2011安徽數(shù)學高考題及答案

1、2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學（理科）本試題分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第1至第2頁，第卷第3頁至第4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘?？忌⒁馐马棧?、 答題前，務(wù)必在試題卷，答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號，并認真核對答題卡上粘貼的條形碼中姓名、座位號與本人姓名、座位號是否一致。務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號后兩位。2、 答第卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號。3、 答卷時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆

2、記清晰。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認后在用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。4、 考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。參考公式：如果事件A與B互斥，那么 錐體積V=Sh, 其中S為錐體的底面面積， P(A+B)=P(A)+P(B) h為錐體的高 如果事件A與B相互獨立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 第卷（選擇題 共50分）一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a為（A）2 （

3、B）-2 （C） （D）（2）雙曲線的實軸長是（）（）（）（）（）設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當時，則（）（）（）（）（）設(shè)變量滿足則的最大值和最小值分別為（），（），（），（），(5) 到圓 的圓心的距離為（A）2 (B) (C) （D) （6）一個空間幾何體得三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（A）48 （B）32+8,17 （C）48+8,17 （D）50(7)命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)（B）所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)（C）存在一個不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)（D）存在一個不能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)（8）設(shè)集合則滿足且的集合為（A）57 （B）

4、56 （C）49 （D）8（9）已知函數(shù)為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（A） （B）（C） （D）（10）函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，則得知可能是（A） (B) (C) (D) 第卷 （非選擇題 共100分）考生注意事項：請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置（11）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是_（12）_（13）已知向量、滿足，且，則與的夾角為_（14）已知 的一個內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_（15）在平面直角坐標系中，如果與？就

5、稱點？題中正確的是_（寫出所有正確命題的編號）.存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點如果與都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點直線經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當經(jīng)過兩個不同的整點直線經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：與都是有理數(shù)存在恰經(jīng)過一個整點的直線三、解答題。本小題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。（16）（本小題滿分12分）*，其中為正實數(shù)（）當時，求的極值點；（）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。（17）（本小題滿分12分）如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，都是正三角形。（）證明直線；（）求梭錐的體積。（18）（本小題

6、滿分13分）在+2數(shù)列中，加入個實數(shù)，使得這+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這+2個數(shù)，令，（）求數(shù)列的等項公式；（）設(shè)求數(shù)列的前項和.（19）（本小題滿分12分）（）設(shè)證明（），證明（20）（本小題滿分13分）工作人員需進入核電站完成某項具有高輻射危險的任務(wù)，每次只派一個人進去，且每個人只需一次，工作時間不超過10分鐘，如果有一個人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出，再派下一個人。現(xiàn)在一共只有甲、乙、丙一個人可派，他們各自能完成任務(wù)的概率分別p1，p2，p3,假設(shè)p1，p2，p3,互相相等，且規(guī)定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨立.（）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，球任務(wù)能被完成的概率。若改變?nèi)齻€人被派出的先后順序，任務(wù)能被完成的概率是否發(fā)生變化？（）若按某指定順序派人，這三個人各自能完成任務(wù)的概率依次為q1,q2,q3，其中q1,q2,q3是p1，p2，p3的一個排列，求所需要派出人員數(shù)目X的分布列和均值（數(shù)字期望）EX；（）假定lp1p2p3，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人