小學(xué)奧數(shù)思維訓(xùn)練智巧趣題二_通用版

1、2019 年三年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練： 智巧趣題二1 把算式 152+58+1 用火柴棒擺在桌子上， 可以擺成下面的樣子， 我們從鏡子中看過(guò)去，在鏡子里面出現(xiàn)的算式是什么？結(jié)果是多少？2 請(qǐng)移動(dòng)一根火柴棍，使下列算式成立：3 請(qǐng)移動(dòng)一根火柴棍，使下列算式成立：4 如圖是一個(gè)由火柴棍組成的圖形，最少要從中拿走幾根火柴，才能使余下的圖案中沒(méi)有三角形？5 如圖是一個(gè)用12 根木棍組成的圖形，最少要去掉幾根木棍，才能使余下的圖案中不包含正方形？6 如圖中的兩個(gè)圖形都不能只用一筆畫(huà)出來(lái)，現(xiàn)在要求在這兩個(gè)圖形中各去掉一條線段，使它們都能用一筆畫(huà)出來(lái)，應(yīng)該怎么辦？7 阿奇開(kāi)始買了64 瓶汽水，如果4 個(gè)空瓶可以換

2、1 瓶汽水，那么他最多能喝到多少瓶汽水？如果他開(kāi)始買了 67 瓶汽水呢？8 三年級(jí)一班共有49 名同學(xué)現(xiàn)在他們要渡過(guò)一條河，只有一條可乘7 人的橡皮船，每過(guò)一次河需要花3 分鐘請(qǐng)問(wèn)：利用這條橡皮艇把全班同學(xué)都運(yùn)到河對(duì)岸，最少需要多少分鐘？9 一名農(nóng)夫帶著一條狗、一只兔子和一筐白菜要過(guò)河現(xiàn)在只有一條小船，農(nóng)夫一次最多帶一樣?xùn)|西過(guò)河農(nóng)夫不在的時(shí)候，狗會(huì)咬兔子，兔子會(huì)吃白菜請(qǐng)問(wèn)：農(nóng)夫用什么辦法可以將三樣?xùn)|西安全地帶過(guò)河呢？10 有 3 枚外表完全相同的硬幣，已知其中有一枚假幣，它和真幣的重量不一樣，但是不知道假幣比真幣輕還是重，現(xiàn)有一臺(tái)無(wú)砝碼的天平請(qǐng)問(wèn)：至少要稱幾次才能找出這枚假幣，并且推斷出假幣比

3、真幣輕還是重？11 請(qǐng)移動(dòng)一根火柴棍，使下列算式成立：12 請(qǐng)移動(dòng)一根火柴棍，使下列算式成立：13 請(qǐng)移動(dòng)一根火柴棍，使下列算式成立：14 如圖是一個(gè)用 22 根木棍組成的圖形，最少要去掉幾根木棍，才能使余下的圖案中不包含正方形15 如圖是一個(gè)由火柴棍組成的圖形，最少要從中拿走幾根火柴，才能使余下的圖案中沒(méi)有三角形16 如圖中的三個(gè)圖形都不能只用一筆畫(huà)出來(lái)，要在這三個(gè)圖形中各去掉一些線段，使它們都能用一筆畫(huà)出來(lái)現(xiàn)在最少各去掉幾條線段？17 如圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1 米，現(xiàn)在要從某一點(diǎn)出發(fā)，沿著小正方形的邊前進(jìn)如果每條線只能走一次，最多能走多少米？18 河邊有一條空船，現(xiàn)在有3 個(gè)大人和

4、4 個(gè)小孩要過(guò)河，這條船能坐 2 個(gè)大人，或者1 個(gè)大人和 2 個(gè)小孩或者是4 個(gè)小孩請(qǐng)問(wèn)：這些人要全部到達(dá)河對(duì)面，最少需要?jiǎng)澊^(guò)河幾次？19 某班同學(xué)開(kāi)始買了 64 瓶汽水，如果5 個(gè)空瓶可以換1 瓶汽水，并且他們會(huì)把喝剩下的空瓶換汽水喝，那么他們最后一共能喝到多少瓶汽水？20 4個(gè)相同的盒子排成一排，小悅把6個(gè)相同的棋子分裝在這些盒子中，其中恰有一個(gè)盒子沒(méi)有裝棋子，然后她外出了，冬冬從三個(gè)有棋子的盒子里各拿1 個(gè)棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下小悅回來(lái)后查看了一番，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過(guò)這些盒子和棋子請(qǐng)問(wèn)：開(kāi)始時(shí)這4 個(gè)盒子中分別有多少顆棋子？21 如圖，有4 條鐵鏈，每條有2 個(gè)環(huán)，已知打

