流變學(xué)課后題

1、1. 簡述流變學(xué)的定義流變學(xué)是研究材料在外力作用下流動與形變規(guī)律的科學(xué)。材料包括固體和流體，外力為動力，流動與形變稱為力學(xué)響應(yīng)。2. 何為本構(gòu)方程？流變方程或本構(gòu)方程：在不同物理條件下(如溫度、壓力、濕度、輻射、電磁場等)，以應(yīng)力、應(yīng)變和時間的物理變量來定量描述材料的狀態(tài)的方程3. 流變學(xué)有哪幾類分類原則？按各分類原則共有哪幾個流變學(xué)分支？1 根據(jù)研究方法分類 實驗流變學(xué)通過現(xiàn)代實驗技術(shù)來揭示材料的流變規(guī)律 建立材料的經(jīng)驗或半經(jīng)驗流變模型，解決工程中的流變學(xué)問題 揭示材料在各種條件下流變性的物理本質(zhì) 研究測量原理和測試技術(shù)，用以研制或改進測試儀器和測試手段 理論流變學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理等基本

2、理論與方法，研究材料質(zhì)的流變現(xiàn)象。建立能夠充分描述材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)與材料力學(xué)特性之間關(guān)系的流變模型，揭示材料流動與形變的本質(zhì)與規(guī)律性。2 根據(jù)研究尺度 宏觀流變學(xué)用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法來研究材料的流變性（連續(xù)介質(zhì)流變學(xué)、唯象流變學(xué)） 結(jié)構(gòu)流變學(xué)從分子、微觀出發(fā)，研究材料流變性與材料結(jié)構(gòu)(包括化學(xué)結(jié)構(gòu)、物理結(jié)構(gòu)和形態(tài)結(jié)構(gòu))的關(guān)系。結(jié)構(gòu)流變學(xué)還常被稱為分子流變學(xué)或微觀流變學(xué)。3 根據(jù)工程應(yīng)用分類聚合物流變學(xué)研究對象為聚合物材料(聚合物固體、熔體和溶液)生物流變學(xué)研究對象為生物流體(如血液、粘液、關(guān)節(jié)液等)和生物物質(zhì)(如肌肉、心臟、膀胱、其它軟組織、軟骨等)地質(zhì)流變學(xué)研究對象為巖石、地層等石油工程流變學(xué)研究

3、對象為原油、天然氣、鉆井液、完井液、壓裂液、驅(qū)油劑、調(diào)剖劑冶金流變學(xué)，土壤流變學(xué)等等4. 試分析內(nèi)摩擦力（切應(yīng)力）產(chǎn)生的機理及其對流體宏觀流動的影響。（1）產(chǎn)生的機理： 以不同速度運動的兩層間分子熱運動引起的動量交換; A-A層流體的宏觀運動速度較大，該層分子具有較大的動量，遷移到B-B層后使該層流體加速；而B-B層的分子動量較小，進入A-A層后，使該層流體減速 兩層相鄰的流體分子之間的附著力；界面C-C兩側(cè)相 鄰流體層之間存在著一對平行于該面的作用力切應(yīng)力Tyx（2）對流體的影響： 對較高速的層（分子、粒子）流動是阻力；阻滯高速層的流體。 對低速分子為動力；使速度較低的流體層加速。5. 牛頓

4、本構(gòu)方程所描述的流體流變性的基本特點是什么？6. 以流變性作為分類原則，流體可分為哪幾類？每類流體的流變學(xué)主要特點是什么？根據(jù)流變性，流體可分為牛頓流體與非牛頓流體兩大類：牛頓流體流變性符合牛頓內(nèi)摩擦定律的所有流體，統(tǒng)稱為牛頓流體(大多數(shù)分子結(jié)構(gòu)簡單的單相體系表現(xiàn)為牛頓流體的流變特性，例如最常見的水和空氣)非牛頓流體流變性不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的所有流體，統(tǒng)稱為非牛頓流體(分子結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的單相體系和多相混合物在一定條件下都表現(xiàn)出明顯的非牛頓流變性。例如，聚合物溶液和熔體、原油、油脂、泥漿、紙漿、凝膠、油漆、染料、血液、大多數(shù)食品原料和化妝品、熔化的玻璃和金屬、巖漿等等)7. 流變性的意義是什么

