回顧與思考（一）

1、理科教研組集體備課教案第三章 證明（三）課題回顧與思考（一）教學目標 能夠理順平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系，熟練掌握這些四邊形的判定和性質(zhì)定理，并能夠應用數(shù)學符號語言表述已知、求證、證明。 掌握三角形中位線的定義和性質(zhì)，能夠推導出依次連接一個四邊形四條邊的中點所構成的四邊形是什么特殊四邊形。 會熟練應用所學定理進行證明。體會證明中所運用的歸類、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想，通過復習課對證明的必要性有進一步的認識。教學重點會熟練應用所學定理進行證明。教學難點會熟練應用所學定理進行證明。.教學用具小黑板等。教學方法講授法、綜合法、練習法等。教學過程教學內(nèi)容活動設計備注(一) 教師和學生一起回顧

2、本章的主要內(nèi)容。 1、以“四邊形判定”為線索內(nèi)容：1.從四邊形到正方形的遞進式關系出發(fā)，以特殊四邊形的判定定理為線索，進行復習回顧。學生總結的關系圖：任意四邊形 （1）兩組對邊平行 （2）兩組對邊相等 （3）一組對邊平行且相等 4）兩組對角相等 5）對角線互相平分 平行四邊形 （1）一組鄰邊相等 （1）一個角是直角 2）對角線互相垂直 （2）對角線相等 菱形 矩形 1）一個角是直角 （1）一組鄰邊相等 （2）對角線相等 （2）對角線互相垂直 正方形這個環(huán)節(jié)，展示的同學與其他同學以“問答”的互動形式來完成探索、回顧的過程，共同完成以上的關系圖。老師需要在這個環(huán)節(jié)進行一些補充：2.應用定理完成例題

3、例1.如圖，已知AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。BFCDEA求證：四邊形AEDF是菱形當ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？2、以“四邊形性質(zhì)定理”為線索內(nèi)容：以特殊四邊形的性質(zhì)定理為線索，進行復習回顧。邊角對角線平行四邊形對邊平行，對邊相等對角相等對角線互相平分矩形對邊平行，對邊相等四個角都是直角對角線互相平分對角線相等菱形對邊平行，四邊相等對角相等對角線互相平分對角線互相垂直對角線平分一組對角正方形對邊平行，四邊相等四個角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直對角線相等對角線平分一組對角3、以“三角形的中位線和中線”為線索GHFDAEBC這一章節(jié)中，

4、學習了兩個與三角形有關的定理，三角形中位線的定義和性質(zhì)定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)定理以及利用中線判定直角三角形的定理。EFBCMAN所以，這個環(huán)節(jié)上，老師選取了學生總結出的幾道比較有代表性的例題，幫助學生加深對定理理解，增強恰當應用定理的意識。例2.如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點。求證：四邊形EGFH是平行四邊形。例3.如圖，已知：ABC，CFAB，BEAC，M、N分別為BC、EF中點，求證：MNEF。EFDCBA例4.如圖在ABC中，BAC90°，D、E、F、分別是BC、CA、AB邊的中點。求證：ADEF4、以“三角形中位線”為線索老師

5、選取學生作品當中最經(jīng)典的一個問題情景：依次連接四邊形各邊中點所得到的圖形，請?zhí)砑雍侠淼臈l件并提出問題，回答問題，簡單口述理由。學生所提的問題應該囊括在以下幾個問題：1.連結任意四邊形各邊中點得到什么圖形？2.滿足什么條件的四邊形，連結其各邊中點可以得到矩形？菱形？正方形？3.連結平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的各邊中點又可以得到什么圖形？教師和學生一起回顧本章的主要判定定理，并通過四邊形之間由一般到特殊的遞進關系將定理串聯(lián)，幫助學生理解和掌握。雖然教學大綱已不在要求學生去枯燥地背定理，可只有對定理進行理解和掌握才能應用定理。特別是根據(jù)定理分析已知、求證，不僅幫助學生分清楚定理或者命題

6、的條件和結論部分，還鍛煉了學生恰當應用數(shù)學符號語言的能力。這個環(huán)節(jié)教師和學生一起回顧本章特殊四邊形的主要性質(zhì)定理，并通過對定理的分析，體會到了證明的必要性，掌握了一些常規(guī)證明方法和工具。這次展示，雖然是以學生總結的例題形式出現(xiàn)，可非常具有代表性的三道例題，已經(jīng)能夠讓學生清楚認識到，兩個有關三角形的性質(zhì)定理證明的必要性和應用的方法。運用鞏固：（略） 課堂小結：課堂小結，讓學生們互相提問、解答，吸收復習課上所回顧的內(nèi)容，各自查漏補缺，將模糊不懂的理解透徹。布置作業(yè)：每小組完成一份第二課時的復習提綱。板書設計： （1）兩組對邊平行 （2）兩組對邊相等 （3）一組對邊平行且相等 （4）兩組對角相等 ( 5）對角線互相平分 平行四邊形 （1