第25屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題附含答案解析

1、范文范例參考2008年第25屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試卷本卷共八題，滿分160分一、（15 分）1、（5分）蟹狀星云脈沖星的輻射脈沖周期是0.033s。假設(shè)它是由均勻分布的物質(zhì)構(gòu)成的球體，脈沖周期是它的旋轉(zhuǎn)周期，萬有引力是唯一能阻止它離心分解的力，已知萬有引力常量_11312G =6.67x10 m kg 6，由于脈沖星表面的物質(zhì)未分離，故可估算出此脈沖星密度的下限是3kg m 。2、（5分）在國際單位制中，庫侖定律寫成F =k曾，式中靜電力常量k=8.98x109N m2 C , r電荷量q1和q2的單位都是庫侖，距離r的單位是米，作用力F的單位是牛頓。若把庫侖定律寫成更簡潔的形式F = 警

2、2 ,式中距離r的單位是米，作用力 F的單位是牛頓。若把庫侖定律寫成更簡潔r的形式F=qq2,式中距離r的單位是米，作用力 F的單位是牛頓，由此式可這義一種電荷量q的r新單位。當(dāng)用米、千克、秒表示此新單位時(shí)，電荷新單位 =；新單位與庫侖的關(guān)系 為1新單位=C。3、（5分）電子感應(yīng)加速器（betatron ）的基本原理如下：一個(gè)圓環(huán)真二、空室處于分布在圓柱形體積內(nèi)的磁場中，磁場方向沿圓柱的軸線，圓柱的軸線過圓環(huán)的圓心并與環(huán)面垂直。圓中兩個(gè)同心的實(shí)線圓代表圓環(huán)的w邊界，與實(shí)線圓同心的虛線圓為電子在加速過程中運(yùn)行的軌道。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B隨時(shí)間t的變化規(guī)律為 B = B0cos（2nt/T）,

3、其中T 、/多為磁場變化的周期。Bo為大于0的常量。當(dāng)B為正時(shí)，磁場的方向垂瓦直于紙面指向紙外。若持續(xù)地將初速度為vo的電子沿虛線圓的切線方向注入到環(huán)內(nèi)（如圖） ，則電子在該磁場變化的一個(gè)周期內(nèi)可能被加速的時(shí)間是從t=到t=。二、（21分）嫦娥1號(hào)奔月衛(wèi)星與長征 3號(hào)火箭分離后，進(jìn)入繞地運(yùn)行的橢圓軌道，近地點(diǎn)離地面 24.局H n =2.05x10 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面局 Hf =5.093010 km,周期約為16小時(shí)，稱為16小時(shí)軌道（如圖中曲線1所示）。隨后，為了使衛(wèi)星離地越來越遠(yuǎn)，星載發(fā)動(dòng)機(jī)先在遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火，使衛(wèi)星進(jìn)入新軌道（如圖中曲線 2所示），以抬高近地點(diǎn)。后來又連續(xù)三次在抬高以后的近

4、地點(diǎn)點(diǎn)火，使衛(wèi)星加速和變軌，抬高遠(yuǎn)地點(diǎn)，相繼進(jìn)入 24小時(shí)軌道、48小時(shí)軌道和地月轉(zhuǎn)移軌道（分別如圖中曲3 . _ _ 3 _.線3、4、5所小）。已知衛(wèi)星質(zhì)量 m =2.350X10 kg ,地球半徑 R =6.378父10 km,地面重力加速、2 3度 g=9.81m/s ,月球半徑 r =1.738 父10 km。1、試計(jì)算16小時(shí)軌道的半長軸 a和半短軸b的長度，以及橢圓偏心率 e。2、在16小時(shí)軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火時(shí)，假設(shè)衛(wèi)星所受推力的方向與衛(wèi)星速度方向相同，而且點(diǎn)火時(shí)間很短，可以認(rèn)為橢圓軌道長軸方向不變。設(shè)推力大小F=490N ,要把近地點(diǎn)抬高到 600km ,問點(diǎn)火時(shí)間應(yīng)持續(xù)多長？3