5、開(kāi)一個(gè)環(huán)要用 2 分鐘，閉封一個(gè)打開(kāi)的環(huán)要用 3 分鐘，現(xiàn)在要把4 條鐵鏈連成一條長(zhǎng)鐵鏈，至少要用多少分鐘？22 有 4 枚外表完全相同的硬幣， 其中有 3 枚真幣和 1 枚偽幣， 偽幣與真幣的重量不同，但是不知道偽幣比真幣輕還是重現(xiàn)在只有一架沒(méi)有砝碼的天平請(qǐng)問(wèn)：怎樣利用這架天平稱兩次，就能弄清楚偽幣究竟比真幣輕，還是比真幣重？23 如圖，在六面體的頂點(diǎn) A 和 B 處各有一只螞蟻，它們比賽看誰(shuí)能最快爬完所有的棱線，最先到達(dá)終點(diǎn) C 如果它們的爬行速度相同，那么哪只螞蟻能獲勝？24 （ 1 ）植樹(shù)節(jié)到了，老師帶著同學(xué)們?nèi)シN樹(shù)，他要求大家把6 棵樹(shù)種成 3 行，每行都有 3 棵樹(shù)，這下可把大家難

6、住了，你知道怎么種才能滿足老師的要求嗎？（ 2）小悅突然發(fā)現(xiàn)可以改變一棵樹(shù)的位置，可以讓6 棵樹(shù)變成 4 行，每行 3 棵，你知道小悅是怎么做的嗎？（ 3）冬冬發(fā)現(xiàn)再種一棵樹(shù)后，可以讓7 棵樹(shù)變成 6 行，每行 3 棵，你知道冬冬是怎么做的嗎？25 商店規(guī)定，用 5 個(gè)空瓶就要換 1 瓶汽水某班同學(xué)一共喝了 100瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶換的請(qǐng)問(wèn)：他們開(kāi)始至少掏錢買了多少瓶汽水？26如圖 1 ，一個(gè)鑰匙圈上掛著5 個(gè)分別編有號(hào)碼1、 2、 3、 4、 5 的鐵片現(xiàn)在把其中一個(gè)鐵片繞下來(lái)，接著將鑰匙圈轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再把那個(gè)鐵片繞上去，鑰匙圈上的鐵片就可以排成如圖 2 的情形問(wèn)：取下的鐵片的編

7、號(hào)是多少？27下面用火柴拼成的算式顯然是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你移動(dòng)其中兩根火柴，使得它成為一個(gè)正確的等式28如圖，將正方形紙片由下往上對(duì)折，再由左向右對(duì)折，稱為完成一次操作按上述方法完成 4 次操作以后，請(qǐng)問(wèn)：（ 1）如果在所得小正方形的中間打穿一個(gè)洞，那么展開(kāi)之后紙片上會(huì)有多少個(gè)洞？（ 2）如果剪去所得小正方形的左下角，當(dāng)展開(kāi)這張正方形紙片后，會(huì)出現(xiàn)多少個(gè)洞？29甲、乙、丙、丁四個(gè)人在晚上過(guò)一座橋，橋每次最多容納兩個(gè)人一起通過(guò)過(guò)橋需要手電筒， 而四人只有1 支手電筒， 甲、 乙、 丙、 丁單獨(dú)過(guò)橋需要的時(shí)間分別為 1 分鐘、2 分鐘、 5 分鐘、 10 分鐘 請(qǐng)問(wèn)： 怎樣安排過(guò)橋順序， 才能使四個(gè)人過(guò)

8、橋的總時(shí)間最短？這個(gè)最短時(shí)間是多少分鐘？（不允許過(guò)橋后將電筒扔回，只能讓人攜帶回來(lái)）30 如圖，在一個(gè)圓周上放了 1 枚黑色的和666 枚白色的圍棋子，一個(gè)同學(xué)進(jìn)行這樣的操作：從黑子開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较?，每?1 枚，取走 1 枚請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)他取到黑子時(shí)，圓周上還剩下多少枚白子？第 1頁(yè) /共 10頁(yè)參考答案1 鏡子里面的算式是： 1+82+521 ，計(jì)算結(jié)果是： 604 【解析】試題分析： 根據(jù)鏡面對(duì)稱的特征， 鏡中的景物與實(shí)際景物上下前后方向一致， 左右方向相反，大小不變，且關(guān)于鏡面對(duì)稱根據(jù)鏡中算式計(jì)算出結(jié)果即可解：如圖，答：鏡子里面的算式是： 1+82+521 ，計(jì)算結(jié)果是： 604點(diǎn)評(píng)：此題

