七年級下冊數(shù)學(xué)2020年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2020年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的12的絕對值是（）A. 2 B.- 2 C D. 一2. 長度分別為2, 7, X的三條線段能組成一個三角形，X的值可以是（）A. 4 B. 5 C 6 D. 93. 已知一組數(shù)據(jù)a，b，C的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a-2，b- 2, c-2的平均數(shù)和方差分別是（）A. 3, 2 B. 3, 4 C. 5, 2 D. 5, 44. 一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，你”字對面的字是（）祝考利順A.中 B.考 C順 D.利5. 紅紅和

2、娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯誤的是（）稱IUSHlh若一人出另一k出*布S 劇出“卿Jr §»；若一人岀11揮子s另一人出 i,W tt 11揮子 Mi - 岀 14鏟, 另一人岀-Sfnl El出 W SJtt.同的手看,則件人甲局A.紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為B. 紅紅勝或娜娜勝的概率相等c.兩人出相同手勢的概率為一D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣次方程組的解為f x=ay=b貝U a- b=(6.% 口3'5y=47.如圖，在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，已知點(diǎn)A （屁 0）, B （1 , 1）.若平移點(diǎn)A到點(diǎn)C

3、,使以點(diǎn)O,A,C,B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（）A. 向左平移1個單位，再向下平移1個單位B. 向左平移：-,個單位，再向上平移1個單位C向右平移.一:個單位，再向上平移1個單位D.向右平移1個單位，再向上平移1個單位8 .用配方法解方程x2+2X- 1=0時，配方結(jié)果正確的是（）A. (x+2) 2=2 B. (x+1) 2=2 C. (x+2) 2=3 D. (x+1) 2=3 9.一張矩形紙片ABCD已知AB=3, AD=2,小明按如圖步驟折疊紙片，則線段DG長為（）A.逅 B. 2j C 1 D. 210.下列關(guān)于函數(shù)y=x2-6x+10的四個命題： 當(dāng)x=0時，y有

4、最小值10; n為任意實(shí)數(shù)，x=3+n時的函數(shù)值大于x=3- n時的函數(shù)值； 若n >3,且n是整數(shù)，當(dāng)nx n+1時，y的整數(shù)值有（2n-4）個; 若函數(shù)圖象過點(diǎn)（a, y°）和（b, y0+1）,其中a>0, b>0,則av b.其中真命題的序號是（）A.©C. D.二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11. 分解因式：ab- b2=.12. 若分式'的值為O,則X的值為x+113. 如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8cm的。0,亦=90°弓形ACB （陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為 .14. 七 （ 1）

5、班舉行投籃比賽，每人投 5球.如圖是全班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是 . CD班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形繞計圖15.如圖，把n個邊長為1的正方形拼接成一排，求得tan BAC=1,tan BAeC=-，tan BA3C斗,計算tan BA4C=,按此規(guī)律，寫出tan BAnC=（用含n的代數(shù)式表示）.-AlA2FC16. 一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF疊合在一起，邊BC與EF重合，BC=EF=12c（如圖1），點(diǎn)G為邊BC（EF）的中點(diǎn)，邊FD與AB相交于點(diǎn)H,此時線段BH的長是現(xiàn)將三角板DEF繞點(diǎn)G按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2）,在 CGF從0

6、6;到60°的變化過程中，點(diǎn)H相應(yīng)移動的路徑長共為 .(結(jié)果三、解答題(本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算 步驟)17. (1)計算:C J 2-21X( -4);(2)化簡:(m+2) (m - 2)乎 × 3m .18. 小明解不等式 1的過程如圖.請指出他解答過程中錯誤步驟的 序號，并寫出正確的解答過程.解：去r3(i)(4) <1去括號得：3J皆丄1 移頊得:353-1一_合并同類斑得L : -x3 .”兩邊都除以J得：x3®19. 如圖，已知 ABC, B=40°.(1)在圖中，用尺規(guī)作出 ABC的內(nèi)切圓O,并標(biāo)出