5、？流體的流變性是流體的一種動力學(xué)特性，而不是單純的物理特性。 流體所表現(xiàn)出來的流變性不僅與其組成、分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，而且與該流體所處的動力學(xué)條件有關(guān)。某些高分子溶液在低剪切速率下表現(xiàn)為牛頓流變性，而在中等剪切速率下則表現(xiàn)為擬塑性。 同一種介質(zhì)，在不同的流動條件下，所表現(xiàn)出來的流變性也有可能不一樣，需要用不同的流變本構(gòu)方程來描述。 對于流變性的認識，必須在某種特定的形變和流動條件下進行。 不同的介質(zhì)一般具有不同的流變性，需要用不同的本構(gòu)方程描述。同一介質(zhì)在不同的流動條件下，可能表現(xiàn)出不同的流變行為，也需要用不同的本構(gòu)方程描述。8. 請描述剪切稀釋現(xiàn)象、爬桿現(xiàn)象和無管虹吸現(xiàn)象剪切稀釋：非牛頓流體視粘度

6、隨剪切速率的增加而降低剪切增稠：非牛頓流體視粘度隨剪切速率的增加而增加。在兩個分別盛有牛頓流體與粘彈性流體的燒杯內(nèi)插入一根玻璃管以造成虹吸。當(dāng)虹吸開始后，慢慢地將虹吸管從液體中提出，此時看到牛頓流體虹吸中斷，而粘彈性流體卻繼續(xù)有虹吸現(xiàn)象，這就是無管虹吸現(xiàn)象。第二章習(xí)題1. 如何理解流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)？流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 流體是由連續(xù)分布的流體質(zhì)點所組成。2. 簡述流體連續(xù)性假設(shè)成立的條件。為滿足其空間幾何條件：質(zhì)點的宏觀尺度須足夠小，以至于可以將其視為空間的“點”;為滿足物理量穩(wěn)定條件：質(zhì)點的微觀尺度須足夠大，以至于該質(zhì)點中可以包含足夠多的分子或粒子。即宏觀上充分小，微觀上充分大.3. 根據(jù)“

7、質(zhì)點”與“點”的概念，分析以空間坐標（x1,x2,x3）所表征的質(zhì)點的意義。質(zhì)點:在流體介質(zhì)中的一個微小體積元被稱為“物質(zhì)點”，簡稱“質(zhì)點”?？臻g點:用來描述空間內(nèi)某一固定位置的幾何量被稱為“空間點”，簡稱“點”。 在研究流體運動時，往往用一組空間坐標來描述流體中的質(zhì)點，此時只表明占據(jù)某個的空間位置流體質(zhì)點，切勿將其與“空間點”相混淆。4. 變形與流動的本質(zhì)是什么？形變:流體的位形(位置和形狀)發(fā)生變化;本質(zhì)是介質(zhì)中質(zhì)點之間發(fā)生相對位移.流動: 隨時間變化而持續(xù)發(fā)展的一種形變; 本質(zhì)是介質(zhì)中質(zhì)點之間發(fā)生相對運動5. 將速度梯度分解成一個對稱張量和一個反對稱張量，并說明它們含義。D= 形變速率張

8、量，表征流體形變的量，是對稱張量，W= =：轉(zhuǎn)動張量（旋轉(zhuǎn)張量），表征流體作剛體旋轉(zhuǎn)的量。由于剛體轉(zhuǎn)動不在形變之列，W對流體形變無貢獻。為反對稱張量。6. 證明形變速率張量為對稱張量。；因此形變速率張量關(guān)于主對角線對稱，因此形變速率張量為對稱張量。7. 在流變學(xué)研究中，變形速率張量的重要性何在？ 各種類型的材料，其應(yīng)力分量Tij只依賴于形變速率張量dij 是建立流體動力學(xué)量與運動學(xué)量之間本質(zhì)聯(lián)系的基礎(chǔ)。8. 繪圖說明表征流體質(zhì)點的微元四面體上的應(yīng)力張量T中各分量的意義。各分量的下標表示為：第一個下標力的作用面的法線方向第二個下標力的分解坐標軸方向9. 試證明應(yīng)力張量為對稱張量。證明：設(shè)在任一瞬

9、間，在流場中取任一點M，并以M為幾何中心取一個邊長為dxi的平行六面體流體微團，邊長為dx1,dx2,dx3,此時的應(yīng)力為T。對通過M點且平行于Ox1軸取矩。此微團所受的質(zhì)量力為：慣性力加于微團上，則表面力、質(zhì)量力和慣性力就可視為一個平衡力系。對通過M點且平行于Ox1軸取矩，質(zhì)量力和慣性力都不產(chǎn)生力矩，應(yīng)力（平行于Ox1、通過M點法向應(yīng)力、x1面上應(yīng)力無力臂）均不產(chǎn)生的力矩；從而推出：分別對通過M點且平行于Ox2軸和Ox3軸列力矩平衡方程，可得即應(yīng)力張量中；即應(yīng)力張量是對稱的。10.流體力學(xué)控制方程有哪幾類？簡述各類方程的基本原理。1.連續(xù)性方程 基本原理質(zhì)量守恒定律單位體積內(nèi)流體的質(zhì)量隨時間