9、主要明白鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實(shí)際景物大小不變2 如圖，【解析】試題分析：（1）把12前面的1根火柴移動(dòng)到2的后面，變成21,則22-21=1;（2）把“+號(hào)的豎著的火柴移動(dòng)到后面的號(hào)上，使“+號(hào)和（”號(hào)交換，則7-7+2=2,即可得解解：如圖，點(diǎn)評(píng)：對(duì)于火柴棒問(wèn)題，先分析好移動(dòng)火柴棒的位置，再根據(jù)題意解答3 如圖：【解析】試題分析：（1）因?yàn)?1+0=11,所以把10前面的1移走，變?yōu)?,移到號(hào)上，變?yōu)椤?'；即可；（2）因?yàn)? + 11-11=1,所以把“+移走一根，變?yōu)?-移到1前，變?yōu)?1,即可；解：如圖：點(diǎn)評(píng)：對(duì)于火柴棒問(wèn)題，要結(jié)合數(shù)字的特點(diǎn)

10、和運(yùn)算法則，先分析好移動(dòng)火柴棒的位置，再根據(jù)題意解答4 如圖所示：【解析】試題分析： 首先去掉平行四邊形對(duì)角線的那根， 然后在剩下的兩個(gè)三角形中， 去掉左上角和右下角的兩根即可解：如圖所示：所以，最少要從中拿走3 根火柴，才能使余下的圖案中沒(méi)有三角形點(diǎn)評(píng)： 對(duì)于火柴棒問(wèn)題， 要結(jié)合圖形的特點(diǎn)， 先分析好移動(dòng)火柴棒的位置， 再根據(jù)題意解答5 【解析】試題分析：外面的大正方形至少要去掉1 根，還剩下3 個(gè)小正方形，至少又要去掉2 根，所以共去掉 1+2=3 根，據(jù)此解答即可解：所以，至少要要去掉3 根木棍，才能使余下的圖案中不包含正方形點(diǎn)評(píng)：思維靈活，多方位思考，結(jié)合圖形特點(diǎn)和正方形的特點(diǎn)進(jìn)行分析

11、，總結(jié)出思路后完成移動(dòng)6 圖一：有4 個(gè)奇點(diǎn)，所以要去掉兩個(gè)奇點(diǎn)，即去掉一條對(duì)角線即可，如下圖：圖二：有 4 個(gè)奇點(diǎn)，所以要去掉兩個(gè)奇點(diǎn)，即去掉橢圓內(nèi)的一條線段即可，如下圖：【解析】試題分析： 按照一筆畫(huà)定理， 每個(gè)部分最多含有兩個(gè)奇點(diǎn)， 可以采用在兩個(gè)奇點(diǎn)之間增加一條或者去掉一條線的方法，將奇點(diǎn)就變成偶點(diǎn)，據(jù)此解答即可解：圖一：有4 個(gè)奇點(diǎn)，所以要去掉兩個(gè)奇點(diǎn)，即去掉一條對(duì)角線即可，如下圖：圖二：有 4 個(gè)奇點(diǎn)，所以要去掉兩個(gè)奇點(diǎn)，即去掉橢圓內(nèi)的一條線段即可，如下圖：點(diǎn)評(píng)：本題考查一筆畫(huà)的特點(diǎn)：是連通圖，由偶點(diǎn)組成的，或只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖才能一筆畫(huà)成7 85 瓶； 89 瓶【解析】試題分析

12、：根據(jù)換汽水的方法一步步計(jì)算，因?yàn)槊? 個(gè)瓶子換 1 個(gè)瓶子，可讓64 、 67 除以4 ，所得商即為又能喝到汽水的瓶數(shù)，喝完再加上余數(shù)除以4 ，直到除完為止，最后把所有商相加即可，據(jù)此方法解答即可解：第一次：64F=16 （瓶），可換到16瓶汽水；第二次：164=4 （瓶），即可換得4瓶汽水；第三次：44=1 （瓶）即可換得1瓶汽水；所以最后換得： 16+4+1=21 （瓶）64+21=85 （瓶）答：阿奇開(kāi)始買64 瓶汽水，那么最多能喝到汽水85 瓶第一次：674=16 （瓶）3 （瓶），可換到16瓶汽水；第二次：（16+3） 乂=4 （瓶）3,即可換得4瓶汽水；第三次：（4+3） 乂=1