7、。O與邊AB, BC, AC的切 點(diǎn)D，E，F(xiàn) (保留痕跡，不必寫作法)；20.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b (k10)與反比例函數(shù)y= ' ( k20)的圖象交于 點(diǎn) A (- 1， 2)， B (m，- 1).(1) 求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；(2) 在X軸上是否存在點(diǎn)P(n, 0) (n>0),使厶ABP為等腰三角形？若存在, 求n的值；若不存在，說明理由.氣沮、30IO月粉r?期家圭年月；耳屯董的燉計Ia14012»mt>80604020m,4!U IUI 90 Iit)IlIiililL2 3456789 IOn 1221.小明為了了解氣溫對用電量的影響，

8、對去年自己家的每月用電量和當(dāng)?shù)貧鉁?進(jìn)行了統(tǒng)計當(dāng)?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D 1,小明家去年月用電量如圖2. 根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下面的問題：<2)(1) 當(dāng)?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧怠⒆畹椭蹈鳛槎嗌?？相?yīng)月份的用電量各是 多少？(2) 請簡單描述月用電量與氣溫之間的關(guān)系；(3) 假設(shè)去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù)，據(jù)此他能否預(yù) 測今年該社區(qū)的年用電量？請簡要說明理由.22.如圖是小強(qiáng)洗漱時的側(cè)面示意圖，洗漱臺(矩形ABCD靠墻擺放，高AD=80cm, 寬AB=48cm,小強(qiáng)身高166cm,下半身FG=IOOcm 洗漱時下半身與地面成 80c( FGK=80),身體前傾成125&#

9、176; ( EFG=125),腳與洗漱臺距離 GC=15cm (點(diǎn)D，C, G, K在同一直線上).(1) 此時小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？(2) 小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后 退多少？A 重合).DE/AB交 AC于點(diǎn) F, CE/ AM ,連結(jié) AE.AAA£/ZMMfD)CSIB112C BMC圍3(1) 如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；(2) 如圖2,當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.(3) 如圖3,延長BD交AC于點(diǎn)H,若BHAC,且BH=AM. 求 CAM的度數(shù)； 當(dāng)FH= ：,

10、DM=4時，求DH的長.24.如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表:I2017+x月 K趴歡:常：ftU： LHA；Ik 4Oh "X*,b ½*L:I；12: EOHt達(dá)乙臥ftsa< 魅加希商；! 12: 35 t 閣*倒達(dá)再也 4*ttl uS*.!副2圖3按上述信息，小紅將 交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離 s (千米)與時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“ 11 40時甲地交叉潮'的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn)A(0,12),點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,O),曲線BC可用二次函數(shù)S詰t2+bt+c(b, C是常數(shù))刻畫.(1) 求m的值，并求出潮頭從甲地到乙地

11、的速度；(2) 11： 59時，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以 0.48千米/分的速度往 甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？(3) 相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為 0.48千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與 潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？(潮水加速階段速度 v=vo尸廠(t -30), vo是加速前的速度).2020年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的12的絕對值是（）A. 2 B.- 2 C

12、D.【考點(diǎn)】15:絕對值.【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答.【解答】解：-2的絕對值是2,即 I - 2| =2.故選：A.2. 長度分別為2, 7, X的三條線段能組成一個三角形，X的值可以是（）A. 4 B. 5 C 6 D. 9【考點(diǎn)】K6:三角形三邊關(guān)系.【分析】已知三角形的兩邊長分別為2和7,根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第 三邊，任意兩邊之差V第三邊；即可求第三邊長的范圍，再結(jié)合選項選擇符合條 件的.【解答】解：由三角形三邊關(guān)系定理得 7-2vXV 7+2,即5vXV9. 因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5v XV 9,把各項代入不等式符合的即為答案.4, 5, 9都不符合不等式5V

13、 XV 9,只有6符合不等式， 故選：C.3. 已知一組數(shù)據(jù)a, b, C的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a-2, b-2, c-2的平均數(shù)和方差分別是（）A. 3, 2 B. 3, 4 C. 5, 2D. 5, 4【考點(diǎn)】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù).【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)a, b, C的平均數(shù)為5可知寺(a+b+c) =5,據(jù)此可得出寺(a -2+b - 2+c- 2)的值；再由方差為 4可得出數(shù)據(jù)a- 2, b- 2, C- 2的方差.【解答】解：T數(shù)據(jù)a, b, C的平均數(shù)為5,(a+b+c) =5,(a- 2+b - 2+c- 2) 斗 (a+b+c)- 2=5- 2=3,數(shù)據(jù)a-2, b

