浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2016年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選，多選，錯(cuò)選，均不給分）18的絕對(duì)值等于（）A8 B8 C D2據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.3861093我國(guó)傳統(tǒng)建筑中，窗框（如圖1）的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化，窗框一部分如圖2，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸有（）A1條 B2條 C3條 D4條4如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展

2、開圖可以是（）A B C D5一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）A B C D6如圖，BD是O的直徑，點(diǎn)A、C在O上， =，AOB=60，則BDC的度數(shù)是（）A60 B45 C35 D307小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是（）A， B， C， D，8如圖，在RtABC中，B=90，A=30，以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則EAD的余弦值是（）A B

3、 C D9拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0（1x3）有交點(diǎn)，則c的值不可能是（）A4 B6 C8 D1010我國(guó)古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A84 B336 C510 D1326二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）11分解因式：a39a=12不等式+2的解是13如圖1，小敏利用課余時(shí)間制作了一個(gè)臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A，B，AB

4、=40cm，臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為cm14書店舉行購(gòu)書優(yōu)惠活動(dòng)：一次性購(gòu)書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；一次性購(gòu)書超過100元但不超過200元一律打九折；一次性購(gòu)書200元一律打七折小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書總共付款229.4元，第二次購(gòu)書原價(jià)是第一次購(gòu)書原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是元15如圖，已知直線l：y=x，雙曲線y=，在l上取一點(diǎn)A（a，a）（a0），過A作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，過B作y軸的垂線交l于點(diǎn)C，過C作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)D，過D作y軸的垂線交l于點(diǎn)E，此時(shí)E與A重合，并得到一個(gè)正方形ABCD，若原點(diǎn)O在正方形ABCD的對(duì)

5、角線上且分這條對(duì)角線為1：2的兩條線段，則a的值為16如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點(diǎn)，直線l平行于直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點(diǎn)F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)A恰好落在直線l上，則DF的長(zhǎng)為三、解答題（本大題有8小題，第17-20小題每小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題8分，第24小題14分，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（1）計(jì)算：（2）0+（）2（2）解分式方程： +=418為了解七年級(jí)學(xué)生上學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查A市七年級(jí)部分學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)，并根據(jù)抽查

6、結(jié)果制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖A市七年級(jí)部分學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的頻數(shù)分布表天數(shù)頻數(shù)頻率3200.104300.155600.306a0.257400.20A市七年級(jí)部分學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）求出頻數(shù)分布表中a的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）A市有七年級(jí)學(xué)生20000人，請(qǐng)你估計(jì)該市七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)不少于5天的人數(shù)19根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完游泳池內(nèi)的水量Q（m2）和開始排

7、水后的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）暫停排水需要多少時(shí)間？排水孔排水速度是多少？（2）當(dāng)2t3.5時(shí)，求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式20如圖1，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾?，在河的南岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45方向，然后向西走60m到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60方向，如圖2（1）求CBA的度數(shù)（2）求出這段河的寬（結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù)1.41，1.73）21課本中有一個(gè)例題：有一個(gè)窗戶形狀如圖1，上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，如果制作窗框的材料總長(zhǎng)為6m，如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶，使透光面積最大？這個(gè)例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓

8、的半徑約為0.35m時(shí)，透光面積最大值約為1.05m2我們?nèi)绻淖冞@個(gè)窗戶的形狀，上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形，如圖2，材料總長(zhǎng)仍為6m，利用圖3，解答下列問題：（1）若AB為1m，求此時(shí)窗戶的透光面積？（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請(qǐng)通過計(jì)算說明22如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動(dòng)，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時(shí)B與D是否相等，并說明理由（2）若固定一根木條AB不動(dòng)，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長(zhǎng)度不變

9、，當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)C也在BA的延長(zhǎng)線上；當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)A、C、D能構(gòu)成周長(zhǎng)為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長(zhǎng)度23對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，現(xiàn)將該點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2的單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為點(diǎn)A的斜平移，如點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）（1）分別寫出點(diǎn)A經(jīng)1次，2次斜平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)（2）如圖，點(diǎn)M是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)A慣有點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)的點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱軸為點(diǎn)C若A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，判斷ABC是否是直角三角形？請(qǐng)說明理由若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，6），

10、求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及n的值24如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P在BC邊上，直線l1：y=2x+3，直線l2：y=2x3（1）分別求直線l1與x軸，直線l2與AB的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)M在第一象限，且是直線l2上的點(diǎn)，若APM是等腰直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）我們把直線l1和直線l2上的點(diǎn)所組成的圖形為圖形F已知矩形ANPQ的頂點(diǎn)N在圖形F上，Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，且N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍（不用說明理由）2016年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)選出每小題中一