10、的變化率等于通過單位體積的流量(凈流入流量)。描述這一原理的數(shù)學(xué)模型叫做連續(xù)性方程，其表達式為或2.運動方程 基本原理動量守恒定律作用于流體體元上的總合力等于該體元線動量的變化率，表達式為：3.能量方程 基本原理能量守恒定律體積微元dxdydz內(nèi)流體的動能和內(nèi)能的改變率等于單位時間內(nèi)質(zhì)量力和面力所作的功加上單位時間內(nèi)給予體積元的熱量。表達式為：11.試分析流體控制方程的封閉性。為使控制方程封閉，需要補充的流變性本構(gòu)方程為哪幾個？第三章習(xí)題1. 流變學(xué)的核心問題是什么?本構(gòu)關(guān)系: 材料所受力系（應(yīng)力）與應(yīng)變及應(yīng)變速率（流變）之間的關(guān)系本構(gòu)方程 表征材料流變特性（本構(gòu)關(guān)系）的數(shù)學(xué)模型2. 簡述本構(gòu)

11、方程的一般原理。 決定性原理:一個物質(zhì)點p在現(xiàn)在時刻的應(yīng)力狀態(tài)只依賴于它的全部運動的歷史。即材料當(dāng)前的應(yīng)力狀態(tài)由其運動的歷史決定?？杀硎鰹橐韵聝煞N說法：􀂋材料對其曾經(jīng)經(jīng)歷的運動有“記憶”能力；􀂋材料的力學(xué)行為具有歷史“遺傳性” 。 局部作用原理：材料質(zhì)點的行為可以用其無窮小領(lǐng)域的行為來表征，即某質(zhì)點的應(yīng)力狀態(tài)只與其相鄰的其他質(zhì)點的行為相關(guān)。 坐標不變性原理：本構(gòu)方程必須不依賴于坐標系的選擇，應(yīng)該寫成張量形式必須采用與坐標系無關(guān)的張量來表述。 客觀性原理：也稱為物質(zhì)不變或物質(zhì)無關(guān)原理兩種表述方法： 本構(gòu)方程是客觀的，它不隨參考架的選取而異。對于作不同運動的兩個

12、觀察者，本構(gòu)方程必須是相同的。 本構(gòu)方程是客觀的，它不依賴于物體作為一個整體在空間所作的平移和轉(zhuǎn)動？3. 根據(jù)本構(gòu)方程客觀性原理，討論速度梯度分解的意義。？4. 簡述材料函數(shù)與本構(gòu)方程在概念上的區(qū)別與聯(lián)系。為什么有了本構(gòu)方程的概念后還要引入材料函數(shù)的概念？5. 根據(jù)本構(gòu)方程所表征的流變性，介質(zhì)可分成哪幾類？每類介質(zhì)的流變性各有什么主要特征？6. 寫出流變準數(shù)（德博拉數(shù)）的定義式，并闡述通常的“流體”與“固體”概念的時間相對性。NDe在是指觀察條件下，材料力學(xué)響應(yīng)的特征時間和過程進行時間（觀察時間）的比值?？捎糜谂袛嗖牧显谀硞€力學(xué)條件下的力學(xué)響應(yīng)是以固體特性為主還是以流體特性為主。（流體、固體概

13、念的時間相對性） 觀察時間相當(dāng)長，或松弛時間比較起來相當(dāng)短，材料的力學(xué)響應(yīng)為擬流體。 觀察時間（或過程進行時間）極短，而松弛時間相對較長，則材料力學(xué)響應(yīng)的特點為擬固體。 觀察時間和松弛時間在量級相當(dāng)時，材料的力學(xué)響應(yīng)就表現(xiàn)為粘彈性，材料為粘彈體。7. 寫出冪律模型和Cross模型，并說明方程中各參數(shù)的意義。冪律模型：流體的粘度表述為 本構(gòu)方程為 其中：為流體視粘度，k為稠度系數(shù)，為剪切速率 n冪指數(shù)Cross模型：流體的粘度表述為；為零剪切速率粘度；為無限剪切速率粘度；和n可由實驗測定。本構(gòu)方程為=（）8. 根據(jù)冪指數(shù)的不同，冪律模型可以描述哪幾種流體的流變性？繪出每類流體的應(yīng)力變形速率和表觀

