機械故障診斷大作業(yè)滾動軸承

1、課程名稱：機械故障診斷設計題目：基于FFT的軸承故障診斷學院：機械工程系班級：學號：姓名：指導老師：李奕璘 2017年12月23日摘要滾動軸承是旋轉機械中重要的零件，以往的動檢工作對滾動軸承強烈振動原因分 析不足，不能滿足設備維修工作的需要。所以要定期對旋轉機械進行動態(tài)監(jiān)測，根據(jù)所測數(shù)據(jù)做出診斷分析，及時發(fā)現(xiàn)滾動軸承強烈震動情況。傅里葉變換在故障診斷技術中是重要的工具，但傅里葉變換及其逆變換都不適合數(shù)字計算機計算，要進行數(shù)字計算機處理，必須將連續(xù)性信號離散化，無限長數(shù)據(jù)有限化，再進行采樣和截斷。這種算法稱為有限離散傅里葉變換 （DFT）,為了提高效率， 在DFT的基礎上，運用快速傅里葉變換（F

2、FD對滾動軸承進行故障診斷。通過 FFT 方法分析軸承的信號圖，對滾動軸承振動的產生原因進行深入分析，不斷總結經驗， 提高故障分析能力，掌握造成滾動軸承強烈振動的原因，及時消除振動，為設備安全提供可行性措施。關鍵詞：滾動軸承；故障診斷；FFT第1章緒論1.1 滾動軸承概述滾動軸承(rolling bearing)是將運轉的軸與軸座之間的滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦， 從而減少摩擦損失的一種精密的機械元件。滾動軸承一般由內圈、 外圈、滾動體和保持架四部分組成，內圈的作用是與軸相配合并與軸一起旋轉；外圈作用是與軸承座相配合，起支撐作用；滾動體是借助于保持架均勻的將滾動體分布在內圈和外圈之間， 其形狀大小和

3、數(shù)量直接影響著滾動軸承的使用性能和壽命；保持架能使?jié)L動體均勻分布，引導滾動體旋轉起潤滑作用。圖1滾動軸承結構滾動軸承是各類旋轉機械中最常用的通用零件之一，也是旋轉機械易損件之一。據(jù)統(tǒng)計，旋轉機械的故障越有 30娓由軸承故障引起的，它的好壞對機械的工作狀況 影響很大。軸承的缺陷會導致機器劇烈振動和產生噪聲，甚至會引起設備的損壞。因 此，對重要用途的軸承進行工況檢測與故障診斷是非常必要的。1.2 本次任務本次總共給出了 4組通過現(xiàn)場測試得到的滾動軸承運行數(shù)據(jù)， 包括1組正常軸承 數(shù)據(jù)，1組內圈故障數(shù)據(jù)，1組外圈故障數(shù)據(jù)，1組滾動體故障數(shù)據(jù)。這 4組數(shù)據(jù)的 文件名分別為1. mat , 2. mat

4、 , 3. mat , 4. mat 。但是，1. mat并不意味其為正 常軸承，2. mat并不意味其為內圈故障軸承，以此類推。軸承型號為 SKF 6205-2RS JEMk轉速1750 rpm。信號采樣頻率為 12000 Hz。選 用合適的信號分析方法，利用 Matlab軟件編程，對上述4組信號進行分析，得到每一組數(shù)據(jù)分別代表哪一類狀態(tài)的軸承，從而實現(xiàn)滾動軸承的狀態(tài)判斷與故障診斷。1.3滾動軸承故障診斷方法最初軸承故障診斷是利用聽棒，靠聽覺判斷。繼聽棒、電子聽診器之后，又引入 了各種測振儀。隨著對滾動軸承的運動學、動力學的深入研究，加之快速傅里葉變換技術的發(fā)展，人們開創(chuàng)了用頻域分析方法來檢

5、測和診斷軸承故障診斷的新領域。離散傅立葉變換(Discrete Fourier Transform , DFT)及其快速算法快速傅里葉變換 (Fast Fourier Transform, FFT)算法很多，分別依照數(shù)據(jù)的組合方式和抽取方式可以分 為時域法和頻域法，基2和基4算法等。其實現(xiàn)方法主要有兩種，一種是用硬件實現(xiàn)， 用硬件實現(xiàn)時速度較快，但系統(tǒng)的成本很高；另一種是用軟件實現(xiàn)，用軟件在PC機或工作站上實現(xiàn)時雖然速度較慢，但成本非常低。本文中采用軟件實現(xiàn)。第2章 快速傅里葉變換(FFD算法2.1 FFT簡介FFT是一種DFT的高效算法，稱為快速傅立葉變換(fast Fourier tran