14、-2, C-2的平均數(shù)是3；數(shù)據(jù)a, b, C的方差為4,(a-5) 2+ ( b- 5) 2+ (C-5) 2 =4, a- 2, b-2, C-2 的方差= 丄(a-2-3) 2+ (b - 2-3) 2+ (c- 2-3) 2 =(a-5) 2+ (b- 5) 2+ (C-5) 2 =4.故選B.4. 一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，你”字對面的字是（）考中順A.中 B.考 C順 D.禾U【考點(diǎn)】18:專題：正方體相對兩個面上的文字.【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， 根據(jù)這一特 點(diǎn)作答.【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一

15、個正方形，?！迸c考”是相對面，你”與順”是相對面，中”與立”是相對面.故選C.5. 紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯誤的是（）Ih 若一A 出 9Jl% g-i ”布篤 劇出MflnH W；苦一人出11第子S另一人出1囁岀Ft擇于”者恥5-岀fF,1 S-A岀i,BT則岀W書肌若兩人出柑 同ffl1t WIN TA.紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為B. 紅紅勝或娜娜勝的概率相等C. 兩人出相同手勢的概率為丄D. 娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法；01:命題與定理.【分析】利用列表法列舉出所有的可能，進(jìn)而分析得出答案.【解

16、答】解:紅紅和娜娜玩 石頭、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：石頭剪刀布紅紅娜娜石頭（石頭，石頭）（石頭，剪刀）（石頭，布）剪刀（剪刀，石頭）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，石頭）（布，剪刀）（布，布）由表格可知，共有9種等可能情況.其中平局的有3種：（石頭，石頭）、（剪丿J，剪刀）、（布，布）.因此，紅紅和娜娜兩人出相同手勢的概率為 丄，兩人獲勝的概率都為丄, 紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為-'-，錯誤，故選項A符合題意, 故選項B，C, D不合題意；故選：A.6.若二兀一次方程組的解為,則 a- b=()A. 1B. 3C.二 D.【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解

17、.【分析】將兩式相加即可求出a- b的值.【解答】解：T x+y=3, 3x-5y=4,兩式相加可得：(x+y) + (3x- 5y) =3+4, 4x- 4y=7,7 X- y苛,. x=a, y=b,.7 a- b=x- y=故選(D)7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOy中，已知點(diǎn)A （逅，0）, B （1 , 1）.若平移點(diǎn) A到點(diǎn)C,使以點(diǎn)O,A, C, B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（）A. 向左平移1個單位，再向下平移1個單位B. 向左平移C-逐 J個單位，再向上平移1個單位C. 向右平移.一：個單位，再向上平移1個單位D. 向右平移1個單位，再向上平移1個單位【考點(diǎn)】L8

18、：菱形的性質(zhì)；Q3：坐標(biāo)與圖形變化-平移.【分析】過點(diǎn)B作BHOA,交OA于點(diǎn)H,利用勾股定理可求出OB的長，進(jìn)而 可得點(diǎn)A向左或向右平移的距離，由菱形的性質(zhì)可知 BC/ OA,所以可得向上或 向下平移的距離，問題得解.【解答】解：過B作射線BC/ OA,在BC上截取BC=OA則四邊形OACB是平行 四邊形，過B作DH丄X軸于H,I B (1, 1), OB= = :,V A (一 ?, 0),° C (1+ . ', 1) OA=OB則四邊形OACB是菱形，平移點(diǎn)A到點(diǎn)C,向右平移1個單位，再向上平移1個單位而得到, 故選D.8 .用配方法解方程x2+2X- 1=0時，配方

19、結(jié)果正確的是()A. (x+2) 2=2 B. (x+1) 2=2 C. (x+2) 2=3 D. (x+1) 2=3【考點(diǎn)】A6:解一元二次方程-配方法.【分析】把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)，判斷出配方結(jié)果正確 的是哪個即可.【解答】解：V x2+2X- 1=0, x2+2X- 1=0,( x+1) 2=2.故選：B.9.一張矩形紙片ABCD已知AB=3 AD=2,小明按如圖步驟折疊紙片，則線段 DG長為()A.芒 B. 2j C 1 D. 2【考點(diǎn)】PB:翻折變換(折疊問題);LB:矩形的性質(zhì).【分析】首先根據(jù)折疊的性質(zhì)求出DA、CA和DC的長度，進(jìn)而求出線段 DG的 長度.

