2014-2015期末數(shù)學(xué)模擬

1、20142015上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬測試班級:_ 姓名：_ 成績：_一、填空題（本大題共12小題，每空2分，共24分）1袋子中裝有5個紅球和3個黑球，這些球除了顏色外都相同從袋子中隨機(jī)的摸出一個球，則它是紅球的概率是_2一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，2，a的唯一眾數(shù)是a，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_3在比例尺為1：2000000的地圖上，量得M、N兩地的距離為2.5cm，則這兩地間的實(shí)際距離為_千米4已知x=2是方程x2+mx6=0的一個根，則方程的另一個根是_5給出下列幾何圖形：兩個圓；兩個正方形；兩個矩形；兩個正六邊形；兩個等邊三角形；兩個直角三角形；兩個菱形其中，一定相似的有_（填序號）6如圖，O是AB

2、C的外接圓，C=30°，AB=2cm，則O的半徑為_cm7已知二次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是_8在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=3x2先向右平移2個單位，再向上平移4個單位，得到的拋物線解析式是_9如圖，ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，C=E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長等于_10已知圓內(nèi)一點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的距離中最短距離為2cm，最長距離為8cm，則過P點(diǎn)的最短弦長為_11如圖，已知矩形ABCD矩形ECDF，且AB=BE，那么BC與AB的比值是（）12如圖，已知AB是半圓的直徑，且AB=10，弦AC=6，將半圓沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)C落在直徑AB

3、上的點(diǎn)C，則D C的長為_二、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）13下列線段能構(gòu)成比例線段的是（）A1，2，3，4B1，2C，1D2，5，3，414下列方程中，是一元二次方程的有（）x2+3x=；7x2=0；x2=x；2x25y=0A1個B2個C3個D4個15一元二次方程x25x+7=0根的情況是（）A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D無法確定16下列說法不正確的是（）A半圓（或直徑）所對的圓周角是直角B等邊三角形的重心與外心重合C相等的弧所對的圓心角相等D平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦17李老師從“淋浴龍頭”受到啟發(fā)編了一個題目：在數(shù)軸上截取從0到3的對應(yīng)線段

4、AB，實(shí)數(shù)m對應(yīng)AB上的點(diǎn)M，如圖1；將AB折成正三角形，使點(diǎn)A，B重合于點(diǎn)P，如圖2；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），PM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），如圖3當(dāng)m=時，求n的值你解答這個題目得到的n值為（）A42B24CD三、解答題（本大題共8小題，共81分）18（12分）解下列方程：（1）x22x4=0； （2）3y（y1）=2（y1）； （3）（x1）（x+3）=2119（6分）在等腰ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x2+（b+2）x+6b=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求ABC的周長20、（7分）為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場、

5、走進(jìn)自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學(xué)生陽光體育運(yùn)動”短跑運(yùn)動，可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動中，報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組在近幾次百米訓(xùn)練中，所測成績?nèi)鐖D所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題（1）請根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2）分別計(jì)算他們的平均數(shù)、極差和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？21（9分）配方法可以用來解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題例如：因?yàn)?a20，所以3a2+11，即：3

6、a2+1有最小值1，此時a=0；同樣，因?yàn)?（a+1）20，所以3（a+1）2+66，即3（a+1）2+6有最大值6，此時 a=1當(dāng)x=_時，代數(shù)式2（x1）2+3有最_（填寫大或小）值為_當(dāng)x=_時，代數(shù)式x2+4x+3有最_（填寫大或小）值為_矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是16m，當(dāng)花園與墻相鄰的邊長為多少時，花園的面積最大？最大面積是多少？22、（6分）某電視臺的娛樂節(jié)目有這樣的翻獎游戲：正面為數(shù)字，背面寫有祝福語或獎金數(shù)，如下面的兩個表格游戲的規(guī)則是：參加游戲的人可隨意翻動一個數(shù)字牌，看背面對應(yīng)的內(nèi)容，就可以知道是得獎還是得到祝福語 牌的正面 牌的反面123祝你開心

7、萬事如意獎金1000元456身體健康心想事成獎金500元789獎金100元生活愉快謝謝參與（1）求“翻到獎金1000元”的概率；（2）求“翻到獎金”的概率23（6分）已知在ABC中，AB=，AC=2，BC=3（1）如圖，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)N，使AMN與ABC相似，求線段MN的長；（2）如圖，是由100個邊長為1的小正方形組成的10×10的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形請你在所給的網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)A1B1C1與ABC全等（畫出一個即可，不需證明）；試直接寫出所給的網(wǎng)格中與ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形的個數(shù)，并畫出其中一個（不需證明）24（8分

8、）某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間據(jù)預(yù)測，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時，可全部租出每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出多少間？（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益（收益=租金各種費(fèi)用）為275萬元？25、（8分）已知，如圖，AB是O的直徑，DC切O于C，ADDC于D，AD交O于點(diǎn)E，點(diǎn)F是半圓AB的中點(diǎn)，連接EF，交AC于點(diǎn)G，連接OG。（1）求證：AC平分EAB；（2）若AB=10，AE=6，求AGO的面積26、（9分）如圖1，矩形ABCD的邊AD在y軸上，拋物線y=x24x+3經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，且其頂點(diǎn)M在CD上（1）請直接寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A_，B_，C_，D_；（2）若點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線l與直線AB交于點(diǎn)G，與直線BD交于點(diǎn)H，如圖2當(dāng)線段PH=2GH時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P在直線BD下方時，點(diǎn)K在直線BD上，且滿足KPHAEF，求KPH面積的最大值27（10分）如圖甲，在ABC中，ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm如果點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，它們的速度