11、個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選，多選，錯(cuò)選，均不給分）18的絕對(duì)值等于（）A8 B8 C D【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得出結(jié)果【解答】解：8的絕對(duì)值為8，故選A2據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（）A3.386108B0.3386109C33.86107D3.386109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)

12、原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為3.386108故選：A3我國(guó)傳統(tǒng)建筑中，窗框（如圖1）的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化，窗框一部分如圖2，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸有（）A1條 B2條 C3條 D4條【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的定義分析得出答案【解答】解：如圖所示：其對(duì)稱軸有2條故選：B4如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開圖可以是（）A B C D【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯(cuò)

13、誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯(cuò)誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯(cuò)誤故選：B5一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）A B C D【考點(diǎn)】概率公式【分析】直接得出偶數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案【解答】解：一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為： =故選：C6如圖，BD是O的直徑，點(diǎn)A、C在O上， =，AOB=60，則BDC的度數(shù)是（）A60 B45 C35 D30【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解【解

14、答】解：連結(jié)OC，如圖，=，BDC=AOB=60=30故選D7小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號(hào)應(yīng)該是（）A， B， C， D，【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，由此即可解決問題【解答】解：只有兩塊角的兩邊互相平行，角的兩邊的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)就是平行四邊形的頂點(diǎn)，帶兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小故選D8如圖，在RtABC中，B=90，A=30，以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則

15、EAD的余弦值是（）A B C D【考點(diǎn)】解直角三角形【分析】設(shè)BC=x，由含30角的直角三角形的性質(zhì)得出AC=2BC=2x，求出AB=BC=x，根據(jù)題意得出AD=BC=x，AE=DE=AB=x，作EMAD于M，由等腰三角形的性質(zhì)得出AM=AD=x，在RtAEM中，由三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)果【解答】解：如圖所示：設(shè)BC=x，在RtABC中，B=90，A=30，AC=2BC=2x，AB=BC=x，根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，作EMAD于M，則AM=AD=x，在RtAEM中，cosEAD=；故選：B9拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)

16、稱軸與線段y=0（1x3）有交點(diǎn)，則c的值不可能是（）A4 B6 C8 D10【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0（1x3）有交點(diǎn)，可以得到c的取值范圍，從而可以解答本題【解答】解：拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0（1x3）有交點(diǎn)，解得6c14，故選A10我國(guó)古代易經(jīng)一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）

17、A84 B336 C510 D1326【考點(diǎn)】用數(shù)字表示事件【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)73+百位上的數(shù)72+十位上的數(shù)7+個(gè)位上的數(shù)【解答】解：173+372+27+6=510，故選C二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）11分解因式：a39a=a（a+3）（a3）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】本題應(yīng)先提出公因式a，再運(yùn)用平方差公式分解【解答】解：a39a=a（a232）=a（a+3）（a3）12不等式+2的解是x3【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化

18、為1可得【解答】解：去分母，得：3（3x+13）4x+24，去括號(hào)，得：9x+394x+24，移項(xiàng)，得：9x4x2439，合并同類項(xiàng)，得：5x15，系數(shù)化為1，得：x3，故答案為：x313如圖1，小敏利用課余時(shí)間制作了一個(gè)臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A，B，AB=40cm，臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為25cm【考點(diǎn)】垂徑定理的應(yīng)用【分析】設(shè)圓的圓心為O，連接OA，OC，OC與AB交于點(diǎn)D，設(shè)O半徑為R，在RTAOD中利用勾股定理即可解決問題【解答】解；如圖，設(shè)圓的圓心為O，連接OA，OC，OC與AB交于點(diǎn)D，設(shè)O半徑為R，OCAB，AD=DB

19、=AB=20，在RTAOD中，ADO=90，OA2=OD2+AD2，R2=202+（R10）2，R=25故答案為2514書店舉行購(gòu)書優(yōu)惠活動(dòng)：一次性購(gòu)書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；一次性購(gòu)書超過100元但不超過200元一律打九折；一次性購(gòu)書200元一律打七折小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書總共付款229.4元，第二次購(gòu)書原價(jià)是第一次購(gòu)書原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是248或296元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)第一次購(gòu)書的原價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書的原價(jià)為3x元根據(jù)x的取值范圍分段考慮，根據(jù)“付款金額=第一次付款金額+第二次付款金額”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)

