11算法的含義

1、1.1 算法的含義【教學(xué)目標(biāo)】1通過實(shí)例體會(huì)算法的思想，了解算法的含義；2能按步驟用自然語(yǔ)言寫出簡(jiǎn)單問題的算法過程；3了解算法的主要特點(diǎn)（有限性和確定性）?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】用自然語(yǔ)言寫出簡(jiǎn)單問題的算法過程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】用自然語(yǔ)言寫出簡(jiǎn)單問題的算法過程。【教學(xué)過程】一、問題情境電視娛樂節(jié)目中，有一種有趣的“猜數(shù)”游戲：競(jìng)猜者如在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)猜出某種商品的價(jià)格（或重量等），就可以獲得該件商品?，F(xiàn)有一商品，價(jià)格在08000元之間，采取怎樣的策略才能在較短的時(shí)間內(nèi)說出正確的答案呢？解決這個(gè)問題有多種途徑，其中一種較好的方法是：第一步 報(bào)“4000”第二步 若主持人說“高了”（說明答數(shù)在14000之間），就

2、報(bào)“2000”，否則（答數(shù)在4000到8000之間）報(bào)“6000”;第三步 重復(fù)第二步的報(bào)數(shù)方法，直至得到正確的結(jié)果。以上過程實(shí)際上是按一種機(jī)械的程序進(jìn)行的一系列的操作。二、學(xué)生活動(dòng) 列舉生活中與上述操作有關(guān)的事例三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1算法的基本概念算法作為一個(gè)名詞，在中學(xué)教科書中并沒有出現(xiàn)過，我們?cè)诨A(chǔ)教育階段還沒有接觸算法概念。但是我們卻從小學(xué)就開始接觸算法，熟悉許多問題的算法。如，做四則運(yùn)算要先乘除后加減，從里往外脫括弧，豎式筆算等都是算法，至于乘法口訣、珠算口訣更是算法的具體體現(xiàn)。（1）廣義的算法某一工作的方法和步驟，例如：菜譜是做菜肴的算法，洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法，歌譜是一首歌

3、曲的算法，空調(diào)說明書是空調(diào)使用的算法（2）在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義上的“算法”通常指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序本章主要討論的算法（計(jì)算機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)的算法）一般而言，對(duì)一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法 例如：解方程（組）的算法，函數(shù)求值的算法，作圖問題的算法等2算法的特點(diǎn)（1）有限性 一個(gè)算法的運(yùn)算步驟應(yīng)是有限的，也就是說，一個(gè)算法在執(zhí)行有限個(gè)步驟后必須結(jié)束。 “有限性”往往是指算法應(yīng)在合理的范圍之內(nèi)。例如，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行一個(gè)歷時(shí)1000年才結(jié)束的算法，這雖然是有限的，但超過了合理的限度，人們也不把它視作有效算法，“合理限度”一般由人們的常識(shí)和需要以及計(jì)算機(jī)的性能而定。（2）確定性 算法的每一個(gè)

4、步驟和次序應(yīng)當(dāng)是確定的。也就是說，算法中的每條運(yùn)算規(guī)則必須是明確定義的、可行的，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后續(xù)步驟，運(yùn)行步驟的終止應(yīng)得到問題的解答或指出問題沒有解答。 例如，某健身操中一個(gè)動(dòng)作“舉過頭頂”，這個(gè)步驟就是不確定的，含糊的。是雙手都舉過頭？還是左手？或右手？舉過頭頂多少厘米？不同的人可以有不同的理解。算法中的每一個(gè)步驟不應(yīng)產(chǎn)生歧義，而應(yīng)當(dāng)是明確無(wú)誤的。（3）順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無(wú)誤，才能完成問題。（4）不唯一性：求解某一個(gè)問題的解法不一定是唯

5、一的，對(duì)于一個(gè)問題可以有不同的算法。（5）普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決。一般來說，算法應(yīng)有一個(gè)或多個(gè)輸出。算法的目的是為了求解，沒有輸出的算法是沒有意義的。3算法的描述描述算法可以有不同的形式，可以用日常語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以敘述，也可以借助形式語(yǔ)言（算法語(yǔ)言）給出精確的說明，還可以用框圖直觀地顯示算法的全貌。本節(jié)首先要學(xué)會(huì)用日常語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言來描述。4算法的基本思想 算法的基本思想是程序化思想，即通過對(duì)具體問題的分析整理，把過程分解成若干個(gè)明確的步驟，然后用計(jì)算機(jī)能接受的“語(yǔ)言”準(zhǔn)確地描述出來。 算法并不給出問題的精確的解，只是說明怎樣才能得到解。每一個(gè)算法都是由一系列的操作指令組成的。這些操作包括加、減、乘、除、判斷、置數(shù)等，按順序、分支、重復(fù)等結(jié)構(gòu)組成。所以研究算法的目的就是研究怎樣把各種類型的問題的求解過程分解成一些基本的操作。 算法寫好之后，要檢查其正確性和完整性，再根據(jù)它編寫出某種高級(jí)語(yǔ)言表示的程序。程序設(shè)計(jì)的關(guān)鍵就在于設(shè)計(jì)出一個(gè)好的算法。所以，算法是程序設(shè)計(jì)的核心。四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1例1給出求1+