溫州市05上學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)附答案_第1頁
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文檔簡介

1、2005年第一學(xué)期溫州市高二數(shù)學(xué)期終考試一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。(四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合要求)1、若,則在下列結(jié)論中成立的是( )A、 B、 C、 D、2、若一橢圓經(jīng)過點(diǎn),且兩焦點(diǎn)為,則它的離心率為( )、 、 、 、3、是方程表示圓的( )條件。、必要不充分 、充分不必要 、充要 、既不充分也不必要4、不等式的解集是( )A、 B、 C、 D、5、若方程表示等軸雙曲線,則角的值為( )A、或 B、或 C、或 D或6、如圖,已知原點(diǎn)O及點(diǎn)A(1,2),B,若圖中陰影部分(包括邊界)上所有的點(diǎn)都在不等式所表示的平面區(qū)域內(nèi),則實(shí)數(shù)的范圍是( )A、 B、 C、 D、7、

2、(普通中學(xué)學(xué)生做)某校欲在一塊半徑為10米的圓形土地中規(guī)劃一個(gè)矩形區(qū)域搞綠化,則在此圓形土地中可綠化的最大面積為( )平方米。A、100 B、200 C、400 D、200(重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做)某校欲在一塊長、短半軸長分別為10米與8米的橢圓形土地中規(guī)劃一個(gè)矩形區(qū)域搞綠化,則在此橢圓形土地中可綠化的最大面積為( )平方米。A、80 B、160 C、320 D、1608、(普通中學(xué)學(xué)生做)一個(gè)動(dòng)圓經(jīng)過定點(diǎn)F(1,0),且與定直線L:相切,則此動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是( )A、 B、 C、 D、(重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做)一個(gè)動(dòng)圓與定圓:相外切,且與定直線L:相切,則此動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是( )A、 B、 C、

3、 D、9、設(shè)AB是已知圓的直徑(如圖),C是線段AB上一點(diǎn),D是此圓周上一點(diǎn)(不同于A、B),且, 則在下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )A、 B、C、 D、10、(普通中學(xué)學(xué)生做)直線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A、0 B、1 C、2 D、3(重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做)直線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A、0 B、1 C、2 D、3二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分。11、直線與軸的夾角的大小為_。12、橢圓(是參數(shù))的一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為。13、圓心在直線上的圓M經(jīng)過點(diǎn)(2,0),且在軸上截得的弦長為4,則圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(只要求寫出一個(gè)即可)。14、(普通中學(xué)學(xué)生做)若不等式對一切恒成立,則實(shí)數(shù)

4、的取值范圍是_。(重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做)若不等式對一切恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。15、如圖,已知某探照燈反光鏡的縱切面是拋物線的一部分,光源安裝在焦點(diǎn)上,且燈的深度EG等于燈口直徑AB,若燈的深度EG為64 cm,則光源安裝的位置到燈的頂端G的距離為_cm。16、(普通中學(xué)學(xué)生做)對于曲線有以下判斷:(1)它表示圓;(2)它關(guān)于兩坐標(biāo)軸對稱;(3)它關(guān)于原點(diǎn)對稱;(4)。其中正確的有_(填上相應(yīng)的序號(hào)即可)。(重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做)對于曲線有以下判斷:(1)它表示圓;(2)它關(guān)于兩坐標(biāo)軸對稱;(3)它關(guān)于原點(diǎn)對稱;(4)。其中正確的有_(填上相應(yīng)的序號(hào)即可)。三、解答題:本大題共4小題,共36分。(解