20、【解答】解：I AB=3, AD=2, DA =2 CA =1 DC =,1 D=45, DG= -DC =,故選A.10.下列關(guān)于函數(shù)y=x2-6x+10的四個命題： 當(dāng)x=0時，y有最小值10; n為任意實(shí)數(shù)，x=3+n時的函數(shù)值大于x=3- n時的函數(shù)值； 若n >3,且n是整數(shù)，當(dāng)nx n+1時，y的整數(shù)值有(2n-4)個； 若函數(shù)圖象過點(diǎn)(a, y0)和(b, y0+1),其中a>0, b>0,則av b.其中真命題的序號是()AV BP C. D.【考點(diǎn)】01:命題與定理；H3:二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】分別根據(jù)拋物線的圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式及拋物線

21、 的增減性對各選項進(jìn)行逐一分析.【解答】解:I y=x - 6x+10= (X- 3) 2+1,當(dāng)x=3時，y有最小值1,故錯誤；當(dāng) x=3+n 時，y= (3+n) 2- 6 (3+n) +10,當(dāng) x=3- n 時，y=(n - 3) 2 - 6 (n - 3) +10,( 3+n) 2-6 (3+n) +10- ( n- 3) 2-6 (n - 3) +10 =0, n為任意實(shí)數(shù)，x=3+n時的函數(shù)值等于x=3- n時的函數(shù)值，故錯誤；T拋物線y=x2- 6x+10的對稱軸為x=3, a=1>0,當(dāng)x>3時，y隨X的增大而增大，當(dāng) x=n+1 時，y= (n+1) 2 - 6

22、 ( n+1) +10，當(dāng) x=n 時，y=n2 - 6n+10，(n+1) 2- 6 (n+1) +10- n2-6n +10 =2n- 4， n是整數(shù)， 2n- 4是整數(shù)，故正確；T拋物線y=x2- 6x+10的對稱軸為x=3， 1 >0，當(dāng)x>3時，y隨X的增大而增大，XV0時，y隨X的增大而減小，T yo+1>yo，：當(dāng) Ov av 3，0V bv3 時，a>b ,當(dāng) a>3，b>3 時，av b,當(dāng) 0V av 3，b > 3時，a，b的大小不確定，故錯誤；故選C.二、填空題(每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上)11 分解因式：ab-

23、b2= b (a - b).【考點(diǎn)】53:因式分解-提公因式法.【分析】根據(jù)提公因式法，可得答案.【解答】解：原式=b (a- b)，故答案為：b (a- b).12 若分式專右的值為0 ,則X的值為 2【考點(diǎn)】63:分式的值為零的條件.根據(jù)分式的值為零的條件可以得到2滬4 二 0l÷l0,從而求出X的值2h-4=0解：由分式的值為零的條件得葉IHO【分析】【解答】由 2x- 4=0,得 x=2,由 x+1 0,得 x- 1 .綜上，得x=2,即X的值為2.故答案為：2.13如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8cm的。0,亦=90°弓形ACB （陰影部分）粘貼膠皮，則

24、膠皮面積為（32+48 ） Cm .【考點(diǎn)】M3：垂徑定理的應(yīng)用；M0：扇形面積的計算.【分析】連接OA 0B,根據(jù)三角形的面積公式求出SXAOB，根據(jù)扇形面積公式求出扇形ACB的面積，計算即可.【解答】解：連接OA 0B，"90。， AOB=90，C1 SXaob=' "× 8× 8=32，扇形ACB （陰影部分）=： H =48，則弓形ACB膠皮面積為（32+48 cm2，2cm214.七 （ 1）班舉行投籃比賽，每人投 5球如圖是全班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng) 計圖，則投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是3球.七（I ）班學(xué)生投進(jìn) 球數(shù)的扇形魏計圖【考點(diǎn)】VB:扇形