13、 （瓶）3 （瓶），即可換得1瓶汽水；第四次：（1+3） 乂=1,即可換得1瓶汽水；所以最后換得：16+4+1+1=22 （瓶）67+22=89 （瓶）答：如果他開(kāi)始買了 67 瓶汽水，那么最多能喝到汽水89 瓶點(diǎn)評(píng)：題要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題8 45 分鐘【解析】試題分析：由于來(lái)往過(guò)河需要一名舵手，所以前幾次只能每次送6人過(guò)河，49也=8（次）1（人） ，當(dāng)運(yùn)第 7 次后，還剩 7 人，這時(shí)正好夠一船過(guò)河，所以需要運(yùn)8 次；最后 1 次只走1 趟，而其余7 次要來(lái)回，因此，共走了 15趟，那么過(guò)河的總時(shí)間是：3X15=45 （分鐘），據(jù)此解答.解：

14、因?yàn)橛?人要當(dāng)舵手把船劃過(guò)來(lái)，也就是前7次均渡過(guò)6人，6X7=42 （人），第 8 次渡 7 人剛好 49 人48- 42=7 （人），第1次只走1趟，而其余7次要來(lái)回，則7X2+1=15趟，15X3=45 （分鐘）.答：全班同學(xué)運(yùn)到河對(duì)岸至少需要45 分鐘故答案為： 45點(diǎn)評(píng)：解此題關(guān)鍵是理解渡船就要有一個(gè)撐船的，實(shí)際上除最后一次，每次只能坐 6 人9 第一次帶兔子過(guò)河，剩下狗和白菜；第二次帶白菜過(guò)河，剩下狗，但回來(lái)的時(shí)候要把兔子再帶回來(lái)；第三次帶狗過(guò)河，剩下兔子；最后帶兔子過(guò)河【解析】試題分析： “他不在時(shí)，狗會(huì)咬兔子，兔子會(huì)吃白菜”那么他不在時(shí)，不要把狗和兔子安排在一起，以及兔子和白菜安

15、排在一起，據(jù)此解答解：第一次帶兔子過(guò)河，剩下狗和白菜；第二次帶白菜過(guò)河，剩下狗，但回來(lái)的時(shí)候要把兔子再帶回來(lái)；第三次帶狗過(guò)河，剩下兔子；最后帶兔子過(guò)河如此一共要帶四次才可以完成點(diǎn)評(píng)： 此題考查設(shè)計(jì)對(duì)策， 要抓住只要把兔子與其他兩樣物品分開(kāi)就行了這一關(guān)鍵來(lái)設(shè)計(jì)方案10 2 次【解析】試題分析：把3 枚命名為 1 ， 2 ， 3，先把任意第1， 2 枚硬幣放上稱，若相平則第 3 枚為假幣； 若不相平， 就取下第 2 枚（沒(méi)取下的為第 1 枚） ， 將 3 枚放上去稱， 看這 2 枚是否相平，若 1、 3 枚相平， 2為假幣； 若 1、 3 枚不平， 1 為假幣， 并能推斷出假幣與真幣的重量關(guān)系解：

16、把 3 枚命名為 1 ， 2， 3，第一次：先把任意第1， 2 枚硬幣放上稱，若相平則第 3 枚為假幣；第二次：若不相平，就取下第 2 枚（沒(méi)取下的為第 1 枚） ，將 3 枚放上去稱，看這2枚是否相平， 若 1、 3 枚相平， 2 為假幣； 若 1 、 3 枚不平， 1 為假幣， 若放假幣的那端上升，則假幣要比真幣輕；若放假幣那端下降，則假幣要比真幣重答：至少要稱2 次才能找出這枚假幣，并且推斷出假幣比真幣輕還是重點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：這架天平比較特殊，利用好天平傾斜的兩種情況，兩個(gè)兩個(gè)的稱量， 2 次即可找到那枚假幣11 如圖：【解析】試題分析：（1）因?yàn)?4- 7+4=11,所以把

