經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題

1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題共15分）一、單項選擇題（每小題3分,1 .下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（A. y2sin x2 .設(shè)需求量q對價格p的函數(shù)為q（p）3 2 Jp ,則需求彈性為&=（）.2- P ,P3 2. pP3 .下列無窮積分中收斂的是（).A.0exdx4 dx13x4 dx xsinxdx4 .設(shè)A為3 4矩陣,A. 4 2 B12矩陣，且ACTBT有意義，則C是（）矩陣. .5 35 .線性方程組XiXi2x22x21 ，的解得情況是（3).A.無解解B.只有。解C.有唯一解D.有無窮多、填空題（每小題3分，共15分）6 .函數(shù)f(x)ln（x 5）的定義域是7 .函數(shù)f(

2、x)的間斷點是8 .若 f (x)dx2x2x2c,則 f(x),則 r(A)10 .設(shè)齊次線性方程組A3 5X51 。，且r （ A） = 2 ,則方程組一般解中的自由未知量個數(shù)為、微積分計算題（每小題10分，共20分）11 設(shè) y ex ln cosx ，求 dye12 計算定積分xln xdx115 分，共 30分）1000 1 0 ，求 (I A)00101013 設(shè)矩陣A 2 01 ， I341x1 x2 2x3 x4014求齊次線性方程組x13x3 2x4 0 的一般解2x1 x2 5x3 3x40五、應(yīng)用題（本題20 分）15.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時的總成本函數(shù)為C（q） = 2

3、0+4 q+ （元），單位銷售 價格為 p = （元 / 件） ，問產(chǎn)量為多少時可使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題參考解答一、單項選擇題（每小題3分，共15分）1. C 2. D 3. C 4. B 5. A二、填空題(每小題3分，共15分)6. ( 5,2) (2,) 7. x 0 8.2xln 2 4x 9.110. 3三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11 .解：因為y ex 1（ sin x） ex tan xcosx所以dy （ex tanx）dx一 e ex1 e 912 .解： x ln xdx - ln x 一 x d(lnx)1 2,212 2e

4、1 e e 1 xdx .22 144四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13.解：因為 I A1 1(I AI) 2 13 41 10 10 01 00 10 06所以(I A) 171 102 113 42010 0110 10020 0 100100112100151100621072115112121.1010 0112 1 0123 0 11 01001 07210 151114解：因為系數(shù)矩陣1121A 10322153112101110111103201110000所以一般解為x13x3 2x4x2x3x4x3， x 4是自由未知量）五、應(yīng)用題（本題20 分）15解：由已知收入函數(shù)2R qp q(14 0.01q) 14q 0.01q利潤函數(shù)22L R C 14q 0.01q 2 20 4q 0.01q2210q 20 0.02q2于是得到L 10 0.04q令 L 10 0.04q 0 ，解出唯一駐點q 250 因為利潤函數(shù)存在著最大值，所以當(dāng)