5、、試根據(jù)題給數(shù)據(jù)計(jì)算衛(wèi)星在16小時(shí)軌道的實(shí)際運(yùn)行周期。4、衛(wèi)星最后進(jìn)入繞月圓形軌道，距月面高度Hm約為200km ,周期Tm=127分鐘，試據(jù)此估算月球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比值。三、（22分）足球射到球門橫梁上時(shí)，因速度方向不同、射在橫梁上的位置有別，其落地點(diǎn)也是不 同的。已知球門的橫梁為圓柱形，設(shè)足球以水平方向的速度沿垂直于橫梁的方向射到橫梁上，球與橫梁間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)0 =0.70 ,球與橫梁碰撞時(shí)的恢復(fù)系數(shù)e=0.70。試問足球應(yīng)射在橫梁上什么位置才能使球心落在球門線內(nèi)（含球門上）？足球射在橫梁上的位置用球與橫梁的撞擊點(diǎn)到橫梁軸線的垂線與水平方向（垂直于橫梁的軸線） 的夾角9 （小于90 ）

6、來表示。不計(jì)空氣及重力的影響。WORD格式整理四、（20分）圖示為低溫工程中常用的一種氣體、蒸氣壓聯(lián)合溫度計(jì)的原理示意圖，M為指針壓力表，以Vm表示其中可以容納氣體的容積；B為測溫飽，處在待測溫度的環(huán)境中，以Vb表示其體積；E為貯氣容器，以 Ve表示其體積；F為閥門。M、E、B由體積可忽略的毛細(xì)血管連接。在 M、E、B 一, 一 15均處在室溫T0=300K時(shí)充以壓強(qiáng)po =5.2 乂10 Pa的氫氣。假設(shè)氫的飽和蒸氣仍遵從理想氣體狀態(tài)方程?，F(xiàn)考察以下各問題：1、關(guān)閉閥門F,使E與溫度計(jì)的其他部分隔斷，于是 M、B構(gòu)成一簡易的氣體溫度計(jì)，用它可測量25K以上的溫度， 這時(shí)B中的氫氣始終處在氣態(tài)

7、，M處在室溫中。試導(dǎo)出B處的溫度T和壓力表顯示的壓強(qiáng)p的關(guān)系。除題中給出的室溫To時(shí)B中氫氣的壓強(qiáng) Po外，理論上至少還需要測量幾個(gè)已知溫度下的壓強(qiáng)才能定量確定 T與p之間的關(guān)系？2、開啟閥門F,使M、E、B連通，構(gòu)成一用于測量 2025K溫度區(qū)間的低溫的蒸氣壓溫度計(jì)，此 時(shí)壓力表M測出的是液態(tài)氫的飽和蒸氣壓。由于飽和蒸氣壓與溫度有靈敏的依賴關(guān)系，知道了氫的飽和蒸氣壓與溫度的關(guān)系，通過測量氫的飽和蒸氣壓，就可相當(dāng)準(zhǔn)確地確定這一溫區(qū)的溫度。在設(shè)計(jì)溫度計(jì)時(shí)，要保證當(dāng)B處于溫度低于Tv =25K時(shí)，B中一定要有液態(tài)氫存在，而當(dāng)溫度高于TV =25K時(shí)，B中無液態(tài)氫。到達(dá)到這一目的，VM十VE與Vb間

8、應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？已知 TV =25K5 時(shí)，液態(tài)氫的飽和蒸氣壓Pv =3.3父10 Pa 。55. 一一一 一 一 5 一3、已知室溫下壓強(qiáng) pi =1.04父10 Pa的氫氣體積是同質(zhì)量的液態(tài)氫體積的800倍，試論證蒸氣壓溫度計(jì)中的液態(tài)氣不會(huì)溢出測溫泡B。五、（20分）一很長、很細(xì)的圓柱形的電子束由速度為v的勻速運(yùn)動(dòng)的低速電子組成，電子在電子束中均勻分布，沿電子束軸線每單位長度包含n個(gè)電子，每個(gè)電子的電荷量為 -e（e>0）,質(zhì)量為m。該電子束從遠(yuǎn)處沿垂直于平行板電容器極板的方向射向電容器，其前端（即圖中的右端）于t=0時(shí)刻剛好到達(dá)電容器的左極板。電容器的兩個(gè)極板上各開一個(gè)小孔，使電

9、子束可以不受阻礙地穿過電容器。兩極板 A、B之間加上了如圖所示的周期性變化的電壓Vab （Vab=Va-Vb,圖中只畫出了一個(gè)周期的圖線），電壓的最大值和最小值分別為V。和一V。，周期為T。若以弋表示每個(gè)周期中電壓處于最大值的時(shí)間間隔，則電壓處于最小值的時(shí)間間隔為T- E。已知E的值恰好使在 Vab變化的第一個(gè)周期內(nèi)通過電容器到達(dá)電容器右邊的所有的電子，能在某一時(shí)刻tb形成均勻分布的一段電子束。2設(shè)電容器兩極板間的距離很小，電子穿過電容器所需要的時(shí)間可以忽略，且 mv =6eV0,不計(jì)電子之間的相互作用及重力作用。1、滿足題給條件的1和tb的值分另1J 為=T, tb=To2、試在下圖中畫出t