17、“+號(hào)移走一根變?yōu)镴”，移到J"號(hào)上，變?yōu)椤?'；即可得解（2）把等號(hào)“二T面的一根，拿走放到第二個(gè)減號(hào)上面，使J"號(hào)變成“二號(hào)即可.解：如圖：點(diǎn)評(píng)： 火柴棒問(wèn)題要注意觀察題干、 數(shù)字特點(diǎn)以及結(jié)合運(yùn)算符號(hào)進(jìn)行分析， 從中找到解決問(wèn)題的方法12 如圖：【解析】試題分析：（1）因?yàn)?+2+7=11 ,所以把12前面的1移走，變?yōu)?,移到“-”號(hào)上，變?yōu)椤?'；即可；（2） 44+77=121,所以把27前面的2的下面一根移走，變?yōu)?7,移到（”號(hào)上，變?yōu)椤?'；即可；解：如圖：點(diǎn)評(píng)：這種類型的問(wèn)題要思維靈活，多方位思考，分析題干，圖形特點(diǎn)和數(shù)字的特點(diǎn)綜合

18、考慮解決問(wèn)題13 移動(dòng)如圖：【解析】試題分析：（1）因?yàn)?23-11=112,所以把最后一個(gè)號(hào)移到“12前面，變?yōu)椤?12；即可 得解（2）因?yàn)?17- 73=44,所以把“+號(hào)上面橫著的一本拿走放到13前面的“1工，使"1變成 “ 7即可”解：移動(dòng)如圖：點(diǎn)評(píng)： 火柴棒問(wèn)題要注意觀察題干、 數(shù)字特點(diǎn)以及結(jié)合運(yùn)算符號(hào)進(jìn)行分析， 從中找到解決問(wèn)第3頁(yè)/共10頁(yè)題的方法14 紅色圈內(nèi)的小棒要去掉，最少要去掉5 根木棍，才能使余下的圖案中不包含正方形.如圖所示：【解析】試題分析：要使去掉的小棒最小，必須盡量去掉公共部分的小棒，據(jù)此解答即可解：紅色圈內(nèi)的小棒要去掉，所以，最少要去掉5 根木棍，

19、才能使余下的圖案中不包含正方形點(diǎn)評(píng)：本題要思維靈活，多方位思考，結(jié)合圖形特點(diǎn)和正方形的特點(diǎn)進(jìn)行分析，總結(jié)出思路后完成移動(dòng)15 最少要從中拿走4 根火柴，才能使余下的圖案中沒(méi)有三角形畫(huà)圖如下：【解析】試題分析：把四個(gè)小平行四邊形里面對(duì)角線上的 4 根拿走即可解：畫(huà)圖如下：所以，最少要從中拿走4 根火柴，才能使余下的圖案中沒(méi)有三角形點(diǎn)評(píng)：這種類型的問(wèn)題要思維靈活，多方位思考，分析題干，圖形特點(diǎn)綜合考慮解決問(wèn)題16 圖一：有6 個(gè)奇點(diǎn)，所以要去掉4 個(gè)奇點(diǎn)，即去掉兩條對(duì)角線即可，如下圖：所以，現(xiàn)在最少要去掉2條線段圖二：有4 個(gè)奇點(diǎn)，所以要去掉兩個(gè)奇點(diǎn)，即去掉正方形內(nèi)的一條線段即可，如下圖：所以，現(xiàn)

20、在最少要去掉1條線段圖三：有6 個(gè)奇點(diǎn)，所以要去掉4 個(gè)奇點(diǎn)，即去掉長(zhǎng)方形內(nèi)的兩條線段即可，如下圖：所以，現(xiàn)在最少要去掉2條線段【解析】試題分析： 按照一筆畫(huà)定理， 每個(gè)部分最多含有兩個(gè)奇點(diǎn)， 可以采用在兩個(gè)奇點(diǎn)之間增加一條或者去掉一條線的方法，將奇點(diǎn)就變成偶點(diǎn)，據(jù)此解答即可解：圖一：有6 個(gè)奇點(diǎn)，所以要去掉4 個(gè)奇點(diǎn)，即去掉兩條對(duì)角線即可，如下圖：所以，現(xiàn)在最少要去掉2條線段圖二：有4 個(gè)奇點(diǎn)，所以要去掉兩個(gè)奇點(diǎn)，即去掉正方形內(nèi)的一條線段即可，如下圖：所以，現(xiàn)在最少要去掉1條線段圖三：有6 個(gè)奇點(diǎn)，所以要去掉4 個(gè)奇點(diǎn)，即去掉長(zhǎng)方形內(nèi)的兩條線段即可，如下圖：所以，現(xiàn)在最少要去掉2條線段點(diǎn)評(píng)：