20、論【解答】解：設(shè)第一次購(gòu)書的原價(jià)為x元，則第二次購(gòu)書的原價(jià)為3x元，依題意得：當(dāng)0x時(shí)，x+3x=229.4，解得：x=57.35（舍去）；當(dāng)x時(shí)，x+3x=229.4，解得：x=62，此時(shí)兩次購(gòu)書原價(jià)總和為：4x=462=248；當(dāng)x100時(shí)，x+3x=229.4，解得：x=74，此時(shí)兩次購(gòu)書原價(jià)總和為：4x=474=296綜上可知：小麗這兩次購(gòu)書原價(jià)的總和是248或296元故答案為：248或29615如圖，已知直線l：y=x，雙曲線y=，在l上取一點(diǎn)A（a，a）（a0），過A作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，過B作y軸的垂線交l于點(diǎn)C，過C作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)D，過D作y軸的垂線交l于點(diǎn)E，

21、此時(shí)E與A重合，并得到一個(gè)正方形ABCD，若原點(diǎn)O在正方形ABCD的對(duì)角線上且分這條對(duì)角線為1：2的兩條線段，則a的值為或【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)點(diǎn)的選取方法找出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)間的距離公式表示出線段OA、OC的長(zhǎng)，再根據(jù)兩線段的關(guān)系可得出關(guān)于a的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：依照題意畫出圖形，如圖所示點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a）（a0），點(diǎn)B（a，）、點(diǎn)C（，）、點(diǎn)D（，a），OA=a，OC=又原點(diǎn)O分對(duì)角線AC為1：2的兩條線段，OA=2OC或OC=2OA，即a=2或=2a，解得：a1=，a2=（舍去），a3=，a4=（舍去）故答案

22、為：或16如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點(diǎn)，直線l平行于直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點(diǎn)F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)A恰好落在直線l上，則DF的長(zhǎng)為2或42【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】當(dāng)直線l在直線CE上方時(shí)，連接DE交直線l于M，只要證明DFM是等腰直角三角形即可利用DF=DM解決問題，當(dāng)直線l在直線EC下方時(shí)，由DEF1=BEF1=DF1E，得到DF1=DE，由此即可解決問題【解答】解：如圖，當(dāng)直線l在直線CE上方時(shí)，連接DE交直線l于M，四邊形ABCD是矩形，A=B=90，AD=BC，AB=4，AD=B

23、C=2，AD=AE=EB=BC=2，ADE、ECB是等腰直角三角形，AED=BEC=45，DEC=90，lEC，EDl，EM=2=AE，點(diǎn)A、點(diǎn)M關(guān)于直線EF對(duì)稱，MDF=MFD=45，DM=MF=DEEM=22，DF=DM=42當(dāng)直線l在直線EC下方時(shí)，DEF1=BEF1=DF1E，DF1=DE=2，綜上所述DF的長(zhǎng)為2或42故答案為2或42三、解答題（本大題有8小題，第17-20小題每小題8分，第21小題10分，第22、23小題每小題8分，第24小題14分，共80分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17（1）計(jì)算：（2）0+（）2（2）解分式方程： +=4【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；

24、解分式方程【分析】（1）本題涉及二次根式化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果（2）觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為（x1），將方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程即可求解【解答】解：（1）（2）0+（）2=1+4=+3；（2）方程兩邊同乘（x1），得：x2=4（x1），整理得：3x=2，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的解，故原方程的解為x=18為了解七年級(jí)學(xué)生上學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查A市七年級(jí)部分學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)，并根據(jù)抽查結(jié)果制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖A市七年級(jí)部分學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的頻數(shù)分布表天

25、數(shù)頻數(shù)頻率3200.104300.155600.306a0.257400.20A市七年級(jí)部分學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題；（1）求出頻數(shù)分布表中a的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）A市有七年級(jí)學(xué)生20000人，請(qǐng)你估計(jì)該市七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)不少于5天的人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）利用表格中數(shù)據(jù)求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而利用其頻率求出頻數(shù)即可，再補(bǔ)全條形圖；（2）利用樣本中不少于5天的人數(shù)所占頻率，進(jìn)而估計(jì)該市七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)不少于5天的人數(shù)【解答】解：（1）由題意可得：a=20010.25=50（人），如圖所示：；（

26、2）由題意可得：20000（0.30+0.25+0.20）=15000（人），答：該市七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)不少于5天的人數(shù)約為15000人19根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完游泳池內(nèi)的水量Q（m2）和開始排水后的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）暫停排水需要多少時(shí)間？排水孔排水速度是多少？（2）當(dāng)2t3.5時(shí)，求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）暫停排水時(shí)，游泳池內(nèi)的水量Q保持不變，圖象為平行于

