蘇科版數(shù)學(xué)八上32中心對稱與中心對稱圖形教案

1、3.2中心對稱與中心對稱圖形3.2中心對稱與中心對稱圖形（第1課時）【教學(xué)目標(biāo)】經(jīng)歷觀察.操作.分析等數(shù)學(xué)活動過程,通過具體實例認識中心對稱,知道中心對稱的性質(zhì). 【教學(xué)重點】中心對稱的涵義中心對稱的性質(zhì).成中心對稱的圖形的畫法【教學(xué)難點】中心對稱的性質(zhì).成中心對稱的圖形的畫法【設(shè)計思路】通過具體的中心對稱實例,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察.操作.分析等數(shù)學(xué)活動,從而讓學(xué)生認識中心對稱,知道中心對稱的性質(zhì),最后通過畫圖操作,進一步加深對性質(zhì)的理解,同時掌握利用中心對稱的基本性質(zhì)作圖的技能.【教學(xué)過程】一、情境引入利用課本提供的兩個實物圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索：他們的形狀、大小是否相同？如果將其中一個圖形繞著某

2、一點旋轉(zhuǎn)180，能與另一個重合嗎？【設(shè)計說明：通過現(xiàn)實情境激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動學(xué)習(xí)的欲望。】二、新課講授引出概念：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點說一說：觀察你生活的周圍各處，指出幾個中心對稱的現(xiàn)象，并加以數(shù)學(xué)描述?！驹O(shè)計說明：通過對生活中的中心對稱現(xiàn)象的描述，加深了對中心對稱的理解，鍛練了用數(shù)學(xué)語言進行表達的能力】 探索活動 活動一 用一張透明紙覆蓋在圖3-5上，描出四邊形ABCD。用大頭針釘在點O處，將四邊形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180度 問題一：四邊形ABCD與四邊形關(guān)于點O成中心

3、對稱嗎？問題二：在圖3-5中，分別連接關(guān)于點O的對稱點A和、B和、C和、 D和。你發(fā)現(xiàn)了什么？成中心對稱的2個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 【設(shè)計說明：讓學(xué)生在操作與觀察的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)中心對稱的兩個圖形具有（一般地）旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)，且具有特殊的性質(zhì)對稱點連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分】活動二 中心對稱與軸對稱進行類比軸對稱中心對稱有一條對稱軸直線有一個對稱中心點圖形沿對稱軸對折（翻轉(zhuǎn)180度）后重合圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后重合對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分【設(shè)計說明：中心對稱與軸對稱都是指兩個圖形按某種規(guī)則運動能互相重合的特

4、殊位置關(guān)系，教學(xué)中，將他們進行類比，進一步加深對中心對稱的理解】練一練 課本98頁練習(xí)1【設(shè)計說明：學(xué)習(xí)概念后，把概念直接運用到題目中，這是一個從一般到特殊的過程，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大特點。本題是中心對稱性質(zhì)的直接運用?！炕顒尤?利用中心對稱基本性質(zhì)作圖 操作1 作點關(guān)于點的對稱點【設(shè)計說明：學(xué)生通過自己閱讀，獲取作圖方法，陪養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力】 操作2 作線段關(guān)于點成中心對稱的圖形 操作3 作三角形關(guān)于點成中心對稱的圖形【設(shè)計說明：這2個操作活動，是在第1個操作活動基礎(chǔ)上的逐步加深。培養(yǎng)學(xué)生對問題的分析能力，和對知識的遷移能力?！炕顒铀?課本98頁練習(xí)2【設(shè)計說明：在學(xué)生看過與簡單做過的基礎(chǔ)上，

