濰坊市中考模擬試題一含答案

1、2019年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（一） 數(shù) 學(xué) 試 題 2019.4注意事項(xiàng)：1.本試卷分第卷和第卷兩部分. 第卷，為選擇題，36分；第卷，為非選擇題，84分；滿分120分，考試時(shí)間120分鐘. 2.答卷前務(wù)必將試卷密封線內(nèi)和答題卡上面的項(xiàng)目填涂清楚. 所有答案都必須涂寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置，答在本試卷上一律無(wú)效. 第卷 （選擇題 共36分）1、 選擇題（本大題共12小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記0分.）1cos30°的倒數(shù)為（ ）.A2 B C D2據(jù)歐盟統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，2018年16月，我國(guó)與

2、意大利的雙邊貨物貿(mào)易額約為256.3億美元. 截至2018年6月，中國(guó)成為意大利第九大出口市場(chǎng)和第三大進(jìn)口來(lái)源地. 其中數(shù)據(jù)256.3億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）.A2.563×1011 B2.563×1010 C25.63×1010 D2.563×10123下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）.A. B. C. D.4實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）. A.7 B.-7 C. D.無(wú)法確定5如圖，是一種氮?dú)鈴椈闪慵膶?shí)物圖，可以近似看成兩個(gè)圓柱對(duì)接而成，其左視圖是（ ）. A. B. C. D.6某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生

3、英語(yǔ)聽(tīng)說(shuō)測(cè)試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表： 成績(jī)（分）24252627282930人數(shù)（人）1467976根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）.A. 該班一共有40名同學(xué) B. 該班考試成績(jī)的眾數(shù)是28分C. 該班考試成績(jī)的中位數(shù)是28分 D. 該班考試成績(jī)的平均數(shù)高于28分7化簡(jiǎn)的結(jié)果等于（ ）.A. -a-2 B. C. a+2 D. 8已知關(guān)于x的不等式組有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）.A.-3a-2 B0 C.-3a-2 D.9函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）. 10如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，AB為直徑，ACB的平分線交O于點(diǎn)D，且，則CBA=（ ）. A.15°

4、; B. 22.5° C. 30° D. 62.5° 11如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x=1，給出以下結(jié)論：abc0；3a+c=0；ax2+bxa+b；若M（-0.5，y1）、N（2.5，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2. 其中正確的是（ ）.A. B. C. D. 12如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4. D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交于點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使

5、點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；設(shè)Pn-1Dn-2的中點(diǎn)為Dn-1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn-1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn（n2），則AP2019的長(zhǎng)為（ ）.A. B. C. D.第卷 （非選擇題 共84分）說(shuō)明：將第卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.二、填空題（本大題共6小題，共18分. 只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分.）13.因式分解：因式分解：x2-y2-z2-2yz=_.14.把一副三角尺按照如圖所示的形式擺放，兩個(gè)三角尺各有一條直角邊在水平桌面上，則其斜邊相交所成的為_(kāi)°.15.關(guān)于x的方程x2+(k2-4)x+k-1=0的兩根互

6、為相反數(shù)，則k的值是_.16.在一張矩形紙片ABCD上制作一幅扇形藝術(shù)畫(huà). 扇形的圓弧和邊AD相切，切點(diǎn)為P，BC邊中點(diǎn)E為扇形的圓心，半徑端點(diǎn)M，N分別在邊AB，CD上，已知AB=10cm，BC=10cm，則扇形藝術(shù)畫(huà)的面積為_(kāi).x-3-2-1012y-7-5-3-11317.在計(jì)算器上，按照下面左圖的程序進(jìn)行操作：右表中的x與y分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵分別是_ 、_18.如圖所示，小亮家在點(diǎn)O處，其所在學(xué)校的校園為矩形ABCD，東西長(zhǎng)AD=1000米，南北長(zhǎng)AB=600米. 學(xué)校的南正門在AD的中點(diǎn)E處，B為學(xué)校的西北角門. 小亮