25、統(tǒng)計圖；W5：眾數(shù).【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義及扇形統(tǒng)計圖的意義即可得出結(jié)論.【解答】解：I由圖可知，3球所占的比例最大，投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是3球.故答案為：3球.15 .如圖，把n個邊長為1的正方形拼接成一排，求得tan BAIC=1,tan BAzC=-, tan BA3C丄，計算 tan BA4C= 寺 ，按此規(guī)律，寫出 tan BAIC= 2 .r-r3-ELIni4【考點(diǎn)】T7:解直角三角形；KQ:勾股定理；LE:正方形的性質(zhì).【分析】作CH丄BA4于H,根據(jù)正方形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的面積公式 求出CH、A4H，根據(jù)正切的概念求出tanBAC,總結(jié)規(guī)律解答.【解答】解：作CH丄BA4

26、于H， 由勾股定理得，BA=*=一 -，A4C=一 '，土 BA4C的面積=4- 2-Vl7× CH寺，r Ji'L ，解得，CH= I ，則 HH= -：； i：=. tan ba4ch，仁 12- 1+1,3=22 - 2+1,7=32 - 3+1,16. 副含30°和45°角的三角板ABC和DEF疊合在一起，邊BC與EF重合，BC=EF=12cn（如圖1）,點(diǎn)G為邊BC（EF）的中點(diǎn)，邊FD與AB相交于點(diǎn)H,此 時線段BH的長是 12 一 12.現(xiàn)將三角板DEF繞點(diǎn)G按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2）,在 CGF從 0°到60°的

27、變化過程中，點(diǎn)H相應(yīng)移動的路徑長共為 12；-【考點(diǎn)】04：軌跡；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】如圖1中，作HMBC于M， HNAC于N,則四邊形HMCN是正方形， 2s設(shè)邊長為 a.在 RtA BHM 中，BH=2HM=2a,在 Rt AHN 中，AH=J = _' a,可 2 J 1得 2a+ ；上8-乙推出 a=6.6,推出 BH=2a=12 : - 12.如圖 2 中，當(dāng) DG/AB時，易證GHl丄DF,此時BHl的值最小，易知BHI=BK+KH=3+3,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時，F(xiàn)與H2重合，易知BHz=6 ,觀察圖象可知，在 CGF從 0到60°勺變化過程中，點(diǎn)H

28、相應(yīng)移動的路徑長=2HH1+HH2,由此即可解決問題【解答】解：如圖1中，作HMBC于M， HNAC于N,則四邊形HMCN是正 方形，設(shè)邊長為a.在 RtAABC中，/ABC=30，BC=1g12 AB= 一 =8；，T在 RtABHM 中, BH=2HM=2aHN r-在 RtA AHN 中，AH=.一 = _' a，V 3 1 2a+ .： =8 ；，° a=6 ' 6， BH=2a=12代-12.如圖2中，當(dāng)DG/ AB時，易證GHl丄DF,此時BHl的值最小，易知 HHl=BH- BH=9 - 15，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60°時，F(xiàn)與H2重合，易知BH2=6

29、J;,觀察圖象可知，在 CGF從0°到60°的變化過程中，點(diǎn) H相應(yīng)移動的路徑長=2HH+HI=18j- 30+6庶-(1胡-12) =1炳-18.故答案分別為12岳-12，11 - 18.三、解答題(本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. (1)計算:(E 2-2-1×(-4);(2)化簡：(m+2) (m - 2)-"j× 3m .【考點(diǎn)】4F：平方差公式；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；49 :單項式乘單項式；6F：負(fù)整數(shù) 指數(shù)幕.【分析】(1)首先計算乘方和負(fù)指數(shù)次幕，計算乘法，然后進(jìn)行加減即可；(2)首先利用平方差公

30、式和單項式的乘法法則計算，最后合并同類項即可.【解答】解：(1)原式=3+丄×(-4) =3+2=5；(2)原式=m2- 4- m2= - 4.18. 小明解不等式=- 1的過程如圖.請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程.解；去分擔(dān)得：3 CI-X ) -2 ( 2x÷l ) 1 .得：3-3x-l+l 1 移頃得!3x-l13-l 餅同類項得:卞-3 兩邊SmIiH得：3 【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式.【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，找出錯誤的步驟，并寫出正確的解答過程即可.【解答】解：錯誤的是，正確解答過程如下：去分母，得 3 (1+x)- 2 (