21、本題考查一筆畫(huà)的特點(diǎn)：是連通圖，由偶點(diǎn)組成的，或只有兩個(gè)奇點(diǎn)的連通圖才能一筆畫(huà)成17 21 米【解析】試題分析：圖中有8 個(gè)奇點(diǎn)，去掉3 條線段就可以只剩 2 個(gè)奇點(diǎn)，就可以一筆畫(huà)出了，這樣走的距離最遠(yuǎn)解：根據(jù)上圖，通過(guò)線段的平移可得最多能走的米數(shù)：3X7=21 （米）所以最多走21 米答：最多走21 米點(diǎn)評(píng)：本題考查的是多筆畫(huà)問(wèn)題，需要轉(zhuǎn)化為一筆畫(huà)問(wèn)題，對(duì)于一些比較復(fù)雜的路線問(wèn)題，可以先轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的幾何圖形，然后根據(jù)判定是否能一筆畫(huà)的方法進(jìn)行解答18 四次【解析】試題分析：通過(guò)分析可知，第一次兩個(gè)大人先過(guò)河，然后一個(gè)返回，第二次1 個(gè)大人和兩個(gè)小孩過(guò)河，兩個(gè)小孩返回，第三次還是兩個(gè)小孩和一個(gè)

22、大人，一個(gè)大人返回，第四次一個(gè)大人和兩個(gè)小孩過(guò)去就可以了，據(jù)此解答即可解：第一次兩個(gè)大人先過(guò)河，然后一個(gè)返回；第二次 1 個(gè)大人和兩個(gè)小孩過(guò)河，兩個(gè)小孩返回；第三次還是兩個(gè)小孩和一個(gè)大人，一個(gè)大人返回；第四次一個(gè)大人和兩個(gè)小孩過(guò)去這樣四次 3 個(gè)大人和 4 個(gè)小孩就都過(guò)去了點(diǎn)評(píng)：這條船能坐 2 個(gè)大人，或者1 個(gè)大人和 2 個(gè)小孩或者是4 個(gè)小孩是解答本題的關(guān)鍵19 80 瓶【解析】試題分析：根據(jù)題意，第一次 64瓶汽水就有64個(gè)空瓶，可以換回 645=12 （瓶）4個(gè)空 瓶，第二次就有（12+4）個(gè)空瓶，可以換回 165=3 （瓶）1個(gè)空瓶，第三次就有（3+1） 個(gè)空瓶，可以再借一空瓶，換一

23、瓶，喝完還瓶，據(jù)此解答解：64個(gè)汽水瓶換的汽水瓶數(shù) =64+ 5=124這（12+4）個(gè)瓶汽水瓶換的汽水瓶數(shù)16-5=3-1這（ 3+1 ）汽水瓶再借一空瓶，再換1 瓶一共共的汽水瓶數(shù)64+12+3+1=80 瓶答：他們一共喝了80 瓶汽水點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是把剩下的空瓶全部換成汽水，盡量不留空瓶20 開(kāi)始時(shí)這4 個(gè)盒子里分別有0 個(gè)， 1 個(gè)， 2 個(gè)， 3 個(gè)棋子【解析】試題分析： 變化后盒子和棋子的數(shù)量與原來(lái)相同， 其中一個(gè)盒子仍是空盒， 一個(gè)盒子里面有21 個(gè)棋子，得出剩下一個(gè)盒子的棋子數(shù)量，從而得解解： 沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過(guò)這些盒子和棋子， 說(shuō)明變化后盒子和棋子的數(shù)量與原來(lái)相同， 其中

24、一個(gè)盒子仍是空盒，所以這個(gè)盒子里面原來(lái)只有1 個(gè)棋子；從三個(gè)有棋子的盒子里各拿1 個(gè)棋子放在空盒內(nèi)，所以原來(lái)有一個(gè)盒子是3 個(gè)棋子；22 - 1 - 3=2 （個(gè)）還剩下 2 個(gè)棋子在第三個(gè)盒子里答：開(kāi)始時(shí)這4 個(gè)盒子里分別有0 個(gè)， 1 個(gè)， 2 個(gè)， 3 個(gè)棋子點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是先逆推出其中一個(gè)盒子里面有1 個(gè)棋子，以及有一個(gè)盒子里面有3個(gè)棋子21 10 分鐘【解析】試題分析：要使用時(shí)最少，只需先打開(kāi)一條鏈的 2 個(gè)環(huán)，去連接其余的 3 條鏈最少用時(shí)，據(jù)此解答解：2X2+3 X2=4+6=10 （分鐘）答：至少要用 10 分鐘點(diǎn)評(píng)：注意用時(shí)最少，只需先打開(kāi)一條鏈的 2 個(gè)環(huán)，再連接即可2