10、=2T那一時(shí)刻，在 02T時(shí)間內(nèi)通過電容器的電子在電容器右側(cè)空間形成的電流I,隨離開右極板距離 x的變化圖線，并在圖上標(biāo)出圖線特征點(diǎn)的縱、橫坐標(biāo)（坐標(biāo)的數(shù)字保留到小數(shù)點(diǎn)后第二位）。取x正向?yàn)殡娏髡较颉?圖中x=0處為電容器的右極板 B的小孔所在的位置，橫坐標(biāo)的單位（本題按畫出的圖評(píng)分，不須給出計(jì)算過程）六、（22分）零電阻是超導(dǎo)體的一個(gè)基本特征，但在確認(rèn)這一事實(shí)時(shí)受到實(shí)驗(yàn)測量精確度的限制。為克服這一困難，最著名的實(shí)驗(yàn)是長時(shí)間監(jiān)測浸泡在液態(tài)氨（溫度 T=4.2K）中處于超導(dǎo)態(tài)的用鉛絲 做成的單匝線圈（超導(dǎo)轉(zhuǎn)換溫度TC=7.19K）中電流的變化。設(shè)鉛絲粗細(xì)均勻，初始時(shí)通有I=100A的電流，電流

11、檢測儀器的精度為 N = 1.0mA,在持續(xù)一年的時(shí)間內(nèi)電流檢測儀器沒有測量到電流的 變化。根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，試估算對(duì)超導(dǎo)態(tài)鉛的電阻率為零的結(jié)論認(rèn)定的上限為多大。設(shè)鉛中參與導(dǎo)電的電子數(shù)密度 n= 8.00 M1020 m3,已知電子質(zhì)量 m =9.11 M10kg ,基本電荷e = 1.60 ><10/9C。（采用的估算方法必須利用本題所給出的有關(guān)數(shù)據(jù)）七、（20分）在地面上方垂直于太陽光的入射方向，放置一半徑 R=0.10m、焦距f=0.50m的薄凸透鏡，在薄透鏡下方的焦面上放置一黑色薄圓盤（圓盤中心與透鏡焦點(diǎn)重合），于是可以在黑色圓盤上形成太陽的像。已知黑色圓盤的半徑是太陽像的半徑

12、的兩倍。圓盤的導(dǎo)熱性極好，圓盤與地面之間 的距離較大。設(shè)太陽向外輻射的能量遵從斯特藩玻爾茲曼定律：在單位時(shí)間內(nèi)在其單位表面積上向外輻射的能量為 W =仃丁4,式中仃為斯特藩一玻爾茲曼常量，T為輻射體表面的的絕對(duì)溫度。對(duì)太而言，取其溫度ts =5.50 M103，C。大氣對(duì)太陽能的吸收率為« = 0.40o又設(shè)黑色圓盤對(duì)射到其上的太陽能全部吸收，同時(shí)圓盤也按斯特藩玻爾茲曼定律向外輻射能量。如果不考慮空氣的對(duì)流，也不考慮雜散光的影響，試問薄圓盤到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)可能達(dá)到的最高溫度為多少攝氏度？八、（20分）質(zhì)子數(shù)與中子數(shù)互換的核互為鏡像核，例如3He是3H的鏡像核，同樣3H是3He的33鏡像

13、核。已知 H和He原子的質(zhì)量分別是 m3H =3.016050u和m3H =3.016029u,中子和質(zhì)子質(zhì)HHe量分別是mnc為光速，靜電力常量931.5= 1.008665u 和 mp =1.007825u , 1u = MeV ,式中 p2c,1.44 , 一k=-2-MeV fm ,式中e為電子的電何量。e1、試計(jì)算3H和3He的結(jié)合能之差為多少 MeV 。2、已知核子間相互作用的“核力”與電荷幾乎沒有關(guān)系，又知質(zhì)子和中子的半徑近似相等，試說明上面所求的結(jié)合能差主要是由什么原因造成的。并由此結(jié)合能之差來估計(jì)核子半徑N。3、實(shí)驗(yàn)表明，核子可以被近似地看成是半徑N恒定的球體；核子數(shù) A較大

