1422完全平方公式教案

1、14.2.2完全平方公式 （一）教學(xué)內(nèi)容： 整式的乘法完全平方公式（一） （人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第109110頁）教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能讓學(xué)生會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。（二）過程與方法 經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生推理能力，計(jì)算能力和良好的探究意識(shí)，逐步形成主動(dòng)探究的習(xí)慣，通過小組合作交流增強(qiáng)協(xié)作精神。教學(xué)重點(diǎn)：掌握完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：對完全平方公式的理解和應(yīng)用教學(xué)方法：采用“探究交流合作”的教學(xué)方法一、回顧舊知，導(dǎo)入新課大家回憶一下我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2

2、那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否也能用一個(gè)公式來表示呢？ 計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么？（1） （p+1)2 =(p+1)(p+1)=p2+2p+1=p2+2*p*1+12（2） （m+2)2 =(m+2)(m+2)=m2+2m+1=m2+2*m*1+12（3） （p-1)2 =(p-1)(p-1)=p2-2p+1=p2-2*p*1+12（4） （m-2)2 =(m-2)(m-2)=m2-2m+1=m2-2*m*1+12 猜想：（a+b)2 =a2+2ab+b2 （a-b)2 =a2-2ab+b2你們想知道這是什么公式嗎？（想）那么本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)這個(gè)公式14.2.2完全平方公

3、式（板書課題）二、學(xué)習(xí)目標(biāo)（要達(dá)到怎樣的目標(biāo)呢？請看大屏幕） 掌握完全平方公式的推導(dǎo)過程，能根據(jù)特征記住公式，并能利用公式進(jìn)行靈活的計(jì)算。師：有信心完成本節(jié)課的目標(biāo)嗎？（生：有）聲音不夠響亮??！有信心嗎？（生：有）下面請同學(xué)們圍繞目標(biāo)進(jìn)行自學(xué)，挑戰(zhàn)自己能否通過自學(xué)達(dá)到目標(biāo)，首先進(jìn)入自研自探環(huán)節(jié)。3、 自研自探 獨(dú)立自學(xué)，安靜思考，完成下面的問題并把答案記錄下來，以備交流，時(shí)間：8分鐘。加油！ 學(xué)習(xí)指導(dǎo)1、完成P109的“探究”填空，再次認(rèn)真觀察等式左邊多項(xiàng)式和右邊的結(jié)果有什么特征，嘗試用自己的語言描述。2、根據(jù)課本109頁“思考”中的兩個(gè)圖形說明完全平方公式。3、自研教材P110的例3，思考：

4、把4m看成a，而把n當(dāng)成b，是如何利用（a+b)2 =a2+2ab+b2 ?4、自研教材P110的例4，總結(jié)：102和99這兩個(gè)將數(shù)據(jù)應(yīng)該進(jìn)行了怎樣的處理，你能再舉幾個(gè)類似的例子嗎？本題你還有其他的計(jì)算方法嗎？5、你能對完全平方公式使用范圍、運(yùn)算方法、注意事項(xiàng)加以總結(jié)嗎？6、完成P110的思考（這個(gè)知識(shí)點(diǎn)很重要）7、完成課后小練習(xí)師：看明白的舉手，能不能根據(jù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)認(rèn)真自學(xué)？生：（舉手）（齊聲）能，投入緊張的自學(xué)中。師：時(shí)間到了，內(nèi)容看完的請舉手；有問題需要其他同學(xué)幫助的請舉手；生：（舉手）（舉手）師：“三個(gè)臭皮匠賽過諸葛亮”，下面讓我們進(jìn)行充分的交流吧！4、 合作交流 （一）小對子：相互檢查

5、自研自探的的內(nèi)容，并快速核對答案 （二）小組合作：在小組長的帶領(lǐng)下： a.再次談?wù)揚(yáng)109的思考兩種計(jì)算陰影面積的方法 b.通過討論”探究”的結(jié)果再次推導(dǎo)公式，并加以驗(yàn)證。 c明晰例題的解題思路，總結(jié)解題注意點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)。師：進(jìn)行巡視并檢查組長的答案，及時(shí)指導(dǎo)點(diǎn)撥，小組之內(nèi)互糾錯(cuò)，由組內(nèi)學(xué)生匯總錯(cuò)誤原因，組長輔導(dǎo)學(xué)困生。師：很好，總結(jié)的錯(cuò)誤要記牢，下面讓我們曬曬我們的收獲吧！五 、學(xué)情展示展示一：計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ （2x+3)2 （-2x-3)2 （2x-3)2 （3-2x)2展示二：若（x-5)2 =x2+kx+25，求k的值。展示三：計(jì)算（1）9982 （2）1012 展示四

6、：計(jì)算（1）（a/2-1)2 （2）（-4x+3y)2 （展示辦法：準(zhǔn)備5分鐘后，各組派大組長抽簽決定展示內(nèi)容，并由大組長制定誰板演，誰書寫，誰檢查，誰到黑板前講解展示，并認(rèn)真觀察、思考展示的題目，展示完畢后其他組成員可以質(zhì)疑、補(bǔ)充、評價(jià)。）生：認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正、補(bǔ)充、評價(jià)師：在一邊輔導(dǎo)和幫助，對出現(xiàn)的問題及時(shí)糾正，最后歸納疑點(diǎn)和難點(diǎn)，再板書和講解。 6、 總結(jié)歸納（暢所欲言談收獲）1、這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？2、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感想和體會(huì)？7、 鞏固提升 必做題：課本112頁 第2題 選做題：課本112頁 第4題教后反思：怎樣有效實(shí)施課堂教學(xué) ，“三主六環(huán)”模式給了我很好的啟示。就是把學(xué)生的主體地位和素質(zhì)教育目標(biāo)放到了實(shí)處。尊重學(xué)生的主體地位，面向全體學(xué)生，把課堂真