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文檔簡介
1、2019 年三年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練: 智巧趣題二1 把算式 152+58+1 用火柴棒擺在桌子上, 可以擺成下面的樣子, 我們從鏡子中看過去,在鏡子里面出現(xiàn)的算式是什么?結(jié)果是多少?2 請移動一根火柴棍,使下列算式成立:3 請移動一根火柴棍,使下列算式成立:4 如圖是一個由火柴棍組成的圖形,最少要從中拿走幾根火柴,才能使余下的圖案中沒有三角形?5 如圖是一個用12 根木棍組成的圖形,最少要去掉幾根木棍,才能使余下的圖案中不包含正方形?6 如圖中的兩個圖形都不能只用一筆畫出來,現(xiàn)在要求在這兩個圖形中各去掉一條線段,使它們都能用一筆畫出來,應(yīng)該怎么辦?7 阿奇開始買了64 瓶汽水,如果4 個空瓶可以換
2、1 瓶汽水,那么他最多能喝到多少瓶汽水?如果他開始買了 67 瓶汽水呢?8 三年級一班共有49 名同學(xué)現(xiàn)在他們要渡過一條河,只有一條可乘7 人的橡皮船,每過一次河需要花3 分鐘請問:利用這條橡皮艇把全班同學(xué)都運(yùn)到河對岸,最少需要多少分鐘?9 一名農(nóng)夫帶著一條狗、一只兔子和一筐白菜要過河現(xiàn)在只有一條小船,農(nóng)夫一次最多帶一樣?xùn)|西過河農(nóng)夫不在的時候,狗會咬兔子,兔子會吃白菜請問:農(nóng)夫用什么辦法可以將三樣?xùn)|西安全地帶過河呢?10 有 3 枚外表完全相同的硬幣,已知其中有一枚假幣,它和真幣的重量不一樣,但是不知道假幣比真幣輕還是重,現(xiàn)有一臺無砝碼的天平請問:至少要稱幾次才能找出這枚假幣,并且推斷出假幣比
3、真幣輕還是重?11 請移動一根火柴棍,使下列算式成立:12 請移動一根火柴棍,使下列算式成立:13 請移動一根火柴棍,使下列算式成立:14 如圖是一個用 22 根木棍組成的圖形,最少要去掉幾根木棍,才能使余下的圖案中不包含正方形15 如圖是一個由火柴棍組成的圖形,最少要從中拿走幾根火柴,才能使余下的圖案中沒有三角形16 如圖中的三個圖形都不能只用一筆畫出來,要在這三個圖形中各去掉一些線段,使它們都能用一筆畫出來現(xiàn)在最少各去掉幾條線段?17 如圖中每個小正方形的邊長都是1 米,現(xiàn)在要從某一點(diǎn)出發(fā),沿著小正方形的邊前進(jìn)如果每條線只能走一次,最多能走多少米?18 河邊有一條空船,現(xiàn)在有3 個大人和
4、4 個小孩要過河,這條船能坐 2 個大人,或者1 個大人和 2 個小孩或者是4 個小孩請問:這些人要全部到達(dá)河對面,最少需要劃船過河幾次?19 某班同學(xué)開始買了 64 瓶汽水,如果5 個空瓶可以換1 瓶汽水,并且他們會把喝剩下的空瓶換汽水喝,那么他們最后一共能喝到多少瓶汽水?20 4個相同的盒子排成一排,小悅把6個相同的棋子分裝在這些盒子中,其中恰有一個盒子沒有裝棋子,然后她外出了,冬冬從三個有棋子的盒子里各拿1 個棋子放在空盒內(nèi),再把盒子重新排了一下小悅回來后查看了一番,沒有發(fā)現(xiàn)有人動過這些盒子和棋子請問:開始時這4 個盒子中分別有多少顆棋子?21 如圖,有4 條鐵鏈,每條有2 個環(huán),已知打