5、答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17、(本題6分)求證:。18、(本題8分)如圖,已知長方形ABCD的兩條對角線的交點(diǎn)為E(1,0),且AB與BC所在的直線方程分別為:。(1)求的值; (2)求DA所在的直線方程。19、(本題10分)某校在籌備校運(yùn)會(huì)時(shí)欲制作會(huì)徽,準(zhǔn)備向全校學(xué)生征集設(shè)計(jì)方案,某學(xué)生在設(shè)計(jì)中需要相同的三角形紙片7張,四邊形紙片6張,五邊形形紙片9張,而這些紙片必須從、兩種規(guī)格的紙中裁取,具體如下:三角形紙片(張)四邊形紙片(張)五邊形紙片(張)型紙(每張可同時(shí)裁?。?型紙(每張可同時(shí)裁?。?(普通中學(xué)學(xué)生做)若每張、型紙的價(jià)格分別為3元與4元,試設(shè)計(jì)一種買紙方案,使該學(xué)生在

6、制作時(shí)買紙的費(fèi)用最省,并求此最省費(fèi)用。(重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做)若每張、型紙的價(jià)格分別為4元與3元,試設(shè)計(jì)一種買紙方案,使該學(xué)生在制作時(shí)買紙的費(fèi)用最省,并求此最省費(fèi)用。20、(本題12分)已知雙曲線的中心在原點(diǎn),其中一條準(zhǔn)線方程為,且與橢圓有共同的焦點(diǎn)。 () 求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;()(普通中學(xué)學(xué)生做)設(shè)直線:與雙曲線交于、兩點(diǎn),試問:是否存在實(shí)數(shù),使得以弦AB為直徑的圓過點(diǎn)?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由。(重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做)設(shè)直線:與雙曲線交于、兩點(diǎn),C是直線:上任一點(diǎn)(A、B、C三點(diǎn)不共線)試問:是否存在實(shí)數(shù),使得是以AB為底邊的等腰三角形?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由。200

7、5年第一學(xué)期溫州市高二數(shù)學(xué)期終考試 答卷紙一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。(四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確)二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分。11、_ 12、_ 13、_14、_ 15、_ 16、_ 三、解答題:本大題共4小題,共36分。(應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17、(本題6分)18、(本題8分)19、(本題10分)20、(本題12分)2005年第一學(xué)期溫州市高二數(shù)學(xué)期終考試 評分標(biāo)準(zhǔn)(供參考)一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分。(四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確)BABCCBBC(D)DB(C)二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分。

8、11、 ; 12、; 13、或(寫出一個(gè)即可)14、; 15、4 ; 16、(3)。 (說明:在選擇與填空中,前者為普通中學(xué)學(xué)生所做試題的解答)三、解答題:本大題共4小題,共36分。(應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17、(本題6分)證明:, 2分, 5分即成立。 6分(此題也可采用分析法、向量或三角代換等方法)18、(本題8分)解:(1)由于,則。 2分(2)由于DA/BC,則可設(shè)直線DA的方程為:,又點(diǎn)E到BC與DA的距離相等,則, 5分 因此,或(舍去),則直線DA所在的方程為。 8分(此題也可先解出點(diǎn)B,再利用點(diǎn)D與B關(guān)于點(diǎn)E對稱得出點(diǎn)D的坐標(biāo)來完成)19、(本題10分)解:設(shè)需買

9、、型紙分別為張,則由題意知: 3分x+y=6x+2y=7BA3x+y=9如圖作出可行域,解得、的坐標(biāo)分別為, 5分 (普通中學(xué)學(xué)生做)所需費(fèi)用, 作平行直線束,當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)時(shí),在軸上的截距最小,故滿足條件的最優(yōu)解為,且元。 9分答:當(dāng)該學(xué)生購買、型紙分別為張與1張時(shí)所需費(fèi)用最低,且此最低費(fèi)用為19元。 10分(重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做)所需費(fèi)用, 作平行直線束,當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),在軸上的截距最小,但點(diǎn)A的坐標(biāo)不是整數(shù),則,由得滿足條件的最優(yōu)解為,且元。 9分答:當(dāng)該學(xué)生購買、型紙分別為2張與4張時(shí)所需費(fèi)用最低,且此最低費(fèi)用為20元。10分20、(本題12分)解:(1)由已知得:,則,因此所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。 4分(2)(普通

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