7、從家到學(xué)校可以走馬路，路線OME；也可以走沿河觀光路，路線OB. 小亮在D處測(cè)得O位于北偏東30°，在B處測(cè)得O位于北偏東60°. 小亮從家到學(xué)校的兩條路線中，長(zhǎng)路線比短路線多_米.（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（共7小題；滿分66分）19.（本題滿分8分）在矩形ABCD中，AEBD，垂足為F，AF交BC邊于點(diǎn)E，DAE=2BAE，（1）求證：BF:DF=1:3；（2）若四邊形EFDC的面積為11，求CEF的面積.20.（本題滿分8分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)交于點(diǎn)C，D. 作CEx軸，垂足為E，CFy軸，垂足為F.

8、B為OF的中點(diǎn)，四邊形OECF的面積為16，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，-b）.（1）求一次函數(shù)表達(dá)式和反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式的解集.21.（本題滿分8分）為弘揚(yáng)和傳承紅色文化，某校欲在暑假期間組織學(xué)生到A、B、C、D四個(gè)基地開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生可從A、B、C、D四個(gè)基地中選擇一處報(bào)名參加小瑩調(diào)查了自己所在班級(jí)的研學(xué)報(bào)名情況，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中扇形圖中A、D兩部分的圓心角度數(shù)之比為3:2請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生?（2）求去往A地和D地的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）小瑩和小亮分別從四個(gè)基地中隨機(jī)選

9、一處前往，用樹(shù)狀圖或列表法求兩人前往不同基地的概率22.（本題滿分9分）如圖，在ABC中，E為BC邊上一點(diǎn)，以BE為直徑的半圓D與AC相切于點(diǎn)F，且EFAD. AD與半圓D交于點(diǎn)G.（1）求證：AB是半圓D的切線；（2）若EF=2，AD=5，求切線長(zhǎng)AB. 23.（本題滿分10分）某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46000平方米 ，施工隊(duì)在綠化了22000平方米后，將每天的工作量增加為原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少平方米?（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56平方米

10、，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問(wèn)人行通道的寬度是多少米?24.（本題滿分11分）如圖1，在菱形ABCD中，BAD=120°，AB=4cm. 動(dòng)點(diǎn)E在射線BC上勻速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s. 連接AE，并將線段AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AF，連接BF. （1）試說(shuō)明無(wú)論t為何值，ABF的面積始終為定值，并求出該定值；（2）如圖2，連接EF，BD，交于點(diǎn)H，BD與AE交于點(diǎn)G，當(dāng)t為何值時(shí)，HEG為直角三角形？（3）如圖3，當(dāng)F、B、D三點(diǎn)共線時(shí)，求tanFEB的值. 25.（本題滿分12分）如圖1， 已知拋物線y1=x2+m

11、x與拋物線y2=ax2+bx+c的形狀相同，開(kāi)口方向相反，且相交于點(diǎn)A（-3，-6）和點(diǎn)B（1，6）. 拋物線y2與x軸正半軸交于點(diǎn)C，P為拋物線y2上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PQy軸，與y1交于點(diǎn)Q.（1）求拋物線y1與拋物線y2的解析式；（2）四邊形APBQ的面積為S，求S的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，y2的對(duì)稱軸為直線l，PC與l交于點(diǎn)E，在（2）的條件下，直線l上是否存在一點(diǎn)T，使得以T、E、C為頂點(diǎn)的三角形與APQ相似？如果存在求出點(diǎn)T的坐標(biāo)，如果不存在說(shuō)明理由. 圖1 圖22019年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（一）數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題（每小題3分，共36分）1.