5、開一個環(huán)要用 2 分鐘,閉封一個打開的環(huán)要用 3 分鐘,現(xiàn)在要把4 條鐵鏈連成一條長鐵鏈,至少要用多少分鐘?22 有 4 枚外表完全相同的硬幣, 其中有 3 枚真幣和 1 枚偽幣, 偽幣與真幣的重量不同,但是不知道偽幣比真幣輕還是重現(xiàn)在只有一架沒有砝碼的天平請問:怎樣利用這架天平稱兩次,就能弄清楚偽幣究竟比真幣輕,還是比真幣重?23 如圖,在六面體的頂點(diǎn) A 和 B 處各有一只螞蟻,它們比賽看誰能最快爬完所有的棱線,最先到達(dá)終點(diǎn) C 如果它們的爬行速度相同,那么哪只螞蟻能獲勝?24 ( 1 )植樹節(jié)到了,老師帶著同學(xué)們?nèi)シN樹,他要求大家把6 棵樹種成 3 行,每行都有 3 棵樹,這下可把大家難
6、住了,你知道怎么種才能滿足老師的要求嗎?( 2)小悅突然發(fā)現(xiàn)可以改變一棵樹的位置,可以讓6 棵樹變成 4 行,每行 3 棵,你知道小悅是怎么做的嗎?( 3)冬冬發(fā)現(xiàn)再種一棵樹后,可以讓7 棵樹變成 6 行,每行 3 棵,你知道冬冬是怎么做的嗎?25 商店規(guī)定,用 5 個空瓶就要換 1 瓶汽水某班同學(xué)一共喝了 100瓶汽水,其中有一些是用喝剩下的空瓶換的請問:他們開始至少掏錢買了多少瓶汽水?26如圖 1 ,一個鑰匙圈上掛著5 個分別編有號碼1、 2、 3、 4、 5 的鐵片現(xiàn)在把其中一個鐵片繞下來,接著將鑰匙圈轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),再把那個鐵片繞上去,鑰匙圈上的鐵片就可以排成如圖 2 的情形問:取下的鐵片的編
7、號是多少?27下面用火柴拼成的算式顯然是錯誤的,請你移動其中兩根火柴,使得它成為一個正確的等式28如圖,將正方形紙片由下往上對折,再由左向右對折,稱為完成一次操作按上述方法完成 4 次操作以后,請問:( 1)如果在所得小正方形的中間打穿一個洞,那么展開之后紙片上會有多少個洞?( 2)如果剪去所得小正方形的左下角,當(dāng)展開這張正方形紙片后,會出現(xiàn)多少個洞?29甲、乙、丙、丁四個人在晚上過一座橋,橋每次最多容納兩個人一起通過過橋需要手電筒, 而四人只有1 支手電筒, 甲、 乙、 丙、 丁單獨(dú)過橋需要的時間分別為 1 分鐘、2 分鐘、 5 分鐘、 10 分鐘 請問: 怎樣安排過橋順序, 才能使四個人過
8、橋的總時間最短?這個最短時間是多少分鐘?(不允許過橋后將電筒扔回,只能讓人攜帶回來)30 如圖,在一個圓周上放了 1 枚黑色的和666 枚白色的圍棋子,一個同學(xué)進(jìn)行這樣的操作:從黑子開始,按順時針方向,每隔 1 枚,取走 1 枚請問:當(dāng)他取到黑子時,圓周上還剩下多少枚白子?第 1頁 /共 10頁參考答案1 鏡子里面的算式是: 1+82+521 ,計(jì)算結(jié)果是: 604 【解析】試題分析: 根據(jù)鏡面對稱的特征, 鏡中的景物與實(shí)際景物上下前后方向一致, 左右方向相反,大小不變,且關(guān)于鏡面對稱根據(jù)鏡中算式計(jì)算出結(jié)果即可解:如圖,答:鏡子里面的算式是: 1+82+521 ,計(jì)算結(jié)果是: 604點(diǎn)評:此題
