基于DSP的過采樣技術(shù)

1、基于 DSP 的過采樣技術(shù) 基于基于 DSP 的過采樣技術(shù)的過采樣技術(shù) 在使用 DSP 進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理時(shí)，應(yīng)用過采樣技術(shù)可以增加其內(nèi)置模數(shù)轉(zhuǎn)換器的分辨率。討論了應(yīng)用過采樣技術(shù)的原理、如何使用 TMS320LF2407 來實(shí)現(xiàn)過采樣，以及在軟件上的實(shí)現(xiàn)方法。 關(guān)鍵詞：過采樣，抗混疊濾波器，抽取，數(shù)字信號(hào)處理器 1 引 言 模數(shù)（AD）轉(zhuǎn)換通常是數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用中的第一步，依據(jù)應(yīng)用的不同，對模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）也有不同的要求，衡量模數(shù)轉(zhuǎn)換器的最重要的標(biāo)準(zhǔn)是它的轉(zhuǎn)換速率、分辨率和精度。應(yīng)用過采樣技術(shù)，再加上適當(dāng)?shù)臄?shù)字濾波和抽取，就可以得到比原有的 ADC 更高的分辨率。 在數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）

2、中應(yīng)用過采樣技術(shù)需要快速 ADC 以非?？斓乃俣葋聿蓸?在采樣過程中首要的問題是采樣頻率的選擇，Nyquist 采樣定理指出：若連續(xù)信號(hào) x（t）是有限帶寬的，其頻譜的最高頻率為 fc，對 x（t）采樣時(shí)，若保證采樣頻率 fs2fc，那么，就可由采樣信號(hào)恢復(fù)出 x（t）。在實(shí)際對 x（t）作采樣時(shí)，首先要了解 x（t）的最高截止頻率 fc，以確定應(yīng)選取的采樣頻率 fs。若 x（t）不是有限帶寬的，在采樣前應(yīng)使用抗混疊（antialiasing）濾波器對 x（t）作模擬濾波，以去掉 ffc 的高頻成分。 因此，在 AD 轉(zhuǎn)換前就需要模擬低通濾波器具有尖銳的滾降特性，來限制模擬信號(hào)的頻譜。一個(gè)理想

3、的濾波器應(yīng)能讓所有低于 fs2 的頻率通過，而完全阻隔掉所有大于 fs2 的頻率。通常，濾波器和采樣頻率的選擇是將我們感興趣的頻帶限制在 DC 和 fs2 之間。 用更高的采樣頻率可以降低對低通濾波器的限制，圖 1 所示為以 2 倍的原采樣頻率對模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，在這種情況下，濾波器的截頻為 fs2，阻帶的起始頻率為 fs，這樣就可以讓所有我們感興趣的頻率通過，而抑制掉所有高于 fs 的頻率。但這樣做違反了 Nyquist 采樣定理，所以還需要用 ADC 后的數(shù)字濾波器來將信號(hào)的頻率限制到 fs2 以下。采用了過采樣后的這種抗混迭濾波器可以得到簡化，允許的通帶到阻帶的過渡區(qū)很寬。 3 過采樣提

4、高信噪比 經(jīng)模擬濾波后，模擬信號(hào)被采樣并轉(zhuǎn)換成數(shù)字值，因?yàn)閿?shù)字域僅包含有限的字長，若要用它來表示連續(xù)信號(hào)，就要引入量化誤差，最大量化誤差為05LSB。因?yàn)橐粋€(gè) N 位的 ADC 的輸入范圍被分成 2N 個(gè)離散的數(shù)值，每一個(gè)數(shù)值由一個(gè) N 位的二進(jìn)制數(shù)表示，所以，ADC 的輸入范圍和字長 N 是最大量化誤差的一個(gè)直接表示，也是分辨率的一個(gè)直接表示。代表數(shù)字值的字長決定了信噪比，因此通過增加信噪比可以增加轉(zhuǎn)換的分辨率。加入三角波信號(hào)可提高信噪比（詳見 TI 公司的資料：Oversampling Techniques Using theTMS320C24x Family，June 1998）。 如果

5、輸入信號(hào)在兩個(gè)量化步長 q1 與 q0 之間，則它將被量化成 q1 或 q0。當(dāng)增加一個(gè)適當(dāng)?shù)娜遣ㄐ盘?hào)，并高速采樣，將會(huì)量化出一系列的 q1 與 q0，這兩個(gè)值出現(xiàn)的比例就代表了此輸入信號(hào)在兩個(gè)量化步長之間的相對位置。要應(yīng)用這種方法得到比較好的效果，三角波信號(hào)的幅度必須為（n05）LSB，其中，n0，1，2，。 因?yàn)橛辛烁卟蓸铀俾?，輸入信?hào)的變化相對來說比較緩慢，圖 2 中，輸入信號(hào)為 06 LSB，一個(gè)典型的 AD 轉(zhuǎn)換器將采樣這個(gè)信號(hào)并把它轉(zhuǎn)換成 1 LSB。當(dāng)用一個(gè)三角波信號(hào)與此輸入信號(hào)進(jìn)行疊加，并高速采樣時(shí)，轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生一系列的 0 或 1 采樣值。0 和 1 出現(xiàn)的比例就表示了這個(gè)在