14、的原子核可以近似地被看成是半徑為R的球體。根據(jù)這兩點(diǎn)，試用一個(gè)簡單模型找出R與A的關(guān)系式；利用本題第 2問所求得的心的估計(jì)值求出此關(guān)系式中的系數(shù)；用所求得的關(guān)系式計(jì)算208 Pb核的半徑Rpb。第25屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽理論試題參考解答、答案1.-141.3 102.1kg 2 m1. 06 15(答 1.05父10,也給)3.3T T參考解答：1.橢圓半長軸a等于近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)之間距離的一半，亦即近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)矢徑長度（皆指衛(wèi)星到地心的距離）質(zhì)與R的算術(shù)平均值，即有111a =2 1 rf =2 % R Hf R =5 % Hf R代入數(shù)據(jù)得4a =3.1946 10 km(2)橢圓半短

15、軸b等于近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)矢徑長度的幾何平均值，即有代入數(shù)據(jù)得4 .b =1.942 10 km(4)橢圓的偏心率a2 -b2e 二a代入數(shù)據(jù)即得e = 0.7941(6)2.當(dāng)衛(wèi)星在16小時(shí)軌道上運(yùn)行時(shí)，以Vn和Vf分別表示它在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，根據(jù)能量守恒，衛(wèi)星在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)能量相等，有1 2- mvn2GMm 12 GMm=-mvf -2rf式中M是地球質(zhì)量，G是萬有引力常量.因衛(wèi)星在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度都與衛(wèi)星到地心的連線垂 直，根據(jù)角動(dòng)量守恒，有(8)mvnrn = mvf rf注意到GM-R2=g由、(8)、(9)式可得rf 2gVnRr rn rf - rnrnrn 2gVfV

16、nRrf: rf rf rn當(dāng)衛(wèi)星沿16小時(shí)軌道運(yùn)行時(shí)，根據(jù)題給的數(shù)據(jù)有rn =R Hnrf =R Hf由(11)式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)得vf =1.198 km/s(9)(10)(11)(12)依題意，在遠(yuǎn)地點(diǎn)星載發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，對(duì)衛(wèi)星作短時(shí)間加速，加速度的方向與衛(wèi)星速度方向相同，加速后長軸方向沒有改變，故加速結(jié)束時(shí)，衛(wèi)星的速度與新軌道的長軸垂直，衛(wèi)星所在處將是新軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn).所以新軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)高度H； = Hf = 5.0930父104 km ,但新軌道近地點(diǎn)高度2H n =6.00 M10 km.由(11)式，可求得衛(wèi)星在新軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)處的速度為vf =1.230 km/s(13)衛(wèi)星動(dòng)量的增加量等于

17、衛(wèi)星所受推力F的沖量，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間為t,有m vf -vf = FLt(14)由(12)、(13)、(14)式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)得一 一 _ 2t= 1.5父10 s (約 2.5 分)(15)這比運(yùn)行周期小得多.3.當(dāng)衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，以r表示它所在處矢徑的大小，v表示其速度的大小，10表示矢徑與速度的夾角，則衛(wèi)星的角動(dòng)量的大小L = rmvsin 丁 = 2m二(16 )其中1 .仃=一 rvsin6(17)2是衛(wèi)星矢徑在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積，即衛(wèi)星的面積速度.由于角動(dòng)量是守恒的，故 仃是恒量.利用遠(yuǎn)地點(diǎn)處的角動(dòng)量，得1二=2fVf(18)又因?yàn)樾l(wèi)星運(yùn)行一周掃過的橢圓的面積為S = ：

18、ab(19)所以衛(wèi)星沿軌道運(yùn)動(dòng)的周期T=S(20)由(18)、(19)、(20)式得代入有關(guān)數(shù)據(jù)得丁 2 71abT 二rfVf(21)4(22)T =5.678 x 10 s (約 15 小時(shí) 46 分)T與T)之比的平方等于它們的注：本小題有多種解法.例如，由開普勒第三定律，繞地球運(yùn)行的兩T衛(wèi)星的周期 軌道半長軸a與a。之比的立方，即1a0 J若a0是衛(wèi)星繞地球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，則有GMm二 maO2 a21丁0_ 22T04幾3a。GM24兀gR2從而得代入有關(guān)數(shù)據(jù)便可求得(22)式.4.在繞月圓形軌道上，根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律有GM mm2rm= mrm(2Jt)(23)這里