9、主要明白鏡面對稱的特點(diǎn)是:上下前后方向一致,左右方向相反,鏡中與實(shí)際景物大小不變2 如圖,【解析】試題分析:(1)把12前面的1根火柴移動到2的后面,變成21,則22-21=1;(2)把“+號的豎著的火柴移動到后面的號上,使“+號和(”號交換,則7-7+2=2,即可得解解:如圖,點(diǎn)評:對于火柴棒問題,先分析好移動火柴棒的位置,再根據(jù)題意解答3 如圖:【解析】試題分析:(1)因?yàn)?1+0=11,所以把10前面的1移走,變?yōu)?,移到號上,變?yōu)椤?';即可;(2)因?yàn)? + 11-11=1,所以把“+移走一根,變?yōu)?-移到1前,變?yōu)?1,即可;解:如圖:點(diǎn)評:對于火柴棒問題,要結(jié)合數(shù)字的特點(diǎn)
10、和運(yùn)算法則,先分析好移動火柴棒的位置,再根據(jù)題意解答4 如圖所示:【解析】試題分析: 首先去掉平行四邊形對角線的那根, 然后在剩下的兩個三角形中, 去掉左上角和右下角的兩根即可解:如圖所示:所以,最少要從中拿走3 根火柴,才能使余下的圖案中沒有三角形點(diǎn)評: 對于火柴棒問題, 要結(jié)合圖形的特點(diǎn), 先分析好移動火柴棒的位置, 再根據(jù)題意解答5 【解析】試題分析:外面的大正方形至少要去掉1 根,還剩下3 個小正方形,至少又要去掉2 根,所以共去掉 1+2=3 根,據(jù)此解答即可解:所以,至少要要去掉3 根木棍,才能使余下的圖案中不包含正方形點(diǎn)評:思維靈活,多方位思考,結(jié)合圖形特點(diǎn)和正方形的特點(diǎn)進(jìn)行分析
11、,總結(jié)出思路后完成移動6 圖一:有4 個奇點(diǎn),所以要去掉兩個奇點(diǎn),即去掉一條對角線即可,如下圖:圖二:有 4 個奇點(diǎn),所以要去掉兩個奇點(diǎn),即去掉橢圓內(nèi)的一條線段即可,如下圖:【解析】試題分析: 按照一筆畫定理, 每個部分最多含有兩個奇點(diǎn), 可以采用在兩個奇點(diǎn)之間增加一條或者去掉一條線的方法,將奇點(diǎn)就變成偶點(diǎn),據(jù)此解答即可解:圖一:有4 個奇點(diǎn),所以要去掉兩個奇點(diǎn),即去掉一條對角線即可,如下圖:圖二:有 4 個奇點(diǎn),所以要去掉兩個奇點(diǎn),即去掉橢圓內(nèi)的一條線段即可,如下圖:點(diǎn)評:本題考查一筆畫的特點(diǎn):是連通圖,由偶點(diǎn)組成的,或只有兩個奇點(diǎn)的連通圖才能一筆畫成7 85 瓶; 89 瓶【解析】試題分析
12、:根據(jù)換汽水的方法一步步計(jì)算,因?yàn)槊? 個瓶子換 1 個瓶子,可讓64 、 67 除以4 ,所得商即為又能喝到汽水的瓶數(shù),喝完再加上余數(shù)除以4 ,直到除完為止,最后把所有商相加即可,據(jù)此方法解答即可解:第一次:64F=16 (瓶),可換到16瓶汽水;第二次:164=4 (瓶),即可換得4瓶汽水;第三次:44=1 (瓶)即可換得1瓶汽水;所以最后換得: 16+4+1=21 (瓶)64+21=85 (瓶)答:阿奇開始買64 瓶汽水,那么最多能喝到汽水85 瓶第一次:674=16 (瓶)3 (瓶),可換到16瓶汽水;第二次:(16+3) 乂=4 (瓶)3,即可換得4瓶汽水;第三次:(4+3) 乂=1