6、 0 和 1 LSB 之間的實(shí)際值。 圖 2 中的采樣因子 K 為 16，采樣值為 0563，得到了比原轉(zhuǎn)換結(jié)果更小的量化誤差。使用三角波調(diào)制過采樣技術(shù)所增加的信噪比可以表示為： 用該法產(chǎn)生的信噪比和分辨率的增加見表 1。 使用增加三角波信號(hào)的過采樣每加一倍過采樣速率，就可以增加 6 dB 的分辨率。然而這種方法需要輸入信號(hào)與三角波信號(hào)不相關(guān)，如果不能做到這一點(diǎn)，那信號(hào)在一個(gè)過采樣周期內(nèi)變化不能超過05 LSB。 4 用 TMS320LF2407 來實(shí)現(xiàn)過采樣 圖 3 為利用 TMS320LF2407 來實(shí)現(xiàn)過采樣，虛線框部分都可以用 LF2407 來實(shí)現(xiàn)。PWM 信號(hào)輸出可以用來產(chǎn)生三角波信

7、號(hào)，數(shù)字濾波和抽取用軟件來實(shí)現(xiàn)。 圖 4 為三角波信號(hào)產(chǎn)生以及與輸入信號(hào)疊加的 5 過采樣的軟件實(shí)現(xiàn) 實(shí)現(xiàn)過采樣的 DSP 軟件包括以下 6 個(gè)主要模塊。 51 外設(shè)初始化 采用 EVA 模塊的 TIMER1 來啟動(dòng) ADC 轉(zhuǎn)換并且提供 PWM 輸出，TIMER1 工作于連續(xù)增計(jì)數(shù)模式，周期寄存器的值等于 AD 轉(zhuǎn)換速率，由周期匹配事件來啟動(dòng)AD 轉(zhuǎn)換。 52 三角波信號(hào)產(chǎn)生 由前面論述可知，三角波信號(hào)由 PWM 信號(hào)產(chǎn)生，PWM 信號(hào)的占空比由編程TIMER1 的比較寄存器（T1CMPR）決定。為了得到三角波信號(hào)，T1CMPR 中的值需要由某一步長（STEP）來不斷地增加和減少，而這一步長

8、由定時(shí)器周期寄存器（T1PR）和過采樣因子（K）決定，其計(jì)算公式如下： 用一標(biāo)志（FLAG）表示三角波的上升或下降，它用來決定比較寄存器中的值被STEP 增加還是減少了。CURRENT 代表當(dāng)前定時(shí)器比較寄存器中的值。用軟件改變 PWM 占空比的流程如圖 5 所示。 53 數(shù)據(jù)采集 AD 轉(zhuǎn)換完成后產(chǎn)生中斷，在中斷服務(wù)子程序中讀出每次轉(zhuǎn)換的結(jié)果，作為數(shù)字低通濾波的輸入。 54 數(shù)字濾波 采用 FIR 結(jié)構(gòu)的滑動(dòng)平均濾波器（MovingAverage Filter），滑動(dòng)平均濾波器的 Z 變換為： 從輸入 xi 計(jì)算輸出 yi 的表達(dá)式為： 55 抽取 抽取過程將以 K 倍來降低最后的數(shù)據(jù)率。一般來說，抽取操作是和數(shù)字濾波結(jié)合在一起的，即，只需在數(shù)字濾波中計(jì)算每 K 個(gè)輸出值。 56 中斷服務(wù)程序 在中斷服務(wù)程序中執(zhí)行以下幾個(gè)操作：調(diào)整 PWM 占空比、讀出 AD 轉(zhuǎn)換值、數(shù)字濾波（其中包括抽?。?。 6 結(jié)束語 本文從分析過采樣的頻譜特性出發(fā)，分析了過采樣技術(shù)的原理、用 DSP 實(shí)現(xiàn)過采樣的方法以及軟件上的實(shí)現(xiàn)，隨著 DSP 在各種信號(hào)處理領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，過采樣技術(shù)在其中的應(yīng)用也將日益廣泛，因此，本文也有助于進(jìn)一步發(fā)展利用過采樣技術(shù)。 參考文獻(xiàn) 1 胡廣書數(shù)字信號(hào)處理理論、算法與實(shí)現(xiàn)北京：清華大學(xué)出版社，1