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1、C、2a2 a2 3a4 D(a b) 2=a2 b25、為了考察某種小麥的長勢,從中抽取了 10株麥苗,測得苗高(單中考沖刺數(shù)學試題一、精心選一選,相信自己的判斷?。ū敬箢}共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的,不涂、錯涂或涂的代號超過一個,一律得 0分)1、計算32的值是A、9 B、9C 6 Dk 62.太陽的半徑約為696 000km,把696 000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為A 6.96 1 03B. 69.6 1053、如圖,1= 2,3=40 .則A 120C、1404、下列計算正確的是a2 = a位:cmj)為:16 9 14 11 12
2、 10 16 8 17 19則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是A. 13, 16B, 14, 11 C, 12, 11D, 13, 116、下列說法正確的是A平分弦的直徑垂直于弦B、半圓(或直徑)所對的圓周角是直角D、若兩個圓有公共點,則這兩C、相等的圓心角所對的弧相等個圓相交7、使不等式x1 A2與3x 7<8同時成立的x的整數(shù)值是A、3, 4B、4, 5 C 3, 4, 5 D 不存在8、式子 2cos30 tan45 J(1 tan60 )2 的值是 A、2代 2 B、0 C、2.3DX 29、在平面直角坐標系中,已知點 E(4,2) , F(2, 2),以原點O 為位似中心,相似比為
3、1,把EFCffi小,則點E的對應點E2的坐標是 A、(2,1)B、(8,4)C、(8,4)或(8, -4)DX(-2,1)或(2, -1)10、由8個大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖 和俯視圖如圖所示,則這個幾何體的左視圖是田田山在A、11、如圖,函數(shù)y= - x與函數(shù)y9的圖像相交于A, B兩點,過A B x兩點分別作y軸的垂級,垂足分別為點(第11題)形12、如圖,在 ABC 中,AB AC a, BC b(a b).在 ABC 內(nèi)依次作 CBD A , DCE CBD , EDF DCE .貝U EF 等于A、b3B、3 a b2b4b3二、細心填一填,試試自己的身手?。ū敬箢}共6
4、小題,每小題3分,共18分.請將結(jié)果直接填寫在答題卡相應位置上)13、分解因式: ax2 2ax 3a 取到已過保質(zhì)期飲料的概率為(結(jié)果用分瞽表示)BC(第15題)14、在5瓶飲料中,有2瓶已過了保質(zhì)期,從這5瓶飲料中任取1瓶,15、如圖,兩建筑物的水平距離 BC為18ml從A測得D點的俯角 為30° ,測得C點的俯角 為60 .則建筑物CD的高度為m (結(jié)果不作近似計算)16、用半徑為10cmi圓心角為216°的扇形作一個圓錐的側(cè)面, 則這個圓錐的高是cm 。17、古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).例如:151222(第17題)稱圖中的數(shù)1, 5, 12,
5、22為五邊形數(shù),則第 6個五邊形數(shù)18、一個裝有進水管和出水管的容器,從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水,接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的假設(shè)每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水量y (單位:升)與時間x (單位:分)之間的部分關(guān)系如圖所示.那么,從關(guān)閉進水管起分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完。三、用心做一做,顯顯自己的能力!(本大題共7小題,.滿分66分.解 答寫在答題卡上)19、(本題滿分6分)先化簡,再求值:,(1 1),其中x於72, x y y xy J .2。(第21題)21、(本題滿分10分)暑假快要到了,某市準備組織同學們分別到20、(本題滿分8分)如圖
6、,已知 ABC和點O(1)把 ABC繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°得到ABiCi,在網(wǎng)格中畫出 ABC" (4 分)(2)用直尺和圓規(guī)作 ABC的邊AB, AC的垂直平分線,并標出 兩條垂直平分線的交點P (要求保留作圖痕跡,不寫作法); 指出點P是 ABC的內(nèi)心,外 心,還是重心? ( 4分)A B, C, D四個地方進行夏令營活動,前往四個地方的人數(shù)如圖所 示。(1)去B地參加夏令營活動人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%根據(jù)統(tǒng)計圖求 去B地的人數(shù)? (4分)(2)若一對姐弟中只能有一人參加夏令營,姐弟倆提議讓父親 決定。父親說:現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1, 2, 3, 4四個整數(shù),先 讓姐姐隨