13、 (瓶)3 (瓶),即可換得1瓶汽水;第四次:(1+3) 乂=1,即可換得1瓶汽水;所以最后換得:16+4+1+1=22 (瓶)67+22=89 (瓶)答:如果他開始買了 67 瓶汽水,那么最多能喝到汽水89 瓶點(diǎn)評:題要求學(xué)生通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題8 45 分鐘【解析】試題分析:由于來往過河需要一名舵手,所以前幾次只能每次送6人過河,49也=8(次)1(人) ,當(dāng)運(yùn)第 7 次后,還剩 7 人,這時正好夠一船過河,所以需要運(yùn)8 次;最后 1 次只走1 趟,而其余7 次要來回,因此,共走了 15趟,那么過河的總時間是:3X15=45 (分鐘),據(jù)此解答.解:
14、因?yàn)橛?人要當(dāng)舵手把船劃過來,也就是前7次均渡過6人,6X7=42 (人),第 8 次渡 7 人剛好 49 人48- 42=7 (人),第1次只走1趟,而其余7次要來回,則7X2+1=15趟,15X3=45 (分鐘).答:全班同學(xué)運(yùn)到河對岸至少需要45 分鐘故答案為: 45點(diǎn)評:解此題關(guān)鍵是理解渡船就要有一個撐船的,實(shí)際上除最后一次,每次只能坐 6 人9 第一次帶兔子過河,剩下狗和白菜;第二次帶白菜過河,剩下狗,但回來的時候要把兔子再帶回來;第三次帶狗過河,剩下兔子;最后帶兔子過河【解析】試題分析: “他不在時,狗會咬兔子,兔子會吃白菜”那么他不在時,不要把狗和兔子安排在一起,以及兔子和白菜安
15、排在一起,據(jù)此解答解:第一次帶兔子過河,剩下狗和白菜;第二次帶白菜過河,剩下狗,但回來的時候要把兔子再帶回來;第三次帶狗過河,剩下兔子;最后帶兔子過河如此一共要帶四次才可以完成點(diǎn)評: 此題考查設(shè)計(jì)對策, 要抓住只要把兔子與其他兩樣物品分開就行了這一關(guān)鍵來設(shè)計(jì)方案10 2 次【解析】試題分析:把3 枚命名為 1 , 2 , 3,先把任意第1, 2 枚硬幣放上稱,若相平則第 3 枚為假幣; 若不相平, 就取下第 2 枚(沒取下的為第 1 枚) , 將 3 枚放上去稱, 看這 2 枚是否相平,若 1、 3 枚相平, 2為假幣; 若 1、 3 枚不平, 1 為假幣, 并能推斷出假幣與真幣的重量關(guān)系解:
16、把 3 枚命名為 1 , 2, 3,第一次:先把任意第1, 2 枚硬幣放上稱,若相平則第 3 枚為假幣;第二次:若不相平,就取下第 2 枚(沒取下的為第 1 枚) ,將 3 枚放上去稱,看這2枚是否相平, 若 1、 3 枚相平, 2 為假幣; 若 1 、 3 枚不平, 1 為假幣, 若放假幣的那端上升,則假幣要比真幣輕;若放假幣那端下降,則假幣要比真幣重答:至少要稱2 次才能找出這枚假幣,并且推斷出假幣比真幣輕還是重點(diǎn)評:解答此題的關(guān)鍵是明白:這架天平比較特殊,利用好天平傾斜的兩種情況,兩個兩個的稱量, 2 次即可找到那枚假幣11 如圖:【解析】試題分析:(1)因?yàn)?4- 7+4=11,所以把