19、rm =r + Hm是衛(wèi)星繞月軌道半徑,Mm是月球質(zhì)量.由(23)式和(9)式，可得代入有關(guān)數(shù)據(jù)得(25)Mm2 3九rmgR2T：Mm m =0.0124M足球射到球門橫梁上的情況如圖所示(圖所在的平面垂直于橫梁軸線）.圖中“示橫梁的橫截面，Oi為橫梁的軸線；O1O；為過橫梁軸線并垂直于軸線的水平線；A表示足球，O2為其球心；O點(diǎn)為足球與橫梁的碰撞點(diǎn)，碰撞點(diǎn)O的位置由直線O1OO2與水平線O1O；的夾角表示.設(shè)足球射到橫梁上時(shí)球心速度的大小為vo,方向垂直于橫梁沿水平方向，與橫梁碰撞后球心速度的大小為v,方向用它與水平方向的夾角表示 如圖.以碰撞點(diǎn)O為原點(diǎn)作直角坐標(biāo)系Oxy, y軸與O2OO

20、1重合.以表示碰前速度的方向與 y軸的夾角，以 表示碰后速度的方向與y軸（負(fù)方向）的夾角，足球被橫梁反彈后落在何處取決于反彈后的速度方向，即角 的大小.以Fx表示橫梁作用于足球的力在 x方向的分量的大小，F(xiàn)y表示橫梁作用于足球的力在 y方向的分 量的大小，t表示橫梁與足球相互作用的時(shí)間，m表示足球的質(zhì)量，有Fx ：t = mv0x -mvx（1）Fy =t = mvy mvoy（2）式中V0x、V0y、Vx和Vy分別是碰前和碰后球心速度在坐標(biāo)系Oxy中的分量的大小.根據(jù)摩擦定律有由（1）、 （ 2）、 （3）式得根據(jù)恢復(fù)系數(shù)的定義有由（4）、 （ 5）、 （6）由圖可知Fx 二二FyII v

21、0x -vxvyvyv0y=ev0ytan （7）各式得v0xVxvy(4)(5)(6)(7)(8)(9)若足球被球門橫梁反彈后落在球門線內(nèi)，則應(yīng)有:-901在臨界情況下，若足球被反彈后剛好落在球門線上，這時(shí)平=90'由（9）式得tan 90 -1-tan 二因足球是沿水平方向射到橫梁上的，故口。= 8 ,有tan 二 e這就是足球反彈后落在球門線上時(shí)入射點(diǎn)位置日所滿足的方程.解（12）式得eN，1 +11土 Je” 1+1代入有關(guān)數(shù)據(jù)得tan -tan - =1.6現(xiàn)要求球落在球門線內(nèi)，故要求2I 4e四、參考解答：1.當(dāng)閥門F關(guān)閉時(shí)，設(shè)封閉在 M和B中的氫氣的摩爾數(shù)為當(dāng)B處的溫度為

22、的壓強(qiáng)為p,由理想氣體狀態(tài)方程,可知 B和M中氫氣的摩爾數(shù)分別為式中助普適氣體恒量.因解（1 ）、（2）、（3）式得n1Bn1Mn1BPVB rtPVMRTonM 二 n1nR 1VmVb pVbTonR Vm一 一PVbVbTo(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16),壓力表顯示(1)(2)(3)(4)(5)（4）式表明，1與1成線性關(guān)系，式中的系數(shù)與儀器結(jié)構(gòu)有關(guān).在理論上至少要測得兩個(gè)已知溫度下T P,r ,1, 1 ,的壓強(qiáng)，作 對(duì)的圖線，就可求出系數(shù).由于題中己給出室溫T0時(shí)的壓強(qiáng)p0故至少還要測定另T P己知溫度下的壓強(qiáng)，才能定量確定TW p之間的關(guān)系式.2.若蒸氣壓

23、溫度計(jì)測量上限溫度兀時(shí)有氫氣液化，則當(dāng) B處的溫度T WTv時(shí)，B、M和E中氣態(tài)氫的總摩爾數(shù)應(yīng)小于充入氫氣的摩爾數(shù).由理想氣體狀態(tài)方程可知充入氫氣的總摩爾數(shù)n2 =P0 VBVMVERTo(6)假定液態(tài)氫上方的氣態(tài)氫仍可視為理想氣體，則B中氣態(tài)氫的摩爾數(shù)為在（7）式中，已忽略了 B中液態(tài)氫所占的微小體積.由于蒸氣壓溫度計(jì)的其它都分仍處在室溫中，其 中氫氣的摩爾數(shù)為n2M , n2EPv(Vm +Ve)RT0(8)根據(jù)要求有n2B ' n2M解（6）、（7）、（8）、（9）各式得VmVe_ PvT。- PoTv VPo - Pv TvB(10)代入有關(guān)數(shù)據(jù)得Vm Ve - 18VB(11