7、機地抽取一張后放回,再由弟弟隨機地抽取一張.若抽取的 兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加,若抽取的兩張卡片上 的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加.種方法對姐弟倆是否公平? ( 6分)22、(本題滿分10分)在“母親節(jié)”前夕,我市某校學生積極參與 “關(guān)愛貧困母親”的活動,他們購進一批單價為20元的“孝文化衫” 在課余時間進行義賣,并將所得利潤捐給貧困母親。經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若 每件按24元的價格銷售時,每天能賣出 36件;若每件按29元的價 格銷售時,每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y (件)與銷售價 格x (元/件)滿足一個以x為自變量的一次函數(shù)。(1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取
8、值范圍); (4分)(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷售價格定為多少元 時,才能使每天獲得的利潤P最大? (6分)23、(本題滿分10分)如圖, ABC內(nèi)接于。O, B 60° , CD是 。的直徑,點P是CD延長線上的一點,且AP AC。(1)求證:PA是。的切線;(5分)若PD乖,求。O的直徑。(5分)(第23題)25、(本題滿分12分)如圖1,已知正方形ABCD的邊長為1,點E在 邊BC上,若AEF 900 ,且EF交正方形外角的平分線CF于點F。(1)圖1中若點E是邊BC的中點,我們可以構(gòu)造兩個三角形全 等來證明AE EF ,請敘述你的一個構(gòu)造方案,并指出是哪兩個三角
9、 形全等(不要求證明);(3分)(2)如圖2,若點E在線段BC上滑動(不與點B, C重合)。AE EF是否總成立?請給出證明;(5分)在如圖所示的直角坐標系中,當點 E滑動到某處時,點F恰好落在拋物線y x2 x 1上,求此時點F的坐標.(4分)參考答案及評分說明題號123456789101112答 案BCCADBABDBDC、選擇題、填空題13. a(x 3)(x 1);15. 12 3;16. 8;三、解答題14 5;17. 51;18. 8 .19.解:原式=7 x y xy1 xyx y x yxy(x y)24分當x有無,y點四時,原式一(也揚(6物1 6一語應而正)28.6204分
10、圖6分ABC的外(第20題)AB。如圖所示下;心.21.解:(1)設(shè)去B地的人數(shù)為x ,30 x 20 1040%解得:x40.人數(shù)為 40人.(2)列表:(1 ,(2,(3,(4,4)4)4)4)(1 ,3(2,(3,(4,3)3)3)3)(1 ,2(2,(3,(4,2)2)2)2)(1 ,1(2,(3,(4,1)1)1)1)12347分說明:能正確畫出樹形圖給3分.姐姐能參加的概率p(姐)-1 ,弟弟能參加的概率為164p(弟)9分16; P(姐)*<P(弟),不公1616平.10分22.解:(1)設(shè)y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式為:y kx b .- 1 分由 題 意 可 得:36 24k
11、 b, 2£21 29k b.OAPAOCBACP 30o,(第23題)k 3, b 108.3分y 與 x 的函 數(shù)關(guān) 系 式為:y 3x 108. 4 分(2)每天獲得的利潤為:P ( 3x 108)( x 20)6分 42 _一3x2 168x 2160一 一 2 一一 3(x 28)192 .8分.當銷售價定為28元時,每天獲得的利潤最大.10分23.(1)證明:連接OAB 60o,. AOC 2又OA OC,. OAC又: AP AC ,POA PA,PA是。0的切線.(2)在 RtOAP 中, P 30 ,PO 2OA=OD PD7分又 OA OD ,PD OA ,/ PD 邪,/. 2OA 2PD 2第. o o 的 直 徑 為 W510分25 .解:(1取AB的中點G ,連接EG . AGEA ECF 全等.(2)若點E在線段BC上滑動時AE EF總成立.證明:如圖2,在AB上截取AM,/ AB BC , /. BM BE ,. MBE是等腰直角三角形,EC . AME 180 45 135 ,又CF平分正方形的外角,ECF 135 , AME ECF .:6 分而 BAE AEB CEF AEB 90 , BAE CEF , 7 分. AMEiA ECF .AE EF . 8 分過點F作FH x軸于H, 9分由知,F(xiàn)H BE CH ,設(shè)
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