17、“+號移走一根變?yōu)镴”,移到J"號上,變?yōu)椤?';即可得解(2)把等號“二T面的一根,拿走放到第二個減號上面,使J"號變成“二號即可.解:如圖:點(diǎn)評: 火柴棒問題要注意觀察題干、 數(shù)字特點(diǎn)以及結(jié)合運(yùn)算符號進(jìn)行分析, 從中找到解決問題的方法12 如圖:【解析】試題分析:(1)因?yàn)?+2+7=11 ,所以把12前面的1移走,變?yōu)?,移到“-”號上,變?yōu)椤?';即可;(2) 44+77=121,所以把27前面的2的下面一根移走,變?yōu)?7,移到(”號上,變?yōu)椤?';即可;解:如圖:點(diǎn)評:這種類型的問題要思維靈活,多方位思考,分析題干,圖形特點(diǎn)和數(shù)字的特點(diǎn)綜合
18、考慮解決問題13 移動如圖:【解析】試題分析:(1)因?yàn)?23-11=112,所以把最后一個號移到“12前面,變?yōu)椤?12;即可 得解(2)因?yàn)?17- 73=44,所以把“+號上面橫著的一本拿走放到13前面的“1工,使"1變成 “ 7即可”解:移動如圖:點(diǎn)評: 火柴棒問題要注意觀察題干、 數(shù)字特點(diǎn)以及結(jié)合運(yùn)算符號進(jìn)行分析, 從中找到解決問第3頁/共10頁題的方法14 紅色圈內(nèi)的小棒要去掉,最少要去掉5 根木棍,才能使余下的圖案中不包含正方形.如圖所示:【解析】試題分析:要使去掉的小棒最小,必須盡量去掉公共部分的小棒,據(jù)此解答即可解:紅色圈內(nèi)的小棒要去掉,所以,最少要去掉5 根木棍,
19、才能使余下的圖案中不包含正方形點(diǎn)評:本題要思維靈活,多方位思考,結(jié)合圖形特點(diǎn)和正方形的特點(diǎn)進(jìn)行分析,總結(jié)出思路后完成移動15 最少要從中拿走4 根火柴,才能使余下的圖案中沒有三角形畫圖如下:【解析】試題分析:把四個小平行四邊形里面對角線上的 4 根拿走即可解:畫圖如下:所以,最少要從中拿走4 根火柴,才能使余下的圖案中沒有三角形點(diǎn)評:這種類型的問題要思維靈活,多方位思考,分析題干,圖形特點(diǎn)綜合考慮解決問題16 圖一:有6 個奇點(diǎn),所以要去掉4 個奇點(diǎn),即去掉兩條對角線即可,如下圖:所以,現(xiàn)在最少要去掉2條線段圖二:有4 個奇點(diǎn),所以要去掉兩個奇點(diǎn),即去掉正方形內(nèi)的一條線段即可,如下圖:所以,現(xiàn)
20、在最少要去掉1條線段圖三:有6 個奇點(diǎn),所以要去掉4 個奇點(diǎn),即去掉長方形內(nèi)的兩條線段即可,如下圖:所以,現(xiàn)在最少要去掉2條線段【解析】試題分析: 按照一筆畫定理, 每個部分最多含有兩個奇點(diǎn), 可以采用在兩個奇點(diǎn)之間增加一條或者去掉一條線的方法,將奇點(diǎn)就變成偶點(diǎn),據(jù)此解答即可解:圖一:有6 個奇點(diǎn),所以要去掉4 個奇點(diǎn),即去掉兩條對角線即可,如下圖:所以,現(xiàn)在最少要去掉2條線段圖二:有4 個奇點(diǎn),所以要去掉兩個奇點(diǎn),即去掉正方形內(nèi)的一條線段即可,如下圖:所以,現(xiàn)在最少要去掉1條線段圖三:有6 個奇點(diǎn),所以要去掉4 個奇點(diǎn),即去掉長方形內(nèi)的兩條線段即可,如下圖:所以,現(xiàn)在最少要去掉2條線段點(diǎn)評:
21、本題考查一筆畫的特點(diǎn):是連通圖,由偶點(diǎn)組成的,或只有兩個奇點(diǎn)的連通圖才能一筆畫成17 21 米【解析】試題分析:圖中有8 個奇點(diǎn),去掉3 條線段就可以只剩 2 個奇點(diǎn),就可以一筆畫出了,這樣走的距離最遠(yuǎn)解:根據(jù)上圖,通過線段的平移可得最多能走的米數(shù):3X7=21 (米)所以最多走21 米答:最多走21 米點(diǎn)評:本題考查的是多筆畫問題,需要轉(zhuǎn)化為一筆畫問題,對于一些比較復(fù)雜的路線問題,可以先轉(zhuǎn)化為簡單的幾何圖形,然后根據(jù)判定是否能一筆畫的方法進(jìn)行解答18 四次【解析】試題分析:通過分析可知,第一次兩個大人先過河,然后一個返回,第二次1 個大人和兩個小孩過河,兩個小孩返回,第三次還是兩個小孩和一個
22、大人,一個大人返回,第四次一個大人和兩個小孩過去就可以了,據(jù)此解答即可解:第一次兩個大人先過河,然后一個返回;第二次 1 個大人和兩個小孩過河,兩個小孩返回;第三次還是兩個小孩和一個大人,一個大人返回;第四次一個大人和兩個小孩過去這樣四次 3 個大人和 4 個小孩就都過去了點(diǎn)評:這條船能坐 2 個大人,或者1 個大人和 2 個小孩或者是4 個小孩是解答本題的關(guān)鍵19 80 瓶【解析】試題分析:根據(jù)題意,第一次 64瓶汽水就有64個空瓶,可以換回 645=12 (瓶)4個空 瓶,第二次就有(12+4)個空瓶,可以換回 165=3 (瓶)1個空瓶,第三次就有(3+1) 個空瓶,可以再借一空瓶,換一
23、瓶,喝完還瓶,據(jù)此解答解:64個汽水瓶換的汽水瓶數(shù) =64+ 5=124這(12+4)個瓶汽水瓶換的汽水瓶數(shù)16-5=3-1這( 3+1 )汽水瓶再借一空瓶,再換1 瓶一共共的汽水瓶數(shù)64+12+3+1=80 瓶答:他們一共喝了80 瓶汽水點(diǎn)評:解決此題的關(guān)鍵是把剩下的空瓶全部換成汽水,盡量不留空瓶20 開始時這4 個盒子里分別有0 個, 1 個, 2 個, 3 個棋子【解析】試題分析: 變化后盒子和棋子的數(shù)量與原來相同, 其中一個盒子仍是空盒, 一個盒子里面有21 個棋子,得出剩下一個盒子的棋子數(shù)量,從而得解解: 沒有發(fā)現(xiàn)有人動過這些盒子和棋子, 說明變化后盒子和棋子的數(shù)量與原來相同, 其中
24、一個盒子仍是空盒,所以這個盒子里面原來只有1 個棋子;從三個有棋子的盒子里各拿1 個棋子放在空盒內(nèi),所以原來有一個盒子是3 個棋子;22 - 1 - 3=2 (個)還剩下 2 個棋子在第三個盒子里答:開始時這4 個盒子里分別有0 個, 1 個, 2 個, 3 個棋子點(diǎn)評:解決本題關(guān)鍵是先逆推出其中一個盒子里面有1 個棋子,以及有一個盒子里面有3個棋子21 10 分鐘【解析】試題分析:要使用時最少,只需先打開一條鏈的 2 個環(huán),去連接其余的 3 條鏈最少用時,據(jù)此解答解:2X2+3 X2=4+6=10 (分鐘)答:至少要用 10 分鐘點(diǎn)評:注意用時最少,只需先打開一條鏈的 2 個環(huán),再連接即可2
