機械制圖教案—點的投影

1、教 案授課日期2015年12月3日授課人王彥濤授課班級一（3）班授課地點1號多媒體教室課 題：點的投影教 學 目 標能力目標知識目標1 .掌握點的投影關系2 . 了解點的幾種空間位置3 .能熟練運用“三等關系”繪制點的投影1 .點的投影特性2 .空間點及點的二間投影表小教學重點：根據(jù)點的坐標及空間位置畫出點的投影圖教學難點：建立點的坐標、點到投影面的品巨離的聯(lián)系教學組織設計1 .復習、導新：復習正投影的特征、三視圖的位置關系。2 .點的二面投影及規(guī)律3 .點的二面投影，求作點的二面投影圖4 .通過點的二面投影、求作點的第二面投影5 .兩點的相對位置及重影點6 .小結與作業(yè)布置教學手段多媒體教學

2、法 活動探究法作業(yè)布置習題集P23P24課后記要本節(jié)課根據(jù)一年級學生的心理特征及認知規(guī)律，以及本課程 的專業(yè)特點采用直觀教學和活動探究的教學方法，以學法為重心，讓學生親自動手畫圖，主動地參與到知識形成的整個思維過程。 力求使學生在積極愉快的課堂氣氛中提高自己的認知水平，從而 達到預期的教學效果。機械制圖教案教學 內 容教師活動學生活動復習R上節(jié)課所學內容：1 .三面投影體系2 .三視圖的形成及投影規(guī)律1導入新課R點、線、面是構成物體的基本幾何元素。在點、 線、面這幾個基本幾何元素中，點是最基本、最簡單 的幾何元素。研究點的投影，掌握其投影規(guī)律，能為 正確理解和表達物體的形狀打下堅實的基礎。新課

3、導入 時間約3分鐘情境式教學，啟 發(fā)引導學生思考：通過復習上次 課所學的內容， 引出本節(jié)課的 內容準備工具靜 心上課結合生活實 際，積極思考 踴躍回答任務分析3讓學生看書回答？1 .點的投影特性是什么？2 .點在三個面中分別用什么樣的字母表示，有什么區(qū)別，怎么去記住？3.明確什么叫視圖和為什么要用三視圖。知識學習R一、點的投影特性與投影標記：1 .特性：點的投影永遠是點。2 .點的投影標記，看書上 37頁。如下圖將空間A點置于三投影面體系中，自 A點分別 向三個投影面作垂線，交得三個垂足a、a'、a即為A 點的H面投影、V面投影和 W面投影。學習目的及重 點、難點 新課內容 時間約25

4、分鐘 多媒體演示啟發(fā)學生思考: 書上哪些知識 容易找到？哪 些是不容易找 到？啟發(fā)引導： 由點的投影特 性與投影標記， 引出點的三面 投影，讓學生更 容易理解和接 受。同學間互相 交流討論，共 同分析有關 點的問題。交流討論，各 抒己見教 學 內 容教師活動學生活動二、點的三面投影要唯一確定幾何元素的空間位置及形狀和大小，乃至物 體的形狀和大小，必須采用多面正投影的方法。通常選用三 個互相垂直的投影面，建立一個三投影面體系。三個投影面 分別稱為正立投影面 V、水平投影面 H側立投影面 W它們 將空間分為八個部分，每個部分為一個分角，其順序如圖（a）所示。我國國家標準中規(guī)定采用 第一分角畫法，本

5、教材重點討論第一分角畫法。三投影面體 系的立體圖在后文中出現(xiàn)時，都畫成圖（b）的形式。圖：三投影面體系三個投影面兩兩垂直相交，得三個投影軸分別為OX OY OZ其交點O為原點。畫投影圖時需要將三個投影面展開到同一 個平面上，展開的方法是 V面不動，H面和W面分另I繞OX軸 或OZ軸向下或向右旋轉 90o與V面重合。展開后，畫圖時去 掉投影面邊框。多媒體演示啟發(fā)教學：后17不書 上37到38頁內 容，回答下列問 題：問：點的三面投影 是怎么形成 的？安排學生回答講評并歸納同 學們的答案，多 媒體展示正確 答案多媒體展示讓學生看圖.思 考思盍基，本，找性 的特點結合所學知 識發(fā)揮空間 想象其他同學

