河南省高考模擬試題精編一文科數(shù)學(xué)解析

1、2019屆河南省高考模擬試題精編(一)文科數(shù)學(xué)（解析版）(考試用時：120分鐘試卷滿分：150分)注意事項：1作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。2非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

2、求的)1設(shè)全集Qx|2x25x0，xN，且PQ，則滿足條件的集合P的個數(shù)是()A3B4C7D82若復(fù)數(shù)zm(m1)(m1)i是純虛數(shù)，其中m是實數(shù)，則()Ai Bi C2i D2i3已知等差數(shù)列an的公差為5，前n項和為Sn，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S6()A80 B85 C90 D954小明每天上學(xué)都需要經(jīng)過一個有交通信號燈的十字路口已知十字路口的交通信號燈綠燈亮的時間為40秒，黃燈5秒，紅燈45秒如果小明每天到路口的時間是隨機的，則小明上學(xué)時到十字路口需要等待的時間不少于20秒的概率是()A. B. C. D.5已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖的是

3、()6已知p：a1，q：函數(shù)f(x)ln(x)為奇函數(shù)，則p是q成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件7已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，當(dāng)x2,0時，f(x)2x，則f(1)f(4)等于()A. B C1 D18我們可以用隨機數(shù)法估計的值，如圖所示的程序框圖表示其基本步驟(函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生(0,1)內(nèi)的任何一個實數(shù))若輸出的結(jié)果為781，則由此可估計的近似值為()A3.119 B3.124C3.132 D3.1519已知函數(shù)f(x)sin(2x)，其中為實數(shù)，若f(x)|f|對xR恒成立，且ff

4、()，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)10已知拋物線C：y28x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點，直線PF與曲線C相交于M，N兩點，若3，則|MN|()A. B. C10 D1111數(shù)列an滿足a11，且an1a1ann(nN*)，則等于()A. B. C. D.12已知函數(shù)f(x)2x21，函數(shù)g(x)，則函數(shù)y|f(x)|g(x)的零點的個數(shù)為()A2 B3 C4 D5第卷二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13已知|a|2，|b|1，(a2b)(2ab)9，則|ab|_.14已知實數(shù)x，y滿足不等式組，

5、則zxy的最小值為_15已知F為雙曲線1(a0，b0)的右焦點，過原點的直線l與雙曲線交于M，N兩點，且0，MNF的面積為ab，則該雙曲線的離心率為_16在矩形ABCD中，ABBC，現(xiàn)將ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折的過程中，給出下列結(jié)論：存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直；存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直；存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直其中正確結(jié)論的序號是_(寫出所有正確結(jié)論的序號)三、解答題(共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答)(一)必考題：共60分1

6、7(本小題滿分12分)已知a，b，c分別是ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊，且c2，C.(1)若ABC的面積等于，求a，b；(2)若sin Csin(BA)2sin 2A，求A的值18(本小題滿分12分)如圖所示的幾何體QPABCD為一簡單組合體，在底面ABCD中，DAB60，ADDC，ABBC，QD平面ABCD，PAQD，PA1，ADABQD2.(1)求證：平面PAB平面QBC；(2)求該組合體QPABCD的體積19(本小題滿分12分)某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)

7、芽數(shù)，得到如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x()101113128發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程x；(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得到的線性回歸方程是否可靠？附： ，b.20(本小題滿分12分)

8、已知橢圓C：1(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|4，A是橢圓上一點(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e的值；(2)若T為橢圓C上異于頂點的任一點，M，N分別為橢圓的右頂點和上頂點，直線TM與y軸交于點P，直線TN與x軸交于點Q，求證：|PN|QM|為定值21(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)(2a)(x1)2ln x(aR)(1)若曲線g(x)f(x)x上點(1，g(1)處的切線過點(0,2)，求函數(shù)g(x)的單調(diào)減區(qū)間；(2)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間內(nèi)無零點，求實數(shù)a的最小值(二)選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分22(本小題