25、2第一種情況:先拿兩個硬幣分別放在天平秤兩端稱,如果天平秤平衡,那么這兩個是真的, 把這兩個放一起放在天平的一邊, 把剩下的兩個放在天平另一邊, 這兩個有一個是假幣,這時天平不平衡,有假幣那邊天平偏低,則偽幣比真幣重,否則偽幣比真幣輕;第5頁/共10頁第二種情況:先拿兩個硬幣分別放在天平秤兩端稱,如果不平衡,則這兩個有一個假幣,把它們放在一起放在天平一邊, 剩下的兩個真硬幣放在天平另一邊, 若真硬幣一端偏低則偽幣輕,反之偽幣重【解析】試題分析:第一種情況:先拿兩個硬幣稱,如果平衡,那么這兩個是真的,把這兩個放一起放在天平的一邊,把剩下的兩個放在天平另一邊,這兩個有一個是假幣,這時天平不平衡,有
26、假幣那邊天平偏低, 則偽幣比真幣重, 否則偽幣比真幣輕; 第二種情況: 先拿兩個硬幣稱,如果不平衡, 則這兩個有一個假幣, 把它們放在一起放在天平一邊, 剩下的兩個真硬幣放在天平另一邊,看天平偏哪邊就可以判斷了,據(jù)此即可解答解:第一種情況:先拿兩個硬幣分別放在天平秤兩端稱,如果天平秤平衡,那么這兩個是真的, 把這兩個放一起放在天平的一邊, 把剩下的兩個放在天平另一邊, 這兩個有一個是假幣,這時天平不平衡,有假幣那邊天平偏低,則偽幣比真幣重,否則偽幣比真幣輕;第二種情況:先拿兩個硬幣分別放在天平秤兩端稱,如果不平衡,則這兩個有一個假幣,把它們放在一起放在天平一邊, 剩下的兩個真硬幣放在天平另一邊
27、, 若真硬幣一端偏低則偽幣輕,反之偽幣重點(diǎn)評:正確運(yùn)用天平秤平衡原理解決問題,是本題考查的知識點(diǎn)23 A 螞蟻能獲勝【解析】試題分析:利用一筆畫的知識,能非常巧妙地解答這道題;這道題只要求爬過所有的棱,沒要求不能重復(fù) 可是兩只螞蟻爬速相同, 如果一只不重復(fù)地爬遍所有的棱, 而另一只必須重復(fù)爬某些棱,那么前一只螞蟻爬的路程短,自然先到達(dá)C 點(diǎn),因而獲勝問題變?yōu)閺腂 到C 與從 A 到 C 哪個是一筆畫問題 圖中只有 A , C 兩個奇點(diǎn), 所以從 A 到 C 可以一筆畫出,而從 B 到 C 卻不能,因此A 點(diǎn)的螞蟻獲勝解:把問題變?yōu)閺腂 到 C 與從 A 到 C 哪個是一筆畫問題圖中只有 A ,
28、 C 兩個奇點(diǎn),所以從A 到 C 可以一筆畫出,而從B 到 C 卻不能,因此 A 點(diǎn)的螞蟻獲勝答:如果它們的爬行速度相同,那么 A 螞蟻能獲勝點(diǎn)評: 本題考查的是筆畫問題, 能否一筆畫成, 關(guān)鍵在于判別奇點(diǎn)、 偶點(diǎn)的個數(shù): 只有偶點(diǎn),可以一筆畫,并且可以以任意一點(diǎn)作為起點(diǎn);只有兩個奇點(diǎn),可以一筆畫,但必須以這兩個奇點(diǎn)分別作為起點(diǎn)和終點(diǎn);奇點(diǎn)超過兩個,則不能一筆畫24 ( 1 )把這 6 棵樹種成一個三角形,如下:( 2 )如下:( 3 )如下:【解析】試題分析: ( 1)把這 6 棵樹種成一個等邊三角形,即可得到每行有3 棵樹,一共有3 行;( 2 )把等邊三角形一條邊上中間的一棵樹,放在正三