25、2第一種情況：先拿兩個(gè)硬幣分別放在天平秤兩端稱，如果天平秤平衡，那么這兩個(gè)是真的， 把這兩個(gè)放一起放在天平的一邊， 把剩下的兩個(gè)放在天平另一邊， 這兩個(gè)有一個(gè)是假幣，這時(shí)天平不平衡，有假幣那邊天平偏低，則偽幣比真幣重，否則偽幣比真幣輕；第5頁(yè)/共10頁(yè)第二種情況：先拿兩個(gè)硬幣分別放在天平秤兩端稱，如果不平衡，則這兩個(gè)有一個(gè)假幣，把它們放在一起放在天平一邊， 剩下的兩個(gè)真硬幣放在天平另一邊， 若真硬幣一端偏低則偽幣輕，反之偽幣重【解析】試題分析：第一種情況：先拿兩個(gè)硬幣稱，如果平衡，那么這兩個(gè)是真的，把這兩個(gè)放一起放在天平的一邊，把剩下的兩個(gè)放在天平另一邊，這兩個(gè)有一個(gè)是假幣，這時(shí)天平不平衡，有

26、假幣那邊天平偏低， 則偽幣比真幣重， 否則偽幣比真幣輕； 第二種情況： 先拿兩個(gè)硬幣稱，如果不平衡， 則這兩個(gè)有一個(gè)假幣， 把它們放在一起放在天平一邊， 剩下的兩個(gè)真硬幣放在天平另一邊，看天平偏哪邊就可以判斷了，據(jù)此即可解答解：第一種情況：先拿兩個(gè)硬幣分別放在天平秤兩端稱，如果天平秤平衡，那么這兩個(gè)是真的， 把這兩個(gè)放一起放在天平的一邊， 把剩下的兩個(gè)放在天平另一邊， 這兩個(gè)有一個(gè)是假幣，這時(shí)天平不平衡，有假幣那邊天平偏低，則偽幣比真幣重，否則偽幣比真幣輕；第二種情況：先拿兩個(gè)硬幣分別放在天平秤兩端稱，如果不平衡，則這兩個(gè)有一個(gè)假幣，把它們放在一起放在天平一邊， 剩下的兩個(gè)真硬幣放在天平另一邊

27、， 若真硬幣一端偏低則偽幣輕，反之偽幣重點(diǎn)評(píng)：正確運(yùn)用天平秤平衡原理解決問(wèn)題，是本題考查的知識(shí)點(diǎn)23 A 螞蟻能獲勝【解析】試題分析：利用一筆畫(huà)的知識(shí)，能非常巧妙地解答這道題；這道題只要求爬過(guò)所有的棱，沒(méi)要求不能重復(fù) 可是兩只螞蟻爬速相同， 如果一只不重復(fù)地爬遍所有的棱， 而另一只必須重復(fù)爬某些棱，那么前一只螞蟻爬的路程短，自然先到達(dá)C 點(diǎn)，因而獲勝問(wèn)題變?yōu)閺腂 到C 與從 A 到 C 哪個(gè)是一筆畫(huà)問(wèn)題 圖中只有 A ， C 兩個(gè)奇點(diǎn)， 所以從 A 到 C 可以一筆畫(huà)出，而從 B 到 C 卻不能，因此A 點(diǎn)的螞蟻獲勝解：把問(wèn)題變?yōu)閺腂 到 C 與從 A 到 C 哪個(gè)是一筆畫(huà)問(wèn)題圖中只有 A ，

28、 C 兩個(gè)奇點(diǎn)，所以從A 到 C 可以一筆畫(huà)出，而從B 到 C 卻不能，因此 A 點(diǎn)的螞蟻獲勝答：如果它們的爬行速度相同，那么 A 螞蟻能獲勝點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是筆畫(huà)問(wèn)題， 能否一筆畫(huà)成， 關(guān)鍵在于判別奇點(diǎn)、 偶點(diǎn)的個(gè)數(shù)： 只有偶點(diǎn)，可以一筆畫(huà)，并且可以以任意一點(diǎn)作為起點(diǎn)；只有兩個(gè)奇點(diǎn)，可以一筆畫(huà)，但必須以這兩個(gè)奇點(diǎn)分別作為起點(diǎn)和終點(diǎn)；奇點(diǎn)超過(guò)兩個(gè)，則不能一筆畫(huà)24 （ 1 ）把這 6 棵樹(shù)種成一個(gè)三角形，如下：（ 2 ）如下：（ 3 ）如下：【解析】試題分析： （ 1）把這 6 棵樹(shù)種成一個(gè)等邊三角形，即可得到每行有3 棵樹(shù)，一共有3 行；（ 2 ）把等邊三角形一條邊上中間的一棵樹(shù)，放在正三