6、思 考討論補充分組討論，互 相探討，集思 廣義，由組長 歸納總結小組交流可 以.充一分一發(fā).揮 每.個同學一的 學習積極性，. 提高逢，習，興 趣教 學 內 容教師活動學生活動多媒體演示再次強調點在 三7不！iTH而不 &勾軍1mL為了統(tǒng)一起見，規(guī)定空間點用大寫字母表示，如 A B、 C等；水平投影用相應的小寫字母表示，如 a、b、c等；正 面投影用相應的小寫字母加撇表示，如 a'、b'、c'側 面投影用相應的小寫字母加兩撇表示，如 a、b、c。如圖所示，三投影面體系展開后，點的三個投影在同一 平面內，得到了點的三面投影圖。應注意的是：投影面展開 后，同一條OY

7、軸旋轉后出現(xiàn)了兩個位置。讓學生認真看 課件上的圖形， 細致講解，這里 為本課的重點。培養(yǎng)學生養(yǎng)成善于觀察分析物體形狀的習慣教 學 內 容教師活動學生活動，點的投影規(guī)爐培養(yǎng)學生養(yǎng) 盛山ms 分際訪正訪 狀的習慣具體內容看書 上39頁，讓學 生自己看書，然 后提問點的坐 標值的意義有 哪幾個，分別是 什么？、點的投影規(guī)律由于投影面相互垂直，所以三投影線也相互垂直，8個頂點 A a、ay、a'、a"、ax、Q az構成正六面體，根據(jù) 正六面體的性質可以得出 三面投影圖的投影特性 如下： 點的正面投影和水平投影的連線垂直于OX軸，即aa'，0大點的正面投影和側面投影的連線垂直

8、于OZ軸，即a' a" O 0乙 同時 aayh ± OYH a" ayw，OYW點的投影到投影軸的距離，反映空間點到以投影軸為 界的另一投影面的距離，即：a' aZ=Aa" =aayh=x 坐標； aaX=Aa =a" aZ=y 坐標； a' aX=Aa=az ayw =z 坐標。為了表示點的水平投影到OX軸的距離等于側面投影到OZ軸的距離，即：aaX= a aZ,點的水平投影和側面投影的 連線相交于自點 O所作的45。角平分線，如書上 38圖所示。四、點的坐標點的空間位置也可用其直角坐標值來確定。如下圖所示，如果把三

9、投影面體系看作是直角坐標系，則投影面H V、W面和投影軸X、Y、Z軸可分別看作是坐標面和坐標軸，三軸的 交點O可看作是坐標原點。點到三個投影面的距離可以用直 角坐標系的三個坐標 x、v、z表示。點的坐標值意義如下：教 學 內 容教師活動學生活動例1已知點A和B的兩投影(圖a所示)，分別求其第三投多媒體演示影，并求出點A的坐標。五、點的投影與坐標空間點的任一面投影，都由該點的兩個坐標值決定。即: 水平面投影a由A點的x、y兩坐標確定。正面投影a'由A點的x、z兩坐標確定。側面投影a''執(zhí)點的y、z兩坐標確定。講解書上37、38頁例1與例2解如圖b所示， 根據(jù)點的投影特 性，可分別作出a 和b ； 如圖c 所示，分別量取a' aZ、aaX、a' aX 的長度為10、4、12,可得出點A的坐標(10, 4,12)。與學生互動，以學 生為主，本內容為 難點，要講的慢一 點°培養(yǎng)學生養(yǎng)盛