31、2x+1) 6，去括號，得 3+3x- 4x- 2 6，移項，得 3x-4x6 - 3+2,合并同類項，得-x 5, 兩邊都除以-1,得x- 5.19如圖，已知 ABC, B=40°.（1）在圖中，用尺規(guī)作出 ABC的內(nèi)切圓O,并標(biāo)出。O與邊AB, BC, AC的切 點(diǎn)D, E, F （保留痕跡，不必寫作法）；【考點(diǎn)】N3:作圖一復(fù)雜作圖；MI :三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心.【分析】（1）直接利用基本作圖即可得出結(jié)論；（2）利用四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）如圖1, O即為所求.(2)如圖2,A連接OD, OE, OD丄 AB, OE BC, ODB=

32、OEB=90, B=40o, DOE=140, EFD=70.20.如圖，一次函數(shù)y=kx+b (k0)與反比例函數(shù)y= ' (k20)的圖象交于 點(diǎn) A (- 1 , 2), B (m,- 1).(1) 求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；(2) 在X軸上是否存在點(diǎn)P (n, 0) (n>0),使厶ABP為等腰三角形？若存在， 求n的值；若不存在，說明理由.【考點(diǎn)】GB:反比例函數(shù)綜合題.【分析】(1)禾U用待定系數(shù)法即可解決問題；(2)分三種情形討論當(dāng)PA=PB寸，可得(n+1) 2+4=(n - 2) 2+1.當(dāng)AP=AB 時，可得 22+ (n+1) 2= (3. ":) 2

33、.當(dāng) BP=BA寸,可得 12+( n- 2) 2= (3 ':) 2.分 別解方程即可解決問題；【解答】解：(1)把A (- 1, 2)代入y=,得到k2=- 2,2反比例函數(shù)的解析式為y= - 了.2 B (m, - 1)在 丫=-二上， m=2,f-k1÷b=2fk1=-l由題意叫解得Ib=I ，次函數(shù)的解析式為y=- x+1.(2) A (- 1, 2), B (2, 1), AB=3. ?, 當(dāng) PA=PB寸，(n+1) 2+4= (n- 2) 2+1,. n=0,/ n>0, n=0不合題意舍棄. 當(dāng) AP=AB時，22+ (n+1) 2= (3 T 2,.

34、 n>0, n=- 1+彳門 4. 當(dāng) BP=BA時，12+ ( n-2) 2= (3. ':) 2,. n>0, n=2+. 7.綜上所述，n= - 1+ - 或 2+. .21.小明為了了解氣溫對用電量的影響， 對去年自己家的每月用電量和當(dāng)?shù)貧鉁?進(jìn)行了統(tǒng)計.當(dāng)?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1,小明家去年月用電量如圖2.噩廿Kg卑月嘰量前城針曲140120根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下面的問題：I 90 置IIlillllIilI1234S67K9 EOH 12(:圖Z)(1) 當(dāng)?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧怠⒆畹椭蹈鳛槎嗌?？相?yīng)月份的用電量各是 多少？(2) 請簡單描述月用電量與氣溫之間的

35、關(guān)系；(3) 假設(shè)去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù)，據(jù)此他能否預(yù) 測今年該社區(qū)的年用電量？請簡要說明理由.【考點(diǎn)】VC:條形統(tǒng)計圖；V5:用樣本估計總體；VD:折線統(tǒng)計圖；W4:中位 數(shù).【分析】(1)由每月的平均氣溫統(tǒng)計圖和月用電量統(tǒng)計圖直接回答即可；(2) 結(jié)合生活實(shí)際經(jīng)驗回答即可；(3) 能，由中位數(shù)的特點(diǎn)回答即可.【解答】解：(1) 由統(tǒng)計圖可知：月平均氣溫最高值為 306C ,最低氣溫為58C；相應(yīng)月份的用電量分別為124千瓦時和110千瓦時.(2) 當(dāng)氣溫較高或較低時，用電量較多；當(dāng)氣溫適宜時，用電量較少；(3) 能，因為中位數(shù)刻畫了中間水平.22.如圖是小強(qiáng)洗漱時的

