等積變換模型直線形計算一

1、直線形計算一等積變換模型（1） 等底等高的兩個三角形面積相等；（2） 兩個三角形的底相等，面積比等于他們高的比；（或者兩個三角形的高相等，面積比等于他們底的比） AB為公共邊，所以 為公共的高，所以 （3） 兩個三角形面積的比等于這兩個三角形底與各自對應(yīng)高的乘積的比。底和高均不同，所以比如：兩個三角形的底的比是5:3，與各自底對應(yīng)的高的比是7:6，那么他們的面積的比是（5×7）：（3×6）1如下圖，四邊形ABCD是直角梯形。其中AD=12（厘米），AB=8（厘米），BC=15（厘米），并且三角形ADE、四邊形DEBF、三角形CDF的面積相等，請問陰影三角形DEF的面積是多少

2、？2一塊長方形的土地被分割成4個小長方形，其中三塊的面積如下圖所示（單位：平方米），請問：剩下一塊的面積應(yīng)該是多少平方米？3如下圖，在三角形ABC中，BC是DC的3倍，AC是EC的3倍三角形DEC的面積是3平方厘米請問：三角形ABC的面積是多少平方厘米？ 4如下圖，E是BC上靠近C的三等分點，且ED是AD的2倍三角形ABC的面積是36平方厘米三角形BDE的面積是多少平方厘米？ 5如下圖所示，已知三角形BEC的面積等于20平方厘米，E是AB邊上靠近B點的四等分點三角形AED的面積是多少平方厘米？ 6如下圖所示，已知平行四邊形ABCD的面積為36，三角形AOD的面積為8三角形BOC的面積為多少？

3、7如下圖所示，長方形ABCD的面積是96平方厘米，E是AD邊上靠近D點的三等分點，F(xiàn)是CD邊上靠近C點的四等分點陰影部分的面積是多少平方厘米？8如下圖，將一個長為18的長方形，分成一個三角形和一個梯形，而且梯形的面積是三角形面積的5倍。請問：三角形ABE的邊BE的長是多少？9如下圖，把一個正方形的相鄰兩邊分別增加3和5厘米，結(jié)果面積增加了71平方厘米（陰影部分）。請問：原正方形的面積是多少平方厘米？10如下圖所示，四邊形ABCD內(nèi)有一點O，O點到四條邊的垂線都是4厘米四邊形的周長是36厘米四邊形的面積是多少平方厘米？11如下圖，有9個小長方形，其中的5個小長方形的面積分別為4,8,12,16,

4、20平方米。請問，其余4個小長方形的面積分別是多少平方米？12如下圖所示，三角形ABC的面積是180平方厘米，D是BC的中點，AD是AE的3倍。請問：三角形ABE的面積是多少平方厘米？13如下圖所示，在四邊形ABCD中，已知CD=3DF,AE=3ED,而且三角形BFC的面積為6平方厘米，四邊形BEDF的面積為7平方厘米大四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？14如下圖所示，把三角形DEF的各邊向外延長一倍后得到三角形ABC，三角形ABC的面積為1。請問：三角形DEF的面積是多少？15如下圖所示，E是AB邊上靠近A點的三等分點，梯形ABCD的面積是三角形AEC的面積的5倍。請問：梯形的下底長是上底

5、長的幾倍？16如下圖所示，一個長方形被分成4個不同顏色的三角形，紅色三角形的面積是9平方厘米，黃色三角形的面積是21平方厘米，綠色三角形的面積是10平方厘米，那么藍色三角形的面積是多少平方厘米？ 17如下圖所示，正方形ABCD的面積為1，把每條邊都3等分，然后將這8個等分點與正方形內(nèi)部的某一點P相連接，形成4個陰影的四邊形和4個空白的三角形陰影部分的總面積是多少？18如下圖所示，在梯形ABCD中，E是AB的中點。已知梯形ABCD的面積為35平方厘米，三角形ABD的面積為13平方厘米。請問：三角形BCE的面積為多少平方厘米？19如下圖所示，正方形ADEB和正方形ECFG底邊對齊，兩個正方形邊長分

6、別為6和4三角形ACG和三角形BDF的面積分別是多少？ 20（1）如下圖所示，把一個正方形的相鄰兩邊分別增加2厘米和4厘米，結(jié)果面積增加了50平方厘米（陰影部分）。請問：原正方形的面積為多少平方厘米？（2）把一個正方形的相鄰兩邊分別減少3厘米和5厘米，結(jié)果面積減少了65平方厘米（陰影部分）。請問：原正方形的面積為多少平方厘米？21如下圖所示，三角形ABC的每邊長都是96厘米，用折線把這個三角形分割成面積相等的四個三角形請求出CE和CF的長度之和？ 22如下圖所示，把四邊形ABCD的各邊都延長一倍，得到一個新四邊形EFGH。如果ABCD的面積是5平方厘米，那么請問：EFGH的面積是多少平方厘米？

7、23如下圖所示，大正方形面積比小正方形面積大40平方厘米大正方形面積是多少平方厘米？ 24菜鳥和大蝦在武林大會上相遇，爭奪武林盟主的地位三百回合大戰(zhàn)后，兩人不分勝負突然，菜鳥向?qū)κ职l(fā)出一枚飛鏢說時遲,那是快,飛鏢已經(jīng)接近大蝦的胸口,只見大蝦迅速抽身向左閃開,同時用手中的寶劍向飛鏢劈去，只聽見“嘡”的一聲，飛鏢被劈成了兩半如下圖所示,菜鳥的飛鏢是正六角星的形狀,邊長為5被大蝦劈開的刀口如虛線所示,那么較小的那部分殘片占到整體面積的幾分之幾？ 25如下圖所示,將三個邊長為1的正方形組合在一起,中間的正方形的兩個頂點恰好是另外兩個正方形的中心請問:圖中陰影部分的面積是多少？課后作業(yè)1如下圖，已知AB

8、=3AE，AC=2AD，三角形ABC的面積是36，求三角形AED的面積 2如下圖,BC=3BE,AC=4CD那么,三角形的面積是6，那么三角形面積的是多少？ 3下圖中,三角形的面積是30平方厘米,是的中點,的長是的長的2倍,那么三角形的面積是多少平方厘米？ 4如圖,長方形中, =24cm,=26cm,是的中點,、分別是、的四等分點, 為上任意一點,求陰影部分面積是多少？5如下圖,正方形的邊長為12, 是邊上的任意一點,、分別是邊、上的三等分點,、是邊上的四等分點,圖中陰影部分的面積是多少？6如圖BE=EF=FC，BD=2AD，AC=3CG，三角形ABC的面積為36，求陰影部分的面積。 7如圖，點D、E、F與點G、H、N分別是三角形ABC與三角形DEF各邊的中點。如果三角形ABC的面積是48，那么，陰影部分的面積是多少？ 8下圖中的長方形的長和寬分別是6厘米和4厘米,陰影部分的總面積是10平方厘米,四邊形的面積是多少平方厘米？