12、C 2. B 3.B 4. A 5. D 6. D 7. A 8. B 9. D 10. B 11.C 12.C 二填空題（每小題3分，共18分）13.(x+y+z)(x-y-z) 14.105 15.-2 16. 17.-，1 18. 三解答題19.（本題滿分8分）（1）證明：四邊形ABCD為矩形，DAE=2BAEDAE=60°，BAE=30°1分又AEBD .2分BF:DF=1:3 3分（2） 解：FBE=CBD,BFE=DCB BEFBDC 4分BAE=30°，ABF=60°FBE=30° , BD=4BF ， 6分， 8分20.（本題滿

13、分8分）解：（1）CEx軸，CFy軸， 雙曲線位于二、四象限 m=-16 2分當(dāng)x=4時(shí)，y=-4 D（4，-4）b=4將D（4，-4）代入y=kx+4,得k=-2y=-2x+4 4分（2）y=-2x+4 B（0，4）OF=8 C(-2,8) 6分kx+b得解集為-2x0或x4 8分21.（本題滿分8分）解：（1）16÷32=50（人），共調(diào)查了50名學(xué)生2分（2）因?yàn)锳、D兩地的人數(shù)所占圓心角度數(shù)之比為3:2，A、D兩地的人數(shù)之和為50-16-14=20，所以去往A地的為20×（3÷5）=12 人所以去往D地的為20×（2÷5）=8 人補(bǔ)全條

14、形圖如圖所示：4分（3）畫(huà)樹(shù)狀圖：小瑩 A B C D小亮 A B C D A B C D A B C D A B C D因?yàn)楣灿?6種等可能的結(jié)果，其中，恰好去往不同基地（記為事件F）的有12種情況，所以 8分22.（本題滿分9分）(1)證明：連接DFAC與半圓D相切于點(diǎn)F DFAC AFD=90°1分EFADEFD=ADF，F(xiàn)ED=ADB又EFD=FED ADF=ADB2分在ABD與AFD中DB=DFADB=ADFAD=ADABDAFD 3分ABD=AFD=90°AB是半圓D的切線. 4分（2） 解：EFAD CFECAD 6分設(shè)CE=2x CD=5x DF=DE=3x

15、在RtDFC中由勾股定理得CF=4x AF=6x 7分在RtADF中， 解得x=8分AB=AF=6x= 9分23.（本題滿分10分）（1） 設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成xm2根據(jù)題意，得 2分解得：x=2000 4分經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000 是原方程的解，且符合題意答：該綠化項(xiàng)目原計(jì)劃每天完成2000平方米 5分（2）設(shè)人行道的寬度為x米根據(jù)題意，得(20-3x)(8-2x)=56 7分解得：（不合題意，舍去） 9分答：人行道的寬為2米 10分24.（本題滿分11分）解：（1）BAD=EAF=120° BAD-BAE=EAF-BAEFAB=EAD 1分在ABF與ADE中AF=AEFAB=

16、EADAB=ADABFADE2分SABF=SADE=3分（2）AE=AF ，EAF=120°AEF=30°當(dāng)HGE=90°時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，此時(shí)t=45分當(dāng)GHE=90°時(shí)，AEF=30°HGE=60°四邊形ABCD為菱形，BAD=120°GBE=30°GEB=90°即AEBC在RtABE中，AB=4cm，ABE=60°，BE=2cm此時(shí)t=2 7分（3）連接AC交BD于點(diǎn)O AOB=90° 8分BFE+FEB=30° BFE+AFB=30°AFB=FEB 9分在

17、RtABO中，AB=4，ABO=30°AO=2，BO=FB= 10分tanFEB=tanAFB= 11分25.（本題滿分12分）解：（1）將B（1，6）代入y1=x2+mx得m=5y1=x2+5x 1分y2與y1形狀相同，開(kāi)口相反a=-1y2=-x2+bx+c將A（-3，-6）、B（1，6）代入得解得： b=1，c=6y2=-x2+x+6 3分（2） 設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t則P（t，-t2+t+6）,Q（t,t2+5t）PQ=-t2+t+6-t2-5t=-2t2-4t+6S四邊形APBQ= =-4(t+1)2+16當(dāng)t=-1時(shí)S最大=16，此時(shí)P的坐標(biāo)為（-1,4） 7分（3）存在點(diǎn)T適合題意由y2=-x2+x+6 得直線l為：由（2）知P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,4），Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-4），且A為（-3，-6）,令-x2+x+6=0得C