14、（視）粘度變形速率示意圖。n =1 牛頓模型 K =；n <1 擬塑性模型； n >1 脹流性模型。9. 請解釋剪切稀釋和剪切增稠的概念。剪切增稠：視粘度隨剪切速率的增大而增大的現(xiàn)象剪切稀釋：視粘度隨剪切速率的增大而降低的現(xiàn)象10.根據(jù)一般聚合物溶液視粘度曲線，分析冪律模型對描述聚合物溶液流變性的適應(yīng)范圍。冪律模型是工程應(yīng)用上最著名和最為廣泛采用的非牛頓粘度模型，它在一定的變形速率范圍內(nèi)可以描述許多粘性流體的流變行為：高分子溶液，熔體，蛋白質(zhì)，涂料，紙漿等懸浮液，某些濃稠固液懸浮系。特別注意：冪律模型只適用于特定的流體（如聚合物溶液）在中等剪切速率條件下的流動。超范圍的應(yīng)用將導(dǎo)致錯

15、誤甚至荒謬的結(jié)果。11.簡述塑性本構(gòu)方程的意義。寫出兩種常用的塑性本構(gòu)方程，并解釋其中流變參數(shù)（材料常數(shù)）意義。塑性本構(gòu)方程：描述具有屈服應(yīng)力的流體流變性的本構(gòu)方程賓漢模型；| |y| ；| > |y| Herschel-Bulkley模型：| |y| ；超過屈服應(yīng)力后的流動曲線不再是直線。n>1、n=1、n<1描述超過屈服應(yīng)力后的流變曲線與冪律模型相同的流體。為屈服應(yīng)力；為塑性粘度。12.闡述觸變性和反觸變性的概念。觸變性：在固定剪切速率下，材料的視粘度隨剪切時間的增長而逐漸降低。反觸變性或震凝性在固定剪切速率下，材料的視粘度隨剪切時間的增長而逐漸增大。13. 觸變性與剪切

16、稀釋特性有何本質(zhì)的不同？觸變性是一種時間依賴性效應(yīng)，觸變性是指在恒定的剪切速率和溫度下表現(xiàn)出的表觀粘度隨時間可逆性減小的現(xiàn)象，而剪切稀釋是視粘度隨剪切速率的增大而降低的現(xiàn)象，是一種切變速率依賴性。14. 模擬材料力學(xué)特性的主要理想元件有哪幾個？（1）彈簧（彈性元件）（2）粘壺（粘性元件）（3）摩擦（塑性元件）15. 寫出模擬線性粘彈性元件的本構(gòu)方程。 松馳時間16. 試推導(dǎo)Maxwell本構(gòu)方程。應(yīng)力關(guān)系： = = (1) 應(yīng)變關(guān)系： = + (2)彈性應(yīng)變：；兩側(cè)對時間求導(dǎo)粘性應(yīng)變速率將式（2）對時間求導(dǎo)，得或?qū)懗伤沙跁r間 17. 簡述Kelvin模型的基本構(gòu)成，并推導(dǎo)其本構(gòu)方程。Kelvi

17、n模型的基本構(gòu)成：用一個彈性元件和一個粘性元件并聯(lián)組成的模型；本構(gòu)方程推導(dǎo)：應(yīng)力關(guān)系：；應(yīng)變關(guān)系：； = 18. 試比較Maxwell和Kelvin力學(xué)模型，由這兩種不同的模型得到的本構(gòu)方程所描述的介質(zhì)流變行為有何不同？第四章習(xí)題1. 流變性測量對流場的基本要求是什么？2.試推導(dǎo)牛頓流體在圓管內(nèi)流動的速度和流量方程。根據(jù)管流的特點，首先由任意半徑r處的剪應(yīng)力表達式。根據(jù)穩(wěn)定管流加速度為0，該流體柱受力： 圓管兩端面的外加壓力差；推出；對牛頓流體在圓管中層流，其速度分布方程積分，并代人邊界條件 通過從r到r+dr的圓環(huán)柱體的體積流量為:，流量。3. 在圓管中穩(wěn)定流動實驗中可直接測得的參數(shù)為壓差和流量，如果利用所測得壓差和流量數(shù)據(jù)可以確定流體的粘度和壁面剪切速率能否根據(jù)這兩式的計算結(jié)果繪制一般流體的視粘