29、角形的中心點(diǎn)上即可；（ 3 ）再在上題中移走的樹(shù)的位置，植上一棵樹(shù)即可解： （ 1 ）把這 6 棵樹(shù)種成一個(gè)三角形，如下：（ 2 ）如下：（ 3 ）如下：點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特點(diǎn)，每條邊都可以看成一行，三個(gè)頂點(diǎn)各有一棵樹(shù)，解決問(wèn)題一，再利用問(wèn)題一的答案解決下面的問(wèn)題25 80 瓶【解析】試題分析：本題告訴了按空瓶換汽水的原則和共能喝到的汽水，反過(guò)來(lái)求原先至少要買的汽水瓶數(shù).根據(jù)“5個(gè)空瓶可以換1瓶汽水”（連汽水帶瓶），可知，每4個(gè)空瓶就能換到一瓶 汽水（不帶瓶），所以每個(gè)空瓶可以換到 2瓶汽水，也就是說(shuō)，買1瓶汽水實(shí)際能喝到（1+1）同間瓶汽水，由此即可解決問(wèn)題.解：根據(jù)題干分析可

30、得：買1瓶汽水實(shí)際能喝到（1+1）瓶汽水，4100 +（1+1）4=100 >45二80 （瓶）答：他們至少要買 80瓶.點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是根據(jù)題干，得出 買1瓶汽水實(shí)際能喝到（1+1）瓶汽水.426. 2.【解析】試題分析：由于鑰匙圈是個(gè)圓形，這五個(gè)鐵片的順序可以是：1, 2, 3, 4, 5; 2, 3, 4, 5,1; 3, 4, 5, 1, 2; 4, 5, 1, 2, 3; 5, 1, 2, 3, 4;由圖二看出應(yīng)是：4, 5, 1, 2, 3這一順序，所以2應(yīng)在1和3之間，而不是4和5之間，取下的鐵片應(yīng)是 2 號(hào).解：由圖二可知，鐵片的順序應(yīng)是4, 5, 1, 2, 3,2應(yīng)

31、在1和3之間，而不是4和5之間，取下的鐵片應(yīng)是 2號(hào).答：取下的鐵片的編號(hào)是 2.點(diǎn)評(píng)：本題是趣味數(shù)學(xué)中的智巧問(wèn)題，此種題一般不需要復(fù)雜的列式，只要找準(zhǔn)解答的角度和方法就比較容易解答.27,即：【解析】試題分析：由題意知，只能移動(dòng)兩根火柴棒使等式成立，可分兩次進(jìn)行，第一次移動(dòng)：把21中的1放在后面的減號(hào)上，變成 2+1-7-2=14,第二次移動(dòng)：把 14中的1放在等式的 最前面，變成12+1 - 7 - 2=4 ;據(jù)此解答.解：由分析可知，第一次移動(dòng)：把 21中的1放在后面的減號(hào)上，變成 2+1-7-2=14;第二次移動(dòng)：把14中的1放在等式的最前面，變成 12+1 - 7- 2=4;即：點(diǎn)評(píng)

32、：火柴棒問(wèn)題要注意觀察題干、數(shù)字特點(diǎn)以及結(jié)合運(yùn)算符號(hào)進(jìn)行分析，從中找到解決問(wèn)題的方法.28.如圖：（1）如果在所得小正方形的中間打穿一個(gè)洞，那么展開(kāi)之后紙片上會(huì)有4個(gè)洞；（2）如果剪去所得小正方形的左下角，當(dāng)展開(kāi)這張正方形紙片后，會(huì)出現(xiàn) 1個(gè)洞.【解析】試題分析：（1）將正方形紙片由下往上對(duì)折，再由左向右對(duì)折，這個(gè)正方形紙片被平均分成了 4份（4上相同的正方形），如果在所得小正方形的中間打穿一個(gè)洞，那么展開(kāi)之后紙片 上會(huì)有4個(gè)洞.第7頁(yè)/共10頁(yè)（ 2 ）折疊后小正方形的左下角就是原正方形紙片的中心，將此角剪去，展開(kāi)這張正方形紙片后，會(huì)出現(xiàn)1 個(gè)洞解：如圖：（ 1 ）如果在所得小正方形的中間打穿一個(gè)洞，那么展開(kāi)之后紙