27、橫軸的一條線段，由此得出暫停排水需要的時(shí)間；由圖象可知，該游泳池3個(gè)小時(shí)排水900（m3），根據(jù)速度公式求出排水速度即可；（2）當(dāng)2t3.5時(shí)，設(shè)Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為Q=kt+b，易知圖象過點(diǎn)（3.5，0），再求出（2，450）在直線y=kt+b上，然后利用待定系數(shù)法求出表達(dá)式即可【解答】解：（1）暫停排水需要的時(shí)間為：21.5=0.5（小時(shí)）排水?dāng)?shù)據(jù)為：3.50.5=3（小時(shí)），一共排水900m3，排水孔排水速度是：9003=300m3/h；（2）當(dāng)2t3.5時(shí)，設(shè)Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為Q=kt+b，易知圖象過點(diǎn)（3.5，0）t=1.5時(shí)，排水3001.5=450，此時(shí)Q=900450=4

28、50，（2，450）在直線Q=kt+b上；把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b，得，解得，Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為Q=300t+105020如圖1，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾?，在河的南岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45方向，然后向西走60m到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60方向，如圖2（1）求CBA的度數(shù)（2）求出這段河的寬（結(jié)果精確到1m，備用數(shù)據(jù)1.41，1.73）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】（1）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、結(jié)合題意計(jì)算即可；（2）作BDCA交CA的延長(zhǎng)線于D，設(shè)BD=xm，根據(jù)正切的定義用x表示出CD、AD，

29、根據(jù)題意列出方程，解方程即可【解答】解：（1）由題意得，BAD=45，BCA=30，CBA=BADBCA=15；（2）作BDCA交CA的延長(zhǎng)線于D，設(shè)BD=xm，BCA=30，CD=x，BAD=45，AD=BD=x，則xx=60，解得x=82，答：這段河的寬約為82m21課本中有一個(gè)例題：有一個(gè)窗戶形狀如圖1，上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，如果制作窗框的材料總長(zhǎng)為6m，如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶，使透光面積最大？這個(gè)例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時(shí)，透光面積最大值約為1.05m2我們?nèi)绻淖冞@個(gè)窗戶的形狀，上部改為由兩個(gè)正方形組成的矩形，如圖2，材料總長(zhǎng)仍為6m，利用圖3，解答下列問題：

30、（1）若AB為1m，求此時(shí)窗戶的透光面積？（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請(qǐng)通過計(jì)算說明【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)矩形和正方形的周長(zhǎng)進(jìn)行解答即可；（2）設(shè)AB為xcm，利用二次函數(shù)的最值解答即可【解答】解：（1）由已知可得：AD=，則S=1m2，（2）設(shè)AB=xm，則AD=3m，設(shè)窗戶面積為S，由已知得：，當(dāng)x=m時(shí)，且x=m在的范圍內(nèi)，與課本中的例題比較，現(xiàn)在窗戶透光面積的最大值變大22如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動(dòng)，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第

31、四根木條CD=5cm，判斷此時(shí)B與D是否相等，并說明理由（2）若固定一根木條AB不動(dòng)，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長(zhǎng)度不變，當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)C也在BA的延長(zhǎng)線上；當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)A、C、D能構(gòu)成周長(zhǎng)為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；三角形三邊關(guān)系【分析】（1）相等連接AC，根據(jù)SSS證明兩個(gè)三角形全等即可（2）分兩種情形當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D右側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)時(shí)，分別列出方程組即可解決問題，注意最后理由三角形三邊關(guān)系定理，檢驗(yàn)是否符合題意【解答】解：（1）相等理由：連接AC，在ACD和

32、ACB中，ACDACB，B=D（2）設(shè)AD=x，BC=y，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D右側(cè)時(shí)，解得，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)時(shí)，解得，此時(shí)AC=17，CD=5，AD=8，5+817，不合題意，AD=13cm，BC=10cm23對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，現(xiàn)將該點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2的單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為點(diǎn)A的斜平移，如點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）（1）分別寫出點(diǎn)A經(jīng)1次，2次斜平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)（2）如圖，點(diǎn)M是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)A慣有點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)的點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱軸為點(diǎn)C若A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，判斷ABC是否是直角三角形？請(qǐng)說明理由若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，6），求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及n的值【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出點(diǎn)A平移的坐標(biāo)即可；（2）連接CM，根據(jù)中心和軸對(duì)稱的性質(zhì)和直角三角形的判定解答即可；延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)E，過C點(diǎn)作CFAE于點(diǎn)F，根據(jù)待定系數(shù)法得出直線的解析式進(jìn)而解答即可【解答】解：（1）點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)A經(jīng)1次平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)A經(jīng)2次平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)（3，4）；（2）連接CM，如圖1：由中心對(duì)稱可知