計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)計(jì)算題

1、計(jì)算題用一條4段浮點(diǎn)加法器流水線求 8個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的和：Z= A+ B+ C+計(jì)E+ F+ G+ H解：Z= (A + B) + (C+ D) + (E +F) + (G+ H)結(jié)果A+B C+D E+F g+H A+B+C+D ZE+F+G+H用一條4段浮點(diǎn)加法器流水線求8個(gè)數(shù)之和的流水線時(shí)空?qǐng)D1 0 47 - t7個(gè)浮點(diǎn)加法共用了流水線的吞吐率為：15個(gè)時(shí)鐘周期。TP 口Tk 15 t一 一c T047 t流水線的加速比為： S 1 87Tk 15 tT 04 7 t流水線的效率為： E 0 47k Tk 4 15 t例設(shè)在下圖所示的靜態(tài)流水線上計(jì)算：流水線的輸出可以直接返回輸入端或暫存于相應(yīng)

2、的流水寄存器中，試計(jì)算其吞吐率、加 速比和效率。力口減法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 時(shí)間輸 AiA2A3A4A CAXB入 Bi B2 B3 B4B DC XD(3)計(jì)算性能在18個(gè)At時(shí)間中，給出了 7個(gè)結(jié)果。吞吐率為： Tp 7187則產(chǎn)生上述 加速比為不用流水線，由于一次求和需6A t, 一次求積需4At ,，36：27 個(gè)結(jié)果共需（4X 6+3X4） At = 36 At流水線的效率4 6 3 4E 0.258 18例 有一條動(dòng)態(tài)多功能流水線由5段組成，加法用1、3、4、5段，乘法用1、2、5段，第2段的時(shí)間為241 ,

3、其余各段時(shí)間均為 t ,而且流水線的輸出可以直接返回輸入端或暫存于相應(yīng)的流水寄存器中。若在該流水線上計(jì)算：試計(jì)算其吞吐率、加速比和效率。加法(1)選擇適合于流水線工作的算法應(yīng)先計(jì)算 A1XB1、A2XB2、A3XB3 和 A4XB4；再計(jì)算(A1X B1) +(A2X B2)(A3XB3)+(A4X B4)；然后求總的累加結(jié)果。(2) 畫出時(shí)空?qǐng)D計(jì)算性能段54321輸入D A + B C+D A + B + C+ DA=A 1 * biB=A2>< B2C=A3* B3D=A4*B40 123 45 678 9 1011 12 13 14 1516 17 18AiA2 A3 A4A

4、CA+BBi B2B3B4 BDC+DS 284 1564 4 3 4 E0.315 18非線性流水線例：一條4功能段的非線性流水線，每個(gè)功能段的延遲時(shí)間都相等，它的預(yù)約表如下:(1)寫出流水線的禁止向量和初始沖突向量。(2)畫出調(diào)度流水線的狀態(tài)圖。(3)求最小啟動(dòng)循環(huán)和最小平均啟動(dòng)距離。解：(1)禁止向量為：(2, 4, 6)初始沖突向量：S = 101010(2)構(gòu)造狀態(tài)圖S 邏輯右移2、4、6位時(shí)，不作任何處理，邏輯右移1、3、5和大于等于7時(shí)：S 右移 1 位之后：010101V101010 = 111111 ,S 右移 3 位之后：000101 V101010 = 101111 ,S

5、 右移 5 位之后：000001 V101010 = 101011 ,S右移7位或大于7位后：還原到它本身。101111 右移 5 位之后：000001 V 101010= 101011,101011 右移 3 位之后:000101 V 101010 =101111,101011 右移 5 位之后：000001 V 101010= 101011o/ 7*非線性流水線的狀態(tài)圖簡單循環(huán)：狀態(tài)圖中各種沖突向量只經(jīng)過一次的啟動(dòng)循環(huán)。(3)最小的啟動(dòng)循環(huán)為 (1, 7)和(3, 5),平均啟動(dòng)距離為4。(4)啟動(dòng)距離最小的恒定循環(huán)為(5)簡單循環(huán)平均啟動(dòng)距離(1 , 7)4(3,7)5(5,7)6(3,

6、5,7)5(5, 3, 7)5(3 , 5 )4(5)5(7)7向量鏈接練習(xí)題加法需6拍，相乘需7拍，從存儲(chǔ)器讀數(shù)需 6拍，求倒數(shù)近似值需14拍，打入寄存器及啟動(dòng)功能部件(包括寄存器)各需 1拍。解：(1) V0 -存儲(chǔ)器V1V2+V3V4- V5*V6三條指令可并行執(zhí)行，所需時(shí)間為執(zhí)行時(shí)間最長的指令的執(zhí)行時(shí)間：(1+7+1) + (32-1) = 40(2) V2 - V0+V1V3-存儲(chǔ)器V4- V2*V3指令1、指令2并行執(zhí)行并與指令 3鏈接，所需時(shí)間為(1+6+1) + (1+7+1) + (32-1) = 48(3) V0 -存儲(chǔ)器V 3 V1+V2V 4- V0*V3V 6 V4+

7、V5指令1、指令2并行執(zhí)行并與指令3鏈接，指令4與指令2存在功能部件沖突，需等待前一流水鏈完成之后執(zhí)行，所需時(shí)間為(1+6+1) + (1+7+1) + (32-1) + (1+6+1) + (32-1) = 87(4) V0 -存儲(chǔ)器V 11/V0V 3 V1+V2V 5- V3*V44 條指令相鏈接，所需時(shí)間為(1+6+1) + (1+14+1) + (1+6+1) + (1+7+1) + (32-1) = 72(5) V0 -存儲(chǔ)器V1V2+V3V4- V5*V6s0s1+s2前3條指令并行執(zhí)行，最后一條與指令2存在功能部件沖突，所需時(shí)間為 (1+7+1) + (32-1)+ (1+6+

8、1) = 48(6) V3 -存儲(chǔ)器V2 V0+V1s0s2+s3V3- V1*V4前 2 條指令并行執(zhí)行，后 2 條指令并行執(zhí)行，所需時(shí)間為(1+6+1) + (32-1) + (1+7+1) +(32-1)= 79(7) V3 -存儲(chǔ)器V2 V0+V1V4- V2*V3存儲(chǔ)器- V4前 2 條指令執(zhí)行，再與第3 條相鏈接，此流水鏈與第4 條指令存在功能部件沖突，所需時(shí)間為 (1+6+1) + (1+7+1) + (32-1) + (1+6+1) + (32-1) = 87(8) V0 -存儲(chǔ)器V 2 V0+V1V 3- V2*V1V 5- V3*V4前 2 條指令相鏈接，此流水鏈與第3 條指令存在寄存器沖突，第 3 條指令與第4 條指令存在功能部件沖突，所需時(shí)間為(1+6+1) + (1+6+1) + (32-1) + (1+7+1) + (32-1) + (1+7+1) +(32-1) = 127在 Cray 1 機(jī)上，按鏈接方式執(zhí)行下面4 條向量指令(括號(hào)中給出相應(yīng)功能部件時(shí)間)，如果向量寄存器和功能部件之間的數(shù)據(jù)傳輸需要1 拍，試求此鏈接流水線的流過時(shí)間為多少拍？如果向量長度為64，則需要多少拍能得到全部結(jié)果。Vk存儲(chǔ)器(存儲(chǔ)器取數(shù)：7拍)NX V0+V1 (向