29數(shù)列的通項

1、數(shù)列的通項一、復習目標掌握幾種一般數(shù)列求通項的方法。二、學法指導1對于數(shù)列求通項的填空題，觀察猜想的方法行之有效且節(jié)省嚴格推理的時間，應在平時注意這方面的能力的訓練；同時，具備了猜想結(jié)果的能力，也有助于找到解答題的突破口；2幾種常見的構(gòu)造輔助數(shù)列的方法要熟悉，才能準確應用。三、知識梳理求數(shù)列的通項公式，主要方法有：（1）觀察法:根據(jù)觀察數(shù)列的前幾項的規(guī)律，歸納推理，得出數(shù)列的通項公式；（2）公式法：在判斷出數(shù)列是等差（或等比）數(shù)列后，直接套用等差（或等比）數(shù)列的通項公式；（3）利用與的關(guān)系：直接求通項，或進一步找出與之間的遞推關(guān)系；（4）利用遞推關(guān)系：形如：的遞推關(guān)系，可用 法；形如：的遞推關(guān)

2、系，可用 法；（5）構(gòu)造法（輔助數(shù)列法）：構(gòu)造出于相關(guān)的數(shù)列，如等，如果這些新數(shù)列是等差（或等比）數(shù)列，則可以先求構(gòu)造的新數(shù)列的通項，再變形為數(shù)列的通項。四、課前預習1.數(shù)列的一個通項公式是 .2.數(shù)列的前n項和，則 .3.在數(shù)列中，則= .4.數(shù)列的前項和為，且，則.5.數(shù)列的前項積為，那么當時，的通項公式為 .五、例題解析題型一 由遞推關(guān)系式推出是等差（或等比）數(shù)列例1，數(shù)列的前項和記為，求的通項公式.變式1，正項數(shù)列的前項和，且滿足，求數(shù)列的通項公式.方法提煉：題型二 利用與和相關(guān)的關(guān)系式求通項例2(*)設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式.方法提煉：題型三 累加、累乘法求通項例3，已知數(shù)列的首

3、項和遞推關(guān)系式，求的通項（1）； （2）變式1，已知數(shù)列滿足，則=_. 變式2，已知數(shù)列滿足，求通項.方法提煉：題型四 構(gòu)造輔助數(shù)列求通項例4， 已知，求的通項.方法提煉：變式1，設(shè)數(shù)列滿足時，（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求的通項變式2，數(shù)列滿足，（1） 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式.六、課后作業(yè)1等差數(shù)列中，則其通項公式是 2.已知數(shù)列滿足，數(shù)列的通項公式為_.3.已知數(shù)列滿足，則數(shù)列通項_.4.數(shù)列中，且成公比為2的等比數(shù)列，則=_. 5.已知數(shù)列的前四項為1,5,13,25，則數(shù)列通項_.6.已知數(shù)列中，則數(shù)列通項_.7.設(shè)數(shù)列，則=_.8非等比數(shù)列中，前n項和，求數(shù)列的通項公式.9等