24、)五、答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):1.咚=2-72=0.59(3 分)2 12 (2 分)線段的2 .如圖（15分.代表電流的每一線段 3分，其中線段端點(diǎn)的橫坐標(biāo)占1分，線段的長度占1分,縱坐標(biāo)占1分）范文范例參考4M321O-1-2-3-4rIL 1丁 701.17.83I-11|111rnLi-iiVLIllin*l> Ni*billrr t iFHmm- 1r ii-iIITT 111|i l1iVii i i ii-1i-1Illir-mLFHriLr-1iLPill"rtLh |Iiith 411I-1p 1 " T "1 V|i11 II 11fl1mLri

25、TT iJr-i1 r-i-ir-iVII vLuiir-V *11r-Ir -112.0028，3 it:：4；00ri【2 ；II13iV*|H 14 Hx/sd_H_ J _i)1_； _killi n d1 p"i i>i>li|i!11dii11-J_LJi1 i _I_LJH 1ILiiiiibill Il4II! . L11 l1 1 1m1rnr nnr1-1Lrnrrrnr-4l-r I _ t _lil>_llI _i_ iV_ j _l> 41111bli T T1 I 1D|i1hli11l>l>1 t *1一一i iik*

26、1rli N 11Il1II11|ii'i11iI>iii六、參考解答：如果電流有衰減，意味著線圈有電阻，設(shè)其電阻為R,則在一年時(shí)間t內(nèi)電流通過線圈因發(fā)熱而損失的能量為(1).E = I2Rt以表示鉛的電阻率，S表示鉛絲的橫截面積，l表示鉛絲的長度，則有(2)電流是鉛絲中導(dǎo)電電子定向運(yùn)動(dòng)形成的，設(shè)導(dǎo)電電子的平均速率為v,根據(jù)電流的定義有I = Svne(3)所謂在持續(xù)一年的時(shí)間內(nèi)沒有觀測到電流的變化，并不等于電流一定沒有變化，但這變化不會(huì)超過電流檢測儀器的精度I,即電流變化的上限為 川=1.0mA.由于導(dǎo)電電子的數(shù)密度 n是不變的，電流的變小是電子平均速率變小的結(jié)果，一年內(nèi)平均速

27、率由v變?yōu)関- v,對(duì)應(yīng)的電流變化I =neSiv(4)導(dǎo)電電子平均速率的變小，使導(dǎo)電電子的平均動(dòng)能減少，鉛絲中所有導(dǎo)電電子減少的平均動(dòng)能為121.2 Ek =lSnmv - - m v - v.22句SnmvAv(5)由于I<<I,所以 v<<v ,式中 v的平方項(xiàng)已被略去.由(3)式解出v, (4)式解出 v,代入(5)式得lmI Ine2S鉛絲中所有導(dǎo)電電子減少的平均動(dòng)能就是一年內(nèi)因發(fā)熱而損失的能量，即正k =正由(1)、(2)、(6)、(7)式解得一m AI2 -ne It式中t =365 24 3600s=3.15 107s在(8)式中代入有關(guān)數(shù)據(jù)得P=1.4M1026 Q m所以電阻率為0的結(jié)論在這一實(shí)驗(yàn)中只能認(rèn)定到P W1.4M10/6 Q m(6)(8)(9)(10)(11)七、參考解答：按照斯特藩-玻爾茲曼定律，在單位時(shí)間內(nèi)太陽表面單位面積向外發(fā)射的能量為_ 4Ws - -Ts(1)其中。為斯特藩-玻爾茲曼常量，工為太陽表面的絕對(duì)溫度.若太陽的半徑為 R,則單位時(shí)間內(nèi)整個(gè)太 陽表面向外輻射的能量為Ps=4jR2Ws(2)單位時(shí)間內(nèi)通過以太陽為中心的任意一個(gè)球面的能量都是Ps.設(shè)太陽到地球的距離為 rse,考慮到地球周圍大氣的吸收，地面附近半徑為R的透鏡接收到的太陽輻射的能