6、sform ), 它根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲 得的。FFT算法可分為按時間抽取算法和按頻率抽取算法。2.1 FFT的原理先簡要介紹DFT的基本原理，再介紹 FFToDFT的運算為：?-1?= E ?端?； (?= 0, 1,2,，?- 1)?=0 ?-1 1 ? = ?E ?-；?, (?= 0,1,2,，?- 1) .？=0其中?= ?由于序列？?和它的離散傅里葉變換？?都是復數(shù)，并且隨著序列長度k的增大, 運動量將急劇增加。因為離散傅里葉變換的應用十分廣泛，因此尋求一種可以使運算量減少的改進算法勢在必行。就目前的情況來看，使用最多的算法是基于

7、Cooley和Tukey提出的基2算法。該算法可以分為按時間抽取DIT和按頻率抽取DIF。這里以DIT為例來說明。在DFT運算中，系數(shù)？?具有對稱性和周期性，因此下列各式成立?(N-n )=(?)? ?(?) ? = -? ?采用基2算法時，N通常都是2的M次方，即N = 2M (不滿足該條件的可以通過加0等方式來處理)。x(n)的DFT為：?-1?= E ?； (?= 0, 1,2,，?- 1)?=0把上式按n的奇偶分為兩組，得：?2-1?2-1?= E ?2?卷?+ E ?2?+ 1)?(2?+1)?=0?容1?=0?2-1=E ?2?2?+ ?*?> ?2?+ 1)?2?=0?=0

8、. 2%« .i _2ArL由于？?；?= ?=2* = ?N/2= ?所以:?” 2"?”3-1?= E ?2?琮?+ 2嘲£ ?2?+ 1)?2?=0?=0=G(k) + WNkH(k) ? ,?,-1w _-1Gk)=不?=0?2?卸 H(k)=不?=0?2?+ 1)?具有周期性,因此:?= G(k) + WfkH(k), k = 0,1, -,N- 12八N、 k ,、N?簿?+ 2) = G(k) - wNH(k), k = 0,1,5-1這樣，我們就可以根據(jù)兩個 N/2點序列來求x(n)的DFT用蝶形表示就是圖一所示的形式。圖2經典FFT算法的蝶形第3

9、章故障診斷的結果3.1 滾動軸承的故障機理因為滾動軸承在運動過程中，由于滾動體與內圈、外圈或滾動體沖擊而產生振動，該振動有其固有頻率。而初期故障往往表現(xiàn)為內圈、外圈或者滾動體上的局部點蝕。點蝕部位對與其接觸軸承部件產生沖擊作用，產生的沖擊力激勵軸承座及其支承結構，形成一系列由沖擊激勵產生的減幅振蕩，這種減幅振蕩是一種低頻脈動， 稱之為滾動軸承的通過振動，這種因周期沖擊而產生的頻率稱之為通過頻率。通過振動發(fā)生周期是有規(guī)律的，可以從轉速和軸承的幾何尺寸求得。并且，損傷發(fā)生在內、外圈或滾動體上時，頻率不同。這一軸承通過振動發(fā)生的頻率也稱為軸承的故障特征頻率。這是損傷類故障引起的振動信號的基本特點。3

10、.2 滾動軸承的故障特征頻率根據(jù)不同的損傷部位，按以下公式分別計算軸承故障的特征頻率，如下所示：設軸承外圈固定，內圈（即軸）的旋轉頻率為 ？軸承節(jié)徑為D,滾動體直徑為d, 接觸角為出滾動體個數(shù)為z;再假設滾動體與內外圈之間純滾動接觸?？梢缘玫?， 滾動體的公轉頻率為-COS a )?“？?= /I2COS2 a ?(?滾動體自轉頻率為?= 1 - 2dL外圈故障特征頻率：?= ? 2【1 -打cos ad?內圈故障特征頻率：?= ?(? 陽=2【1 + 落os a ?滾動體故障特征頻率：?= ?= 2?1 -(?2cos2 a 屬？由軸承型號為SKF 6205-2RS JEM轉速1750 rpm