5、加深對作圖技能的掌握】試試看 把課本98頁練習(xí)2稍改一下：其他條件不變，把點D放到ABC內(nèi)部【設(shè)計說明：拓展與提高，使學(xué)有余力的學(xué)生得到更高的發(fā)展】三、課堂小結(jié) 經(jīng)歷觀察、操作等數(shù)學(xué)活動,通過具體實例認識中心對稱,探索中心對稱的性質(zhì)； 經(jīng)歷利用中心對稱基本性質(zhì)作圖的過程，掌握作圖的技能。【設(shè)計說明：小結(jié)新知，加深記憶。最好讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容?！克摹⒆鳂I(yè)布置習(xí)題3.2 第3題【設(shè)計說明：加強練習(xí)，鞏固新知】3.2中心對稱與中心對稱圖形（第2課時）【教學(xué)目標(biāo)】比照軸對稱與軸對稱圖形的關(guān)系，認識中心對稱圖形，知道中心對稱圖形的性質(zhì)【教學(xué)重點】中心對稱圖形的定義及其性質(zhì)【教學(xué)難點】中心對稱圖形與軸

6、對稱圖形的區(qū)別；利用中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問題。【設(shè)計思路】通過具體的中心對稱圖形實例,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析等數(shù)學(xué)活動,從而讓學(xué)生認識中心對稱圖形,知道中心對稱圖形與軸對稱圖形之間的區(qū)別,最后通過對中心對稱圖形的說理,進一步加深對中心對稱圖形的理解。【課前準(zhǔn)備】手工制作一個“風(fēng)車”【教學(xué)過程】一、情境引入1、 欣賞圖片： 問題：這些圖形有什么共同的特征？ 演示“風(fēng)車”（課前制作）旋轉(zhuǎn)過程，復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)【設(shè)計說明：漂亮的圖片、轉(zhuǎn)動的風(fēng)車，一靜一動激發(fā)學(xué)生的興趣與好奇心，促動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望?！?、 共同回顧軸對稱圖形，某圖形沿某條軸對折能重合，那么有沒有什么圖形繞著某點旋轉(zhuǎn)也能

7、重合呢？今天我們就來研究這個問題?！驹O(shè)計說明：讓學(xué)生初步感受新舊之間應(yīng)該有所聯(lián)系，從而巧妙的引入課題?！?、 能將“風(fēng)車”（或上面給的四幅圖形）繞其上的一點旋轉(zhuǎn)180O，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？【設(shè)計說明：引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索，得出中心對稱圖形的概念，引入新課?！慷⑿抡n講授 引出概念： 中心對稱圖形：平面內(nèi)，如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點就是它的對稱中心。練一練 下面哪個圖形是中心對稱圖形？ 【設(shè)計說明：即時鞏固是必要的。】 2. 究中心對稱圖形的的性質(zhì)：在軸對稱中，如等腰梯形ABCD中,OP為對稱軸，則點A與點D是一對對應(yīng)點，那么

8、A、D兩點連線與對稱軸的關(guān)系為：被對稱軸垂直且平分AOBCDEF提出問題： 左圖是一幅中心對稱圖形，請你找出點A繞點O旋轉(zhuǎn)180O 后的對應(yīng)點B,點C的對應(yīng)點D呢？你是怎么找的？ 現(xiàn)在你能很快地找到點E的對應(yīng)點F嗎？從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形上的一對對應(yīng)點與對稱中心的關(guān)系嗎？即：中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分。 對比軸對稱圖形與中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸直線有一個對稱中心點沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180O對折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合【設(shè)計說明：列出表格，通過對比，加深印象?！吭囋嚳?課本99頁圖3-10中，哪些圖形是中心對稱圖形？哪些是軸對稱圖形？請畫出他們的對稱中心或?qū)ΨQ軸 認一認：下列常見圖形哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？ 線段a 等邊三角形b 平行四邊形c 長方形d 圓形e 直角三角形f【設(shè)計說明：加深對中心對稱圖形的理解，進一步明確中心對稱圖形與軸對稱圖形之間的區(qū)別?！?出生活中的中心對稱圖形 對學(xué)生舉出的生活中的中心對稱圖形，要引導(dǎo)學(xué)生充分觀察，鼓勵學(xué)生用自己的語言描述出這些圖形的共同特征。 【設(shè)計說明：讓學(xué)生感受生活中的圖形美，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語言表達能力?！?例題教學(xué)課本例題【設(shè)計說明：本例題注重引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)中心對稱圖形的定義，用說理的方法確認一個圖形是中心對稱圖形，并指