9、滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為的直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線l與曲線C：(為參數(shù))相交于不同的兩點A，B.(1)若，求線段AB的中點的直角坐標(biāo)；(2)若直線l的斜率為2，且過已知點P(3,0)，求|PA|PB|的值23(本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)|x3|xm|(xR)(1)當(dāng)m1時，求不等式f(x)6的解集；(2)若不等式f(x)5的解集不是空集，求參數(shù)m的取值范圍高考文科數(shù)學(xué)模擬試題精編(一)班級：_姓名：_得分：_題號123456789101112答案請在答題區(qū)域內(nèi)答題二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20

10、分把答案填在題中橫線上)13._14._15._16._三、解答題(共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分12分)18.(本小題滿分12分)19.(本小題滿分12分)20.(本小題滿分12分)21.(本小題滿分12分)請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分作答時請寫清題號高考文科數(shù)學(xué)模擬試題精編(一)1解析：選D.Qx|0x，xN0,1,2，滿足條件的集合P有238個2解析：選A.由題意，得m(m1)0且(m1)0，得m0，所以zi，i，故選A.3解析：選C.由題意，得(a15)2a1(a145)，解得a1，所以S66590，故選C.4解

11、析：選D.解法一：設(shè)“小明上學(xué)時到十字路口需要等待的時間不少于20秒”為事件A，則P(A)，選D.解法二：設(shè)“小明上學(xué)時到十字路口需要等待的時間不少于20秒”為事件A，其對立事件為“小明上學(xué)時到十字路口需要等待的時間少于20秒”，則P(A)1，選D.5解析：選D.由三視圖知識可知，選項A，B，C表示同一個三棱錐，選項D不是該三棱錐的三視圖6解析：選C.f(x)ln(x)為奇函數(shù)f(x)f(x)0ln(x)ln(x)0ln a20a1.7解析：選B.由f(x4)f(x)知f(x)是周期為4的周期函數(shù)，又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，故f(4)f(0)1，f(1)f(1)，又12,0，所以f(1)

12、21，所以f(1)，f(1)f(4)，選B.8解析：選B.根據(jù)已知的程序框圖可以得到，該程序的功能是利用隨機模擬的方法任取(0,1)內(nèi)的兩個數(shù)x，y，求x2y21的概率x(0,1)，y(0,1)，對應(yīng)的平面區(qū)域的面積為111，而x2y21，x(0,1)，y(0,1)對應(yīng)的平面區(qū)域的面積為，故，解得3.124，故選B.9解析：選C.因為f(x)|f|對xR恒成立，即|f|sin|1，所以k(kZ)因為ff()，所以sin()sin(2)sin sin ，即sin 0，所以2k(kZ)，所以f(x)sin，所以由三角函數(shù)的單調(diào)性知2x(kZ)，得x(kZ)，故選C.10解析：選B.設(shè)M(xM，yM

13、)，3，2(2)3(2xM)，則，xM，代入拋物線C：y28x，可得yM，不妨設(shè)M，則直線MF的方程為y(x2)，代入拋物線C：y28x，可得3x220x120，N的橫坐標(biāo)為6，|MN|262.11解析：選A.由a11，an1a1ann可得an1ann1，利用累加法可得ana1，所以an，所以2，故22，選A.12解析：選C.函數(shù)y|f(x)|g(x)的零點的個數(shù)，即|f(x)|g(x)0的根的個數(shù)，可得|f(x)|g(x)，畫出函數(shù)|f(x)|，g(x)的圖象如圖所示，觀察函數(shù)的圖象，則它們的交點為4個，即函數(shù)y|f(x)|g(x)的零點個數(shù)為4，選C.13解析：由|a|2，|b|1可得a2

14、4，b21，由(a2b)(2ab)9可得2a23ab2b29，即243ab219，得ab1，故|ab|.答案：14解析：依題意，在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出不等式組表示的平面區(qū)域(如圖中陰影部分)及直線xy0，平移該直線，當(dāng)平移到經(jīng)過該平面區(qū)域內(nèi)的點A(11，2)時，相應(yīng)直線在y軸上的截距達(dá)到最小，此時zxy取得最小值，最小值為zmin11213.答案：1315解析：因為0，所以.設(shè)雙曲線的左焦點為F，則由雙曲線的對稱性知四邊形FMFN為矩形，則有|MF|NF|，|MN|2c.不妨設(shè)點N在雙曲線右支上，由雙曲線的定義知，|NF|NF|2a，所以|MF|NF|2a.因為SMNF|MF|NF|ab，所以|MF

