)即稱為相遇） 的地點(diǎn)和第四次相遇的地點(diǎn)恰 好相距100千米.請(qǐng)問：兩地之間的距離是多少千米？12 .某人從甲地走往乙地，甲、乙兩地之間有定時(shí)的公共汽車往返，而且兩 地發(fā)車的間隔都相等，他發(fā)現(xiàn)每隔 6分鐘開過來(lái)一輛去甲地的公共汽車，每隔 12分鐘開過去一輛去乙地的公共汽車，問：公共汽車每隔多少分鐘從各自的始 發(fā)站發(fā)車？1 .每天早上7:30王經(jīng)理都從家出發(fā)，由司機(jī)開車前往公司，8:00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，然后司機(jī)開車原速返回王經(jīng)理家，一天早上，王經(jīng)理想要鍛煉一下，因此中 途下車走到公司，結(jié)果9:00才到.而司機(jī)8:10就已經(jīng)回到王經(jīng)理家中，請(qǐng)

11、問： 車速是王經(jīng)理步行速度的多少倍？如果第二天， 王經(jīng)理仍然中途下車，但是下車 地點(diǎn)比前一天距離公司要近一些，結(jié)果 8:30就趕到了公司.司機(jī)回到王經(jīng)理家 應(yīng)該是幾點(diǎn)幾分？2 . 一輛大轎車和一輛小轎車從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度 的0.8倍.已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停留了 5分鐘， 然后繼續(xù)駛往乙地；小轎車出發(fā)后中途沒有停留，直接駛往乙地，最后小轎車比 大轎車早4分鐘到達(dá)乙地.已知大轎車是上午 10點(diǎn)從甲地出發(fā)的，求小轎車追 上大轎車的時(shí)間.3 . A、B兩地間相距950米，甲、乙兩人同時(shí)由 A地出發(fā)，并在 A曰兩地 間往返行進(jìn)，共行進(jìn)了 40分鐘，甲步行速

12、度是每分鐘40米，乙跑步速度是每分 鐘150米，那么甲、乙兩人第幾次迎面相遇時(shí)距 B地最近，距離是多少米？4 .甲、乙兩車分別從 A B兩地同時(shí)出發(fā)，在A B兩地間不斷地往返行駛.甲 車每小時(shí)行20千米，乙車每小時(shí)行50千米.已知兩車第10次和第18次迎面相 遇的地點(diǎn)相距60千米.問：A B間的路程是多少千米？5 .小明家在頤和園.如果他騎車到人大附中，每隔3分鐘能見到一輛332路公共汽車迎面開來(lái)；如果他步行到人大附中，每隔4分鐘能見到一輛332路公 共汽車迎面開來(lái).已知任意兩輛332路汽車的發(fā)車間隔都是一樣的，并且小明騎 車速度是小明步行速度的3倍，請(qǐng)問：如果小明坐332路汽車到人大附中，每隔 多少分鐘能見到一輛332路公共汽車迎面開來(lái)？6 .甲、乙兩人分別從 A B兩地出發(fā)，在A、B兩地之間不斷往返行進(jìn)，當(dāng) 甲第3次到達(dá)B地的時(shí)候，乙恰好第5次回到了 B地，請(qǐng)問：在甲、乙兩人在行 進(jìn)的過程中，一共相遇了多少次？（迎面碰到和追上都算相遇）7 .從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車，甲和乙兩人在一條街上沿著同 一方向步行，甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來(lái)的電車；乙每 分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來(lái)的一輛電車.問：電車總站每隔 多少