29、角形的中心點(diǎn)上即可;( 3 )再在上題中移走的樹的位置,植上一棵樹即可解: ( 1 )把這 6 棵樹種成一個三角形,如下:( 2 )如下:( 3 )如下:點(diǎn)評:解決本題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特點(diǎn),每條邊都可以看成一行,三個頂點(diǎn)各有一棵樹,解決問題一,再利用問題一的答案解決下面的問題25 80 瓶【解析】試題分析:本題告訴了按空瓶換汽水的原則和共能喝到的汽水,反過來求原先至少要買的汽水瓶數(shù).根據(jù)“5個空瓶可以換1瓶汽水”(連汽水帶瓶),可知,每4個空瓶就能換到一瓶 汽水(不帶瓶),所以每個空瓶可以換到 2瓶汽水,也就是說,買1瓶汽水實(shí)際能喝到(1+1)同間瓶汽水,由此即可解決問題.解:根據(jù)題干分析可
30、得:買1瓶汽水實(shí)際能喝到(1+1)瓶汽水,4100 +(1+1)4=100 >45二80 (瓶)答:他們至少要買 80瓶.點(diǎn)評:此題的關(guān)鍵是根據(jù)題干,得出 買1瓶汽水實(shí)際能喝到(1+1)瓶汽水.426. 2.【解析】試題分析:由于鑰匙圈是個圓形,這五個鐵片的順序可以是:1, 2, 3, 4, 5; 2, 3, 4, 5,1; 3, 4, 5, 1, 2; 4, 5, 1, 2, 3; 5, 1, 2, 3, 4;由圖二看出應(yīng)是:4, 5, 1, 2, 3這一順序,所以2應(yīng)在1和3之間,而不是4和5之間,取下的鐵片應(yīng)是 2 號.解:由圖二可知,鐵片的順序應(yīng)是4, 5, 1, 2, 3,2應(yīng)
31、在1和3之間,而不是4和5之間,取下的鐵片應(yīng)是 2號.答:取下的鐵片的編號是 2.點(diǎn)評:本題是趣味數(shù)學(xué)中的智巧問題,此種題一般不需要復(fù)雜的列式,只要找準(zhǔn)解答的角度和方法就比較容易解答.27,即:【解析】試題分析:由題意知,只能移動兩根火柴棒使等式成立,可分兩次進(jìn)行,第一次移動:把21中的1放在后面的減號上,變成 2+1-7-2=14,第二次移動:把 14中的1放在等式的 最前面,變成12+1 - 7 - 2=4 ;據(jù)此解答.解:由分析可知,第一次移動:把 21中的1放在后面的減號上,變成 2+1-7-2=14;第二次移動:把14中的1放在等式的最前面,變成 12+1 - 7- 2=4;即:點(diǎn)評
32、:火柴棒問題要注意觀察題干、數(shù)字特點(diǎn)以及結(jié)合運(yùn)算符號進(jìn)行分析,從中找到解決問題的方法.28.如圖:(1)如果在所得小正方形的中間打穿一個洞,那么展開之后紙片上會有4個洞;(2)如果剪去所得小正方形的左下角,當(dāng)展開這張正方形紙片后,會出現(xiàn) 1個洞.【解析】試題分析:(1)將正方形紙片由下往上對折,再由左向右對折,這個正方形紙片被平均分成了 4份(4上相同的正方形),如果在所得小正方形的中間打穿一個洞,那么展開之后紙片 上會有4個洞.第7頁/共10頁( 2 )折疊后小正方形的左下角就是原正方形紙片的中心,將此角剪去,展開這張正方形紙片后,會出現(xiàn)1 個洞解:如圖:( 1 )如果在所得小正方形的中間打穿一個洞,那么展開之后紙
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