15、|NF|2ab.在RtMNF中，|MF|2|NF|2|MN|2，即(|MF|NF|)22|MF|NF|MN|2，所以(2a)222ab(2c)2，把c2a2b2代入，并整理，得1，所以e.答案：16解析：假設(shè)AC與BD垂直，過點A作AEBD于E，連接CE.則BD平面AECBDCE，而在平面BCD中，EC與BD不垂直，故假設(shè)不成立，錯假設(shè)ABCD，ABAD，AB平面ACD，ABAC，由ABBC可知，存在這樣的等腰直角三角形，使ABCD，故假設(shè)成立，正確假設(shè)ADBC，DCBC，BC平面ADC，BCAC，即ABC為直角三角形，且AB為斜邊，而ABBC，故矛盾，假設(shè)不成立，錯答案：17解：(1)c2，

16、C，由余弦定理得4a2b22abcosa2b2ab，ABC的面積等于，absin C，ab4，(4分)聯(lián)立，解得a2，b2.(6分)(2)sin Csin(BA)2sin 2A，sin(BA)sin(BA)4sin Acos A，sin Bcos A2sin Acos A，(8分)當(dāng)cos A0時，A；(9分)當(dāng)cos A0時，sin B2sin A，由正弦定理b2a，聯(lián)立，解得a，b，b2a2c2，C，A.綜上所述，A或A.(12分)18解：(1)因為QD平面ABCD，PAQD，所以PA平面ABCD. 又BC平面ABCD，所以PABC，因為ABBC，且ABPAA，所以BC平面PAB，又BC平

17、面QBC，所以平面PAB平面QBC.(6分)(2)平面QDB將幾何體分成四棱錐BPADQ和三棱錐QBDC兩部分，過B作BOAD，因為PA平面ABCD，BO平面ABCD，所以PABO，又ADOB，PAADA，所以BO平面PADQ，即BO為四棱錐BAPQD的高，因為BOABsin 60，S四邊形PADQ(12)23，所以VBPADQBOS四邊形PADQ，因為QD平面ABCD，且QD2，又BCD為頂角等于120的等腰三角形，BD2，SBDC，所以VQBDCSBDCQD，所以組合體QPABCD的體積為.(12分)19解：(1)設(shè)抽到不相鄰的兩組數(shù)據(jù)為事件A，從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況：(1

18、,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，(2分)其中數(shù)據(jù)為12月份的日期數(shù)每種情況都是可能出現(xiàn)的，事件A包括的基本事件有6種P(A).(4分)選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率是.(6分)(2)由已知數(shù)據(jù)，求得12，27.(7分)由公式，求得，b3，(9分)y關(guān)于x的線性回歸方程為x3(10分)(3)當(dāng)x10時，y10322，|2223|2；同樣當(dāng)x8時，y8317，|1716|2；(12分)該研究所得到的回歸方程是可靠的20解：(1)解法一：|F1F2|4，c2，F(xiàn)1(2，0)，F(xiàn)2(2，0)(1分)由橢圓的定

19、義可得2a8，解得a4，e，b216124，(4分)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.(5分)解法二：|F1F2|4，c2，橢圓C的左焦點為F1(2，0)，故a2b212，(2分)又點A在橢圓1上，則1，化簡得4b423b21560，得b24，故a216，e，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.(5分)(2)由(1)知M(4,0)，N(0,2)，設(shè)橢圓上任一點T(x0，y0)(x04且x00)，則1.直線TM：y(x4)，令x0，得yP，|PN|2|.(8分)直線TN：yx2，令y0，得xQ，|QM|4|.(10分)|PN|QM|4，由1可得x4y16，代入上式得|PN|QM|16，故|PN|QM|為定值(12分)21解：(1)g(x)(3a)x(2a)2ln x，g(x)3a，g(1)1a.(2分)又g(1)1，1a1，解得a2.由g(x)320，解得0x2，函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減(4分)(2)f(x)0在區(qū)間內(nèi)恒成立不可能，要使f(x