11、可知：滾珠個數(shù)z= 9;滾動體?直徑d = 7.938mm ;軸承平徑D = 39mm ;滾動體接觸角a = 0; ?= 一 = 29Hz所以，60?= 68Hz, ?= 104Hz, ?= 157Hz第4章FFT后的結果4.1故障診斷的圖像根據(jù)4組數(shù)據(jù)，得到以下四張圖。圖1第一組數(shù)圖2第二組數(shù)據(jù)圖3第三組數(shù)據(jù) 圖4第四組數(shù)據(jù)4.2分析及結論圖1的頻譜中，在全頻率段基本都有較高階諧波，且呈對稱狀態(tài)，最大幅值在0Hz 和 12000Hz 左右。圖2的頻譜中，在頻率為 0-2000Hz和10000-12000Hz的頻段有較高階諧波，且 呈對稱狀態(tài)，幅值較大，最大幅值在2000Hz和10000Hz左

12、右。在2000Hz-10000Hz的 頻段中，幅值很小。圖3的頻譜中，在頻率為 2000Hz-4000Hz和8000Hz-10000Hz的頻段有較高階諧 波，且呈對稱狀態(tài)，最大幅值在3000Hz和9000Hz左右。在0Hz-2000Hz、4000Hz-8000Hz 和10000Hz-12000Hz的頻段中，波形振幅也不太平穩(wěn)。圖4的頻譜中，在頻率為 0Hz-4000Hz和8000Hz-12000Hz的頻段有較高階諧波， 且呈對稱狀態(tài)。在 4000Hz-8000Hz的頻段中，波形幅值較小。由于正常軸承的頻率比較集中，所以，圖 2為正常軸承，主要集中在 0-2000Hz 和 10000-12000

13、Hz 的頻段。故障軸承的頻率較為分散，又由于外圈的軸承的高階諧波段比內圈的軸承的高階 諧波段更加分散點，而圖 3除了高階諧波段之外，其余波段都略顯起伏，故較之圖4在4000Hz-8000Hz波段的平穩(wěn)，圖3為外圈故障，圖4為內圈故障。對于圖1,由于其在全波段都有很大的起伏，且在信號時域圖中，與其余三圖相 差太大，故為滾動體故障。附錄x=y(: , 1);%信號數(shù)組subplot(2 , 1, 1);plot(x);%時域波形xlabel(' 時間序列)；ylabel('幅值')；title('信號時域圖);fs=12000;%采樣頻率N=length(x);n=

14、0:N-1;y=fft(x , N);%進彳f fft 變換m=abs(y(1:N)*2/N;%求信號的真實幅值f=n*fs/N; %進行對應的頻率轉換subplot(2 ,1,2)stem(f(1:N) , m(1:N);% 繪出頻譜圖xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值')；title('信號頻譜圖');grid on;x=y(: , 2);%信號數(shù)組subplot(2 , 1, 1);plot(x);%時域波形xlabel('時間序列)；ylabel('幅值')；title('信號時域圖)；f

15、s=12000;%采樣頻率N=length(x);n=0:N-1;y=fft(x , N);%進彳f fft 變換m=abs(y(1:N)*2/N;%求信號的真實幅值f=n*fs/N; %進行對應的頻率轉換subplot(2 ,1,2)stem(f(1:N) , m(1:N);% 繪出頻譜圖xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值')；title('信號頻譜圖');grid on;x=y(: , 3);%信號數(shù)組subplot(2 , 1, 1);plot(x);%時域波形 xlabel(' 時間序列);ylabel('

16、;幅值')；title(' 信號時域圖)；fs=12000;%采樣頻率N=length(x);n=0:N-1;y=fft(x , N);%進彳f fft 變換m=abs(y(1:N)*2/N;%求信號的真實幅值f=n*fs/N; %進行對應的頻率轉換subplot(2 ,1,2)stem(f(1:N) , m(1:N);% 繪出頻譜圖xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值')；title(' 信號頻譜圖');grid on;x=y(: , 4);%信號數(shù)組subplot(2 , 1, 1);plot(x);%時域波形xlabel(' 時間序列)；ylabel(