36、側(cè)面示意圖，洗漱臺(矩形ABCD靠墻擺放，高AD=80cm,寬AB=48cm,小強(qiáng)身高166cm,下半身FG=100cm 洗漱時下半身與地面成 80c( FGK=80)，身體前傾成1250 ( EFG=12°,腳與洗漱臺距離GC=15cm(點(diǎn)D, C, G, K在同一直線上).(1)此時小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少?(2)小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少? 0.18, - 1.41 ,結(jié)果精確到 0.1)【考點(diǎn)】T8:解直角三角形的應(yīng)用.【分析】(1)過點(diǎn)F作FN丄DK于N,過點(diǎn)E作EM FN于M .求出MF、FN的值即可解決問題；(2)求出O

37、H PH的值即可判斷；【解答】解：(1)過點(diǎn)F作FNDK于N,過點(diǎn)E作EMFN于M .V EF+FG=166 FG=100 EF=66v FK=80 , FN=100?Sin80 98 ,v EFG=125, EFM=180 - 125°- 10°=45° , FM=66?cos45 =3?46.53 , MN=FN+FM 114.5 ,此時小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距約為144.5cm.(2)過點(diǎn)E作EPAB于點(diǎn)P ,延長OB交MN于H.V AB=48, O 為 AB 中點(diǎn), AO=BO=24V EM=66?Sin45 46.53 , PH46.53 ,V GN=

38、1007cos80 18 , CG=15 OH=24M5+18=57 , OP=OH- PH=57- 46.53=10.47 10.5 , 他應(yīng)向前10.5cm.23.如圖,AM是厶ABC的中線,D是線段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn) A重合）.DE/AB 交 AC于點(diǎn) F , CE/ AM ,連結(jié) AE.(1) 如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；(2) 如圖2,當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時，(1)中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.(3) 如圖3,延長BD交AC于點(diǎn)H,若BHAC,且BH=AM. 求 CAM的度數(shù)； 當(dāng)FH= :, DM=4時，求DH的長.【考點(diǎn)】L0：四邊形綜合題.【分析】(

39、1)只要證明AE=BM, AE/ BM即可解決問題；(2) 成立.如圖2中，過點(diǎn)M作MG/ DE交CE于G.由四邊形DMGE是平行四邊形，推出 ED=GM 且ED/ GM,由(1)可知 AB=GM, AB/ GM,可知 AB/ DE, AB=DE即可推出四邊形ABDE是平行四邊形；(3) 如圖3中，取線段HC的中點(diǎn)I,連接MI ,只要證明MIhAM , MI AC, 即可解決問題；設(shè) DH=X,貝U AH=. , AD=2 推出 AM=4+2x, BH=4÷2x,由四邊形 ABDE是 平行四邊形，推出DF/ AB,推出二=亍-，可得一-=亠；,解方程即可；【解答】(1)證明：如圖1中

40、，V DE/ AB, EDC=/ ABM, CE/ AM , ECD= ADB,V AM是厶ABC的中線，且D與M重合, BD=DC ABD EDC AB=ED V AB/ ED,四邊形ABDE是平行四邊形.(2)結(jié)論：成立理由如下：如圖2中，過點(diǎn)M作MG/ DE交CE于G.EV CE/ AM,四邊形DMGE是平行四邊形， ED=GM 且 ED/ GM ,由（1）可知 AB=GM, AB/ GM , AB/ DE, AB=DE四邊形ABDE是平行四邊形.(3)如圖3中，取線段HC的中點(diǎn)I ,連接Ml,圖3V BM=MC, MI是厶BHC的中位線，I1/ BH, MI= BH,ZV BH丄AC,

41、且 BH=AM. MAM , MI 丄 AC, CAM=3° .設(shè) DH=X,貝U AH= ；x, AD=2x, AM=4+2x, BH=42x,V四邊形ABDE是平行四邊形， DF/ AB,HFHDHA-"HB，3X"'4+2K解得x=1+或1-（舍棄）， DH=I+ .；24.如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表:；2O17+×XB, : M: ftlA: LS+.Ik WHh 4'tX*,b !½*j:I；12： IOHt 達(dá)乙臥*ft4< iiit商；! 12: J5 t 弭達(dá)再也麵到赍JMmj&羈州u*l*.；一 一一 一 一 、 一一 _ _ _ _ , ° _ 一 一 i _ _ 一 _ _ . 一 _按上述信息，小紅將交叉潮”形成后潮頭與乙